SPC培训教材XXXX最新版ppt课件

1、SPC(Statistical Process Control)统计过程控制天津华诚认证中心 陈为.目 录第一节 统计过程控制概述 过程变差与两种缘由 过程控制系统SPC概述 3 原理与控制图第二节 控制图的绘制与分析 分析用控制图 控制用控制图第三节 过程控制、过程才干及过程才干指数.SPC的产生 工业革命以后， 随着消费力的进一步开展，大规模消费的构成，如何控制大批量产质量量成为一个突出问题，单纯依托事后检验的质量控制方法已不能顺该当时经济开展的要求，必需改良质量管理方式。于是，英、美等国开场着手研讨用统计方法替代事后检验的质量控制方法。 1924年，美国的休哈特博士提出将Sigma原理运

2、用于消费过程当中，并发表了著名的“控制图法，对过程变量进展控制，为统计质量管理奠定了实际和方法根底。.SPC的作用1、确保过程继续稳定、可预测。2、提高产质量量、消费才干、降低本钱。3、为过程分析提供根据。4、区分变差的特殊缘由和普通缘由，作为采取部分措 施或对系统采取措施的指南。.过程：将输入转化为输出的相互关联和相互作用的活动。统计方法 过 程 产 品 客户顾客的声音过程的声音机料法环测人SPC根本原理.机床主轴承间隙、刀具操作工进给率、对中准确度原资料棒料尺寸、硬度 轴外圆 顾客操作规程 尺寸环境供电电压、温度、湿度、振动 外表粗糙度资 源 融 合过程例如用普通机床消费一种轴的外圆.过程

3、 人、机、料、法、环、测5MIE在特定时间范围内作用于某一任务对象的总和。 过程控制本质上就是对5MIE的控制。SPC根本原理.动摇没有两个产品是完全一样的，即使自动化消费线上产品也不例外。产品间的差别就是动摇，它时隐时现、时大时小，时正时负。产品间的差别是永远存在的，只是有时小到无法度量出来。产品间的差别是经过适当的质量特性过程特性和产品特性表现出来的，因此选好质量特性准确地丈量出来 是两项重要的根底任务，要做好.普通缘由随着时间的推移具有稳定性的可反复的分布过程中许多变差的缘由。人：一定的熟练度下的微小差别机：一定的精度下的微小变化料：一定的稳定性下的微小变化法：一定的操作规范下的微小变化

4、境：一定的环境条件下的微小变化一切偶尔小变化的集合在普通缘由影响下，过程的输出呈现稳定的分布是可预测的。.特殊缘由过程中偶尔发生的某个环节的特殊变异：如：操作人员的改换刀具崩刃新的原资料操作程序变卦气温骤降的其中一种或几种在特殊缘由的影响下，过程的分布会改动位置均值改动分布宽度最小值与最大值之间的间隔改动外形改动偏斜.SPC常用术语解释名称解释平均值（X）一组测量值的均值极差（Range）一个子组、样本或总体中最大与最小值之差（Sigma）用于代表标准差的希腊字母标准差(Standard Deviation)过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽度的量度，用希腊字母或

5、字母s（用于样本标准差）表示。分布宽度（Spread）一个分布中从最小值到最大值之间的间距中位数 x将一组测量值从小到大排列后，中间的值即为中位数。如果数据的个数为偶数，一般将中间两个数的平均值作为中位数。单值（Individual）一个单个的单位产品或一个特性的一次测量，通常用符号 X 表示。.名称解释中心线（Central Line）控制图上的一条线，代表所给数据平均值。过程均值（Process Average）一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均值，通常用 X 来表示。链（Run）控制图上一系列连续上升或下降，或在中心线之上或之下的点。它是分析是否存在造成变差的特殊原因的依据。变

6、差（Variation）过程的单个输出之间不可避免的差别；变差的原因可分为两类：普通原因和特殊原因。特殊原因（Special Cause）一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差根源。有时被称为可查明原因，它存在的信号是：存在超过控制限的点或存在在控制限之内的链或其它非随机性的图形。.名称解释普通原因（Common Cause）造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单值；在控制图分析中，它表现为随机过程变差的一部分。过程能力(Process Capability)是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限的距离，用Z来表示。移动极差（Moving Range)两个或多个连续样本值中最

