2021-2022学年山东省七年级下册数学期末模拟试题（七）含答案

1、第PAGE 页码15页/总NUMPAGES 总页数15页2021-2022学年山东省七年级下册数学期末模拟试题（七）一、选一选（本大题共8小题，共24.0分）1. 要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样的方式进行，则下面哪种具有代表性()A. 该校全体女生B. 该校全体男生C. 该校七、八、九年级各100名学生D. 该校九年级全体学生【答案】C【解析】【分析】根据“抽样”的相关要求进行分析判断即可.【详解】“全体女生”、“全体男生”和“九年级全体学生”都只是了该校部分特定的学生，没有能反映全校的情况，而“七、八、九三个年级各100名学生”能够比较全面的反映该校学生作业的负担情况，上述

2、四种方式中，选项C中的方式更具有代表性.故选：C.【点睛】知道“在抽样中怎样选取样本才能使样本更有代表性”是解答本题的关键.2. 下列说确的是A. 无限小数是无理数B. 的平方根是C. 6是的算术平方根D. 5的立方根是【答案】C【解析】【分析】根据各选项所涉及的数学知识进行分析判断即可.【详解】A选项中，因为“无限循环小数是有理数”，所以A中说法错误；B选项中，因为“，而4的平方根是2”，所以B中说法错误；C选项中，因为“，而36的算术平方根是6”，所以C中说确；D选项中，因为“5的立方根是”，所以D中说法错误.故选C.【点睛】熟知“各选项中所涉及的相关数学知识”是解答本题的关键.3. 如图

3、，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4l1，若1=124，2=88，则3的度数为（ ）A 26B. 36C. 46D. 56【答案】B【解析】【分析】首先根据平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补），可求4=56，然后借助平角的定义，即可求解【详解】解：如图，l4l1，4+1=180，1=124，4=56，2=88，3=180-4-2=36故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补是解题的关键4. 若没有等式（a+1）x2的解集为x，则a的取值范围是（）A. a1B. a1C. a1D. a1【答案】C【解析】【分析】根据“没有等式的基本性质”“已知条件”分

4、析解答即可.【详解】没有等式的解集为，当原没有等式两边同时除以（a+1）时，没有等号改变了方向，a+10，解得：a1B. m-1D. m1【答案】C【解析】【分析】直接把两个方程相加，得到，然后，即可求出m的取值范围.【详解】解：，直接把两个方程相加，得：，；故选：C.【点睛】本题考查了加减消元法解方程组，解题的关键是掌握解方程组的方法，正确得到，然后进行解题.二、填 空 题（本大题共7小题，共21.0分）6. 如图，若1=D=39，C=51，则B=_；【答案】129【解析】【详解】1=D=39，ABCD.C=51，B=180-51=129.7. 如图，OM平分，则_度【答案】130【解析】【

5、分析】由ABCD易得1=BOF，BOM=2=65，OM平分BOF即可得到BOF=2BOM=130，由此即可得到1=130.【详解】ABCD，1=BOF，BOM=2=65，OM平分BOF，BOF=2BOM=130，1=130.故答案为130.【点睛】本题考查了平行线的性质与角平分线的定义，解题的关键是注意掌握“平行线的性质：（1）两直线平行，内错角相等；（2）两直线平行，同位角相等”.8. 若与是同类项，则的立方根是_【答案】2【解析】【详解】试题分析：若与是同类项，则：，解方程得：=23（2）=8.8的立方根是2故答案为2考点：1立方根；2合并同类项；3解二元方程组；4综合题9. 满足没有等式

