不同群体差异比较抽样调查

1、关于不同群体的差异比较抽样调查第1页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四第一节 假设检验概述主要内容掌握假设检验的概念、基本思想和步骤；熟悉假设检验的分类；假设检验的两类错误和注意事项；正态性检验的原理和方法；了解假设检验的思维方法和数据转换的方法。第2页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四7.1.1假设检验的概念、基本思想和步骤1、假设检验的原因由于个体差异的存在，即使从同一总体中严格的随机抽样，X1、X2、X3、X4、，不同。 因此，X1、X2 不同有两种（而且只有两种）可能：（1）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造成了样本均数的差别。（2

2、）分别所代表的总体均数不同。第3页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四2、假设检验的目的判断是由于何种原因造成的不同，以做出决策。3.假设检验的思想方法假设检验是用小概率事件原理做逻辑判断的一种思想方法：通过统计学的计算分析，在某个假设（H0)条件下，发生事件A的可能性不到0.05，而在实际的研究中，一次抽样就发生了事件A,那么研究者就认为所做假设（H0)不成立。第4页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四4.假设检验思想的剖析 假设检验的基本思想类似于逻辑论证的反证法。 它的程序是在检验一个假设是否成立时，先假定这个假设成立，如果由此导出一个不合理的

3、现象（出理了小概率事件），就拒绝这个假设；如果没有导出不合理的现象（未出理小概率事件），则不能拒绝原来假设。数学中逻辑论的反证法是由假设推导出与公理、定理或已知条件相矛盾的结论。从而推翻假设。统计中的假设检验则是由假设推出一个概率事件（并不是绝对矛盾）而拒绝假设。从这里也看拒绝假设还是一个犯错误的概率。只是这个概率很小而已。第5页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四5.假设检验的一般步骤一、建立假设二、确定检验水准三、选择统计分析方法及计算统计量四、求p值五、做统计结论第6页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四一、建立假设假设有两种：1.检验假设或无

4、效假设，记做H0(假设比较的样本来自相同的总体，它们的差别仅是由于抽样误差引起）2.备择假设，记做H1，即假设比较的样本的差别不是抽样误差引起的，而是来自不同的总体。如： H0: H1:第7页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四二、确定检验水准检验水准，用希腊字母 表示。显著性水平()就是我们用来区分大概率事件和小概率事件的标准，是人为规定的。当某事件发生的概率小于时，则认为该事件为小概率事件，是不太可能发生的事件。通常 取0.05 或 0.01。 为犯第一类错误的概率，第一类错误即为拒绝了实际上成立的H0。 第8页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期

5、四三、选择统计方法和计算统计量根据资料的类型选择选择不同的统计方法，并计算不同的统计量。如两个样本均数的假设检验，样本均数与总体均数的假设检验选用t检验法，计算t值多个均数的假设检验，选用方差分析，计算F值第9页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四四、求p值意义：如果总体状况和H0一致，样本信息支持H0的概率。具体来说：如果H0成立，抽得现有样本差别的概率P,亦就是现有样本差别是由于抽样原因引起的概率P。第10页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四将计算得到的u值或 t值与查表得到u或t,比较 ，得到 P值的大小。如果|u| u或| t | u ，则

6、 P ；如果|u| u或| t | 。第11页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四五、推断结果 （1）如果p，认为在检验假设H0成立的条件下，得到等于或大于现有统计量u值或t值的可能性大于，不属于小概率事件，则不拒绝H0，差别无统计学意义，结论是不认为两总体均数不相等。（2）如果p0：正偏态g1 0：尖峭峰g2 需要进一步作多重比较。方差分析结果 不拒绝H0，表示拒绝总体均数相等的证据不足， 分析终止。 常用多重比较法最小显著差数法(Least significant difference，简称LSD法) 水平数， 每个样本的容量，都相等。第93页，共174页，2022年

7、，5月20日，15点30分，星期四q法(又称SNK (student-Newman-Keuls)检验法) q测验方法是将r个平均数由大到小排列后，根据所比较的两个处理平均数的差数是几个平均数间的极差分别确定最小显著极差LSR值的。下面介绍2个改进的最小显著极差法 级极差的检验第94页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四Tukey法(又称honestly significant difference，简称HSD )这里显然指两个均值差异的比较，Tukey对法似乎有不同的版本。第95页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四Bonferroni法Bonfer

