数学：15.2-15.2.1《乘法公式和平方差公式》说课课件人教新课标八年级上

1、15.2.1 平方差公式想一想有一位狡猾的地主, 把一块边长为a米正方形的土地.租给李老汉种植.今年,他对李老汉说:“我把你这块地一边增加4米,另一边减少4米,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”李老汉一听,觉得好象没有吃亏,就答应.同学们,你们觉得李老汉有没有吃亏?a44情境问题原有:a现有:(a+4)(a-4)学习目标 1.理解平方差公式,并能用 其进行计算.2.能用几何拼图的方式 验证平方差公式.3.培养自觉应用数学的意识和情感.忆一忆计算 ：(x+1)(y-1)=xy-x+y-1计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(x+1)(x-1)=_;(m+2)(m-2)=_;(2x+1)(2

2、x-1)=_.x2-1m2- 44x2-1用字母表示你所发现的规律：_你能用语言叙述这一规律吗?1=x-1=m-2=(2x)-1一般地,我们有(a+b)(a-b) = .a2-b2即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.这个公式叫做(乘法的)平方差公式. a2 aabb2-baab(a + b) (a - b)讨论 你能根据图15.2-1中的面积说明平方差公式吗?并在小组内交流你的观点。图15.2-12 分析公式(a+b)(a-b) =a-b 结构特征:左边:_, 右边:_3a 尝试应用分析:在(1)中,可以把_看成a,把_看成b,即(3x+2) (3x - 2) = (3x)-

3、 2(a + b) (a - b) = a - b 运用平方差公式计算：1.（3x+2)(3x-2) 2. (b+2a)(2a-b)3. (-x+2y)(-x-2y)添括号3x2解:(1) (3x+2)(3x-2) =(3x)-2 =9x-4 (2) (b+2a)(2a-b) =(2a+b)(2a-b) =(2a)-b =4a-b (3) (-x+2y)(-x-2y) = (-x)-(2y) =x-4y利用加法交换律调整，使其符合平方差公式的特征展示风采1.上面的第（3）题（-x+2y)(-x-2y),你还有其它计算方法吗？2.下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正? （）(x+2)(x

4、-2) = x-2 ; （） (-3a-2) (3a-2) = 9a -4 . 解：(-X+2y)(-x-2y) =-(x-2y)-(x+2y) =(x-2y)(x+2y) =x-(2y) =x-4y 3.计算: (1) 10298; (2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .展示风采解: (1) 10298 =(100+2)(100-2) = 100-2 =10 000 4 = 9 996 (2) (y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = y-2-(y+4y-5) = y-4-y-4y+5 = - 4y + 1.巩固提高计算:(1) (3+2a) (-3 + 2a)

5、; (2) 5149; (3) (3x+4)(3x-4) (2x+3) (3x-2).答案（1）4a-9 (2) 2499(3) 解：(3x+4)(3x-4)-(2x+3) (3x-2) =(3x)-4-(6x-4x+9x-6) =9x-16-6x+4x-9x+6 =3x-5x-10达标测试1.填空: (2x+y)( )=4x-y (-4+3a)( )=16-9a2.计算 (1) (a+3b) (a-3b); (2) (x-2)(x+2)(x+4)2x-y-4-3a=a-(3b)=a-9b=(x-2)(x+4)=(x-4)(x+4)=(x)-4 =x4-16敞开心扉说一说本节课你有哪些收获？还

6、有什么困惑？你能解决本节开始提出的问题吗？1.课本P156 第1题2.完成本节同步作业再见； / 百度竞价推广 bgk192vfc 莫艳艳一脸的不可思议盯着她看“这种情况是不可能发生的，除非全世界的男人都死光光了！”她说完笑的不屑一顾，未了又直勾勾的盯着孤独晓寂观看，似笑非笑的开口“别跟我说，你现在还是处女一枚哦！”说完看到孤独晓寂的反应后，她自己大概都觉得乐不可支“哎，现在中学生应该都没有这类人物了吧，我说孤独晓寂、你简直刷新了我的世界观了呢！”莫艳艳笑得咯咯的拍手“天呐，你简直就是人类新品种！”莫艳艳笑得眼泪都流了出来“怪不得，你居然会要求我不要带男人回来，我当时还纳了闷，你怎么会突然有这

7、么奇怪的想法呢”她走近孤独晓寂动作轻浮的摸了一下她的腰“你是不是受不了我们，嗯？”。她的那番动作将孤独晓寂吓了一跳，本能的拨开她的手，难得不悦的皱眉“你不要这样！”。莫艳艳笑呵呵的窝进孤独晓寂身后的沙发椅“好了，我逗你玩呢，还有，为了你的少女心，我以后就再也不带男人回家了！”莫艳艳倒是说到做到，在那之后居然真的再也没有带过男伴回家。后来有一天凌晨时分，孤独晓寂刚刚把一篇论文赶完，打着哈欠正准备睡觉的时候，莫艳艳居然打来“晓寂，你、能不能来接下我？”她的声音不似以往的娇媚，似乎带着些许哽咽因而变得有些沙哑。孤独晓寂询问了具体地址之后便匆匆赶往了目的地，那是一处地下酒吧，她去到那个地方的时候，莫艳艳正被一群男人围在中间、笑得不亦乐乎，她看到孤独晓寂的时候仍是笑着向她招了招手，待她走进便好奇地问她“你怎么会出现在这里？难道你也有改变想法的时候？”孤独晓寂诧异的看了她一眼“你不是打让我接你么？”她突然就觉得有点纳闷了起来，有点怀疑自己是不是出现了幻觉，莫艳艳怎么会给她打还让她接她呢？莫艳艳似想起来了一般笑呵呵的握了她的手“哦，对、对、对，那我们回家吧！”向身边的男人一一做了飞吻的动作便带着孤独晓寂离开了那里，也不顾哪里众人的挽留，只笑说“下次再玩！”回程