6、的非负整数解是_【答案】0，1，2【解析】【分析】先解没有等式求得其解集，再找到没有等式解集中的非负整数即可【详解】解没有等式，两边同时乘以得：，移项得：，原没有等式的非负整数解为：0，1，2.故答案为0，1，2.【点睛】本题考查了求一元没有等式的整数解，“能正确解原没有等式，求出其解集”是解答本题的关键.10. 如果，为实数，且满足，则_.【答案】-8【解析】【分析】先根据非负数的性质已知条件列出关于m、n的方程组，解方程组求出m、n的值，即可求出mn的值了.【详解】实数m、n满足， ，解得 ，mn=-42=-8.故答案为：-8.【点睛】本题的解题要点有以下两点：（1）一个代数式的值和平方都

7、是非负数；（2）若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0.11. 已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若，则点N的坐标_【答案】或.【解析】【分析】根据“平行于x轴的直线上的点的坐标的特征”已知条件分析解答即可.【详解】MNx轴，且M的坐标为（2，-2），可设点N的坐标为（a，-2），又MN=5，或，解得：或，点N的坐标为（7，-2）或（-3，-2）.故答案为：（7，-2）或（-3，-2）.【点睛】本题解题有以下两个要点：（1）平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；（2）平行于x轴的直线上两点间的距离等于这两个点的横坐标差的值.12. 若是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=_.【答

8、案】2【解析】【分析】由二元方程解的定义已知条件易得2a+b=0，再将6a+3b+2变形为3(2a+b)+2，并将2a+b=0整体代入进行计算即可.【详解】解： 是方程的一个解，2a+b=0，6a+3b+2=3(2a+b)+2=0+2=2.故答案为：2.【点睛】本题考查了二元方程的解和求代数式的值，“由已知条件求出2a+b=0，把6a+3b+2变形为3(2a+b)+2”是解答本题的关键二、计算题（本大题共5小题，共30.0分）13. 计算： 【答案】（1）-5；（2）10.【解析】【分析】本题的两个小题都是有关实数的计算题，根据实数的相关运算法则计算即可.【详解】；【点睛】熟知“立方根、算术平

9、方根的定义和实数的相关运算法则”是解答本题的关键.14. 解下列方程组：（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据本题特点，用“代入消元法”进行解答即可；（2）先将原方程组化简，根据化简后方程组的特点，用“加减消元法”解答即可.【详解】（1），由得： ，代入得，解得：，把代入得，原方程组的解为 ；（2）方程组整理得：，得：，解得：，把代入得：，原方程组的解为【点睛】本题考查的是用“消元法”解二元方程组，熟练掌握“用代入消元法和加减消元法解二元方程组的方法”是解答本题的关键15. 解没有等式组【答案】【解析】【分析】按照解一元没有等式组的一般步骤解答即可.【详解】解没有等式得

10、：，解没有等式，得：，原没有等式组的解集是：【点睛】本题考查的是解一元没有等式组，正确求出每一个没有等式解集是基础，熟知确定没有等式组的解集的口诀：“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找没有到（无解）”是解答此题的关键.16. 甲、乙两人同时解方程组 甲解题看错了中的m，解得，乙解题时看错中的n，解得，试求原方程组的解.【答案】【解析】【分析】把甲的解代入中求出n的值，把乙的解代入中求出m的值；把m与n的值代入方程组求出解即可【详解】解：把代入得：7+2n13，解得：n3，把代入得：3m75，解得：m4；把m4，n3代入方程组得：，3+得：14x28，即x2，把x2代入得：y3，则方

11、程组的解为【点睛】此题考查了二元方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值17. 希望中学计划从荣威公司买A、B两种型号的小黑板，经治谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和购买4块B型小黑板共需820元求购买一块A型小黑板，一块B型小黑板各需要多少元？根据希望中学实际情况，需从荣威公司买A，B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号的小黑板的总费用没有超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号的小黑板总数量的，请你通过计算，求出希望中学从荣威公司买A、B两种型号的小黑板有哪几种？并说明哪种更节约资金？【答案】

