生物医学工程基础生医图象2林江莉

1、生物医学图象(Biomedical Image)生物医学工程基础（四）X射线断层成象（2007.11）Imaging technologies are changing the way science is done(R.P. Crease, Science, Vol. 261, July 1993) 2022/7/141生物医学工程基础生医图象2林江莉第一部分：医学成像1.1 医学成像过程的组成部分及成像系统模型1.2 基本概念1.3 主要的成像系统及其应用1.4 评价图像系统与图像质量1.5 X射线断层成象1.6 核磁共振成象1.7 超声医学成象2022/7/142生物医学工程基础生医图象

2、2林江莉1.5 X射线断层成象2022/7/143生物医学工程基础生医图象2林江莉The HistoryJohan Radon (1917) showed how a reconstruction from projections was possible.Cormack (1963,1964) introduced Fourier transforms into the reconstruction algorithms.Hounsfield (1972) invented the X-ray Computer scanner for medical work (for which Corm

3、ack and Hounsfield shared a Nobel prize).EMI Ltd (1971) announced development of the EMI scanner which combined X-ray measurements and sophisticated algorithms solved by digital computers. 2022/7/144生物医学工程基础生医图象2林江莉X-CT的发展历程1917奥地利数学家Radon：从投影重建图像的原理1920-60美国物理学家A.M.Cormack：可行性证明、试验研究、仿真1972G.N.Hous

4、field：装置和断层成像结果2022/7/145生物医学工程基础生医图象2林江莉X-CT成像的演变 1901年(投影） 1975年（断层） 2000年（断层）2022/7/146生物医学工程基础生医图象2林江莉第一幅脑CT图象2022/7/147生物医学工程基础生医图象2林江莉一.投影X线成像技术 1. X线的产生 X线管加热的灯丝发射出电子30200千伏高压作用灯丝射出电子吸引到阳极靶子上电子与靶内的原子相互作用产生X射线(少于1%的入射电子能量转换成了X射线，旋转阳极)X射线穿过管壁发射出来 2022/7/148生物医学工程基础生医图象2林江莉 2.X线的性质(a)穿透作用: 波长短，能

5、量大，能穿透一般光线不能穿透的物质，0.50.001A，25Kev1Mev。 (b)荧光作用: 当X线照射某些物质时可产生荧光，利用这一性质，可以在荧光屏上直接观察X线图像。(c)电离作用:具有足够能量的X线光子不仅能击脱物质原子轨道上的电子，使该物质产生一次电离，而且脱离原子的电子又与其它原子相碰，还会产生二次电离。可根据气体分子电离电荷的多少来测定X线的剂量。(d)生物效应:X线是一种电离辐射。生物细胞经一定量的X线照射后会受到损害甚至坏死。放射治疗破坏肿瘤组织；也会导致一定正常组织的损伤2022/7/149生物医学工程基础生医图象2林江莉3. X线与人体组织的作用当X射线穿过物体时，能量

6、物质的吸收，转换成其它形式的能量散射，改变了原来的传播方向透射，穿过被探查物体沿原方向继续向前传播，称为透射分量。2022/7/1410生物医学工程基础生医图象2林江莉最早的X线成像方法是靠投影成像投影成像分为：透视： 荧光透视成像系统摄影： 胶片摄影系统 二、投影X线成像系统 2022/7/1411生物医学工程基础生医图象2林江莉第一代的荧光透视接收器平板荧光屏优点：观察组织形态、位置外，还可以观察脏器的运动缺点：屏的亮度比较低，观察起来比较吃力。放射科医生一般要在黑暗环境中待15分钟左右才能使自己的眼睛适应，可观察到的信息也较少） 2022/7/1412生物医学工程基础生医图象2林江莉采用

7、影像增强管 影像增强管的引入是透视X射线成像系统的一项重大改进。 解决方案使亮度的总增益达到5000倍左右2022/7/1413生物医学工程基础生医图象2林江莉现代的投影X射线成像设备采用影像增强管-电视系统包含影像增强管、光学图像分配系统和一个包括摄像机、监视器的闭路视频系统及辅助电子设备视频系统的引入是荧光透视成像系统的又一项重大改进2022/7/1414生物医学工程基础生医图象2林江莉用摄影胶片代替透视的荧光屏X射线在胶片上形成潜影，经过显影、定影，将影像固定在胶片上临床中使用屏-胶片系统：它是由涂上感光乳胶的胶片和与胶片紧密接触的一个或两个荧光增强屏组成的。X射线的能量由增强屏吸收，并