8、roni法是根据所比较的两个处理平均数的个数k，将检验水平 缩小k倍成为真实比较水平 ，确定是几个平均数间的极差分别确定最小显著差数LSD值的。由“2”知，这里显然指两个均值差异的比较。 第96页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四多重比较法选择1.试验事先确定比较的标准，凡是与对照相比较，或与预定要比较的对象比较，一般可选用最小显著差数法LSDa法；2.根据否定一个正确的H0和接受一个不正确的H0的相对重要性来决定。参考以下观点： 根据试验的侧重点选择。三种方法的显著尺度不相同，LSD法最低，HSD法次之，SNK法最高。故对于试验结论事关重大或有严格要求时，用SNK法，

9、一般试验可采用HSD法。当比较次数不多时，Bonferroni法的效果较好；但当比较次数较多(例如在10次以上)时，则由于其检验水准选择得过低，结论偏于保守。第97页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四第六节 多个样本的非参数检验多个群体差异的比较之二6.0 什么是非参数检验？和数据本身的总体分布无关的检验称为非参数检验 -不假定总体的具体背景分布形式； -多根据数据观测值的相对大小建立检验统计量，然后找到在零假设下这些统计量的分布，看这些统计量的数据实现是否在零假设下属于小概率事件。第98页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四 t-检验、方差分析、

10、相关、回归的显著性检验，都需要利用总体分布的信息，因此这些检验都称为参数检验 而非参数检验由于不涉及总体参数，也不依赖于总体分布的形式，因此它与总体分布状况无关，因此非参数检验又称为无分布检验（distribution-free test） 非参数检验是利用样本数据之间的大小比较以及大小顺序，对 2 个或多个样本所属总体是否相同进行检验第99页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四非参数检验常用在以下情况：（1）样本所在总体的分布状况未知，或知之甚少无法肯定总体分布的性质（2）样本观测值明显偏离正态分布，因而不具备参数检验的应用条件非参数检验具有以下优点：计算简便、直观、易

11、于掌握、检验速度快第100页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四 非参数检验的效率 在资料符合参数检验的条件时，非参数检验的效率始终低于参数检验法，这是因为： 非参数检验法没有充分利用已知的总体分布信息 也没有充分利用样本提供的信息，因而非参数检验的功效较低，犯型错误的可能性较大第101页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四6.1 多个样本的非参数检验的统计学定义和计算公式 定义：多独立样本非参数检验分析样本数据是推断样本来自的多个独立总体分布是否存在显著差异。SPSS多独立样本非参数检验一般推断多个独立总体的均值或中位数是否存在显著差异。 多独立样

12、本的简判：在一个总体中抽取样本对其他总体中抽取样本没有影响。第102页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四1多独立样本的中位数检验（Median）多独立样本的中位数检验通过对多组数据的分析推断多个独立总体分布是否存在显著差异。原假设H0：样本来自的多个独立总体的中位数无显著差异。 SPSS中有3种多独立样本非参数检验方法第103页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四基本思想：如果各组样本的测定数据的分布无差异，那么各组独立样本的中位数无显著差异，也就是可以说各组样本拥有共同的中位数。这个共同的中位数在每组样本中都应该处于中间位置。故可检验其中位数上下

13、各有观察值数目的差异在各组之间是否有统计意义，从而作出统计推断。第104页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四检验计算步骤以及检验统计量：1.将各组样本(A、B)资料混合由小到大排列。求混合资料的中位数md。2.对每一样本分别计数超过共同中位数以及小于等于共同中位数的数据个数。列成表格。4.用卡方检验法或精确概率法(理论频数小于5时)进行检验。第105页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四第1组样本第2组样本第k组样本混合样本md的个数O11(E11)O12(E12)O1k(E1k)N1md的个数O21(E21)O22(E22)O2k(E2k)N2O

14、1i(O2i):第i组样本中，观测到()md的个案数。N1(N2):混合样本中， ()md的个案数。N=N1+N2E1i(E2i):第i组样本中， ()md的期望个案数。ni: 第i组样本的样本容量。（各个子样遵从两项分布，其中的参数估计有混合样本获得。） 当Eij都大于5时，构造卡方统计量给出检验：第106页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四2多独立样本的K-W检验多独立样本的Kruskal-Waillis检验，是一种推广的平均秩检验。原假设H0：样本来自的多个独立总体的分布（的位置参数）无显著差异。 第107页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期

15、四基本方法：首先将多组样本数混合按升序排列，并求出每个观察值的秩，然后对各组样本的秩分别求出平均值。如果各组样本的平均秩大致相等，则可以认为多个独立总体的分布没有显著差异。如果各样本的平均秩相差很大，则不能认为多个独立总体的分布无显著差异。考察处理间平方和占总方差的比重：第108页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四K-W检验统计量：K-W检验统计量：ni: 第i组样本的样本容量。N: 混合样本的总样本容量。 : 第i组样本的平均秩。 : 平均秩 （N+1）/2。第109页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四SPSS编秩的方法：Transform/r

