冀教版八年级下册数学 第22章 22.4.2 矩形的判定 习题课件

1、22.4矩形第2课时 矩形的判定 第22章 四边形 冀教版 八年级下提示：点击 进入习题答案显示1234ADBC(答案不唯一)5B6789A10见习题D见习题D见习题BD11121314答案显示A见习题B15见习题B1617见习题见习题1如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DEAD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，能使四边形DBCE成为矩形的是()AABBE BCEDECABBC DBEDCB2如图，四边形ABCD中，ADBC，D90，要使它变为矩形，需要添加的条件为_(写出一种情况即可)ADBC(答案不唯一)3【2020河北秦皇岛卢龙县期末】王晓同学要证明命题“对角线相等的

2、平行四边形是矩形”是正确的，先作出了如图所示的平行四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证已知：如图，在平行四边形ABCD中，_.求证：平行四边形ABCD是_(1)在横线上填空，以补全已知和求证；ACBD矩形(2)按王晓的想法(如图)写出证明过程证明：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADBC. 在ADC和BCD中，ADCBCD，ADCBCD.又ADCB，ADCBCD180，ADCBCD90，平行四边形ABCD是矩形4【易错：对矩形的判定定理掌握不全面】下列说法中能判定四边形是矩形的是()A有两个角为直角的四边形B对角线互相平分的四边形C对角线相等的四边形D四个角都相等的四边形D5【

3、2019湖南怀化】已知：如图，在ABCD中，AEBC，CFAD，E，F分别为垂足(1)求证：ABECDF；证明：四边形ABCD是平行四边形，BD，ABCD. AEBC，CFAD，AEBCFD90. 在ABE和CDF中，ABECDF(AAS)(2)求证：四边形AECF是矩形证明在ABCD中，ADBC，EAFAEB90.AEBC，CFAD，AECAFC90.EAFAECAFC90.四边形AECF是矩形6在四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线且ACBD.如果添加一个条件，即可推出四边形ABCD是矩形，那么这个条件是()AABBC BAC与BD互相平分CACBD DABBDB7【2019河北石家庄

4、高邑县期末】在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4名同学拟定的方案，其中正确的是()A测量对角线，看是否互相平分B测量两组对边，看是否分别相等C测量对角线，看是否相等D测量对角线的交点到四个顶点的距离，看是否都相等D8如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件可以是()AABCD BADACCABBC DACBDD9【2019山东临沂】如图，在平行四边形ABCD中，M，N是BD上两点，BMDN，连接AM，MC，CN，NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是()A10如图，为了检查矩形书架ABCD的侧边是否与上、

5、下边都垂直，工人师傅在检测四边形ABCD是平行四边形的基础上用一根绳子比较其对角线AC，BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，其中的数学原理是_；_对角线相等的平行四边形是矩形矩形的四个角都是直角11如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在CB的延长线上，且BEBC，DEDC，AB，DE相交于点O，连接AE，DB.求证：四边形AEBD是矩形证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，CDAB.BCBE，ADBE.又ADBE，四边形AEBD是平行四边形，DEDC，ABED，四边形AEBD是矩形12为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具(如图)，用钉子将四根木

6、条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至ABBC(如图)，观察所得到的四边形，下列判断正确的是()ABCA45 BACBDCBD的长度变小 DACBD【答案】B13【2020河北石家庄长安区期末】如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，AD的中点若AC10，BD6，则四边形EFGH的面积为()A15 B20 C30 D60A14【2019河北石家庄新华区模拟】如图，在锐角三角形ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MNBC，设MN交ACB

7、的平分线于点E，交ABC的外角平分线于点F，连接AE，AF.下列结论正确的是()OEOF；CECF；若CE12，CF5，则OC的长为6；当AOCO时，四边形AECF是矩形A BC D【答案】B15【2021江苏连云港】如图，点C是BE的中点，四边形ABCD是平行四边形(1)求证：四边形ACED是平行四边形；证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.点C是BE的中点，BCCE，ADCE.又ADCE，四边形ACED是平行四边形(2)如果ABAE，求证：四边形ACED是矩形证明四边形ABCD是平行四边形，ABDC.ABAE，DCAE.由(1)知四边形ACED是平行四边形，四边形ACED是

8、矩形16【中考山东青岛】已知：如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.(1)求证：ABAF；证明：四边形ABCD是平行四边形，BFCD，ABCD. AFCDCG.GAGD，AGFDGC，AGFDGC(AAS)AFCD. ABAF.(2)若AGAB，BCD120，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论解：四边形ACDF是矩形证明：AFCD，AFCD，四边形ACDF是平行四边形四边形ABCD是平行四边形，BADBCD120.FAG60.AGABAF，AGF是等边三角形AGGF.由(1)知AGFDGC，FGCG.AGGD，

9、ADCF.四边形ACDF是矩形17【中考甘肃兰州】阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC.结合小敏的思路作答：(1)若只改变图中四边形ABCD的形状(如图)，则四边形EFGH还是平行四边形吗？请说明理由解：四边形EFGH还是平行四边形理由如下：连接AC. E，F分别是AB，BC的中点，EFAC，EF AC.H，G分别是AD，CD的中点，HGAC, HG AC.EFHG，EFHG. 四边形EFGH是平行四边形(2)在(1)的条件下，若连接AC，BD.当AC与BD满足什么关系时，四边形EFGH是矩形？直接写出结论【