用转化的策略解决分数实际问题（李）

1、用转化的策略解决分数实际问题环镇小学 李雪梅教学内容：教科书第73页例2和“练一练”，练习十四第46题。教材分析：本节内容是在运用转化策略解决空间与图形领域的实际问题的基础上，教学用转化的策略解决有关分数的实际问题，既能加深学生对分数实际问题中数量关系的认识，又有助于学生进一步体会转化的策略可以使问题化繁为简，化难为易。教材精心选择已经学习过的稍复杂的分数实际问题作为素材，先安排学生列方程解答，再启发学生用转化的策略进行思考，并明确转化后要实现的目标。然后为学生提供主动思考的空间，放手让学生在转化后要实现的目标指引下，自己探索转化的具体方法，并列式解答。学生通过对两种解决问题的方法的比较，可以

2、感受转化的实际价值。“练一练”和练习十四弟46题安排了运用转化策略解决有关分数的实际问题的练习，帮助学生巩固解题方法，加深对转化策略的体验。这样的安排充分考虑了学生的思维发展水平，使学生逐步深化对转化策略的认识，便于学生实实在在地掌握转化的策略。教学目标：1让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。2让学生在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。先学导航：自学课本第73页例2。1.做一做：列方程解答，算出结果。如果把“男生人数

3、是女生的”转化成女生人数是美术组总人数的几分之几，怎样解答？2.想一想：比较两种解答问题的方法，你有什么想法？怎样转化就可以直接用乘法解决？教学过程：复习引入。1. 温故知新（基本训练）：说出下面各题里单位“1”的量，以及每种量各有几份。黑兔的只数是白兔的。一批水泥，已经运走了。红花的朵数比黄花多。排球的个数比足球少。一瓶果汁喝了一些后还剩。练习后，选第题，追问：如果第题里含有这样的数量关系式，已知什么用乘法计算？2. 复习提问：运用转化的策略解决问题的过程有什么共同的特点？（都是把新的问题转化成熟悉的或已经解决过的问题）板书：未知 已知今天我们继续学习解决问题的策略。二、出示“先学导航”,同

4、桌交流预习成果。预习后提问：通过预习和交流，你还有什么困难？预设：大部分学生会对“先学导航”的最后一个问题“怎样转化就可以直接用乘法解决？”，回答有困难。师：同学们，先学导航“做一做”第小题，你们知道为什们要这样转化吗？为什么不转化成其它的分数，问题你们虽然解决了，但你们没有弄懂为什么要这样解决？所以这一题大家都觉得有困难。三、新课教学。（一）教学例2。1出示例2，指名读题。提问：这道题已知什么？要求什么？板书：问题 已知课件出示：女生人数 美术组总人数2根据“男生人数是女生的”，把什么看作单位“1”？单位“1”的量知道吗？男生人数知道吗？单位“1”的量和男生人数都不知道，根据我们已有的知识经

5、验用什么方法解决？指名学生列方程解答，并说出说出列方程所依据的等量关系式。（课件出示方程的解答过程） 谈话：这是我们已经会解答的有关分数的实际问题，题目稍复杂，解答过程也比较复杂。3.下面我们研究怎样运用转化的策略，把这道题目变成直接用乘法计算的题目。题目已知美术组人数，要想直接用乘法求出女生人数，应该把哪个量看作单位“1”？就需要知道哪个分数？（需要知道女生人数是美术组总人数的几分之几）你能把“男生人数是女生的”转化成“女生人数是美术组总人数的几分之几”吗？怎样转化？板书：女生人数是美术组总人数的。让学生根据转化后的条件，列式解答，小组交流。4.反思：为什么要把“男生人数是女生的”转化成“女

6、生人数是美术组总人数的”？明确：美术组的总人数是已知的，要求的是女生人数，找到女生人数和美术组总人数之间的关系，就可以直接用乘法计算了。已知（35）？板书：女生人数是美术组总人数的5.提问：比较两种解答问题的方法，你有什么想法？6.现在你能回答先学导航“想一想”的第二个问题了吗？估计还有学生有困难，我们继续往下学习。（二）教学“练一练”。出示“练一练”，指名读题，复述题意。提问：这道题已知什么，要求什么？ 35？板书：合唱组人数 美术组人数单位“1”的量是什么？知道吗？只要找出什么就可以直接用乘法解答了？你能找出所求的问题和已知条件的关系吗？同桌先说一说。全班交流。明确：将“美术组人数是合唱组

