天津市河北区2021-2022学年八年级下册数学期中试题（四）含答案

1、第PAGE 页码13页/总NUMPAGES 总页数13页天津市河北区2021-2022学年八年级下册数学期中试题（四）一、选一选1. 下列各组数中，以它们为边长的线段没有能构成直角三角形的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】【详解】A选项中，因，所以A中三条线段能构成直角三角形；B选项中，因为，所以B中三条线段能构成直角三角形；C选项中，因为，所以C中三条线段能构成直角三角形；D选项中，因为，所以D中三条线段没有能构成直角三角形.故选D.点睛：三条线段中，若较短两条线段的“平方和”等于其中最长线段的“平方”，则这三条线段能构成直角三角形，否则就没有能构成直角三角形.2.

2、用配方法解方程，下列变形正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】用“配方法”解方程得：，故选3. 如图为某居民小区中随机的户家庭一年的月平均用水量（单位：）的条形统计图，则这户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】【详解】根据统计图可得众数为，将10个数据从小到大排列：，中位数为，故选二、填 空 题4. 在函数中，自变量x的取值范围是_【答案】且【解析】【详解】根据题意得：x+10且x0，解得：x-1且x0故答案为：x-1且x0【点睛】考点：函数自变量的取值范围5. 关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个没有相等的

3、实数根，则m的取值范围为_【答案】【解析】【详解】试题解析：方程有两个没有相等的实数根，a=1，b=3，c=m 解得 故答案为6. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数方差根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择_【答案】丙【解析】【详解】由表中数据可知，丙的平均成绩和甲的平均成绩，而丙的方差也是最小的，成绩最稳定，所以应该选择：丙.故答案为丙.7. 若函数的图象如图所示，点在函数图象上，则关于的没有等式的解集是_【答案】【解析】【详解】由图象和直线过点P（3，4）可知没有等式的解集是：.故答案为.8. 边长

4、为a的菱形是由边长为a的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为h，则称为为这个菱形的“形变度”(1)一个“形变度”为2的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为_(2)如图，A、B、C为菱形网格(每个小菱形的边长为1，“形变度”为)中的格点，则ABC的面积为_ 【答案】 . . 【解析】【详解】（）边长为的正方形面积，边长为的菱形面积，菱形面积：正方形面积，菱形的变形度为，即，（）菱形边长为，“形变度”为，菱形形变前的面积与形变后面积比为，故答案为(1). (2). .三、解 答 题9. 计算：【答案】【解析】【详解】试题分析：按二次根式混合运算的相关运算法则计算即可.试题解析：原

5、式=10. 解方程：（）（）【答案】（），；（），.【解析】【详解】试题分析：根据两个方程的特点，两题都用“因式分解法”解答即可.试题解析：（），原方程可化为：，或，解得：，；（）原方程可化：，或，解得：，11. 若是方程的一个根，求代数式的值【答案】17.【解析】【详解】试题分析：由题意把x=2代入方程变形得到m2-4m=2，再将代数式用乘法公式变形得到，然后代入m2-4m=2，即可求得代数式的值.试题解析：将代入，得：， ，12. 列方程解应用题：随着经济增长和人民生活水平的提高，我国公民出境旅游人数逐年上升，据统计，年我国公民出境旅游总人数约为万人次，年约为万人次，求我国公民出境旅游总人

6、数的年平均增长率【答案】我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为【解析】详解】试题分析：设出境旅游的总人数的年平均增长率为x，由题意列出方程，解方程，检验，即可得到符合题意的答案.试题解析：设我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为，根据题意得：，（舍），答：我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为13. 问题：探究函数的图象与性质小华根据学习函数的，对函数的图象与性质进行了探究下面是小华的探究过程，请补充完整：（）在函数中，自变量可以是任意实数（）下表是与的几组对应值_若，为该函数图象上没有同的两点，则_（）如下图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点并根据描出的点，画出该函数的图

7、象根据函数图象可得：该函数的最小值为_已知直线与函数的图象交于、两点，当时的取值范围是_【答案】（）；（）；.【解析】【详解】试题分析：（2）把x=3代入解析式计算即可得到m的值；将y=9代入解析式中即可解得n的值；（3）根据表中所给数据，在坐标系中通过“描点”、“连线”画出函数的图象，根据所画图象即可得到：该函数的最小值为-1；根据值的意义：当x0时，函数可化为：y=x-1；当x0时，函数可化为： ；当x0时，函数可化为：，由：，解得；，由：，解得，当时，14. 在等腰直角三角形中，直线过点且与平行点在直线上（没有与点重合），作射线将射线绕点顺时针旋转，与直线交于点（）如图，若点在的延长线上

8、，请直接写出线段、之间的数量关系（）依题意补全图，并证明此时（）中的结论仍然成立（）若，请直接写出的长【答案】（）；（）见解析；（）或.【解析】【详解】试题分析：（1）如图1，过点D作DMCD于点D，交CA的延长线于点M，由已知条件易证M=DCM=ECD=45，CD=DM，EDC=ADM，从而可证得，即可得到DA=DE；（2）先由题意补全图形如下图2所示：过点D作CFCD于点D，交AC于点F，则由一条件可用与（1）相同的思路证得ADFEDC，由此即可证得DA=DE；（3）根据点D在直线l上位置分点D在点C的右侧和左侧两种情况解答：如图3，订点D在点C右侧时，过点DMCD交CA的延长线于点M，过

9、点A作ANDM于点N，由（1）可知，此时CE=AM，DM=CD，再由DNAB于点NAC=5可求得DN的长，从而可得MN的长，就可得到AM和CE的长了；如图4，当点D在点C的左侧时，作直于点，过作直交于点，过作于，由已知条件易证，从而可得ME=AA，在等腰直角ACA中由AC可求得AA的长，即可得到ME的长，进而在等腰直角MEN中由ME的长可求得EN的长，在等腰直角CDN中，由CD的长可求得CN的长，由CE=CN+EN即可求得CE的长了.试题解析：（）如图1，过作交的延长线于点，为等腰直角三角形，直线，直线，在和中，（）如图2，过点作直线的垂线，交于点，中，直线，直线，在和中，（）根据点D在直线l上的位置分以下两种情况进行解答：如图3，当点在点的右侧时，过作于点，由（1）可得，此时：，DNAB于点N，如图4，当点在点左侧时，作直于点，过作直交于点，过作于，AAD=EMD=9