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文档简介

1、单元8 应力状态本章主要学习掌握斜截面上的应力计算，及主应力与主平面的确定防范。本章提要一、问题的提出1.粉笔拉断和扭断时，截面形状不同，破坏原因是否相同？F laSS平面zMzMx4321y132.1、3点应力如何合成？8.1 应力状态构成分类根据单元体的局部平衡：拉 中 有 剪3 不同方向截面上的应力不同剪 中 有 拉 过一点不同方向面上应力的集合，称之为这一点的应力状态。二、应力状态及其表示1.应力状态2.研究方法 从构件上截取单元体。截取单元体时，其三对平行面上的应力必须已知。 单元体各个面上的应力均匀分布，且两个平行面上的应力大小相等。 （2）用截面法截开单元体，用平衡方程求斜截面上

2、的应力。yxz 单元体上没有切应力的面称为主平面；主平面上的正应力称为主应力，分别用 表示，并且由三对主平面构成的单元体称为主应力单元体，简称为主单元体。三、应力状态分类3.空间（三向）应力状态：三个主应力均不为零。2.平面（二向）应力状态：一个主应力为零。1.单向应力状态：两个主应力为零。xy一、斜截面上的应力方位角以从x轴逆时针转到斜截面外法线n时为正。 正应力、切应力符号规定同前。dAnt8.2 平面应力状态分析列平衡方程dAnt化简得：1.主应力 xyHnH二、应力极值2tminsmaxsmintmaxD(sx ,tx)D(sy ,ty)cxn 2.主平面方位H2tminsmaxsmi

3、ntmaxD(sx ,tx)D(sy ,ty)cxyHn平面转过绝对值45的角，为smax所在主平面。分别对应的是二个主平面。由sx、sy数值大的和四.单元体任意两垂直的面上正应力的关系3.最大切应力切应力极值所在平面和主平面夹45角。（3）绘出主应力单元体。例8-1 一点处的平面应力状态如图所示。 已知试求：（1） 斜面上的应力；（2）主应力、主平面；解：（1） 斜面上的应力（2）主应力、主平面1）将角度值代入 表达式可知：主应力 方向：主应力 方向：确定最大主应力所在平面的方法 例8-2 讨论拉伸、压缩时杆件的应力状态，并分析拉压实验中试件的破坏原因。解：（一）拉伸。杆件受拉时，横截面上的正应力 单元体处于单向应力状态，A作应力圆 tmaxsmimsmax当材料屈服时，在经过抛光的试件表面会出现与轴线成45方向的滑移线，由上面分析可知，这是由于最大切应力所造成的。tmaxs minsmax（二）压缩。杆件受压时，横截面上的正应力 B单元体处于单向应力状态，作应力圆 应力的方向，最大切应力是引起铸铁压缩试件破坏的原因。 铸铁压缩试件破坏时，破坏面与轴线约成40角，接近最大切例8-3 讨论扭转时杆件的应力状态，并分析脆性材料扭转实验中试件的破坏原因。解： 圆轴扭转时，横截面上的切应力 单元体的应力状态

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