7、大值和最小值之差。.根本原理：过程动摇两类动摇控制异常动摇是主要矛盾稳定形状只需正常动摇是工序控制的目的 异常动摇 正常动摇SPC根本原理.根本原理：预防为主是SPC的重要原那么工序诊断是排除异动的主要手段必需有效利用系统分析方法归纳起来20个字： 查找异因特殊缘由，采取措施，加以消除，纳入规范，不再发生。SPC根本原理.数据：1计量值数据2计数值数据3数据的特征值 平均值 X 中位数 X 极 差 R 规范差 S计件计点 反映集中位置反映分散程度_.平均值 - 总体或样本的平均值。用x或来表示样本，用来表示总体。举例：给定一个样本：1,3,5,4,7 ，平均值就是：统计学术语和定义x = xn

8、在这里X1是样本的第一个点， Xn是样本的最后一个点。.i1n,平均值的公式 x = (1+3+5+4+7) = 20 = 4.0 5 5样本的平均值等于4。 .规范差 衡量数据分散程度的一个目的。普通用表示总体，用s 或 表示样本。(i-)2i=X=1NN总体的公式方差 - 与平均值之差的平方的平均值。普通用s2或2来表示。 = S =(Xi-X)2i=1nn-1样本的公式统计学术语和定义.总体和样本1总体：又叫母体，它是指在某一次统计分析中所研讨对象的全体2样本：又叫子样，它是指从总体中随机抽取出来的一部分个体产品3随机抽样：使总体中的每一个个体产品都有同等时机被抽取出来组成样本的活动过程

9、.SPC根本原理.抽样方法1、简单随机抽样法2、系统抽样法等距抽样法3、分层抽样法4、整群抽样法SPC根本原理. 假设有某种废品分别装在20个零件箱中，每箱各装50个，总共是1000个。假设想从中取100个零件组成样本进展测试，那么应该怎样运用上述四种抽样方法呢?(1)将20箱零件倒在一同，混合均匀，并将零件从11000逐一编号，然后用查随机数表或抽签的方法从中抽出编号毫无规律的100个零件组成样本，这就是简单随机抽样。(2)将20箱零件倒在一同，混合均匀，并将零件从11000逐一编号，然后用查随机数表或抽签的方法先决议起始编号，例如16号，那么后面人选样本的零件编号依次为26、36、46、5

10、6、906、916、926、996、06。于是就由这样100个零件组成样本，这就是系统抽样。(3)对一切20箱零件，每箱都随机抽出5个零件，共100件组成样本，这就是分层抽样。(4)先从20箱零件随机抽出2箱，然后对这2箱零件进展全数检查，即把这2箱零件看成是“整体，由它们组成样本，这就是整群抽样。.Histogram of the data数据的直方图2345678300.30260.26170.17130.139.2 9.4 9.6 9.8 10.0 10.2 10.4 10.6 10.80.10 100 00.20 200.30 30频率 次数1.NormalDistribution正态

11、分布 when n it turns to standard deviation central locationf(x)拐点拐点x.2、正态分布的参数 1平均值 此参数是正态分布曲线的位置参数，即它只决议曲线出现频率最大数值位置而不改动正态曲线的外形。.2规范偏向 此参数是正态分布曲线的外形参数，即它决议了曲线的“高、“矮、“胖、“瘦。. 假设质量特性值服从正态分布，即XN(，2)，当消费过程中仅有普通缘由存在时，那么从过程中测得的产质量量特性值X落在+ 3的范围内的概率为99.27% ，而落在+ 3范围外的概率仅为“千分之三即小概率事件。假设特性值落在 + 3的界限外，那么可以以为过程出现

12、系统性缘由导致X的分布发生了偏离。这就是休哈特控制图的3原理。 3原理.七、控制图 控制图原理 1、“3原那么P-3X +3=0.9973图2 正态分布的3原理p(x)x0.6s3s3sUCLLCLMean分布图转换成控制图.2、控制图原理图3 控制图原理时间tRUCLCLLCL+3M-3891011.过程控制 受控 消除了特殊缘由 时间 范围 不受控 存在特殊缘由. 过程才干 受控且有才干符合规范 普通缘由呵斥的变差已减少 规范下限 规范上限 时间 范围 受控但没有才干符合规范 普通缘由呵斥的变差太大. 过程改良循环1、分析过程 2、维护过程 本过程应做什么？ 监控过程性能 会出现什么错误？