16、ank cases此过程可以进行样本编秩，秩的累计频率等数值计算。第110页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四3多独立样本的Jonkheere-Terpstra检验多独立样本的Jonkheere-Terpstra检验用于分析样本来自的多个独立总体分布（的位置参数是否具有方向性）是否存在显著差异。原假设H0：样本来自的多个独立总体的分布无显著差异。备择假设是呈某种方向性的，要求样本的变化按此方向性进行，例如通过观察，按大小顺序编号。第111页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四检验统计量：Uij:第i组样本观察值小于第j组样本观察值的个数。(从后半部

17、分显示这里是针对可能有结的情形的。)第112页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四其实，这里计算的J-T统计量是按照组号（1，2，3）。按照组序号的不同顺序可以计算出所有的J-T值，进而可以得到J-T的均值E(J)和方差D(J)，于是自然的想利用渐近正态性。第113页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四研究问题 随机抽取3个班级的学生，得到21个学生成绩样本，如表6.2所示，问3个班级学生总体成绩是否存在显著差异？ 6.2 SPSS中实现过程举例第114页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四表6.23个班级学生成绩学 生 成 绩

18、所 属 班 级学 生 成 绩所 属 班 级60.00190.00270.00196.00271.00170.00280.00185.00375.00192.00365.00197.00390.00196.00380.00288.00385.00289.00381.00280.00383.002第115页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四spss实现步骤图6.2-1 在菜单中选择“K Independent Samples”命令 第116页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四图6.2-2 “Tests for Several Independent

19、Samples”对话框设置分组变量及其取值范围。定义检验变量三种可选的检验方法同前。注意小样本情况下选择精确检验第117页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四图6.2-3 “Several Independent Samples：Define Range”对话框定义最小组序号和最大组序号第118页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四6.3 结果和讨论（1）多独立样本K-W检验结果如下两表所示。第119页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四（2）多独立样本中位数检验结果如下两表所示。Oij值列表。作业中需要按照第8页ppt 的表格

20、那样注明Eij的值此时不宜参看正态近似检验。需要选择精确检验。第120页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四（3）多独立样本Jonckheere-Terpstra 检验结果 第121页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四K independent Samples分析“统计案例”不同年级学生的“环境利用”K Related Samples分析“专家组对学习教学评价”不同年级学生的“环境利用”K Related Samples Cochran Q“学生对教师评价”第122页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四多个相关样本的非参数检验

21、Friedman秩和检验Kruskal-Wallis检验是针对完全随机试验数据的非参数分析方法，在随机区组情形下，可以用类似的两因素秩方差分析法。Friedman秩和检验 假定这些样本有连续分布F1,Fk， F为某连续分布函数，形式上，零假设为H0：F1=Fk， 备选假设为Ha：Fi(x)=F(x+qi)，i=1,k，诸参数qi并不相等（实质是关于位置qi的检验。）第123页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四由于区组的影响, 要首先在每一个区组中计算各个处理的秩；再把每一个处理在各区组中的秩相加.如果Rij表示在j个区组中第i个处理的秩。则秩按照处理而求得的和为 这样做

22、的目的是在每个区组内比较处理。例如, 同个年龄段中比较药品的疗效比不分年龄来比较疗效要合理；在同一个部位比较不同的材料要比混合起来比较要合理等等。第124页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四Friedman秩和检验 Friedman统计量定义为第一个式子表明，如果各个处理（水平）很不一样，和的平方就会很大，结果就显著。第二个公式是为了计算方便而导出的。它有近似的（有k-1个自由度的）c2分布。 注意：当区组数较大或处理组数较小时，效果不好，需要用aligned-ranks test or Hodges-_lehmmann检验。(处理间平方和出于总方差的估计值，再乘上一个

23、校正系数(k-1)/k)第125页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四Kendall协同系数检验在实践中，常需要按照某些特定的性质来多次对一些个体进行评估或排序；比如几个（m个）评估机构对一些（n个）学校进行排序。人们想要知道，这些机构的不同结果是否一致。如果很不一致，则该评估多少有些随机，意义不大。换句话说，这里想要检验的零假设是：这些对于不同学校的排序是不相关的或者是随机的；而备选假设为：这些对不同学校的排序是正相关的或者是多少一致的。第126页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四Kendall协同系数检验正式提法假设k个变量 ， 每个变量对应n