7、人数的”转化成“合唱组人数是美术组的几分之几”。学生尝试列式解答。反思：为什么把“美术组的人数是合唱组人数的”转化成“合唱组的人数是美术组的”？35（已知）板书：美术组人数是合唱组人数的（三）观察比较。观察并讨论：仔细观察比较，你有没有发现这两道题在转化时有什么共同的地方？先独立思考，再和同桌交流一下。已知（35）？女生人数是美术组总人数的已知（35）？美术组人数是合唱组人数的为什么要这样转化？也就是这样转化有什么好处？（能使解决问题的方法变得简单）怎样转化，能使解决问题的方法变得简单？转化时以什么为单位“1”，就可以直接用乘法解答？（转化时以已知条件为单位“1” 就可以直接用乘法解答。）同桌

8、先说一说。现在你能回答怎样转化就可以直接用乘法解决？估计大部分学生都能回答出了。小结：在解决有关分数的实际问题时，只要把题目中的“所求问题”转化成“已知条件”的几分之几，就可以直接用乘法计算，使解题的方法变得简单。板书：问题转化成已知条件的几分之几五、巩固练习。1.过度：用转化的策略解决分数实际问题关键是把问题转化成所求条件的几分之几，我们接下来就做一些转化训练。做练习十四第5题。引导学生借助直观的示意图，结合对分数的已有认识，思考问题，自主填空。交流、点评学生思考的过程。提问：原来的分数是把什么数量看做单位“1”的？转化后呢？由此你发现了什么？（两个数量间的关系随着单位“1”的变化而发生变化

9、）指着第二题的第一空继续追问：题目已知什么，我就转化成这个分数？指着第二空问：已知什么，我们就转化成这个分数？2. 接下来我们就运用我们学到的方法解决几道实际问题。做练习十四第6题。让学生借助线段图，对题中表示两个量之间关系的条件进行转化，并让学生说说为什么这样转化。学生填空，列式解答。在小组里互相检查、订正。让学生说说为什么要进行这样的转化？3.补充：师傅和徒弟一起加工零件，师傅加工了60个，比徒弟多加工了。徒弟加工了多少个？读题，让学生说说已知什么，要求什么？课件出示：徒弟加工的个数 师傅加工的个数 ？ 60提问：你能找出徒弟加工的个数和师傅加工个数之间的关系吗？并把这一题解答出来。练后提

10、问：根据“比徒弟多加工了”，把什么看作单位“1”，徒弟加工的个数是几份，师傅呢？ 谁来回报一下这一题怎样转化？怎样解答？六、思维训练。你能把转化的过程放到脑子里吗？下面我们就来进行这样的训练。1.思维训练1：你能用转化的策略直接用乘法解答吗？只列式不计算。苹果树的棵数是桃树的。苹果树有36棵，桃树有多少棵？苹果树有36棵，桃树和苹果树一共有多少棵？桃树和苹果树一共有96棵，苹果树有多少棵？桃树和苹果树一共有96棵，桃树有多少棵？苹果树比桃树少24棵，苹果树有多少棵？苹果树比桃树少24棵，桃树有多少棵？苹果树比桃树少24棵，苹果树和桃树一共有多少棵？ 文艺书的本数比连环画少。连环画有100本，文

11、艺书有多少本？文艺书有60本，连环画有多少本？文艺书比连环画少40本，文艺书有多少本？文艺书比连环画少40本，连环画有多少本？文艺书比连环画少40本，文艺书和连环画一共有多少本？文艺书和连环画一共有160本，连环画有多少本？2. 思维训练2：王师傅生产一批零件，已经生产了总数的。小华用转化的方法做了以下三题，你知道这三题分别已知什么，求什么吗？120已知： 问题： 120已知： 问题： 120已知： 问题： 六、巩固练习1.做练习十四第4题。出示问题，指导学生理解“第一堆黑子与第二堆白子同样多”的含义。帮助学生画出两个完全相同的长方形用来表示两堆棋子，在第一个长方形中涂表示第一堆棋子中黑子的数量。启发学生思考：第二堆棋子中的白子数量怎样表示？谈话：既然第一堆的白子对调，这样两堆棋子会变得怎样？那么第一堆和第二堆中的黑子的数量合在一起一共是多少？白子呢？接下去会算了吗？学生根据转化后的条件，独立解答。指名说算法和结果，共同评议。提问：在解决这个问题的过程中哪里运用了转化的策略？四、课堂总结1.提问：通过学习，你有哪些收获和体会？你