【中考】2021-2022学年江苏连云港市数学模拟试卷（四）含答案

1、第PAGE 页码23页/总NUMPAGES 总页数23页【中考】2021-2022学年江苏连云港市数学模拟试卷（四）一选一选（共12小题，满分36分，每小题3分）1. （3）2（）A. 9B. C. 9D. 【答案】B【解析】【详解】分析：根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可.详解：原式 故选B.点睛：负整数指数幂： 2. 下列说法：若a为有理数，且a0，则aa2；若=a，则a=1；若a3+b3=0，则a、b互为相反数；若|a|=a，则a0；若b0a，且|a|b|，则|a+b|=|a|+|b|，其中正确说法的个数是（）个A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【详解】分析：各式利用

2、相反数，值，倒数的定义，乘方的意义，以及加法法则判断即可.详解：若a为有理数，且，则a没有一定小于a2，没有符合题意；若 则a=1或，没有符合题意；若 则互为相反数，符合题意；若则，没有符合题意；若 且则 符合题意，故选B点睛：考查知识点较多，倒数，相反数等，熟悉掌握各个知识点是解题的关键.3. 某超市购进了一批没有同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据，要使该超市皮鞋收入，该超市应多购哪种价位的皮鞋（）皮鞋价（元）160140120100百分率60%75%83%95%A. 160元B. 140元C. 120元D. 100元【答案】B【解析】【详解】本题考查的是统计的应用此题的实质是

3、求每种皮鞋的额，再比较即可设每种皮鞋a只四种皮鞋的额分别为：；可见应多购140元的皮鞋故选B4. 下面图形没有能围成一个长方体的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】因为选项D中，侧面的四个面围成后，两个底面重合了，而另一个底面空缺，所以没有能围成长方体；而A、B、C中的图都能围成长方体.故选D.5. 下列说法没有正确的是（）A. 1的平方根是1B. 1的立方根是1C. 的算术平方根是2D. 是最简二次根式【答案】D【解析】【详解】根据平方根的意义，知1的平方根为1，故A正确；根据立方根的意义，可知-1的立方根为-1，故B正确；根据算术平方根可知=4，4的算术平方根为2，故

4、C正确；根据最简二次根式的概念，可知，故D没有正确.故选D.6. 如果一等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为（）A. 13B. 5C. 5或13D. 1【答案】A【解析】【详解】设等腰三角形的腰长为x，则底边长为x12或x+12，当底边长为x12时，根据题意，2x+x12=27，解得x=13，腰长13；当底边长为x+12时，根据题意，2x+x+12=27，解得x=5，因为5+517，所以构没有成三角形，故这个等腰三角形的腰的长为13，故选：A7. 一个密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一个，小明只记得其中的三个数字，则

5、他就能打开锁的概率为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】分析：密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一个，密码共100000种情况，小明只记得其中的三个数字，即有2个数字没有准确共1000种情况；则他就能打开锁的概率为详解：P(开锁)= .故选D.点睛：此题考查概率的求法：如果一个有n种可能，而且这些的可能性相同，其中A出现m种结果，那么A的概率P（A）8. 若关于x的没有等式的解集为x1，则关于x的一元二次方程根的情况是（ ）A. 有两个相等的实数根B. 有两个没有相等的实数根C. 无实数根D. 无法确定【答案】C【解析】【详解】试

6、题分析：解没有等式得x，而没有等式的解集为x1，所以=1，解得a=0，又因为=4，所以关于x的一元二次方程没有实数根故选C考点：根的判别式；没有等式的解集9. 如图，在ABC中，AB=AC，ABC=45，以AB为直径的O交BC于点D，若BC=4，则图中阴影部分的面积为（）A. +1B. +2C. 2+2D. 4+1【答案】B【解析】【详解】解：连接OD、AD在ABC中，AB=AC，ABC=45，C=45，BAC=90，ABC是RtBACBC=，AC=AB=4AB为直径，ADB=90，BO=DO=2OD=OB，B=45，B=BDO=45，DOA=BOD=90，阴影部分的面积S=SBOD+S扇形D

7、OA= =+2故选B10. 有以下四个命题：反比例函数y=，当x0时，y随x的增大而增大；抛物线y=x22x+2与两坐标轴无交点；平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；有一个角相等的两个等腰三角形相似其中正确命题的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】D【解析】【详解】分析:根据各个函数知识点，一一进行判断即可.详解：反比例函数图象在第二、四象限，当时，y随x的增大而增大，故正确；抛物线 中， 与x轴无交点，但与y轴交于（0，2），故与坐标轴有交点，故错误；应为“平分弦（没有是直径）的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧”，故错误；必须得是对应角相等才成立，即应强调这个角同是顶角还是底

