2023届江苏省区域八年级上册数学期末模拟练习试题（九）含答案

1、第PAGE 页码15页/总NUMPAGES 总页数15页2023届江苏省区域八年级上册数学期末模拟练习试题（九）一、选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】轴对称图形是指将图形沿着某条直线对折，直线两边的图形能够完全重叠，根据定义判断即可【详解】A、没有轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、没有是轴对称图形，故选项错误；D、没有是轴对称图形，故选项错误故选B【点睛】本题考查轴对称图形的识

2、别，熟记轴对称图形的定义是关键2. 已知一种流感的细胞直径约为120纳米（1纳米=109米）， 那么用科学记数法表示该的直径约为（ ）A. 120109米B. 1.2108米C. 12108米D. 1.2107米【答案】D【解析】【详解】试题解析：120纳米=米=米，故选D.3. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】试题解析：A. 故错误.B. 故错误.C.正确.D. 故选C.4. 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC150，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）A. mB. 4mC

3、. 4mD. 8m【答案】B【解析】【分析】过C作CMAB于M，求出CBM=30，根据含30度的直角三角形性质求出CM即可【详解】过C作CMAB于M则CM=h，CMB=90，ABC=150，CBM=30，h=CM=BC=4m，故选：B【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形性质的应用，构造直角三角形是解此题的关键所在，题目比较好，难度也没有大5. 下列命题正确的是（ ）A. 有两边和一角相等的两个三角形全等B. 有一角相等的两个等腰三角形全等C. 有一边相等的两个等腰直角三角形全等D. 有一边相等的两个等边三角形全等【答案】D【解析】【详解】试题解析：A. 有两边及夹角相等的两个三角形全等,故

4、错误.B. 有一角相等的两个等腰三角形全等,只有一个角相等，无法判定.故错误.C.可能是一个直角三角形的直角边等于另一个三角形的斜边.故错误.D.正确.故选D.6. 将下列多项式因式分解，结果中没有含有x+2因式的是（ ）A. x24B. x2+2xC. x24x+4D. (x+3)22(x+3)+1【答案】C【解析】【详解】试题解析：C. 没有含x+2因式.故选C.7. 如图，在RtABC中，ACB=90，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若A=25，则CDE的度数是（ ）A. 45B. 65C. 70D. 80【答案】C【解析】【详解】由折叠可得：ACD=

5、BCD，BDC=CDE，BDC=A+ACD=25+45=70， 故选：C.8. 某玩具厂要生产a只吉祥物“欢欢”，原计划每天生产b只，实际每天生产了(bc)只，则该厂提前完成任务的天数是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】试题解析：玩具厂要生产a只吉祥物“欢欢”，原计划每天生产b只，原计划的时间是天，实际每天生产了(bc)只，实际用的时间是天，可提前的天数是 故选D.9. 已知AD是ABC中BC边上的中线，若AB3，AD2，则AC的长可以是（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】A【解析】【详解】延长AD至E，使AD=DE，连接BE、CE，AE=4，AD是ABC中BC

6、边上的中线，BD=DC，又ADC=EDB，ACDEDB，BE=AC，ABE中：，即 故选A【点睛】三角形任意两边之和大于第三边10. 在下列数字宝塔中，从上往下数，2018在_层等式的_边1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+1516+17+18+19+20=21+22+23+24正确的答案是（ ）A. 44，左B. 44，右C. 45，左D. 45，右【答案】B【解析】【详解】试题解析：第1层的第1个数为 第2层的第1个数为 第3层的第1个数为 第44层的第1个数为 第45层的第1个数为 2018在第44层，这一层共有个数，左边个数，右边个数.2018在第44层的右边

7、.故选B.二、填 空 题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11. 平面直角坐标系中，点(3，2)关于x轴对称的点的坐标是_【答案】(3，2)【解析】【分析】关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标没有变，纵坐标互为相反数【详解】解：点(3，2)关于x轴对称的点的坐标是 故答案为：12. 计算：_【答案】1【解析】【详解】试题解析：原式 故答案为13. 如果正多边形的一个外角为45，那么它的边数是_【答案】8【解析】【详解】正多边形的一个外角为45，那么它的边数是 故答案为14. 引入新数i，规定i满足运算律且i=1，那么(3+i)(3i)的值为_【答案】10【解析】【详解】试题解析：原式 故答案

8、为15. 如图，AD90，要使ABCDCB，应添加的条件是_（添加一个条件即可）【答案】AB=CD（AC=BD或ABC=DCB或ACB=DBC）【解析】【详解】试题解析：由于为公共边，若补充条件 则可用判定 故答案为（答案没有）.16. 设n为大于1的自然数，令，则从n到n1的变换过程就叫做“角谷猜想”如以3为例，按照“角谷猜想”有：3105168421，从3到1了7次变换按照“角谷猜想”，从13到1的变换次数为_【答案】9【解析】【详解】试题解析：134020105168421，从13到1的变换次数为9.故答案为9.三、解 答 题：本大题共9小题，共86分解答应写出必要的文字说明、证明过程、

9、正确作图或演算步骤17. 先化简代数式，再从0，1，2三个数中选择合适的数作为a的值代入求值【答案】【解析】【详解】试题分析：按照分式混合运算的步骤进行混合运算，再把代入计算即可.试题解析：原式 .当时，原式 18. “三等分角器”是利用阿基米德原理做出的如图，AOB为要三等分的任意角，图中AC，OB两滑块可在角的两边内滑动，始终保持有OA=OC=PC求证：APB=AOB【答案】见解析【解析】【分析】因为根据等角对等边得到根据外角的性质得到即可证明【详解】证明： 是的一个外角. 是的一个外角， 【点睛】考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，关键是熟悉等边对等角的知识点19. 现要在ABC的

