2014－2015学年度第一学期期末考试试卷

1、20142015学年度第一学期期末考试试卷九年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）12 sin 60的值等于（ ） A.1 B. C. D.2矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A两组对边分别平行 B对角线相等 C对角线互相平分 D两组对角分别相等3为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ） A B C D已知反比例函数，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（ ） A（2，1） B（1，-2） C（-2，-2） D（1，2）5用配方法解方程时，原方程应变

2、形为（ ） A B C DABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1：2，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是（ ） A3 B6 C9 D127已知关于x的函数和（k0）它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）8已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则下列等式成立的是（ ） AAC2=BCAB BAC2=2BCAB CAB2=ACBC DBC2=ABAC两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4cm，如果它们的周长和为 84cm，那么较大多边形的周长为（ ） A54cm B36 cm C48 cm D42 cm如图在等腰RtABC中，C=90o，AC=3，D是AC上一点，若ta

3、nDBA=， 则AD的长为 （ ） A2 B C D1二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11设当n= 时，y是x的反比例函数。12已知x=1是一元二次方程x2kx2=0的一根，则方程的另一个根为_ 我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形。现有 一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的两条对角线长之和是 cm.14.关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是 （第16题）15如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC若AD4，DB2，则的值为 .（第15题） 16如图所示，反比例函数图象上一点A，过A作AB轴于B，若SAOB3，则

4、反比例函数的解析式为 17如图，在ABC中，ABAC5，BC8若BPCBAC，则（第18题）tanBPC （第17题）18小明在某风景区的观景台O处观测到东北方向的P处有一艘货船, 该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已航行到O的南偏东30 ,且与O相距6km的Q处.如图所示. 货船的航行速度是_km/h.(结果用根号表示.) 三、计算题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19解方程（每题5分，共10分）（1） （2） 20计算（每题5分，共10分）(1)(2)四、解答题（本大题共7小题，共68分）21（8分）如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边上的点，且AEBF，求

5、证：AFDE。22（8分）“友谊商场”某种商品平均每天可销售100件，每件盈利20元。“元旦”期间，决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件该商品每降价1元，平均每天可多售出10件。为使顾客得到实惠，求每件降价多少元时，日盈利可达到2240元？23（8分）在一个不透明的布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各 只，甲、乙两人进行 摸球游戏:甲先从袋中摸出一球,看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，问谁在游戏中获胜的可能性更大些？24（8分）如图，某数学兴趣小组

6、想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据：1.414，1.732）25（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD于E，F为AE上一点，且BFEC（1）求证：ABFEAD；（2）若AB4，AD3，BAE30，求BF的长.26（12分）已知A(n,2)，B(1,4)是一次函数 y=kxb的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求AOC的面积；（3）观察图象，直接写出反比例函数值大于一次函数值x取值范围27（14分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数在第一象限内的图象经过点D、E，且t