无机材料科学基础晶体学基础

1、第二章 晶体结构与常见晶体结构类型1主要内容2.1 晶体学基础2.2 元素晶体的常见晶体结构2.3 二元无机化合物的常见晶体结构2.4 硅酸盐晶体结构27/14/2022 10:44:53 AM32.2 Crystal & non-crystal非晶体2.1 晶体学基础2.1.1晶体与非晶体固态物质原子或分子聚集状态不同 晶体37/14/2022 10:44:54 AM4Concepts长程有序Long-range order晶体非晶体原子或原子团、离子或分子在空间按一定规律呈周期性地排列构成原子、分子或离子无规则地堆积在一起所形成长程无序Long-range disorder短程有序shor

2、t-range order4晶体Vs非晶体结构差异导致性质不同1.晶体：最小内能、热力学稳定 非晶体自发晶体2.晶体：固定熔点3.晶体：各向异性不同结晶学方向：周期性排列差异所致力学、光学、电学性能如：石墨晶体：c轴电导率为a轴、b轴方向的106倍2022/7/145 玻璃窗花：自发析晶所致 石墨结构54.晶体：均匀性 晶体不同部位性质相同，如：密度 质点分布规律性、晶胞晶体5.晶体：自范性自发形成规则几何多面体外形2022/7/146石英晶体(水晶SiO2)萤石晶体晶体大都具有规则的几何外形 雪花 水分子晶体食盐晶体66.晶体：对称性 内部结构、外形、性质对称性 点阵结构、晶胞结构的外部体现

3、7.晶体：衍射效应 周期性点阵结构、面网结构 使波长相当的X射线、电子流、中子流衍射效应 非晶体的X射线散射2022/7/14777/14/2022 10:44:54 AM8ComparisonComparison方石英石英玻璃石英凝胶2()衍射强度Curve of X-ray Diffraction8非晶态晶态透射电镜92、如何区分多晶与单晶？晶粒：从液态转变为固态的晶体结晶过程首先要成核，然后生长，这个过程叫晶粒的成核长大。晶粒内分子、原子都是有规则地排列的 晶体多晶：多个晶粒，晶界；每个晶粒的大小和形状不同,而且取向也是凌乱的,没有明显的外形,也不表现各向异性,是多晶 单晶：整块物质由一

4、个晶粒 组成，无晶界，各向异性1011晶体电子衍射3类:(a)单晶体的衍射谱由规则排列的点阵组成;(b)多晶体的衍射谱由同心圆环组成;(c)非晶体的衍射谱由弥散的同心环组成。根据谱的形状，很容易确定所观察的区域是单晶体多晶体还是非晶体 12电子衍射图单晶【111】方向单晶非晶态-晕晶态结构13147/14/2022 10:44:54 AM152.2.2 TransformationTransformationJ晶态非晶态？157/14/2022 10:44:54 AM16晶态与非晶态之间的转变非晶态所属的状态属于热力学亚稳态，所以非晶态固体总有向晶态转化的趋势，即非晶态固体在一定温度下会自发地

5、结晶，转化到稳定性更高的晶体状态。 通常呈晶体的物质如果将它从液态快速冷却下来也可能得到非晶态。 16思考题常见的金属基本上都是晶体,但为什么不显示各向同性?多晶中各个晶粒往往取向不同，所以多个晶粒集合在一起在任一方向上都显示不出某一个晶向的特性来。 177/14/2022 10:44:54 AM182.1.2 空间点阵与晶胞晶体结构的几个基本概念周期性：同一种质点在空间排列上 每隔一定距离重复出现。周期：任一方向排在一直线上的相邻两质点之间的距离。晶格（lattice）：把晶体中质点的中心用直线联起来构成的 空间格架。结点（lattice points）：质点的中心位置。空间点阵（space

6、 lattice）：由这些结点构成的空间总体。晶胞（unit cell）：构成晶格的最基本的几何单元。1819结点结点Chapter2 Structure of Materials结点可以是原子、分子、离子或 原子团 镁橄榄石Mg2SiO4的理想结构碘分子晶体197/14/2022 10:44:54 AM20a、b、c : 确定晶胞大小、 : 确定晶胞形状晶格常数晶胞Unit Cell晶胞的三条棱的长度a、b和c就是点阵沿这些方向的周期，这三条棱就称为晶轴。 207/14/2022 10:44:54 AM21Lattice & actual crystal strcture空间点阵和实际晶体结