24、个观测值,即 为 在 中的秩。假设检验问题：第127页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四Kendall协同系数检验思路一个机构对n个体的秩和为1+2+n=n(n+1)/2；所有m个机构对所有个体评估的总秩为mn(n+1)/2；于是每个个体的平均秩为m(n+1)/2。如果记第i个个体的m个秩和为Ri（i=1,n），那么，如果评估是随机的，这些Ri与平均秩的差别不会很大，反之差别会很大，也就是说下面的个体的总秩与平均秩的偏差的平方和S很大。S定义为 第128页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四S与Kendall协同系数（Kendalls Coeffi

25、cient of Concordance）W是成比例的(Friedman检验统计量的标准化)第129页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四实际检验时，可以查零分布表在n固定， 时：可以利用渐进性进行检验，对于有打结情况的数据，需要用调整公式计算。当各个个体显著不同时，若他们的秩不存在显著差异，则意味着评委的打分存在随意性，评分标准不一致（如果各个评委的评判标准是一致的，那么某个个体将获得一致的分数，也就是说，评委给出的若干个评分的秩应完全相同，这就必然会导致各个体得分的秩有较大的差异 。第130页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四关于二元响应的Co

26、chran检验 前面讨论了两因子方差分析问题的Friedman秩和检验。但是当观测值只取诸如0或1两个可能值时，由于有太多同样的数目（只有0和1），排序的意义就很成问题了。Cochran1950年提出Cochran检验。 零假设：各个总体分布相同（或各个处理发生概率相等）。第131页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四实例：关于瓶装饮用水的调查 20名顾客对4种瓶装饮用水进行了认可（记为1）和不认可（记为0）的表态。问这几种瓶装水在顾客眼中是否有区别？这里的零假设是这些瓶装水（作为处理）在（作为区组的）顾客眼中没有区别。 下表是数据，每一行为20个顾客对某一饮料的20个观

27、点（0或1）。最后一列中Ni为认可总数，而最后一行为每个顾客给出的4个观点中认可数的总和Li。最后一行的最后的元素为总认可数N。第132页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四如果Ni和这些Ni的均值的差距很大，那么这些处理（水平）就很不一样了。用Ni 表示第i个处理所得到的“1”的个数，而Lj为第j个区组（第j个顾客）所给的“1”的个数，所有“1”的总数记为N。 第133页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四二元响应的Cochran检验思路Cochran检验统计量（Cochrans Q）假定有k个处理和b个区组，零假设下各处理发生的概率相等，则Ni为

28、两项分布，大样本下， Ni 近似为正态分布， 则近似卡方分布，经过一系列推理与最后的系数修正，得到Cochrans Q：第134页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四当k固定时，Q在b很大时有近似的自由度为k-1的c2分布。 第135页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四Spearman秩相关检验检验问题设样本 来自总体 ： 设 是 在 中的秩, 是 在 中的秩。秩的简单相关系数：秩相关系数可简化为：第136页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四检验在零假设成立时， 服从自由度为 的t分布。 时表示正相关。在存在重复数据的时候，

29、可以采用平均秩，节不多的时候，T仍然可以采用。在大样本情况下，可以采用正态近似进行检验：在出现打结的时候，需要使用修正公式计算。当第137页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四相关检验Kendall(1938)提出一种类似于Spearman秩相关的检验方法，从两变量 是否协同(concordant)来检验变量之间的相关性。首先引入协同的概念：若 ，则称数对 和 协同，否则称此两数对不协同。第138页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四这样样本共有 个数对，用 表示协同的数对的数目， 表示不协同的数对数目。则 统计量定义为：其中 ，易知在 取大值的时候

30、拒绝 具体检验时可以查零分布表,大样本时可以采用正态近似。打结情况下用正态修正。 第139页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四第七节 对比例的一致性检验卡方检验用途适合性检验正态性检验独立性检验本节侧重于适合性检验与独立性检验第140页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四 目的： 推断两个总体率或构成比之间有无差别 多个总体率或构成比之间有无差别 多个样本率比较的分割 两个分类变量之间有无关联性 频数分布拟合优度的检验。 检验统计量： 应用：计数资料第141页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四X2定义：理论频数的期望值, T

31、ruth实测值或观察值频数, Observationm试验结果只有两个，且频数较小第142页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四期望次数是根据某种理论模式，或根据某种特征的分布所作的假设而期望得到或应该得到的次数。实际次数就是观测次数。计算卡方时，只能用次数，不能用比例。一般是双尾检验。如果需要，也能进行单尾检验，只要把双位检验的想著水平减半即可。 第143页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四适合性检验适合性检验为单样本卡方检验，它只是记一个变量，但数据要分成若干相互排斥的组和范畴。其目的是检验时间次数与期望次数是否吻合。第144页，共174页，2