8、将大约520%转变为光线，使胶片曝光。这样胶片曝光所需的实际X射线辐射剂量大幅度地降低。但产生一定的模糊数字X射线摄影胶片摄影系统2022/7/1415生物医学工程基础生医图象2林江莉数字电视X射线摄影系统2022/7/1416生物医学工程基础生医图象2林江莉重叠：三维物体结构投影在一个二维平面上办法：设法获取某一指定断面的图像，或者是人为突出人体中某种结构（如血管、骨骼）的形象。 投影X线成像的问题？2022/7/1417生物医学工程基础生医图象2林江莉 三、 数字减影技术DSA 最早应用于血管系统的研究在病人的血管中注入造影剂（造影剂对X线的衰减系数大于人体的骨骼和软组织）摄下同一部位注入

9、造影剂前后的两帧图像。原则上讲，只要将这两帧图像相减，就能消除血管外其余的组织形象，而只保留造影血管的图像2022/7/1418生物医学工程基础生医图象2林江莉 四、运动断层摄影为了获取某一深度的图像只要X线源与检测器按指定规律运动，就可能使聚焦平面中A、B点的影像在整个移动过程中始终落在胶片的固定位置上，而其它深度处的结构的影像则从胶片的一端移动到另一端。最后图像将突出聚焦平面所在深度上的断面结构。2022/7/1419生物医学工程基础生医图象2林江莉五. X线计算机断层摄影（X-CT） X射线发现后的七八十年，始终没有解决两个根本性的问题一是：器官重叠，读片困难；二是：固有的分辨率差投影X

10、射线成像系统对软组织的分辨能力比较差。 XCT 从根本上克服了上述困难，是80多年来X射线诊断学上的一次重大突破。2022/7/1420生物医学工程基础生医图象2林江莉 X射线被准直后成为一条很窄的射线束。当X射线管沿一个方向平移时，与之相对应的检测器也跟着作平移运动。这样，射线束就对整个感兴趣的平面进行了一次扫描，检测器接收到了与脏器衰减系数直接相关的投影数据。1.基本原理 检测器作同步平移运动，并旋转进行扫描来获得投影数据2022/7/1421生物医学工程基础生医图象2林江莉平移旋转扫描2022/7/1422生物医学工程基础生医图象2林江莉 假设用一种单一能量的X线照射厚度为d的物体，其入

11、射射线强度为Io，透射后的强度为I，则有： 称为线性衰减系数，表示特定能量的X射线照射某种特定的物质时单位距离上的衰减分数。衰减系数 VS 投影数据2022/7/1423生物医学工程基础生医图象2林江莉1423IoIoI1I2IoIoI3I4式中d为像素的宽度。2022/7/1424生物医学工程基础生医图象2林江莉1)能鉴别出较小的衰减系数差，从而提高了对软组织的诊断能力。从CT图像上能识别出与周围组织的衰减系数只差0.5%的病灶。2)能精确地测定出组织的X射线衰减系数值，从而对组织性质做出判断。3)可做出人体任意部位的断面图像，并利用计算机图像处理技术构造出人体结构的三维图像。 2. XCT

12、成像的突出优点2022/7/1425生物医学工程基础生医图象2林江莉 根据投影数据计算出原始图像 迭代法和反投影法 (1)迭代法:用逐次近似法来求解联立方程组 目的：寻找二维分布度函数f(x,y) 具体做法为：先假设一个最初的密度分布(如假设所有各点的值为0)，根据这个假设得出相应的投影数据，然后与实测到的数据进行比较。3.图像重建技术2022/7/1426生物医学工程基础生医图象2林江莉 如果不符，就根据所使用的迭代程序进行修正，得出一个修正后的分布。这就是第一次迭代过程。以后，就可以把前一次迭代的结果作为初始值，进行下一次迭代。在进行了一定次数的迭代后，如果认为所得结果已足够准确，则图像重