7、构之间的关系（a）、（c）为空间点阵（b）、（d）为实际晶体21图 空间点阵22（1）晶胞几何形状能够充分反映空间点阵的对称性；（2）平行六面体内相等的棱和角的数目最多；（3）当棱间呈直角时，直角数目应最多；（4）满足上述条件，晶胞体积应最小。图 晶胞的选取1.晶胞的选取原则23晶胞的尺寸和形状可用点阵参数来描述，它包括晶胞的各边长度和各边之间的夹角。图 晶胞、晶轴和点阵参数2. 描述晶胞的六参数247/14/2022 10:44:54 AM252.1.3 晶系和布拉菲点阵晶系特征空间点阵对称元素三斜Triclinica b c简单三斜(无转轴)既无对称轴也无对称面单斜Monoclinica

8、b ca = = 90; 90简单单斜;底心单斜一个二次旋转轴, 镜面对称正交（斜方）Orthorhombicabca = = = 90简单正交;底心正交;体心正交;面心正交三个互相垂直的二次旋转轴菱方（三方）Rhombohedrala = b = ca = = 90简单三方一个三次旋转轴四方(正方）Tetragonala = b ca = = = 90简单四方;体心四方一个四次旋转轴六方（六角)Hexagonala = b ca = = 90; =120简单六方一个六次旋转轴立方Cubica = b = ca = = = 90简单立方;体心立方;面心立方四个三次旋转轴7个晶系和14种空间点阵

9、类型 25简单菱方（简单三方）简单立方简单六方简单四方26底心单斜简单单斜简单三斜27简单正交面心立方面心正交28体心立方体心四方体心正交292022/7/1430体对角线拉伸单轴向拉伸轴向拉伸挤压a、b轴成60度推a、c轴至大于90度对称性最差对称性最高30思考题体心单斜点阵是不是一个新的点阵？体心单斜点阵晶胞为ABCD-EFHG。可以连成底心单斜点阵，其晶胞为JABD-KEFG 。31晶体结构和空间点阵的区别空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于各阵点的周围环境相同，它只能有14种类型晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，

10、它们能组成各种类型的排列，因此，实际存在的晶体结构是无限的。32图 结构相似的不同点阵33（a)(b)(c)图 几种晶体结构的点阵分析(a) -Fe (b) NaCl (c) CaF2 (d) ZnS (d)342.1.4 晶体的对称性对称性晶体的基本性质 对称元素（symmetry elements） 宏观对称性元素 35点群（point group）晶体中所有点对称元素的集合根据晶体外形对称性，共有32种点群空间群（space group）晶体中原子组合所有可能方式根据宏观、微观对称元素在三维空间的组合，可能存在230种空间群（分属于32种点群） 微观对称性36晶面（crystallogr

11、aphic planes） ：晶体点阵在任何方向上分解为相互平行的结点平面称为晶面，即结晶多面体上的平面。晶向（crystallographic directions） ：点阵可在任何方向上分解为相互平行的直线组（晶列），晶列所指方向就是晶向。国际上通用米勒指数标定晶向和晶面。William H. Miller矿物学家（1801-1880，英国）2.1.5 晶面指数和晶向指数 在材料科学中，讨论晶体的生长、变形和固态相变等问题时，常要涉及到晶体的某些方向（晶向）和某些平面（晶面）。377/14/2022 10:44:54 AM38晶向指数与晶面指数：国际上统一采用密勒指数（Miller ind

12、ices）来进行标定。将坐标原点选在OP的任一结点O点，把OP的另一结点P的坐标经等比例化简后按X、Y、Z坐标轴的顺序写在方括号 内，则uvw即为OP的晶向指数。晶向指数（crystallographic direction indices ）的确定：38(1)建立以晶轴a，b，c为坐标轴的坐标系，各轴上的坐标长度单位分别是晶胞边长a，b，c，坐标原点在待标晶向上；(2)确定该晶向上距原点最近的一个阵点P的三个坐标值(xa，yb，zc)；(3)将x，y，z化成最小的简单整数比u，v，w，且uvw = xyz；(4)将u，v，w三数置于方括号内就得到晶向指数uvw。晶体中点阵方向的指数，由晶向上