12、(1) A型小黑板单价为100元，B型小黑板单价为80元；(2) 有两种购买：一：A型21块，B型39块，共需费用5220元二：A型22块，B型38块，共需费用5240元一更.【解析】【分析】（1）设购买一块A型小黑板需x元，则购买一块B型小黑板需（x-20）元，根据等量关系：购买5块A型小黑板的费用+购买4块B型小黑板的费用=820列出方程，解方程即可求得所求答案；（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60-m）块，根据没有等关系：购买两种小黑板的费用没有超过5240元和购买A型小黑板的数量大于购买两种小黑板总量的三分之一列出没有等式组，解没有等式组求得其整数解即可得到所求答案.【详

13、解】设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型小黑板为元，解得：，购买一块A型小黑板需100元，购买一块B型小黑板需80元；设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板块，根据题意得：，解得：，m为整数，m的值为21或22当时，；当时，有两种购买：一：A型21块，B型39块，共需费用10021+8039=5220（元）；二：A型22块，B型38块，共需费用10022+8038=5240（元）故一更【点睛】本题考查的是“通过列方程（组）和没有等式组来解决实际问题的能力”，“读懂题意，找到题中包含已知量和未知数的等量关系和没有等关系，并由此列出对应的方程（组）和没有等式组”是解答本题的关键.四、解 答 题（

14、本大题共3小题，共24.0分）18. 在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为、画出，并求的面积；在中，点C平移后的对应点为，将作同样的平移得到，画出平移后的，并写出点，的坐标；已知点为内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点，则_，_【答案】（1）图形见解析，SABC=15；（2）图形见解析，A坐标为（-1，8），点B的坐标为（2，1）；（3）3，1.【解析】【分析】（1）按题中要求描出A、B、C三点，并顺次连接三点即可得到ABC如下图所示，再由SABC=S矩形ADOE-SABD-SBOC-SACE图形即可求得ABC的面积；（2）由点C（0，3）平移后得到点C（5，4

15、）可知，把ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度即可得到ABC，画出ABC并图形写出点A和B的坐标即可；（3）根据“点的坐标变化与点的平移间的关系”已知条件进行分析解答即可.【详解】（1）如下图，ABC为所求三角形，已知条件和图形可得：SABC=S矩形ADOE-SABD-SBOC-SACE=.（2）由点C（0，3）平移后得到点C（5，4）可知，把ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度即可得到ABC，如上图所示，图中的ABC为所求三角形，其中点A的坐标为（-1，8），点B的坐标为（2，1）；（3）点向右平移4个单位车道，再向下平移6个单位车道得到点，解得：，故答案为3，1

16、【点睛】本题是一道考查“图形平移与坐标变换间的关系”的问题，熟知“图形平移与坐标变换间的关系：（1）在平移中，图形上所有点的坐标发生的变化是一样的；（2）点P（a，b）向右（或左）平移m个单位长度，再向上（或下）平移n的单位长度后得到的点Q的坐标为（am，bn）”是解答本题的关键.19. 某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是；将结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该的样本容量为 ，a= %，b= %，“常常”对应扇形的圆心角为 ；（2）请你补全

17、条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正学生各有多少名？【答案】（1）200，12，36，108 （2）作图见解析 （3）960，1152【解析】【分析】（1）“有时”的人数除以其所占的百分比即可得到样本总量，“有时”的人数除以样本总量即可得到，“总是”的人数除以样本总量即可得到，“常常”所占的百分比乘以360即可求出其对应扇形的圆心角的度数；（2）求出“常常”的人数，据此补全条形统计图即可；（3）样本总量乘以“常常”和“总是”所占的比例即可进行估算【详解】（1）（人）“常常”对应扇形的圆心角 故答案为：200，12，36，108；（2）（人）故补全条形统计图如下；（3）（人）（人）故其中“常常”对错题进行整理、分析、改正的学生有960名，“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名【点睛】本题考查了概率统计的问题，掌握条形图和扇形图的性质、用样本估算整体的方法是解题的关键20. 已知：如图，AEBC，FGBC，12，D3