13、建过程就到此结束。2022/7/1427生物医学工程基础生医图象2林江莉 右图给出了一幅由四个象素组成的图像，若四个象素的值分别为5、7、6、2。则可以分别获得6个投影数据，包括两个水平方向，两个垂直方向和两个对角线方向，分别是7、11、9、13、12和8。这就是所能得到的所有的已知数据。 f1=5f2=7f3=6f4=2119781213例：代数重建技术2022/7/1428生物医学工程基础生医图象2林江莉 迭代开始，先令所有的重建单元的值为0，第一步计算出垂直方向的投影值，分别都是0，如右上图。把这个计算值与实测值11和9相比较后，将其差值除以2以后分别加到相应的单元上去，就可得到垂直方向

14、的迭代结果，如右下图。 0000005.54.55.54.510102022/7/1429生物医学工程基础生医图象2林江莉 在此基础上可以再做水平方向的迭代，此时有计算值10、10，实测值为12、8，将它们比较后求出差值，分别加到有关的象素上去，结果是： 5.54.55.54.510106.55.54.53.510102022/7/1430生物医学工程基础生医图象2林江莉 最后再作对角线方向的迭代，就得到了所要求的真实数据。实际上，要求重建的矩阵很大，因此选代算法是非常耗费时间的。 2022/7/1431生物医学工程基础生医图象2林江莉基本做法： 把每次测得的投影数据原路反投影到射线经过的各个

15、象素上。也就是说，指定投影线上所有各象素点的值等于所测得的投影值。 (2)直接反投影法2022/7/1432生物医学工程基础生医图象2林江莉2022/7/1433生物医学工程基础生医图象2林江莉 将测得的投影数据与一个“核函数”作卷积运算，然后再用所得的结果作反投影。 选择“核函数” 序列-1/3，1，-1/3，用这个序列与测量到的投影数据0，1，0做卷积运算后可得到一个新的序列-1/3，1，-1/3，用这个序列数据作反投影(3)卷积反投影法2022/7/1434生物医学工程基础生医图象2林江莉卷积：设序列x(n),h(n),它们的卷积和y(n)定义为： n: -1， 0， 1h(n):-1/

16、3，1，-1/3x(n) 0， 1， 0y(n): -1/3，1，-1/32022/7/1435生物医学工程基础生医图象2林江莉2022/7/1436生物医学工程基础生医图象2林江莉(4)傅立叶滤波反投影法Radon 变换中心面片理论滤波反投影法2022/7/1437生物医学工程基础生医图象2林江莉Fourier Transform傅里叶1768年生于法国Fourier的两个最主要的贡献1807年提出 “周期信号都可表示为成谐波关系的正弦信号的加权和”傅里叶的第一个主要论点“非周期信号都可用正弦信号的加权积分表示”傅里叶的第二个主要论点2022/7/1438生物医学工程基础生医图象2林江莉周期

17、函数的Fourier级数 直流分量n =0基波分量n =1 谐波分量n12022/7/1439生物医学工程基础生医图象2林江莉直流系数余弦分量系数正弦分量系数周期函数的Fourier级数的系数2022/7/1440生物医学工程基础生医图象2林江莉1D Fourier Transform 定义：若函数f（x）满足狄里赫赖条件： 1）具有有限个间断点； 2）具有有限个极值点； 3）绝对可积则把变换称为：Fourier正变换：Fourier反变换：2022/7/1441生物医学工程基础生医图象2林江莉1D Discrete Fourier Transform（1D DFT）Fourier正变换：Fo

18、urier反变换：求反变换：2022/7/1442生物医学工程基础生医图象2林江莉2D Fourier Transform2022/7/1443生物医学工程基础生医图象2林江莉2D DFT2022/7/1444生物医学工程基础生医图象2林江莉FT性质对称性和叠加性奇偶虚实性尺度变换特性时移特性和频移特性微分和积分特性卷积定理Paseval定理2022/7/1445生物医学工程基础生医图象2林江莉2022/7/1446生物医学工程基础生医图象2林江莉Fourier变换幅度谱原图像2022/7/1447生物医学工程基础生医图象2林江莉vu图象表示函数图形表示谱的表示2022/7/1448生物医学工

