大学物理学：14-习题一

1、习 题 一 狭义相对论的两条基本原理是（1）_；（2）_ 。狭义相对论时空观认为：时空与_是不可分割的；对不同的惯性系而言，长度与时间的测量是_的，在运动方向上将出现长度_和时间_。 下面观察者甲以 的速度相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为 、截面积为 ，质量为 的棒，这根棒安放在运动方向上，则（1）甲测得此棒的密度_。 （2）乙测得此棒的密度_。 在实验室中，有一个以速度0.5c飞行的原子核，此核沿着它的运动方向以相对于核为0.8c的速度射出一电子，同时还向反方向发射一光子，实验室中的观察者测得电子的速度为_，光子的速度为_。 宇宙飞船相对地球以0.8c飞行，一光脉冲从船尾传到船头，

2、飞船上的观察者测得飞船长90 m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾传到船头两事件的空间间隔是：(A) 90 m (B) 54 m (C) 270 m (D) 150 m解一：设飞船系为S系，地球系为S系，由尺缩效应解二：飞船系中地球系中解三：设飞船系为S系，地球系为S 系， S 相对S以-0.8c运动，地球系中哪种解法对？解一：; 解二：; 解三：;为什么？光脉冲从船尾传到船头为因果关联事件，在地球系中时序不变：7一物体作斜抛运动，测得在A处其速度大小为v，方向与水平方向成30o角，求物体在A点的切向加速度和最高点处的曲率半径v解 xy30oAoatgEND人以v0恒速收绳，离岸x时，试求船的速

3、度.9 光滑水平桌面上放置一半径为R的固定圆环，一物体紧贴环内侧作圆周运动，其摩擦系数为 ，开始时物体速率为v0，求t 时刻物体的速率.R10解 REND112R 一人造地球卫星质量为m, 在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用m、R、引力常数G和地球质量M表示(1)卫星的动能；(2)系统的引力势能； (3)系统的机械能。解(1)(2)REND(3) 两质量相同的星体，A星从远处以v10朝B星运动，B星开始静止，碰后，A星偏离原方向角，求碰后A、B星的速度大小及B星的方向角。动量守恒机械能守恒两个均质圆盘 A 和 B 的密度分别为 A和 B，若 A B ，但两圆盘的质量与厚度相同

4、，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为 JA和 JB，则（A）JAJB（B）JBJA（C）JA=JB（D）JA、JB哪个大，不能确定。 B 4 .写出下列刚体对转轴的转动惯量：半径为 ，质量为 的均匀圆盘连接一根长为 质量为 的匀质直棒。中空圆柱的转动惯量将半径为R，质量为M的均匀圆盘，靠边挖去直径为R 的一个圆孔后，对通过圆盘中心O且与盘面垂直的轴的转动惯量是 （ ）ORRC （2）对定滑轮轴的角动量两半径不同圆轮，1轮转动，2轮静止今将两轮子靠拢，轮被带动而转动（1）圆锥摆（对 轴）小球质量为重物、人质量均为 ，定滑轮质量不计，人向上爬行（3）对轴 ，(或 )的角动量判断角动量是否守

5、恒 X 7 .如图所示，一光滑细杆上端由光滑铰链固定，杆可绕其上端在任意角度的锥面上绕竖直轴OO作匀角速转动，有一小环套在杆的上端。现使杆在一个锥面上运动起来，而后小环由静止开始沿杆下滑。在小环下滑过程中，小环、杆和地球系统的机械能以及小环加杆对OO轴的角动量 （ ）体重相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无滑动轻滑轮的绳的两端，当他们由同一高度向上爬时，相对绳子，甲的速率是乙的两倍，则到达顶点的情况是：（A）甲先到达；（B）乙先到达；（C）同时到达 ； （D）不能确定谁先到达。甲乙 C 8 .M,Rm长为 ，质量为 的匀质杆，一端悬挂，可通过点o转动。今使杆水平静止的落下，在铅直位置与质量为

6、的物体作完全非弹性碰撞后， 沿摩擦因数 的水平面滑动。求 滑动的距离。解得16 .6. 一棒长为L ，质量为m ,一端可绕固定的水平光滑轴在竖直平面内转动。在o点还系一长为l 的轻绳，绳的一端悬一质量也为m的小球.当小球悬线偏离竖直方向 =30时，静止释放（如图），小球与静止的棒发生完全弹性碰撞，问当绳的长度为多少时，小球与棒碰撞后小球刚好停止？（略去空气阻 力 ）棒获得的角速度又是 多少 ？解得17 .ABMF2.如图示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮，A 滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F = Mg，设A、B两滑轮的角加速度分别为A、B，不计滑轮轴的摩擦，则有(A) A=

7、 B ;(B) A B ;(D) 开始时 A= B ，以后 A B 。 B 5 . 1.一轻绳过一半径为R、质量为m/4的滑轮，质量为m的人抓住了绳的一端，另一端系一质量为m/2的重物，开始静止，求人相对于绳匀速上爬时，重物上升的加速度。mRm/2m/4+12 .M,Rm光滑桌上杆子与小球的弹性碰撞一长为l、质量为M的均匀细棒，静止于光滑水平桌面上。一质量为m的小球以初速v0与棒的端点垂直地作弹性碰撞，求碰撞后小球与棒的运动情况。1 一质量为m1的板，受水平力F的作用沿水平方向运动，板与平面间的摩擦系数为，在板上放一质量为m2的实心圆柱，如图所示。此圆柱在板上只滚动而不滑动，求板的加速度。m1m2