Minitab数据分析 4-3__参数的区间估计_第1页
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1、4.3 参数的区间估计一、区间估计的概念二、一个正态总体参数的区间估计 引言 前面，我们讨论了参数的点估计. 它是用样本算得的一个值去估计未知参数. 但是，点估计值仅仅是未知参数的一个近似值，它没有反映出这个近似值的误差范围，使用起来把握不大. 区间估计正好弥补了点估计的这个缺陷 .一、区间估计的概念关于定义的说明例如 一旦有了样本，就把 估计在区间内.这里有两个要求:由定义可见， 对参数 作区间估计，就是要设法找出两个只依赖于样本的界限(构造统计量)2. 估计的精度要尽可能的高. 如要求区间长度 尽可能短，或能体现该要求的其它准则.1. 要求 以很大的可能被包含在区间内，就是说，概率 要尽可

2、能大.即要求估计尽量可靠. 可靠度与精度是一对矛盾，一般是在保证可靠度的条件下尽可能提高精度.求置信区间的一般步骤(共3步)二、一个正态总体参数的区间估计（一）均值的区间估计 （1）方差已知 （2、方差未知（二）方差、标准差的区间估计 （一）均值的区间估计（1）方差已知推导过程如下:这样的置信区间常写成其置信区间的长度为 包糖机某日开工包了12包糖,称得重量(单位:克)分别为506,500,495,488,504,486,505,513,521,520,512,485. 假设重量服从正态分布,解附表2-1例1附表2-2查表得推导过程如下:解 有一大批糖果,现从中随机地取16袋, 称得重量(克)如下: 设每袋糖果的重量服从正态分布, 试求总体均值附表3-1例2就是说估计袋装糖果重量的均值在500.4克与507.1克之间, 这个估计的可信程度为95%.这个误差的可信度为95%.解附表3-2例3(续例1)如果只假设糖包的重量服从正态分布推导过程如下:根据（二）进一步可得:注意: 在密度函数不对称时, 习惯上仍取对称的分位点来确定置信区间(如图). (续例2) 求例2中总体标准差 的置信度为0.95的置信区间.解代入公式得标准差的置信区间附表4-1附表4-2例5小 结 点估计不能反映估计的精度

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