13、 查找变差的特殊缘由并 本过程正在做什么？ 采取措施。 到达统计控制形状？ 确定才干 方案 实施 方案 实施 措施 研讨 措施 研讨 方案 实施 3、改良过程 措施 研讨 改良过程从而更好地了解 普通缘由变差 减少普通缘由变差.控制图类型计量型数据X-R 均值和极差图计数型数据P chart 不良率控制图 X-均值和标准差图nP chart 不良数控制图X -R 中位值极差图 C chart 缺点数控制图 X-MR 单值移动极差图 U chart 单位缺点数控制图 .1. 控制图的概念和格式1、定义:用于分析和判别工序能否处于稳定形状所运用的带有控制界限的一种工序管理图2、格式质量特性数据样本

14、号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10UCLCLLCL第三章 质量控制及其常用技术.图4 过程改良的战略过 程 输 出选用控制图如： 图搜集25个子组大小为45的子组 计算CL,UCL,LCL 绘制与审查图过程处于稳态过程未处于稳态评价过程才干过程才干指数缺乏Cp1Cp1管理决策改良过程才干指数充足检查 与M能否重合过程改良Cp1.33.4.过程才干与过程性能4.1 过程才干与过程才干指数 过程才干是指过程处于稳定形状下的实践加工才干，用6表示。 过程才干指数表示过程才干满足技术规范规格、公差的程度，记为Cp. 过程才干指数表示过程才干满足产品技术规范的程度。技术规范是指加工过程中产品必

15、需到达的质量要求，通常用规范、公差容差、允许范围等来衡量，普通用符号T表示。质量规范T与过程才干B之比值，称为过程才干指数，记为CP过程才干指数.4.过程才干与过程性能过程才干.The change of within spec(引入规格限以后的过程才干USLLSLP=4.45% p=0.27% p=60ppm p=0.6ppm-5-4-3-2-1012345.4.过程才干与过程性能4.2 计算4.2.1双侧公差： Cp = = 有偏移情况：数据分布中心与公差中心M不重合,定义偏移量=M- ，偏移度 K= = 那么Cpk=(1-k)cp=(1-k)T6Tu-TL6T/22 T T6.有偏移情况

16、的过程才干指数.4.过程才干与过程性能4.2.2 单侧公差： 上限 Cpu = 下限 CpL =3Tu-3 - TL.过程性能指数的概念 过程性能指数Process Performance Index Pp、PpK又称长期过程才干指数，它反映较长时期内过程才干满足技术要求的程度，是由美国三大汽车公司福特、通用、克莱斯勒在QS9000规范中最先提出的概念，是对于统计方法的运用提出的更高要求。.CPK与PPK的区别过程固有变差仅由于普通缘由产生的那部份过程变差，可以从控制图上经过R/d2来估计。过程变差由于普通和特殊两种缘由所呵斥的变差，本变差可用样本规范差S来估计： ni=1n1(XiX)2S=

17、S=Xi为单值读数.过程实绩: 全部分布包括 Shifts 和 Short Term(Pp & Ppk)才干: 只需随机的或 短期的分布(Cp & Cpk)CPK与PPK的区别.4.过程才干与过程性能4.3.2 计算双侧公差：单侧公差：上限： 下限：有中心偏移情况下，过程性能指数：现实上，Cpk的计算也可按Ppk的公式，不用再计算K，只需把分母中的S改为R/d2即可。.4.过程才干与过程性能4.3 比较与分析 只需当过程稳定时，才干计算得到 Cp ，而 Pp 无此要求，Cp短期过程才干，Pp长期过程才干。 分析 假设过程稳定，Pp 值应该很接近Cp Pp Cp 而且显著，实时性能低于固有才干，

