圆培优提升之圆与圆的位置关系

1、圆与圆的位置关系1已知两圆半径R = 5 cm， r= 3 cm，则当两圆的圆心距满足 时，两圆相交；当满足 两圆相切；2两圆圆心距，两圆半径的长分别是方程的两个根，则这两圆的位置关系是 ；3如果两个圆的半径分别是3cm和5cm，圆心距为7cm，那么这两个圆有 条公切线。4如图，两个等圆O和O外切，过O作O的两条切线OA、OB，A、B是切点，则AOB等于5如图：这是某机械传动部分的示意图，已知两轮的外沿直径分别为2分米和8分米，轴心距为6分米，那么两轮上的外公切线长为 分米。6O和O半径之比为，当OO= 21 cm时，两圆外切，当两圆内切时，OO的长度应为 7 两圆相切，圆心距为5，其中一个圆

2、的半径为4，则另一个圆的半径为 .5图 8、如图，图2 是一个组合烟花（图1）的横截面，其中16个圆的半径相同，点O1、O2、O3、O4分布是四个角上的圆的圆心，且四边形O1O2O3O4正方形。若圆的半径为r，组合烟花的高度为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（解缝面积不计）（ ）9.图(十四)中，、分别切圆O1于A、D两点，、分别切圆O2于B、E两点若1=60，2=65，判断、的长度，下列关系何者正确？A B C D第13题第12题10、如图，、相内切于点A，其半径分别是8和4，将沿直线平移至两圆相外切时，第11题ABO则点移动的长度是 第10题图11如图，在O中， 则劣弧 eq o(A

3、B,sup5() 的长为 cm12、某铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2， eq o(AB,sup5() 的长度为9米，那么半径OA 米O第15题第17题图13、如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120，则扇形的面积为_ .(结果保留）14、已知扇形的半径为2cm，面积是，则扇形的弧长是 cm，扇形的圆心角为 15、如图，正六边形内接于圆，圆的半径为10，则圆中阴影部分的面积为 16如图，图中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1;图中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为C2；图中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个

4、圆的周长为C3；，依次规律，当正方形边长为2时，则C1+ C2+ C3+C99+ C100= 17、已知：如图，三个半圆以此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线yx相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3，则当r11时，r3 （a，0）xyO35 第18题图 第19题图18、如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0），半径为5如果两圆内含，那么a的取值范围是_.19、三个半径为2的圆如图所示叠放在一起，用一根一定长的绳子绕三个圆刚好一圈，则绳的长为 20如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆Ol与AB切于点M，设Ol的半径为，AM的长为

5、，则与的函数关系是 ，自变量的取值范围是 21如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1米的水泥管两两相切摞在一起，则其最高点到地面的距离是( )22.如图1，ABC是正三角形，曲线ABCDEF叫做“正三角形的渐开线”，圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是A.8 B.6 C.4 D.223.如图2，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120，AB长为30 cm，贴纸部分BD长为20 cm，贴纸部分的面积为 24、.已知如图3，两同心圆中大圆的半径OA、OB交小圆于C、D，OCCA=32，则和的长度比为 23.如图4，AB为半圆O的直径，

6、C是半圆上一点，且COA=60，设扇形AOC、COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3，则它们之间的关系是A.S1S2S3 B.S2S1S3 C.S1S3S2 D.S3S2S1 图1 图2 图3 图41已知：如图47-2，O1、O2相交于A、B、PE切O1于P，PA、PB交O2于C、D；求证：CDPE；2如图，O和O相交于A、B，直线AO交O于C，交O于D，CB的延长线交O于E，连结DE，若CD = 10，DE = 6，求OO的长；3、如图，圆锥底面半径为r，母线长为3r，底面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径

7、. 4. （2011湖北黄石）已知O1与O2相交于A、B两点，点O1在O2上，C为O2上一点（不与A，B，O1重合），直线CB与O1交于另一点D。 （1）如图（8），若AC是O2的直径，求证：ACCD （2）如图（9），若C是O1外一点，求证：O1CAD （3）如图（10），若C是O1内的一点，判断（2）中的结论是否成立。5、已知：如图，O与相交于A，B两点，点P在O上，O的弦AC切P于点A，CP及其延长线交P P于点D，E，过点E作EFCE交CB的延长线于F（1）求证：BC是P的切线； (2)若CD=2，CB=，求EF的长； (3)若k=PE：CE，是否存在实数k，使PBD恰好是等边三角形?若存在，求出是的值；若不存在，请说明理由 6、如图，A和B是外离两圆，A的半径长为2，B的半径长为1，AB=4，P为连接两圆圆心的线段AB上的一点，PC切A于点C，PD切B于点D (1)若PC=PD，求PB的长； (2)试问线段AB上是否存在一点P，使PC2+PD2=4？，如果存在，问这样的P点有几个?并求出PB的值；如果不存在，说明理由；