10、边AC上确定一点D，使得点D到AB，BC的距离相等（1）如图，请你按照要求，在图上确定出点D位置（尺规作图，没有写作法，保留作图痕迹）；（2）若AB=4，BC=6，ABC的面积为12，求点D到AB的距离【答案】（1）见解析；（2）【解析】【详解】试题分析：本题需先根据已知条件，再画图的步骤即可画出图形过点作交于点，作交于点根据角平分线的性质得到根据即可求得点到的距离.试题解析：(1)作ABC的平分线，交AC于点D，点D就是所求作AC边上到距离相等的点.（2）如图，过点作交于点，作交于点 平分 即 解得： 点到的距离为 点睛：角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.20. 列方程解应用

11、题：某校为了满足同学们体育锻炼的需要，准备购买跳绳和足球若干已知足球的单价比跳绳的单价多35元，用400元购得的跳绳数量和用1100元购得的足球数量相等求跳绳和足球的单价各是多少元.【答案】跳绳的单价是20元/条，足球的单价是55元/个【解析】【分析】设跳绳的单价为元/条，则足球的单价为元/个，根据题目中的等量关系列出方程，解方程即可.【详解】解：设跳绳的单价为元/条，则足球的单价为元/个，依题意得： 解方程，得 经检验：是原方程的根，且符合题意故足球的单价为20+35=55（元/个）答：跳绳的单价为20元/条，则足球的单价为55元/个21. 如图，在ABC中，AB=BC，ABC=90，分别以

12、AB，AC为边作等边ABD和等边ACE，连接DE（1）求证：ADEABC；（2）请过图中两点画一条直线，使其垂直平分图中的某条线段，并说明理由【答案】（1）见解析；（2）见解析；【解析】【分析】根据即可证明ADEABC；连接CD，则直线CD垂直平分线段AE.【详解】解：（1）在等边和等边中， 即 ADEABC；（2）连接CD，则直线CD垂直平分线段AE.由（1）得：ADEABC； 在等边 中， 直线CD平分线段AE.22. 我们知道对于一个图形，通过没有同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式 例如：由图 可得到 （1）写出由图 所表示的数学等式： ；写出由图 所表示的数学等式： ； （2）

13、利用上述结论，解决下面问题：已知 ，求 的值【答案】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（a-b-c）2=a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc；（2）45【解析】【分析】（1）根据数据表示出矩形的长与宽，再根据矩形的面积公式写出等式的左边，再表示出每一小部分的矩形的面积，然后根据面积相等即可写出等式（2）根据利用（1）中所得到的结论，将a+b+c=11，bc+ac+ab=38，作为整式代入即可求出【详解】解：(1)根据题意,大矩形的面积为： 小矩形的面积为： (2)由（1）得 23. 如图，锐角ABC中，ACB=30，AB=5，ABC的面积为23（1）若点P在

14、AB边上且CP=，D，E分别为边AC，BC上的动点求PDE周长的最小值；（2）假设一只小羊在ABC区域内，从路边AB某点出发跑到水沟边AC喝水，然后跑向路边BC吃草，再跑回出发点处休息，直接写出小羊所跑的最短路程【答案】（1）3，（2）【解析】【详解】试题分析：如图，分别作点P关于边AC的对称点G，关于边BC的对称点H，连接GH分别交边AC，BC于点D，E，连接PD，PE，CG，CH. 的长就是周长的最小值.小羊所跑的路程即为的周长.试题解析：（1）如图，分别作点P关于边AC的对称点G，关于边BC的对称点H，连接GH分别交边AC，BC于点D，E，连接PD，PE，CG，CH.则周长的最小值为的长

15、.点P，G关于AC对称， 点P、H关于边BC对称， 即 为等边三角形. 即周长的最小值为 （2）小羊所跑的最短路程为如图，小羊所跑的路程即为的周长，当点M固定时，由（1）可得：周长的最小值为的长度. 当时，的长度最小，则的周长最小，小羊所跑的最短路程为 24. 如图1，在ABC中，BAC75，ACB35，ABC的平分线BD交边AC于点D（1）求证：BCD为等腰三角形；（2）若BAC的平分线AE交边BC于点E，如图2，求证：BD+ADAB+BE；（3）若BAC外角的平分线AE交CB延长线于点E，请你探究（2）中的结论是否仍然成立？直接写出正确的结论【答案】见解析【解析】【详解】试题分析：只需证明，就可以说明BCD为等腰三角形；在AC上截取AH=AB连接EH. 只需证明即可.正确结论： 试题解析：证明：（1）在ABC中， 又BD平分 等腰三角形.（2）如图，在AC上截取AH=AB连接EH.由（1）证得：BCD是等腰三角形，故BD=CD， 平分 （3）正确结论： 25. （1）操作实践：ABC中，A=90，B=22.5，请画出一条直线把ABC分割成两个等腰三角形，并标出分割成两个等腰三角形底角的度数；（要求用两种没有同的分割方法） （2）分类探究：ABC中，最小内角B=24，若ABC被一直线分割成两个等腰三角形，请画出相应示意图并写出ABC内角的所有可能值；（3）猜想发现