18、存在异因，需求识别并排除。 .5.工序才干6 CPK&DPPM工序才干指數, CpCp 1.33, 可以Cp = 1.00 1.33, 可以但須采取措施Cp 1.00, 缺乏.4.过程才干与过程性能.过程控制 受控 消除了特殊缘由 时间 范围 不受控 存在特殊缘由. 过程才干 受控且有才干符合规范 普通缘由呵斥的变差已减少 规范下限 规范上限 时间 范围 受控但没有才干符合规范 普通缘由呵斥的变差太大.控制图的选择方法确定要制定控制图的特性是计量型数据吗？否关怀的是不合格品率？否关怀的是不合格数吗？是样本容量能否恒定？是运用np或p图否运用p图样本容量能否恒定？否运用u图是是运用c或u图是性质

19、上能否是均匀或不能按子组取样例如：化学槽液、批量油漆等？否子组均值是否能很方便地计算？否运用中位数图是运用单值图X-MR是.接上页子组容量能否大于或等于9？是否能否能方便地计算每个子组的S值？运用XR图是否运用XR图运用X s图注：本图假设丈量系统曾经过评价并且是适用的。.计量型数据控制图 与过程有关的控制图 计量单位：mm, kg等 过程 人员 方法 资料 环境 设备 1 2 3 4 5 6结果举例控制图举例螺丝的外径（mm）从基准面到孔的距离（mm）电阻（）锡炉温度（C）工程更改处理时间（h） X图 R图.接上页丈量方法必需保证一直产生准确和精细的结果不精细 精细准确不准确.运用控制图的预

20、备1、建立适宜于实施的环境 a 排除妨碍人员公正的要素 b 提供相应的资源 c 管理者支持2、定义过程 根据加工过程和上下运用者之间的关系，分析每个阶段的影响 要素。3、确定待控制的特性 应思索到： 顾客的需求 当前及潜在的问题区域 特性间的相互关系4、确定丈量系统 a 规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。 b 确保检测设备或量具本身的准确性和精细性。.接上页5、使不用要的变差最小 确保过程按预定的方式运转 确保输入的资料符合要求 恒定的控制设定值 注：应在过程记录表上记录一切的相关事件，如：刀具更新，新的资料批 次等，有利于下一步的过程分析。.均值和极差图X-R 1、搜集数据

21、 以样本容量恒定的子组方式报告，子组通常包括2-5件延续的产品，并周性期的抽取子组。 注：应制定一个搜集数据的方案，将其作为搜集、记录及描图的根据。1-1 选择子组大小，频率和数据 1-1-1 子组大小：普通为5件延续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程流等。注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等消费出来的零件，即一个单一的消费流。1-1-2 子组频率：在适当的时间内搜集足够的数据，这样子组才干反映潜在的变化，这些变化缘由能够是换班/操作人员改换/资料批次不同等缘由引起。对正在消费的产品进展监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一次等。 .接上页1-1-3 子组数：子组越多，变差越有时机出现。普通

22、为25组，初次使 用控制图选用35 组数据，以便调整。 1-2 建立控制图及记录原始数据 见以下图 .1-3、计算每个子组的均值X和极差R 对每个子组计算： X=X1+X2+Xn/ n R=Xmax-Xmin 式中： X1 ， X2 为子组内的每个丈量值。n 表示子组 的样本容量1-4、选择控制图的刻度 4-1 两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的丈量值。 4-2 刻度选择 ：.接上页 对于X 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值X的最大值与最小值的差的2倍，对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应为初始阶段所遇到的最大极差R的2倍。 注：一个有用的建议是将 R 图

23、的刻度值设置为 X 图刻度值的2倍。 例如：平均值图上1个刻度代表0.01英寸，那么在极差图上 1个刻度代表0.02英寸1-5、将均值和极差画到控制图上 5-1 X 图和 R 图上的点描好后及时用直线联接，阅读各点能否 合理，有无很高或很低的点，并检查计算及画图能否正确。 5-2 确保所画的X 和R点在纵向是对应的。 注：对于还没有计算控制限的初期操作的控制图上应清楚地注明“初始研讨字样。.计算控制限 首先计算极差的控制限，再计算均值的控制限 。 2-1 计算平均极差R及过程均值X R=R1+R2+Rk/ kK表示子组数量 X =X1+X2+Xk/ k 2-2 计算控制限 计算控制限是为了显示

