2023届北京市区域八年级上册数学期末模拟练习试题（七）含答案

1、第PAGE 页码17页/总NUMPAGES 总页数17页2023届北京市区域八年级上册数学期末模拟练习试题（七）一、单 选 题（本题共12小题，每题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1. 下面4个图案，其中没有是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】根据轴对称图形的概念可知只有选项D没有是轴对称图形，故选D.2. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】【详解】解： =故选B3. 在平面直角坐标系中，点P（3，2）关于y轴的对称点在（ ）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【详解】试题分析：根据

2、关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数求出对称点的坐标，再根据各象限内点的坐标特点解答点P（3，2）关于y轴的对称点是（3，2），点P（3，2）关于y轴的对称点在第三象限故选C考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标4. 一个三角形的两边长为3和7，第三边长为偶数，则第三边为（）A. 6B. 6或8C. 4D. 4或6【答案】B【解析】【详解】试题解析：设第三边为x，则73x7+3，即4x10，第三边长为偶数，第三边长是6或8.故选B.点睛：三角形的任意两边之和大于第三边.5. 下列从左到右的变形，属于分解因式的是（）A. （a3）（a+3）=a29B. x2+x5=x（x+1）5C. a2

3、+a=a（a+1）D. x3y=xx2y【答案】C【解析】【详解】分解因式是把一个多项式化为几个整式的积的形式，A.是整式的乘法，没有是分解因式；B.等号右边没有是几个整式的积的形式，没有是分解因式；C.是分解因式；D.左边没有是一个多项式，没有是分解因式，故选C.6. 如图，点A在DE上，ACEC，123，则DE等于（）A. ABB. BCC. DCD. AE+AC【答案】A【解析】【分析】由题意证明ACBECD（AAS）即可得结果【详解】解：设AB、DC相交于点O，12，,，BD，23，2+ACD3+ACD，即ACBECD，在ACB和ECD中，ACBECD（AAS），ABED故选：A【点睛

4、】本题主要考查全等三角形判定与性质，熟知几种全等三角形的证明方法是解题的关键7. 若分式的值为零，则x等于（）A. 0B. 2C. 2D. 2【答案】D【解析】【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母没有为0【详解】解：x2-4=0，x=2，当x=2时，2x-4=0，x=2没有满足条件当x=-2时，2x-40，当x=-2时分式的值是0故选D【点睛】本题考查了分式值为零的条件，解题的关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母没有等于零注意：“分母没有为零”这个条件没有能少8. 图（1）是一个长为2m，宽为2n（mn）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小

5、长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ） A. 2mnB. （m+n）2C. （m-n）2D. m2-n2【答案】C【解析】【详解】解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）2又原矩形的面积为4mn，中间空的部分的面积=（m+n）2-4mn=（m-n）2故选C9. 如图，AB=AC=AD，若BAD=80，则BCD=（）A. 80B. 100C. 140D. 160【答案】C【解析】【分析】先根据已知和四边形的内角和为360，可求BBCDD的度数，再根据等腰三角形的性质可得BACB，ACDD，从而得到BCD的值【详解】 AB=AC=AD，B

6、=ACB，ACD=D， 故选C【点睛】考查了四边形的内角和，等腰三角形的两个底角相等的性质10. 如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则A与1、2之间的数量关系是（ ）A. 2A=1-2B. 3A=2（1-2）C. 3A=21-2D. A=1-2【答案】A【解析】【分析】根据折叠性质可得，根据平角等于用表示出，根据三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和，用与表示出，然后利用三角形的内角和等于列式整理即可得解【详解】解：是沿折叠得到，又，即，整理得：故选：A【点睛】本题考查了三角形内角和定理以及折叠的性质，根据折叠的性质，平角的定义以及三角形的一个外角等于

7、与它没有相邻的两个内角的和的性质，把、转化到同一个三角形中是解题的关键11. 如图，在ABC中，A=20，ABC与ACB的角平分线交于D1，ABD1与ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，ABD4与ACD4的角平分线交于点D5，则BD5C的度数是（）A. 24B. 25C. 30D. 36【答案】B【解析】【详解】A=20，A+ABC+ACB=180,ABC+ACB=160，ABC与ACB的角平分线交于D1，ABD1=ABC，ACD1=ACB ABD1与ACD1的角平分线交于点D2，ABD2=ABD1 =ABC，ACD2=ACD1 =ACB， 同理可得：ABD5=ABC，ACD5=ACB，A

8、BD5+ACD5=160=5，BCD5+CBD5=155，BD5C=180-BCD5-CBD5=25，故选：B12. 如图，点E是BC的中点，ABBC，DCBC，AE平分BAD，下列结论：AED=90；ADE=CDE；DE=BE；AD=AB+CD，四个结论中成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】试题解析：过E作EFAD于F，如图，ABBC，AE平分BAD，RtAEFRtAEBBE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而点E是BC的中点，EC=EF=BE，所以错误；RtEFDRtECD，DC=DF，FDE=CDE，所以正确；AD=AF+FD=AB+DC，所以正确；所以正确

9、.故选A.二、填 空 题（本题共8小题，每小题3分，共24分）13. 若要使分式有意义，则x的取值范围是_【答案】x4【解析】【详解】试题解析：由题意得： 解得： 故答案为14. 数学在我们的生活中无处没有在，就连小小的台球桌上都有数学问题如图，1=2，若3=30，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1=_【答案】60【解析】【详解】试题解析：台球桌四角都是直角, 1=2， 故答案为 15. 如图，在ABC中，D是BC边上中点，BDE=CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立你添加的条件是_(没有再添加辅助线和字母)【答案】B=C（答案没有）【解析】【分析】答案没有

