初二数学手拉手模型_第1页
初二数学手拉手模型_第2页
初二数学手拉手模型_第3页
初二数学手拉手模型_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、例1(15石狮八年级期末题)和厶,；都是等腰三角形，其中AB=A且ZZ()如图1，连结B、,求证:()如图2，连结B、,若ZA=CZ,，;3长(3)如图，若Z=CZ，A=；9，0以点A为旋转中心旋转厶，使得点恰好落在斜边上，试探究CD2、CE2、肘之间的数量关系，并加以证明.初二数学中的“手拉手”模型如图1两个公共顶点并且顶角相等的等腰三角形所组成的图形具有很特别的性质，我们形象地称其为“手拉手”模型；在这个图形种蕴含这两个全等三角形，而且这两个全等三角形可以看成其中一个绕着顶点旋转顶角地度数后变成另外一个。在图中，只需要连结，则容易证明;同时厶可以看成厶绕着点顺时针旋转Z的度数得到。熟悉手拉

2、手模型对于解题是十分有帮助的。下面以一些初二阶段的考题为例子一起来巩固强化一下这个模型。分析：本题就是一道典型的手拉手模型问题，这边的两个等顶角共定点的等腰三角形是和厶，因此图形中一定存在着两个全等的可以看成旋转得到的三角形。有了这个理念就不难想到第二题连结；第三题连结，得到全等三角形，第二题中两个全等三角形是厶与厶；第三问全等的三角形是厶与厶。发现全等在本题中是关键；例如第二题、三题就是通过全等把已知条件集中到同一个直角三角形中；利用勾股定理求解。例：如图，在三角形中是上的一点，证明:分析：这个题目中并没有直接的“手拉手”模型；但是题目中有一个已知的等腰直角三角形，要证明的式子中有一个线段是

3、以为端点的，因此我们可以考虑以为直角边，构造以点为顶点的另一个等腰直角三角形，这样就出现“手拉手”模型了，而模型中存在的两个旋转三角形也随之显现，能把相关线段集中到同一个直角三角形中。如图（注：本题也可以直接考虑旋转）例，:（17秋永春期末检测）如图，已知ZZZZ三角形是三角形求证A，=B，DZ。”改写成“ZZ的关系，并给出证明。（）如图，如果把“ZZZZABDZ=ADB=4”，求线段A，B分析截长补短使得C是等边。7注：当然本题也可以直接考虑厶旋转再证明是等腰直角三角形本题也可以考虑旋转，吧绕着点逆时针旋转最后回到主题：实际上我们也可以充分利用已知条件（已经有一个等边三角形），构造另个与共顶点的等边三角形，构造“手拉手”模型求解。如图对于第二个小问，我们从充分利用已知条件构造手拉手模型的思路不难想到，以相关线段为直角边，构造等腰直角三角形

人人文库> 全部分类> 办公材料 > 办公文档

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论