24、仅存在变差的普通缘由时子组的均 值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反 映在极差上的子组内的变差的量来决议的。 计算公式： UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=X - A2R LCLR=D3R .接上页 注：式中A2,D3,D4为常系数，决议于子组样本容量。其系数值 见下表 ：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D30.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31 注： 对于样本容量小于7的情况，LCLR能够技术上为一个负值。在这种情况下没有下

25、控制限，这意味着对于一个样本数为6的子组，6个“同样的丈量结果是能够成立的。 .2-3 在控制图上作出均值和极差控制限的控制线 平均极差和过程均值用画成实线。 各控制限画成虚线。 对各条线标上记号UCLR ，LCLR ，UCLX ，LCLX 注：在初始研讨阶段，应注明实验控制限。过程控制分析 分析控制图的目的在于识别过程变化或过程均值不恒定的证据。 即其中之一或两者均不受控进而采取适当的措施。 注1：R 图和 X 图应分别分析，但可进展比较，了解影响过程 的特殊缘由。 注2：由于子组极差或子组均值的才干都取决于零件间的变差， 因此，首先应分析R图。.3-1 分析极差图上的数据点3-1-1 超出

26、控制限的点a 出现一个或多个点超出任何控制限是该点处于失控形状的主要 证据，应分析。b 超出极差上控制限的点通常阐明存在以下情况中的一种或几种： b.1 控制限计算错误或描点时描错 b.2 零件间的变化性或分布的宽度已增大(即变坏 b.3 丈量系统变化如：不同的检验员或量具 c 有一点位于控制限之下，阐明存在以下情况的一种或多种 c.1 控制限或描点时描错 c.2 分布的宽度变小变好 c.3 丈量系统已改动包括数据编辑或变换 .不受控制的过程的极差有超越控制限的点UCLLCLUCLLCL R R受控制的过程的极差.3-1-2 链- 有以下景象之阐明过程已改动或出现某种趋势： 延续 7点在平均值

27、一侧； 延续7点延续上升或下降； a 高于平均极差的链或上升链阐明存在以下情况之一或全部： a-1 输出值的分布宽度添加，缘由能够是无规律的例如：设备任务不正常或固定松动或是由于过程中的某要素变化如运用新 的不一致的原资料，这些问题都是常见的问题，需求纠正。 a-2 丈量系统的改动如新的检验人或新的量具)。 b 低于平均极差的链或下降链阐明存在以下情况之一或全部： b-1 输出值的分布宽度减小，好形状 。 b-2 丈量系统的改好。 注1：当子组数n变得更小5或更小时，出现低于 R 的链的能够 性添加，那么8点或更多点组成的链才干阐明过程变差减小。.注2：标注这些使人们作出决议的点，并从该点做一

28、条参考线延伸 到链的开场点，分析时应思索开场出现变化趋势或变化的时间。.UCLLCL RUCL RLCL 不受控制的过程的极差存在高于和低于极差均值的两种链不受控制的过程的极差存在长的上升链.3-1-3 明显的非随机图形a 非随机图形例子：明显的趋势；周期性；数据点的分布在整个控制限内，或子组内数据间有规律的关系等。b 普通情况，各点与R 的间隔：大约2/3的描点应落在控制限的中间1/3的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域。 C 假设显著多余2/3以上的描点落在离 R 很近之处对于25子组，假设超越90%的点落在控制限的1/3区域，那么应对以下情况的一种或更多进展调查： c-1 控制

29、限或描点已计算错描错 。 c-2 过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或多 个具有完全不同的过程均值的过程流的丈量值如：从几组 轴中，每组抽一根来测取数据。 c-3 数据曾经过编辑极差和均值相差太远的几个子组更改删除。 .d 假设显著少余2/3以上的描点落在离R很近之处对于 25子组，假设有40%的点落在控制限的1/3区域，那么应对以下情况的一种或更多进展调查： d-1 控制限或描点计算错或描错。 d-2 过程或取样方法呵斥延续的分组中包含了从两个或多个具有 明显不同的变化性的过程流的丈量值如：输入资料批次混 淆。 注：假设存在几个过程流，应分别识别和追踪。3-2 识别并标注一切特