13、阵点的坐标值决定。1 晶向指数的标定397/14/2022 10:44:54 AM40A: 110B: 111C:？40PROBLEM: Draw the following direction vectors in cubic unit cells:a. 100 and 110b. 112c. d. a41 42a.指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。b.负值：标于数字上方，表示同一晶向的相反方向。c.晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一组晶向，用表示。数字相同，但排列顺序不同或正负号不同的晶向属于同一晶向族。eg：立方晶系中八个晶向是立方体中四个体对角线的方向，其原子排

14、列完全相同，属同一晶向族，故用表示。晶向指数的说明：43(1)建立一组以晶轴a，b，c为坐标轴的坐标系。(2)求出待标晶面在a，b，c轴上的截距xa，yb，zc。如该晶面与某轴平行，则截距为。(3)取截距的倒数1/xa，1/yb，1/zc。(4)将这些倒数化成最小的简单整数比h，k，l，使hkl= 1/xa1/yb1/zc。(5)如有某一数为负值，则将负号标注在该数字的上方，将h，k，l置于圆括号内，写成(hkl)，则(hkl)就是待标晶面的晶面指数。晶体中点阵平面的指数，由晶面与三个坐标的截距值所决定。2 晶面指数的标定447/14/2022 10:44:54 AM45晶面指数（crysta

15、llographic plane indices ）的确定：用（hkl）来表示一组平行晶面，称为晶面指数。数字hkl是晶面在三个坐标轴（晶轴）上截距（r, s, t)的倒数的互质整数比。45晶面A：x、y、z =1、1、1，其倒数为1、1、1，则晶面指数记为（111）晶面B，x、y、z=1、2、，其倒数为1、1/2和0，化为互质的整数比为2:1:0，则晶面指数记为（210） 晶面C：晶面过原点（0，0，0），沿y轴平移一个晶格参数（平移后代表同一晶面）使其在y轴截距为-1，则x、y和z分别为、-1和，其倒数为0、-1和0，则晶面指数记为 ，其中的负号写在数字上面。 46图 晶面指数的标定474

16、8应该是(632)晶面指数示例Chapter2 Structure of Materials48？1/r=3, 1/s=3/2, 1/t=1截距倒数r=1/3, s=2/3, t=1截距互质整数6, 3, 2(632)晶面指数49晶面指数所代表的不仅是某一晶面，而是代表着一组相互平行的晶面 a.指数意义：代表一组平行的晶面；b.0的意义：面与对应的轴平行；c.平行晶面：指数相同，或数字相同但正负号相反；d.晶面族：晶体中具有相同条件（原子排列和晶面间距完全相同），空间位向不同的各组晶面，用hkl表示。 e.若晶面与晶向同面，则hu+kv+lw=0;f.若晶面与晶向垂直，则u=h, k=v, w

17、=l。晶面指数的说明：50110 晶面族51六方晶系的晶向指数和晶面指数同样可以应用上述方法标定，这时取a1，a2，c为晶轴，而a1轴与a2轴的夹角为120度，c轴与a1，a2轴相垂直。但这种方法标定的晶面指数和晶向指数，不能显示六方晶系的对称性，同类型 晶面和晶向，其指数却不相雷同，往往看不出他们的等同关系。3.六方系晶面和晶向指数标定52根据六方晶系的对称特点，对六方晶系采用a1，a2，a3及c四个晶轴，a1，a2，a3之间的夹角均为120度，这样，其晶面指数就以(h k i l）四个指数来表示。根据几何学可知，三维空间独立的坐标轴最多不超过三个。前三个指数中只有两个是独立的，它们之间存在以下关系：i ( h + k ) 。因此，可以由前两个指数求得第三个指数 。53采用四轴坐标，六方晶系晶向指数的标定方法如下：当晶向通过原点时，把晶向沿四个轴分解成四个分量，晶向OP可表示为：OP=ua1+va2+ta3+wC，晶向指数用uvtw表示，其中t=-(u+v) 采用三轴坐标系时。C轴垂直底面，a1、a2轴在底面上，其夹角为120o ， UVW。采用三轴制虽然指数标定简单，但原子排列相同的晶向本应属于同一晶向族，其晶向指数的数字却