2019年昆明理工大学考博试题最优化理论与方法

1、昆明理工大学2019年博士研究生招生考试试题考试科目代码：2036考试科目名称：最优化理论与方法考生答题须知所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。 请考生务必在答题纸上写清题号。评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。请从以下7题中任选5题作答。多做不加分，按回答的前5题计分。1、（20分）有一艘货轮的货运舱分前、中、后三个舱位，它们的容积与最大允许载货量如表1所示。现有三种

2、货物待运，已经有关数据如表2所示。表1项目前舱中舱后舱最大允许载货量/t容积/m3200040003000540010001000表2商品数量（件）每件体积（m3/件）每件重量（t/件）运价（元/件）ABC600100080010578651000700600又为了航海安全，前、中、后舱实际载重量大体保持各舱最大允许载重量的比例关系。具体要求： 前、后舱分别与中舱之间载重量比例的偏差不超过15%，前、后舱之间不超过10%。问该货轮应 该载A,B,C各多少件运费收入才最大？试建立这个问题的线性规划模型，不求解。2、（20分）某厂生产甲、乙、丙三种产品，分别经过A、B、C三种设备加工。已知生产单位

3、各 种产品所需的设备台时、设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表3。表3甲乙丙设备能力/台.hA363120B454180C526160单位产品利润/元151281）求获得利润最大的产品的生产计划；2）产品甲的利润在多大范围内变化时，原最优计划保持不变；3）设备C的能力如果为160+m，确定保持最优基不变的m的取值范围；4）如有一种新产品丁，加工一件需设备A、B、C台时各为2、3、7h，预期每件产品利润为8元， 是否值得安排生产？3、（20分）请论述线性规划原问题和对偶问题的关联性，解释影子价格的经济含义及其与市场价 格的关系。4、（20分）已知某运输问题的产销平衡表、单位运价表及给出的一

4、个最优调运方案分别见表4、 表5所示，试确定表5中k的取值范围。表4销地产地B1B2B3B4产量A151015A201015025A355销量5151510表5销地产地B1B2B3B4A11012011A212k920A321416185、（20分）已知有6个村子，相互间道路的距离如图1所示。拟合建一所小学，已知A处有小学 生60人，B处有50人，C处有50人，D处30人，E处70人，F处40人。问小学应该建在哪一 个村子，使学生上学最方便（走的总路程最短）。图16、（20分）用动态规划方法求解下面问题：max z = 2%2 + 2尤 + 4尤 -%2|2 x + 尤 + 尤 0, i = 1,2,37、（20分）智能算法大都会采用最优化的相关理论，除了运筹学中的算法（线性规划、非线性规 划、运输问题等的求解算法），列举你知