30、殊缘由极差图a 对于极差数据内每一个特殊缘由进展标注，作一个过程操作 分析，从而确定该缘由并改良，防止再发生。b 应及时分析问题，例如：出现一个超出控制限的点就立刻开场分析过程缘由。 .3-3 重新计算控制限极差图 a 在进展初次过程研讨或重新评定过程才干时，失控的缘由已 被识别和消除或制度化，然后应重新计算控制限，以排除失控 时期的影响，排除一切已被识别并处理或固定下来的特殊缘由 影响的子组，然后重新计算新的平均极差R和控制限，并画下来， 使一切点均处于受控形状。b 由于出现特殊缘由而从R 图中去掉的子组，也应从X图中去掉。 修正后的 R 和 X 可用于重新计算均值的实验控制限，X A2R

31、。注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是“丢弃坏数据。而是排除受知的特殊缘由影响的点。并且一定要改动过程，以使特殊缘由不会作为过程的一部分重现。.3-4 分析均值图上的数据点3-4-1 超出控制限的点： a 一点超出任一控制限通常阐明存在以下情况之一或更多： a-1 控制限或描点时描错 a-2 过程已更改，或是在当时的那一点能够是一件独立的 事件或是一种趋势的一部分。 a-3 丈量系统发生变化例如：不同的量具或QC .不受控制的过程的均值有一点超越控制限 受控制的过程的均值UCLLCL XLCLUCL X.3-4-2 链- 有以下景象之阐明过程已改动或出现某种趋势： 延续 7点在平均值一侧或7点

32、延续上升或下降 a 与过程均值有关的链通常阐明出现以下情况之一或两者。 a-1 过程均值已改动 a-2 丈量系统已改动漂移，偏向，灵敏度注：标注这些使人们作出决议的点，并从该点做一条参考线延伸到 链的开场点，分析时应思索开场出现变化趋势或变化的时间。 .不受控制的过程的均值长的上升链不受控制的过程的均值出现两条高于和低于均值的长链UCL XLCLUCL XLCL.3-4-3 明显的非随机图形a 非随机图形例子：明显的趋势；周期性；数据点的分布在整个 控制限内，或子组内数据间有规律的关系等。b 普通情况，各点与 X的间隔：大约2/3的描点应落在控制限的 中间1/3的区域内，大约1/3的点落在其外

33、的2/3的区域；1/20的 点应落在控制限较近之处位于外1/3的区域。c 假设显著多余2/3以上的描点落在离R很近之处对于25子组， 假设超越90%的点落在控制限的1/3区域，那么应对以下情况的 一种或更多进展调查： c-1 控制限或描点计算错描错 c-2 过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或 多个具有完全不 同的过程均值的过程流的丈量值如：从 几组轴中，每组抽一根来测取数据。 . c-3 数据曾经过编辑(极差和均值相差太远的几个子组更改删除d 假设显著少余2/3以上的描点落在离R很近之处对于25子组， 如 果有40%的点落在控制限的1/3区域，那么应对以下情况的一 种或更多进展

34、调查： d-1 控制限或描点计算错描错 。 d-2 过程或取样方法呵斥延续的分组中包含了从两个或多个不 同的过程流的丈量值这能够是由于对可调整的过程进展 过度 控制呵斥的，这里过程改动是对过程数据中随机波 动的呼应。 注：假设存在几个过程流，应分别识别和追踪。.UCL XLCLUCL XLCL均值失控的过程点离过程均值太近均值失控的过程点离控制限太近.3-5 识别并标注一切特殊缘由均值图 a 对于均值数据内每一个显示处于失控形状的条件进展一次过 程操作分析，从而确定产生特殊缘由的理由，纠正该形状， 防止再发生。b 应及时分析问题，例如：出现一个超出控制限的点就立刻开 始分析过程缘由。 3-6

35、重新计算控制限均值图 在进展初次过程研讨或重新评定过程才干时，要排除已发现 并处理了的特殊缘由的任何失控点，然后重新计算并描画过程 均值 X 和控制限，使一切点均处于受控形状。 .3-7 为了继续进展控制延伸控制限a 当首批数据都在实验控制限之内即控制限确定后，延伸控 制限，将其作为未来的一段时期的控制限。 b 当子组容量变化时，例如：减少样本容量，添加抽样频率 应调整中心限和控制限 。方法如下： b -1 估计过程的规范偏向用 表示，用现有的子组容 量计算： = R/d2 式中R为子组极差的均值在极差受控期间， d2 为随样本 容量变化的常数，如下表： n2345678910d21.131.