19、程基础生医图象2林江莉The function is known as the Radon transform of the function f(x,y).Radon TransformLine Integrals and Projections2022/7/1449生物医学工程基础生医图象2林江莉Fourier Slice Theorem2022/7/1450生物医学工程基础生医图象2林江莉Fourier Reconstructionxyg(s,)(x,y)wxwys1D-Fourier transform Fg(s)2022/7/1451生物医学工程基础生医图象2林江莉Fourier R

20、econstruction 1D Fourier transform Fg(s,)of one projection2D Inverse Fourier transform2022/7/1452生物医学工程基础生医图象2林江莉Fourier Reconstructionxyg(s,1,2)(x,y)wxwys1D-Fourier transform Fg(s)2022/7/1453生物医学工程基础生医图象2林江莉Fourier Reconstruction 1D Fourier transforms Fg(s,1,2)of two projections2D Inverse Fourier t

21、ransform2022/7/1454生物医学工程基础生医图象2林江莉Fourier Reconstructionxy wxwysg(s,1,2,3,4)1D-Fourier transform Fg(s)(x,y)2022/7/1455生物医学工程基础生医图象2林江莉Fourier Reconstruction 1D Fourier transforms Fg(s,1,2,3,4)of four projections2D Inverse Fourier transform2022/7/1456生物医学工程基础生医图象2林江莉Fourier Reconstructionxy wxwysg(s

22、,1,2,8)1D-Fourier transform Fg(s)(x,y)2022/7/1457生物医学工程基础生医图象2林江莉Fourier Reconstruction 1D Fourier transforms Fg(s,1,2,8)of eight projections2D Inverse Fourier transform2022/7/1458生物医学工程基础生医图象2林江莉Influence of # of Projections 64 projections16 projections8 projections1 projection2 projections4 projec

23、tions2022/7/1459生物医学工程基础生医图象2林江莉例：反投影One Projection2022/7/1460生物医学工程基础生医图象2林江莉例：反投影（完全：未滤波）SinogramBackprojected Image2022/7/1461生物医学工程基础生医图象2林江莉滤波反投影Filtered SinogramSinogram2022/7/1462生物医学工程基础生医图象2林江莉|w| - Filters Shepp-LoganHammingLowpass CosineRAM - LAK2022/7/1463生物医学工程基础生医图象2林江莉例：滤波反投影Filtered

24、SinogramReconstructed Image2022/7/1464生物医学工程基础生医图象2林江莉discrete implementation:Filtered Backprojection2022/7/1465生物医学工程基础生医图象2林江莉 图像重建是X-CT中的核心技术，也是众多科技人员研究的热门课题。它是确保获得高质量图像的关键。 2022/7/1466生物医学工程基础生医图象2林江莉五代CT2022/7/1467生物医学工程基础生医图象2林江莉First GenerationEMI Mark I (Hounsfield), “pencil beam” or paralle

25、l-beam scanner (highly collimated source) excellent scatter rejection, now outdated180 - 240 rotation angle in steps of 1 Used for the head5-min scan time, 20-min reconstructionOriginal resolution: 80 80 pixels (ea. 3 3 mm2), 13-mm slice2022/7/1468生物医学工程基础生医图象2林江莉Second GenerationHybrid system: Fan

26、beam, linear detector array (30 detectors)Translation and rotation, howeverReduced number of view angles scan time 30 s Slightly more complicated reconstruction algorithms because of fan-beam projection2022/7/1469生物医学工程基础生医图象2林江莉Third GenerationWide fan beam covers entire object 500-700 detectors (i

27、onization chamber or scintillation detector)No translation required scan time seconds (reduced dose, motion artifacts)Reconstruction time secondsPulsed source (reduces heat load, radiation dose)2022/7/1470生物医学工程基础生医图象2林江莉Fourth GenerationStationary detector ring (600 4800 scintillation detectors)Rot

28、ating x-ray tube (inside or outside detector ring)Scan time, reconstruction time secondsSource either inside detector ring or outside (rocking, nutating detectors)2022/7/1471生物医学工程基础生医图象2林江莉Comparison of 3rd and 4th GenerationBoth designs currently employed, neither can be considered superior3rd Generation (GE, Siemens):Fewer detectors (better match, cheaper)Good scatter rejection with focused