8、角或一个三角形的顶角等于另一个三角形的底角，故错误故选D点睛：涉及知识点较多，反比例函数，二次函数，圆，等腰三角形等，属于基础题.11. 在同一坐标系下，抛物线y1=x2+4x和直线y2=2x的图象如图所示，那么没有等式x2+4x2x的解集是（）A. x0B. 0 x2C. x2D. x0或 x2【答案】B【解析】【详解】由图可知：抛物线y1=x2+4x的图象在直线y2=2x的图象上方部分所对应的x的取值范围是0 x2，没有等式x2+4x2x的解集是0 x2.故选B.12. 如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC=3，AB=5

9、，则CE长为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据三角形的内角和定理得出CAF+CFA=90，FAD+AED=90，根据角平分线和对顶角相等得出CEF=CFE，即可得出EC=FC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案【详解】过点F作FGAB于点G，ACB=90，CDAB，CDA=90，CAF+CFA=90，FAD+AED=90，AF平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF平分CAB，ACF=AGF=90，FC=FG，B=B，FGB=ACB=90，BFGBAC，AC=3，AB=5，ACB=90，BC=4，FC=FG，解得：FC=，即CE的长为故选A

10、【点睛】本题考查了直角三角形性质、等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理以及相似三角形的判定与性质等知识，关键是推出CEF=CFE二填 空 题（共8小题，满分24分，每小题3分）13. 月球与地球的平均距离约为384400千米，将数384400用科学记数法表示为_【答案】3.844105【解析】【详解】试题解析：384400=3.844105【点睛】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于384400有6位，所以可以确定n=6-1=5此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键14. 计算：（a）=_【答案】a2+2a【解析】

11、【详解】分析：先找出最简公分母，通分，然后根据分式混合运算法则进行运算即可.详解：原式 故答案点睛：考查分式的混合运算，先通分，再根据分式混合运算法则进行运算即可.15. 2005年5月16日，是世界第十五个助残日，这天某校教师为本区的教育捐款的情况如下表：（单位：元）捐款人数321192184捐款金额20304050100200该校教师平均每人捐款约 元（到1元）【答案】47.【解析】【详解】分析：先求出所有捐款的总数，再除以85得平均数详解：由题意知，该校教师平均每人捐款数=（2032+3011+409+5021+100+2004）（32+11+9+21+8+4）=47元故答案为：47点睛

12、：根据平均数的计算方法进行计算即可.16. 已知方程组有正整数解，则整数m的值为_【答案】1或0或5【解析】【详解】分析：先解，用含m的代数式表示出x和y的值，再根据方程组有正整数解求出m的值.详解：，-得，x+myx3=112y，解得：（m+2）y=14，y=，方程组有正整数解，m+20，m2，把y=代入得，x=，m+20，223m0，解得：m，2m，整数m只能取1，0，1，2，3，4，5，6，7又x，y均为正整数，只有m=1或0或5符合题意故答案为1或0或5点睛：本题考查了含参二元方程组的解法，解方程组，用含m的代数式表示出x和y是解答本题的关键.17. 已知O半径为1，A、B在O上，且，

13、则AB所对的圆周角为_o.【答案】45或135【解析】【详解】试题解析：如图所示，OCAB，C为AB的中点,即在RtAOC中,OA=1, 根据勾股定理得：即OC=AC，AOC为等腰直角三角形，同理AOB与ADB都对,大角则弦AB所对的圆周角为或故答案或18. 如图，矩形ABCD中，点E在边DC上，且AD8，ABAE17，那么tanAEB_【答案】4【解析】【详解】试题解析：过点作交于点 四边形ABCD是矩形，AD = 8，AB = AE = 17，在中， 在中， 根据等腰三角形三线合一的性质可得： 故答案为19. 如图所示，直线y=x分别与双曲线y=（k10，x0）、双曲线y=（k20，x0）

14、交于点A，点B，且OA=2AB，将直线向左平移4个单位长度后，与双曲线y=交于点C，若SABC=1，则k1k2的值为_【答案】9【解析】【详解】分析：首先求出直线平移后的解析式求出与y轴于作于F，求出直线EF的解析式为联立方程求出点根据距离公式求出的长度，根据面积公式求出的长度，进而求出的长度，求出点的坐标，即可求出 详解：直线向左平移4个单位后的解析式为即 直线交y轴于 作于F，可得直线EF的解析式为 由 解得 即 故答案为:9点睛：题目考查反比例函数和函数综合，综合性比较强，涉及函数的平移，求解析式，联立方程求交点，两点之间的距离公式，两条平行线之间的距离，反比例函数解析式的求解等，知识点