36、692.062.332.532.702.852.973.08.b 2 按照新的子组容量查表得到系数d2 、D3、D4 和 A2，计算新 的极差和控制限： R新 = d2 UCLR= D4 R新 LCLR = D3 R新 UCLX = X+ A2 R新 LCLX = X A2 R新 将这些控制限画在控制图上。.4 过程才干分析 假设曾经确定一个过程已处于统计控制形状，还存在过程是 否有才干满足顾客需求的问题时； 普通讲，控制形状稳定， 阐明不存在特殊缘由引起的变差，而才干反映普通缘由引起 的变差，并且几乎总要对系统采取措施来提高才干，过程能 力经过规范偏向来评价。 . 带有不同程度的变差的可以符

37、合规范的过程一切的输出都在规范之内规范下限 LSL规范上限 USL范围 LSL USL范围不能符合规范的过程有超越一侧或两側规范的输出 LSL LSL USL USL范围范围.规范偏向与极差的关系对于给定的样本容量,平均极差-R越大,规范偏向- 越大X范围范围XX范围RRR.4-1 计算过程的规范偏向 = R/d2 R 是子组极差的平均值，d2 是随样本容量变化的常数 注：只需过程的极差和均值两者都处于受控形状，那么可用估计 的过程规范偏向来评价过程才干。n 2345678910d2 1.131.6920.62.332.532.702.852.973.08.4-2 计算过程才干 过程才干是指按

38、规范偏向为单位来描画的过程均值和规格 界限的间隔，用Z来表示。 4-2-1 对于单边容差，计算： Z=(USL-X) / 或 Z=(X-LSL) / 选择适宜确实一个 注：式中的SL=规范界限， X=丈量的过程均值， =估计的过程规范偏向。.4-2-2 对于双向容差，计算： Zusl=(USL-X) / Zlsl=(X-LSL) / Z=Min Zusl; Zlsl Zmin 也可以转化为才干指数Cpk: Cpk= Zmin / 3 =CPU(即 ) 或CPL(即 ) 的最小值。 式中: UCL 和 LCL为工程规范上、下， 为过程规范偏向注：Z 值为负值时阐明过程均值超越规范。UCLX3 X

39、 LCL3 .4-3 评价过程才干 当 Cpk1 阐明过程才干差，不可接受。 1Cpk1.33,阐明过程才干可以，但需改善。 1.33Cpk1.67,阐明过程才干正常。. 均值和规范差图X-s图 普通来讲，当出现以下一种或多种情况时用S图替代R图： a 数据由计算机按设定时序记录和/或描图的，因s的计算程序 容易集成化。 b 运用的子组样本容量较大，更有效的变差量度是适宜的 c 由于容量大，计算比较方便时。 1-1 数据的搜集根本同X-R图 1-1-1 假设原始数据量大，常将他们记录于单独的数据表，计算 出 X 和 s 1-1-2 计算每一子组的规范差 s = (XiX ) n 1. 式中：X

40、i，X；N 分别代表单值、均值和样本容量。 注：s 图的刻度尺寸应与相应的X图的一样。1-2 计算控制限 1-2-1 均值的上下限 USLX = X+ A3S LSLX =X -A3S 1-2-2 计算规范差的控制限 LSLS = B4S LSLS = B3S 注：式中S 为各子组样本规范差的均值 ，B3、B4、A3为随样本容 量变化的常数。见下表：. 注：在样本容量低于6时，没有规范差的下控制限。1-3 过程控制的分析同X-R 1-4 过程才干的分析同X-R 估计过程规范差： = S / C4= S / C4n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821

41、.761.72B3 *0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98 .式中：S 是样本规范差的均值规范差受控时的，C4为随样本容量变化的常数。见下表： 当需求计算过程才干时；将 带入X-R图 4-2的公式即可。 1-5 过程才干评价同 X-R 图的 4-3n2345678910C40.7980.8860.9210.9400.9520.9590.9650.9690.973 .8 计数型数据控制图8-1 P控制图 P图是用来丈量在一批检验工程中不合格品缺陷工程的百分数。 8-1-1 搜集数据8-1-1-1 选择子组的容量、频率