32、022年，5月20日，15点30分，星期四统计量实质是 适合性检验是用样本提供的信息去推断总体分布是否适合某种已知的规律。 例 某地区1993年新生婴儿1284个，其中男婴692个，试问婴儿的性别比是否正常？( =0.01) 解 检验假设为 H0：男:女=1:1 , H1：男:女1:1 当H0为真时，有第145页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四对于0.01，查表得临界值由于所以拒绝H0，即认为该地区1993年新生婴儿性别的比例失调。第146页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四 例 按孟德尔遗传学说，将两种豌豆杂交后，可产出数量之比为 9:3:3

33、:1 的 A、B、C、D 四种不同的种子。今在一试验中共收了189粒种子，A、B、C、D各类型的分别为102粒、30粒、42粒和5粒。问在 =0.01下，该结果是否符合孟德尔遗传学说的结果？ 解 检验假设为H0：A:B:C:D=9:3:3:1，即试验结果适合孟德尔学说实测频数为102，30，42和15，且当H0成立时理论频数为 同样可计算出B、C、D型种子的理论频数依次为vB=35.4375，vC=35.4375，vD=11.8125.第147页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四由=0.01得临界值由于于是有故接受H0，即认为试验结果与孟德尔学说的结果相符合。第148页

34、，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四X2拟合检验的注意事项把观察到的不同类别的频数分别归入k类，这些频数之和应是独立观察到总频数之和。假设H0，即确定出每一类应有的期望数Tk（或np）。如k2，只要有20%的Tk（或np）5，就要合并相邻精度类别以减少k值，以此来增加某些Tk值。如k=2，只有当Tk都5时，才能应用上式来进行X2检验，否则就需要应用修正式来检验。第149页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四2 2表 检验目的：推断两个总体率（构成比）是 否有差别 （和u检验等价）要求：两样本的两分类个体数排列成四 格表资料也称 四格表检验第150页，

35、共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四基本公式式中，A为实际频数（actual frequency） T为理论频数（theoretical frequency）第151页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四四格表资料检验的专用公式第152页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四 分布是一连续型分布，而四格表资料属离散型分布，由此计算得的 统计量的抽样分布亦呈离散性质。为改善 统计量分布的连续性，则进行连续性校正。第153页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四四格表资料检验的若干校正公式 第154页，共174页，2

36、022年，5月20日，15点30分，星期四四格表资料 检验公式选择条件： ，不校正的理论 或专用公式； ，校正公式； ，直接计算概率。 连续性校正仅用于 的四格表资料，当 时， 一般不作校正。 第155页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四为排除混杂因素干扰，常需按混杂因素分层，每一层一个四格表。常需对多个四格表进行联合分析。其中第 i 层的简表形式如下分析指标为优势比:多个四格表的联合分析（Mantel Haenszel 分层分析法）abecdfghn第 i 层四格表的形式:检验统计量： 第156页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四两相关样本率检

37、验（McNemar检验） 配对四格表资料的 检验第157页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四配对四格表资料的 检验应用：计数资料的配对设计常用于2种检验方法、培养方法、诊断方法的比较。特点：对样本中的各观察单位分别用2种方法处理，然后观察2种处理方法的计数结果。 （ test for the data of paired fourfold table） 第158页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四与计量资料推断两总体均数是否有差别的有成组设计和配对设计一样，计数资料推断两个总体率（构成比）是否有差别也有成组设计和配对设计，即四格表资料和配对四格表

38、资料。第159页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四四格表资料的Fisher确切概率法该法是由R.A.Fisher(1934年)提出的，直接计算出有利于拒绝H0的概率。其理论依据是超几何分布(hypergeometric distribution)，并非 检验的范畴。( Fisher exact probabilities in 22 table) 第160页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四四格表资料的卡方检验确切概率法适用条件当四格表资料中出现 n40；或有一个格的理论数T1 ；或用 与 计算出 值后所得的概率 时第161页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四某组合的概率Pi可按下式计算 四格表资料的卡方检验确切概率法第162页，共174页，2022年，5月20日，15点30分，星期四基本思想在四格表周边合计数固定不变的条件下，计算表内4个实际频数变动时的各种组合之概率Pi；再按检验假设求得单侧或双侧的累计概率P，依据所取的检验水准 做出推断。