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文档简介

1、3.3 等差数列的前n项和(1)阜蒙县高级中学郑玉影 泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。 传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层，奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？探究发现探究发现如果求1到21层的宝石数呢？探究发现如果求1到n层的宝石数呢？12310011009998S=1+2+3+ 99+100S=100+99+98+2+12S=(1+100)+（2+99）+（3+98）（99+2）+（1

2、00+1）=10100所以S=5050例1、 抽号器变式训练1 我国数列求和的概念起源很早，在北朝时，张丘建始创等差数列求和解法。他在张丘建算经中给出等差数列求和问题：例如：今有女子不善织布，每日所织以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，共织三十日，问共织布几何？90尺变式训练2等差数列-10，-6，-2，2， 前多少项的和为54？例2： 220144变式练习1若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有_项13变式练习2 某单位用分期付款的方式为职工购买40套住房，共1150万元，购买当天现付150万元。以后每月这一天都交付50万元，并加付欠款利息，月利率为百分之一。若交付150万元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第十个月应付多少钱？全部房款付清之后，买这40套房子实际花了多少钱?1105+150=1255万元 A D B A B 30个900课堂小结： 回顾从特殊到一般，一般到特殊的研究方法； 体会等差数列前n项和

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