42、和数量 子组容量：子组容量足够大最好能恒定，并包括几个不 合格品。 分组频率：根据实践情况，兼大容量和信息反响快的要求。 子组数量：搜集的时间足够长，使得可以找到一切能够影响 过程的变差源。普通为25组。8-1-1-2 计算每个子组内的不合格品率P P=np /n. n为每组检验的产品的数量；np为每组发现的不良品的数量。选择控制图的坐标刻度8-1-1-3 选择控制图的坐标刻度 普通不良品率为纵坐标，子组别小时/天作为横坐标,纵坐标的刻度应从0到初步研讨数据读读数中最大的不合格率值的1.5到2倍。8-1-1-4 将不合格品率描画在控制图上 a 描点，连成线来发现异常图形和趋势。 b 在控制图的

43、“备注部分记录过程的变化和能够影响过程 的异常情况。8-1-2 计算控制限8-1-2-1 计算过程平均不合格品率P P=n1p1+n2p2+nkpk/ (n1+n2+nk). 式中： n1p1；nkpk 分别为每个子组内的不合格的数目 n1；nk为每个子组的检验总数8-1-2-2 计算上下控制限UCL；LCL UCLp = P + 3 P ( 1 P ) / n LCLp = P 3 P ( 1 P ) / n P 为平均不良率；n 为恒定的样本容量注： 1、从上述公式看出，凡是各组容量不一样，控制限随之 变化。 2、在实践运用中，当各组容量不超越其平均容量25%时， . 可用平均样本容量 n

44、 替代 n 来计算控制限USL；LSL。方法如下： A、确定能够超出其平均值 25%的样本容量范围。 B、分别找出样本容量超出该范围的一切子组和没有超出该范围 的子组。 C、按上式分别计算样本容量为 n 和 n 时的点的控制限. UCL,LCL = P 3 P ( 1 P ) / n = P 3 p ( 1 p) / n 8-1-2-3 画线并标注 过程平均P为程度实线，控制限USL；LSL为虚线。 (初始研讨时，这些被以为是实验控制限。 .8-1-3 过程控制用控制图解释： 8-1-3-1 分析数据点，找出不稳定的证据一个受控的P控制图 中，落在均值两侧的点的数量将几乎相等 。8-1-3-1

45、-1 超出控制限的点 a 超出极差上控制限的点通常阐明存在以下情况中的一种 或几种： 1、控制限计算错误或描点时描错 。 2、丈量系统变化如：不同的检验员或量具。 3、过程恶化。 b 低于控制限之下的点，阐明存在以下情况的一种或多种： 1、控制限或描点时描错。 2、丈量系统已改动或过程性能已改良。 8-1-3-1-2 链 a 出现高于均值的长链或上升链7点，通常阐明存在以下 情况之一或两者。 . 1、 丈量系统的改动如新的检验人或新的量具 2、 过程性能已恶化 b 低于均值的链或下降链阐明存在以下情况之一或全部： 1、 过程性能已改良 2、 丈量系统的改好 注：当 np 很小时5以下，出现低于

46、 P 的链的能够性添加， 因此有必要用长度为8点或更多的点的长链作为不合格 品率降低的标志。 8-1-3-1-3 明显的非随机图形 a 非随机图形例子：明显的趋势；周期性；子组内数据间有 规律的关系等。 . b 普通情况，各点与均值的间隔：大约2/3的描点应落在控制 限的中间1/3的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域。 c 假设显著多余2/3以上的描点落在离均值很近之处对于25 子组，假设超越90%的点落在控制限的1/3区域，那么应对下 列情况的一种或更多进展调查： 1、 控制限或描点计算错描错 2、 过程或取样方法被分层，每个子组包含了从两个或多个 不同平均性能的过程流的丈量值如：两条平行的消费 线的混合的输出。 3、 数据曾经过编辑明显偏离均值的值已被互换或删除 d 假设显著少余2/3以上的描点落在离均值很近之处对于25 子组，假设只需40%的点落在控制限的1/3区域那么应对以下 情况的一种或更多进展调查： 1、控制限或描点计算错描错 . 2、 过程或取样方法呵斥延续的分组中包含了从两个或