15、比较多.对学生综合能力要求比较高.20. 如图，在ABC与ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，且点D在AB上，点E与点C在AB的两侧，连接BE，CD，点M、N分别是BE、CD的中点，连接MN，AM，AN下列结论：ACDABE；ABCAMN；AMN是等边三角形；若点D是AB的中点，则SABC=2SABE其中正确的结论是_（填写所有正确结论的序号）【答案】【解析】【详解】试题分析：在ACD和ABE中，AC=AB，BAC=DAE，AD=AE，ACDABE（SAS），所以正确；ACDABE，CD=BE，NCA=MBA，又M，N分别为BE，CD的中点，CN=BM，在ACN和ABM中，AC=

16、AB，ACN=ABM，CN=BM，ACNABM，AN=AM，CANBAM，BAC=MAN，AB=AC，ACB=ABC，ABCAMN，ABCAMN，所以正确；AN=AM，AMN为等腰三角形，所以没有正确；ACNABM，SACN=SABM，点M、N分别是BE、CD的中点，SACD=2SACN，SABE=2SABM，SACD=SABE，D是AB的中点，SABC=2SACD=2SABE，所以正确；本题正确的结论有：；故答案为考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质三解 答 题（共6小题，满分48分，每小题8分）21. 正四面体各面分别标有数字1、2、3、4，正六面体

17、各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，同时掷这两个正多面体，并将它们朝下面上的数字相加（1）请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果；（2）求两个正多面体朝下面上的数字之和是3的倍数的概率【答案】（1）见解析；（2）. 【解析】【详解】解：（1）解法一：用列表法12345612345672345678345678945678910解法二：树状图法（2）22. 如图，在ABC中，C=90，B=30，AD是ABC的角平分线，DEBA交AC于点E，DFCA交AB于点F，已知CD=3（1）求AD的长；（2）求四边形AEDF的周长（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）【答案】（1）6；（2）8

18、【解析】【分析】试题分析：（1）首先证明CAD=30，易知AD=2CD即可解决问题；（2）首先证明四边形AEDF是菱形，求出ED即可解决问题；【详解】试题解析：（1）C=90，B=30，CAB=60，AD平分CAB，CAD=CAB=30，在RtACD中，ACD=90，CAD=30，AD=2CD=6（2）DEBA交AC于点E，DFCA交AB于点F，四边形AEDF是平行四边形，EAD=ADF=DAF，AF=DF，四边形AEDF是菱形，AE=DE=DF=AF，在RtCED中，CDE=B=30，DE=，四边形AEDF的周长为考点：菱形的判定与性质；平行线的性质；含30度角的直角三角形23. 某农场要建

19、一个长方形ABCD的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m（1）若养鸡场面积为168m2，求鸡场垂直于墙的一边AB的长（2）请问应怎样围才能使养鸡场面积？的面积是多少？【答案】（1）鸡场垂直于墙的一边AB的长为14米；（2）鸡场垂直于墙的一边AB的长为10米时，围成养鸡场面积，值200米2【解析】【详解】试题分析：（1）首先设鸡场垂直于墙的一边AB的长为x 米，然后根据题意可得方程x（40-2x）=168，即可求得x的值，又由墙长25m，可得x=14，则问题得解；（2）设围成养鸡场面积为S，由题意可得S与x的函数关系式，由二次函数值的求解方法即可求得答案；解：（

20、1）设鸡场垂直于墙的一边AB的长为x米，则 x（402x）=168，整理得：x220 x+84=0，解得：x1=14，x2=6，墙长25m，0BC25，即0402x25，解得：75x20，x=14答：鸡场垂直于墙的一边AB的长为14米（2）围成养鸡场面积为S米2，则S=x（402x）=2x2+40 x=2（x220 x）=2（x220 x+102）+2102=2（x10）2+200，2（x10）20，当x=10时，S有值200即鸡场垂直于墙的一边AB的长为10米时，围成养鸡场面积，值200米2点睛：此题考查了一元二次方程与二次函数的实际应用解题的关键是理解题意，并根据题意列出一元二次方程与二次

21、函数解析式24. 如图，点C在以AB为直径的O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D（1）求证：AC平分DAB；（2）求证：AC2=ADAB；（3）若AD=，si=，求线段BC的长【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）.【解析】【详解】分析：（1）连接OC，由可以得到 证出ADOC，由平行线的性质证出，即可得出结论；（2）由圆周角定理证出 证明 得出对应边成比例，即可得出结论；（3）由相似三角形的性质得出 得出求出 在中，由勾股定理即可求出BC的长详解：(1)证明：连接OC，如图所示：CD切于C，COCD，又ADCD，ADCO.DAC=ACO，OA=OC，ACO=，DAC=，AC平分BAD.(2)证明：AB为的直径， DAC=，ADCACB，AD:AC=AC:AB， (3)由(2)得：ADCACB，ACD=B， 在RtABC中, 点睛：本题属于综合题，涉及圆，相似三角形，三角函数，综合性比较强，难度较大，对学生综合运用能力要求较高.25. 如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动