华师版九年级下册数学 第27章达标检测卷

1、第27章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1已知O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与O的位置关系是()A点P在O外 B点P在O内 C点P在O上 D无法确定2如图，O的弦AB8，M是AB的中点，且OM3，则O的半径等于()A8 B4 C10 D53给出下列四个结论，其中正确的结论为()A三点确定一个圆B直径是最长的弦C圆周角是圆心角的一半D长度相等的弧是等弧4如图，在O中，CDAB，A58，则BOD等于()A58 B32 C116 D645如图，在O中，弦BC1，点A是圆上一点，且A30，则O的半径是()A1 B2 C.eq r(3) D.eq r(5)6如果一个扇形的半径是

2、3，弧长是，那么此扇形的圆心角的度数为()A30 B45 C60 D907如图，在RtABC中，A90，BC2eq r(2)，以BC的中点O为圆心的圆分别与AB，AC相切于D，E两点，则eq o(DE,sup8()的长为()A.eq f(,4) B.eq f(,2) C D28如图，在边长为2的正方形ABCD中，先以点D为圆心，DA为半径画eq o(AC,sup8()，再以BC为直径画半圆若阴影部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，则S2S1的值为()A.eq f(3,2)4 B.eq f(3,2)4 C.eq f(3,4)4 D.eq f(3,4)29已知一弧长为l的弧所对的圆心角为120

3、，那么它所对的弦长为()A.eq f(3r(3),4)l B.eq f(3r(2),4)l C.eq f(3r(3),2)l D.eq f(3r(2),2)l10如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边都相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边都相切按这样的规律进行下去，正六边形A10B10C10D10E10F10的边长为()A.eq f(243,29) B.eq f(81 r(3),29) C.eq f(81,29) D.eq f(81 r(3),28)二、

4、填空题(每题3分，共24分)11如图，点A，B，C在O上，AOC60，则ABC的度数是_12如图，已知O的半径为3，点O到直线l的距离OA5，将直线l沿射线AO方向平移m个单位后，O与直线l相切，则m_13如图，AD为O的直径，AD6 cm，DACABC，则AC_14直角三角形的两边长分别为16和12，则此直角三角形的外接圆的半径是_15如图，PA，PB是O的切线，切点分别为A，B，直线EF也是O的切线，Q是切点，分别交PA，PB于点E，F.若APB50，则EOF的度数为_16一个圆锥形漏斗，某同学测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为_17太极是中国文化史上的一个重要概念如图所示

5、的太极图是先以AB为直径作一个大圆O，再以OB，OA为直径分别向左、向右作两个半圆而成若AB10 cm，记eq o(ADB,sup8()，eq o(AEO,sup8()，eq o(BFO,sup8()的长分别为l1，l2，l3，则l1l2l3_cm.18中国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，奠定了中国圆周率计算在世界上的领先地位刘徽提出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，由此求得圆周率的近似值如图，设半径为r的圆内接正n边形的周长为C，圆的直径为d，当n6时，eq f(C,d)eq f(6r,2r)3，则当n12时，eq f(C,d)_(结果精确到0.0

6、1，参考数据：sin 15cos 750.259，sin 75cos 150.966)三、解答题(19、20题每题10分，21、22题每题11分，23、24题每题12分，共66分)19如图，AB是O的一条弦，ODAB，垂足为点C，交O于点D，点E在O上，连结DE，BE.(1)若AOD60，求DEB的度数；(2)若OC3，OA5，求AB的长20如图，AB是O的直径，AC切O于点A，BC交O于点D.已知O的半径为6，C40.(1)求B的度数；(2)求eq o(AD,sup8()的长(结果保留)21如图，O的直径AB为10 cm，点E是圆内接三角形ABC的内心，CE的延长线交O于点D，连结AD.(1

7、)求AD的长；(2)求DE的长22如图，半径为2的O被分成甲、乙、丙三个扇形，它们的面积之比为3：2：5.请回答下列问题(1)扇形甲的圆心角的度数为_；(2)剪下扇形丙恰好能围成一个几何体的侧面，这个几何体的名称是_；(3)现有半径分别为1，2，3的三张圆形纸片，从中选择一张恰好和扇形丙组成(2)中的几何体(接缝忽略不计)，求这个几何体的表面积23如图，是一座拱形桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB80米，桥拱到水面的最大高度为20米(1)求桥拱所在圆的半径；(2)现有一艘宽60米，顶部截面为长方形且高出水面9米的轮船要通过这座拱桥，这艘轮船能顺利通过吗？请说明理由24如图，已知ABC内接于O，AB是