10、根据AB=AC，推出B=C，根据ASA证出BED和CFD全等即可；添加BED=CDF，根据AAS即可推出BED和CFD全等；根据AED=AFD推出B=C，根据ASA证BEDCFD即可【详解】解：答案没有，如AB=AC或B=C或BED=CFD，或AED=AFD等；理由是：AB=AC，B=C，根据ASA证出BEDCFD，即可得出DE=DF；由B=C，BDE=CDF，BD=DC，根据ASA证出BEDCFD，即可得出DE=DF；由BED=CFD，BDE=CDF，BD=DC，根据AAS证出BEDCFD，即可得出DE=DF；AED=AFD，AED=B+BDE，AFD=C+CDF，又BDE=CDF，B=C，

11、即由B=C，BDE=CDF，BD=DC，根据ASA证出BEDCFD，即可得出DE=DF；故答案为答案没有，如AB=AC或B=C或BED=CFD或AED=AFD【点睛】本题考查了全等三角形的判定，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目16. 化简的结果是_【答案】【解析】【详解】试题解析：原式故答案为17. 已知关于x的分式方程无实数解，则a=_【答案】1【解析】【详解】试题解析：去分母，得， 方程无实数根，则： 把代入则： 解得： 故答案为18. 如图，AB=AC，DB=DC，若ABC为60，BE=3cm，则AB=_cm【答案】6【解析】【详解】在ABD和ACD中， ABDACD，BAD=C

12、AD，AB=AC，BE=CE=3cm，BC=6cm，AB=AC，ABC为60，ABC为等边三角形,AB=6cm，故答案为：6.19. 如图，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=2，则SOFE=_【答案】4【解析】【详解】试题解析：作EGOA于G，EFOB， EG=CE=2， 故答案为:点睛：在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半.20. 如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），AON=45，当A=_时，AOP为等腰三角形【答案】45或67.5或90【解析】【分析】若AOP为等腰三角形则有AO=AP、AO=OP和OP=AP三种情况，分别利用等腰三角形的两底

13、角相等可求得A的值【详解】解：若AOP为等腰三角形则有AO=AP、AO=OP和OP=AP三种情况，当AO=AP时，则有O=APO=45，A=90；当AO=OP时，则A=APO=67.5；当OP=AP时，则A=AON=45，综上可知A为45或67.5或90，故答案为45或67.5或90【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定，掌握等腰三角形的两底角相等是解题的关键21. （1）因式分解：；（2）因式分解：；（3）解方程：【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】【详解】试题分析：提取公因式法和公式法相.运用平方差公式进行因式分解.按照解分式方程的步骤解方程即可.试题解析：（1）， （2） （3）两边乘

14、,得到，检验：当时，故是分式方程的根.点睛：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.22. 化简求值：已知，求的值【答案】5.【解析】【详解】试题分析： 已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算,整理得到,代入原式计算即可.试题解析： ，.23. 如图，（1）在网格中画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）写出ABC关于x轴对称的A2B2C2的各顶点坐标；（3）在y轴上确定一点P，使PAB周长最短（只需作图，保留作图痕迹）【答案】（1）详见解析；（2）A2（3，2），B2（4，3），C2（1，1）;（3）详见解析【解析】【详解】试题分析：（1）分别作出点A、B、C关于轴

15、对称的点，然后顺次连接即可；（2）根据对称的性质写出关于轴对称的的各顶点坐标；（3）连结或交y轴于点P，则点P即为所求.试题解析：（1）如图所示： (2) (3)连结或交y轴于点P，则点P即为所求.24. 已知等边三角形ABC，延长BA至E，延长BC至D，使得AE=BD，求证：EC=ED【答案】证明见解析.【解析】【详解】试题分析：延长BD到F,使BF=BE,连接EF.证明EBCEFD,即可求证.试题解析：证明:延长BD到F,使BF=BE,连接EF.则BF-BC=BE-BA.即CF=AE;又AE=BD.故CF=BD, DF=BC.B=60.BEF为等边三角形,BE=EF;B=F=60.EBCE

16、FD(SAS),EC=ED 25. 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供没有应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元（1）求批购进书包的单价是多少元？（2）若商店这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？【答案】（1）80元；（2）3700元【解析】【详解】解：（1）设批购进书包的单价是x元，则第二批购进书包的单价是（x+4）元 3 解得x=80 经检验：x=80是原分式方程的解批购进书包的单价是80元（2）批购进书包的数量是：200080=25 个 批购进书包的数量是：630084=75

17、 个商店共盈利：120（25+75）20003600=3700元答：批购进书包的单价是80元，商店共盈利3700元26. 在ABC中，BC=AC，BCA=90，P为直线AC上一点，过点A作ADBP于点D，交直线BC于点Q（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ；（2）如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？_（填“成立”或“没有成立”）（3）在（2）的条件下，当DBA=_时，存在AQ=2BD，说明理由【答案】（1）证明见解析；（2）（2）成立，理由见解析；（3）当DBA=22.5时，存在AQ=2BD，理由见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）首先根据内角和定理得出DAP=CBP，进而得出ACQBCP即可得出答案；（2）延长BA交PQ于H，由于 得到 推出AQCBPC(ASA)，即可得出结论；（3）当时，存在根据等腰三角形的性质得到BP=2BD，通过PBCA