GreenSimC原创】非线性整数规划的遗传算法Matlab程序(

1、GreenSim.C原创】非线性整数规划的遗传算法Matlab程序(附图)(2007-03-10 10:34:04)通常，非线性整数规划是一个具有指数复杂度的NP问题，如果约束较为复杂，Matlab优化工具箱和 一些优化软件比如lingo等，常常无法应用，即使能应用也不能给出一个较为令人满意的解。这时就需要 针对问题设计专门的优化算法。下面举一个遗传算法应用于非线性整数规划的编程实例，供大家参考！模型的形式和适应度函数定义如下:mm Z =如 . 口：(1 一 %)， 沁 2-1min 5 =2-1 j-i2-102.20 j-i，=1,2岛，挪J =技，3方其中气=适应度函数为：Fitnes

2、s W3) - (%)，。)曝旧2-1 j-i5044其中k= 2,即：石二Z二弓. nilf) 冷；尤二&=22凯布J-l!-12-1 J-1这是一个具有200个01决策变量的多目标非线性整数规划，编写优化的目标函数如下，其中将多目标 转化为单目标采用简单的加权处理。function Fitness=FITNESS(x,FARM,e,q,w)%适应度函数%输入参数列表% X决策变量构成的4x5 0的0-1矩阵%FARM 细胞结构存储的当前种群，它包含了个体x%ex50的系数矩阵%qx50的系数矩阵%wx50的系数矩阵%gamma=0.98;N=length(FARM);% 种群规模F1=ze

3、ros(1,N);F2=zeros(1,N);for i=1:Nxx=FARMi;ppp=(1-xx)+(1-q).*xx;F1(i)=sum(w.*prod(ppp);F2(i)=sum(sum(e.*xx);endppp=(1-x)+(1-q).*x;f1=sum(w.*prod(ppp);f2=sum(sum(e.*x);Fitness=gamma*sum(min(sign(f1-F1);zeros(1,N)+(1-gamma)*sum(min(sign(f2-F2);zeros(1,N);针对问题设计的遗传算法如下，其中对模型约束的处理是重点考虑的地方function Xp,LC1,L

4、C2,LC3,LC4=MYGA(M,N,Pm)%求解01整数规划的遗传算法%输入参数列表%M遗传进化迭代次数%N种群规模%Pm变异概率%输出参数列表%Xp最优个体% LC1 子目标1的收敛曲线% LC2 子目标2的收敛曲线% LC3 平均适应度函数的收敛曲线% LC4 最优适应度函数的收敛曲线% 参考调用格式Xp,LC1,LC2,LC3,LC4=MYGA(50, 4 0,0.3)%第一步：载入数据和变量初始化load eqw;%载入三个系数矩阵e,q,w%输出变量初始化Xp=zeros(4,50);LC1=zeros(1,M);LC2=zeros(1,M);LC3=zeros(1,M);LC4

5、=zeros(1,M);Best=inf;%第二步：随机产生初始种群farm=cell(1,N);%用于存储种群的细胞结构k=0;while k以下是一个合法个体的产生过程x=zeros(4,50) ;%x每一列的1的个数随机决定for i=1:50R=rand;Col=zeros(4,1);if R0.9RP=randperm(4);Col(RP(1:2)=1;elseRP=randperm(4);Col(RP(1:3)=1;endx(:,i)=Col;end下面是检查行和是否满足约束的过程，对于不满足约束的予以抛弃Temp1=sum(x,2);Temp2 = find(Temp120);i

6、f length(Temp2)=0k=k+1;farmk=x;endend%以下是进化迭代过程counter=0;%设置迭代计数器while counter%第三步：交叉交叉采用双亲双子单点交叉newfarm=cell(1,2*N);用于存储子代的细胞结构Ser=randperm(N);%两两随机配对的配对表A=farmSer(1);取出父代 AB=farmSer(2);取出父代 BP0=unidrnd(4 9);%随机选择交叉点a=A(:,1:P0),B(:,(P0 + 1):end);产生子代 ab=B(:,1:P0),A(:,(P0 + 1):end);产生子代 bnewfarm2*N-

7、1=a;%加入子代种群newfarm2*N=b;以下循环是重复上述过程for i=1:(N-1)A=farmSer(i);B=farmSer(i+1);P0=unidrnd(49);a=A(:,1:P0),B(:,(P0+1):end);b=B(:,1:P0),A(:,(P0+1):end);newfarm2*i-1=a;newfarm2*i=b;endFARM=farm,newfarm;新 旧种群合并%第四步：选择复制FLAG=ones(1,3*N);标志向量，对是否满足约束进行标记以下过程是检测新个体是否满足约束for i=1:(3*N)x=FARMi;sum1=sum(x,1);sum2

8、=sum(x,2);flag1=find(sum1=0);flag2=find(sum1=4);flag3=find(sum220);if length(flag1)+length(flag2)+length(flag3)0FLAG(i)=0如裸不满足约束，用0加以标记endendNN=length(find(FLAG)=1);满足约束的个体数目，它一定大于等于NNEWFARM=cell(1,NN);以下过程是剔除不满主约束的个体kk=0;for i=1:(3*N)if FLAG(i)=1kk=kk+1;NEWFARMkk=FARMi;endend以下过程是计算并存储当前种群每个个体的适应值S

9、YZ=zeros(1,NN);syz=zeros(1,N);for i=1:NNx=NEWFARMi;SYZ(i)=FITNESS2(x,NEWFARM,e,q,w);调用适应值子函数 end k=0;下面是选择复制，选择较优的N个个体复制到下一代 while kminSYZ=min(SYZ);posSYZ=find(SYZ=minSYZ);POS=posSYZ(1);k=k+1;farmk=NEWFARMPOS;syz(k)=SYZ(POS);SYZ(POS)=inf;end%己录和更新，更新最优个体，记录收敛曲线的数据 minsyz=min(syz);meansyz=mean(syz);p

10、os=find(syz=minsyz);LC3(counter+1)=meansyz;if minsyzBest=minsyz;Xp=farmpos(1);endLC4(counter+1)=Best;ppp=(1-Xp)+(1-q)*Xp;LC1(counter+1)=sum(w.*prod(ppp);LC2(counter+1)=sum(sum(e.*Xp);%第五步：变异for i=1:Nif Pmranc是否变异由变异概率Pm控制AA=farmi取% 出一个个体POS=unidrnd(50)随%机选择变异位R=rand;Col=zeros(4,1);if R0.9RP=randperm

11、(4);Col(RP(1:2)=1;elseRP=randperm(4);Col(RP(1:3)=1;end书 面是判断变异产生的新个体是否满足约束，如果不满足，此次变异无效AA(:,POS)=Col;Temp1=sum(AA,2);Temp2=find(Temp120);if length(Temp2)=0farmi=AA;endendendcounter=counter+1end%第七步：绘收敛曲线图figure(1);plot(LC1);xlabel(迭代次数);ylabel(子目标1的值);title(子目标1的收敛曲线);figure(2);plot(LC2);xlabel(迭代次数);ylabel(子目标2的值);title(子