8、O的直径，点D在O上，ODBC，过点D作DEAB，垂足为E，连结CD交OE于点F.(1)求证：DOEABC；(2)求证：ODFBDE；(3)连结OC，设DOE的面积为S1，四边形BCOD的面积为S2，若eq f(S1,S2)eq f(2,7)，求sin A的值答案一、1A2D3B4D5A点拨：本题运用数形结合思想如图，过点B作直径BB，连结BC，则BA30，BCB90，BCeq f(1,2)BB，BB212，故O的半径是1.6C7B点拨：如图，连结OD、OE.设O的半径为r.O分别与AB、AC相切于D、E两点，OEAC，ODAB.A90，DOE90，ODAC.点O是BC的中点，OD是ABC的中

9、位线，ODeq f(1,2)AC，AC2r.同理可得AB2r.ABAC.又A90，B45.BC2eq r(2)，由勾股定理可得AB2，r1，eq o(DE,sup8()的长为eq f(901,180)eq f(,2)，故选B.8A点拨：由题图可知，扇形ADC的面积半圆形BC的面积阴影部分的面积正方形ABCD的面积阴影部分的面积，S2S1扇形ADC的面积半圆形BC的面积正方形ABCD的面积eq f(9022,360)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,2)eq sup12(2)22eq f(3,2)4.9C点拨：设该弧所在O的半径为r，所对的弦为AB.如图，过点O

10、作OCAB于点C.AOB120，eq o(AB,sup8()的长为eq f(120r,180)l，则req f(3,2)l.AOB120，OBC30，OCeq f(1,2)OB，BCeq r(OB2OC2)eq f(3r(3),4)l，AB2BCeq f(3r(3),2)l.10D点拨：正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2eq f(r(3)11,212)，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆的半径为eq r(3)，则正六边形A2B2C2D2E2F2的边长为eq r(3)eq f(r(3)21,222).同理，正六边形A3B3C3D3E3F3的边长为eq f(3,2)eq f(r(3)

11、31,232)正六边形AnBnCnDnEnFn的边长为eq f(r(3)n1,2n2).当n10时，正六边形A10B10C10D10E10F10的边长为eq f(r(3)101,2102)eq f(r(3)8r(3),28)eq f(34r(3),28)eq f(81 r(3),28)，故选D.二、11150122或8133 eq r(2) cm14.8或1015.6516151710183.11点拨：圆的内接正十二边形被半径分成12个如图所示的等腰三角形，其顶角为30.作OHAB于点H，则AOH15.AOBOr，在RtAOH中，sinAOHeq f(AH,AO)，即sin 15eq f(AH

12、,r)，AHrsin 15，AB2AH2rsin 15，C122rsin 1524rsin 15.又d2r，eq f(C,d)eq f(24rsin 15,2r)3.11. 三、19解：(1)ODAB，eq o(AD,sup8()eq o(DB,sup8()，DEBeq f(1,2)AOD30.(2)在RtAOC中，OC3，OA5，由勾股定理得AC4，AB2AC8.20解：(1)AB是O的直径，AC切O于点A，BAC90.C40，B50.(2)如图，连结OD.B50，AOD2B100，eq o(AD,sup8()的长为eq f(1006,180)eq f(10,3).21解：(1)如图，连结B

13、D.AB为O的直径，ACBADB90.点E是圆内接三角形ABC的内心，CE平分ACB，145，DBA145，ADB为等腰直角三角形，ADeq f(r(2),2)ABeq f(r(2),2)105eq r(2)(cm)(2)如图，连结AE.点E是圆内接三角形ABC的内心，24.15，31254，即3DAE，DEDA5eq r(2) cm.22解：(1)108(2)圆锥(3)扇形丙的圆心角的度数为360eq f(5,325)180.设剪下扇形丙能围成的圆锥的底面半径为x.根据题意，得2xeq f(1802,180)，x1，选择半径为1的圆形纸片恰好和扇形丙组成(2)中的几何体，该几何体的表面积为1

14、2eq f(18022,360)3.23解：(1)如图，设点E是桥拱所在圆的圆心过点E作EFAB于点F，延长EF交E于点C，连结AE，则CF20米由垂径定理知，F是AB的中点，AFFBeq f(1,2)AB40米设桥拱所在圆的半径为r米，由勾股定理，得AE2AF2EF2AF2(CECF)2，即r2402(r20)2，解得r50.桥拱所在圆的半径为50米(2)这艘轮船能顺利通过理由如下：如图，设MN60米，MNAB，EC与MN的交点为D，连结EM.易知DEMN，MD30米，DEeq r(EM2DM2)eq r(502302)40(米)EFECCF502030(米)，DFDEEF403010(米)10米9米，这艘轮船能顺利通过24(1)证明：AB是O的直径，ACB90.DEAB，DEO90，DEOACB.ODBC，DOEABC，DOEABC.(2)证明：DOEABC，ODEA.ABDC，ODEBDC，ODFBDE.(3)解：DOEABC，eq f(SDOE,SABC)e