数学：15.2.1《平方差公式》说课课件人教新课标八年级上

1、15.2.1 平方差公式想一想有一位狡猾的地主, 把一块边长为a米正方形的土地.租给李老汉种植.今年,他对李老汉说:“我把你这块地一边增加4米,另一边减少4米,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”李老汉一听,觉得好象没有吃亏,就答应.同学们,你们觉得李老汉有没有吃亏?a44情境问题原有:a现有:(a+4)(a-4)学习目标 1.理解平方差公式,并能用 其进行计算.2.能用几何拼图的方式 验证平方差公式.3.培养自觉应用数学的意识和情感.忆一忆计算 ：(x+1)(y-1)=xy-x+y-1计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(x+1)(x-1)=_;(m+2)(m-2)=_;(2x+1)(2

2、x-1)=_.x2-1m2- 44x2-1用字母表示你所发现的规律：_你能用语言叙述这一规律吗?1=x-1=m-2=(2x)-1一般地,我们有(a+b)(a-b) = .a2-b2即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.这个公式叫做(乘法的)平方差公式. a2 aabb2-baab(a + b) (a - b)讨论 你能根据图15.2-1中的面积说明平方差公式吗?并在小组内交流你的观点。图15.2-12 分析公式(a+b)(a-b) =a-b 结构特征:左边:_, 右边:_3a 尝试应用分析:在(1)中,可以把_看成a,把_看成b,即(3x+2) (3x - 2) = (3x)-

3、 2(a + b) (a - b) = a - b 运用平方差公式计算：1.（3x+2)(3x-2) 2. (b+2a)(2a-b)3. (-x+2y)(-x-2y)添括号3x2解:(1) (3x+2)(3x-2) =(3x)-2 =9x-4 (2) (b+2a)(2a-b) =(2a+b)(2a-b) =(2a)-b =4a-b (3) (-x+2y)(-x-2y) = (-x)-(2y) =x-4y利用加法交换律调整，使其符合平方差公式的特征展示风采1.上面的第（3）题（-x+2y)(-x-2y),你还有其它计算方法吗？2.下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正? （）(x+2)(x

4、-2) = x-2 ; （） (-3a-2) (3a-2) = 9a -4 . 解：(-X+2y)(-x-2y) =-(x-2y)-(x+2y) =(x-2y)(x+2y) =x-(2y) =x-4y 3.计算: (1) 10298; (2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .展示风采解: (1) 10298 =(100+2)(100-2) = 100-2 =10 000 4 = 9 996 (2) (y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = y-2-(y+4y-5) = y-4-y-4y+5 = - 4y + 1.巩固提高计算:(1) (3+2a) (-3 + 2a)

5、; (2) 5149; (3) (3x+4)(3x-4) (2x+3) (3x-2).答案（1）4a-9 (2) 2499(3) 解：(3x+4)(3x-4)-(2x+3) (3x-2) =(3x)-4-(6x-4x+9x-6) =9x-16-6x+4x-9x+6 =3x-5x-10达标测试1.填空: (2x+y)( )=4x-y (-4+3a)( )=16-9a2.计算 (1) (a+3b) (a-3b); (2) (x-2)(x+2)(x+4)2x-y-4-3a=a-(3b)=a-9b=(x-2)(x+4)=(x-4)(x+4)=(x)-4 =x4-16敞开心扉说一说本节课你有哪些收获？还

6、有什么困惑？你能解决本节开始提出的问题吗？1.课本P156 第1题2.完成本节同步作业再见； / 海南楼盘 海南买房 djm837ach 我最后一个接过碗，还没有找到合适的位置坐下，对面便传来了吆喝声，“这是谁的筐？占了老子的摊位！抓紧给老子抬了，要不然，老子就给他蹬翻！”我慌乱地把碗放在小桌上，急忙走了过去。我还没开口，他就嚷起来，“谁叫你在这儿的？赶紧搬走！别妨碍老子摆摊。”这人看上去年纪与我差不多，却摆出一副黑帮老大的架式，他的话让我听了很不顺耳。 “这明明是我的摊位，你凭什么让我搬走？!”我一气之下，不软不硬地回敬了他一句。他看我根本不吃那一套，更加变本加厉起来，用脚踩着我的筐沿儿，用

7、手指着我大吼道：“他娘的，你说这摊位是你的，当着大家的面，你把它叫答应不然，你信不信老子给你蹬了？”真是烧香碰着鬼了，还有这样不讲理的人！我的火一下子上来了，“把你的狗腿给我拿掉！不然，老子对你可就不客气了！”他更加来劲儿了，故意用脚蹬着筐来回晃动。那时我正是年轻，血气方刚，还经得起他的有意挑衅？狠狠地一脚踢去，把他踢倒在地。他爬了起来，挽了挽袖子要跟我动手。这时，小商贩们都围了上来把我俩隔开。我不知饭摊的掌柜跟他说了些什么，他便挽下袖子无精打采地走了。我掏出两块钱给了饭摊的掌柜，饭也没吃便忙活着摆起摊来。不一会儿，跟我打架的人和一个高个子的中年人又来到我面前。好啊，刚才吃了亏，又找帮凶来了，

8、我才不怕呢！我心里这么想着。 “老兄，刚才赵四做得不对，我李五给你赔礼来了。”高个子笑嘻嘻地对我说。 “老弟，我们初次见面不认识，听饭摊的王掌柜说你是肖艳的丈夫，儿子生病住了院，我们应该帮帮你才是，刚才的事你就不要放在心上。你看，你自己守着这四筐蘑菇，要不我们哥俩帮你卖两筐？”原来他也会说人话，刚才怎么脏话连篇？ “不打不相识嘛，依我看，干脆你说个价钱，我俩每人一筐，这样行不行？”李五做起了我的思想工作。我的心被他们说软了，于是说好八毛钱一斤，每人给了一筐。他俩高兴地抬到自己的摊位上卖了起来。下集了，我挂念着儿子的病情，推着小车直接去了已院。值班的护士对我说，三哥刚刚送孩子出院回家了。我的心里犹如一块石头落了地，高高兴兴地向家赶去。回到家，妻子已做好了饭，我一边吃饭一边跟她说着今天的故事，妻子说赵四和李五就是俩个集霸，我教训赵四也给商贩们出了口恶气。但是我毕竟还是上了他们的圈套，被他们骗了。妻子的话使我百思不得其解，人家明明是好心好意地帮我，怎么说我被骗了呢？当她问我给他们的蘑菇的斤数时，我才恍然大悟，