用字母表示数量和数量关系杨志进

1、用字母表数量和数量关系 教学目标：1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示常用数量关系。 3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。 教学重点：能正确运用字母表示常用数量关系。教学难点：能正确运用字母表示常用数量关系。1、教学内容：用字母表数量和数量关系，初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。是小学生学习代数知识的重要内容，也是他们联系学习代数初步知识的开始。由于小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的，而且用字母表示数有许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学

2、里学习代数的主要基础。2、教学目标：原教案教学目标的制定中是以“掌握必要的知识技能”作为标准对学习目标进行分解的，根据认知领域发展的不同层次将整体目标分解成“认知学会掌握”，要求学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。由于仅仅着眼于认知的角度，单纯以知识技能的掌握为标准来分解目标，因而由此而形成的学习目标是缺乏“整体、系统发展”的意义。新教案对学习目标的分解是以“学生的全域发展”作为标准进行的，更注重了学生的主体性和目标的可操作性。学习目标首先被分解为“知识和能力”、“过程和方法”、

3、“情感、态度与价值观”。不仅解决了“学到什么”和“怎样学习”的问题，尤其解决了“喜欢学”和“主动学”的问题。二、说教学方法、学生学法“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，我采用了情景教学法和讲练结合的教学方法。首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养

4、学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。四、说教学活动1、教师要善于发现和选择有利于学生发展的学习材料，促使学生主动学习，和谐发展。本节课抛开了教材中的原有例题，从学生生活中选择教学素材。我们认为选择这样的材料不仅有助于学生的发展，也有助于数学学习材料的发展，能促使学生积极思维，有利于组织学生积极主动地投入学习。教师不应该仅仅是课程的实施者，而且应该成为课程的创造者和开发者。故在新教案中的导入和对知识技能的掌握上是按照学生的年龄特点（也包括教师自身的优势、特长）所设计的。课前谈话就足以激发起学生的兴趣，用一首儿时的歌谣“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿”深深激发学生好奇心和积极性。从“猜年龄

5、”到“我是大力士”和激发学生求知的欲望，让学生眼前一亮有了新鲜感。同时还注重调动学生的主体性和主动性，创设了一定的学习情境，激发学生主动去畅想自己和老师的年龄，既直观又符合学生的心理特点。2、以学生生活经历为素材，将生活中的实际问题提升到数学角度。重视了学生的年龄特点和学生已有的知识经验。如在“猜年龄”中，引导学生分析得出字母a可以表示任意一个数量，初步感知了用字母表示数的意义，但又懂得去结合生活经验，知道一个人活着的年龄是有限的，使数学学习变得易于理解掌握。学生对于怎样用单价、数量求总价已经很熟悉，因此，我就直接让学生按照教师的特殊要求自由选购食品，并列出求总价的式子。经过分析，概括得出可以

6、用含有字母的式子表示数量关系。在这节课的练习中，安排了以下几个情境练习：从儿歌“一只蛤蟆一张嘴，两只眼睛四条腿”中感悟、理解代数式的意义；根据相关条件用代数式表示任课老师和听课老师的年龄。练习设计有层次，有新意。3、充分注意到了学生的思维发展需要引导下才能有效发展的特点。因此教学整体上更具有系统性，每个环节之间的衔接也更紧密，更多的是在具体的情境中产生问题进而萌发解决问题的欲望，从而引导学生主动的构建知识。最后是综合运用，在练习中加以巩固。这一过程的设计使学生现有的知识和生活经验都得到了广泛的调动。4。学生在用含有字母的式子表示家人年龄的过程中，积累了丰富的用字母表示数的学习材料，从而使其对知

7、识的掌握由形象感知迈向抽象理解。“用字母表示数的知识”在教师精心设计的发展性练习中得到有效拓展。一是深度的拓展。二是广度的拓展。这样一来，学习呈现出了一种整合性的态势，知识的范围已走向宽泛。因此，用这样一个发展性练习结课，真可谓意味深长！五、本节课引出的几点思考1、课程改革的关键还是教师观念的改变，重视学生的主体作用，强调让学生经历学习的过程，通过符合学生实际的教学设计让学生真正成为学习的主人。2、课堂的活动设计得有实效性、趣味性和可操作性，不仅要解决“学到什么”和“怎样学习”的问题，还要解决学生“喜欢学”和“主动学”的问题，重视学生的情感态度，一定要联系学生的实际，以学生的学习基础和心理特点

8、为出发点。3、学生的学习应着眼于学生的可持续性发展，重视学生的差异性，不能把一堂课作为教育的终极目的和结果，更主要的是方法和兴趣的引导上。 三眼桥小学教学课后反思10月20上课班级 五（2）授课人： 杨志进教学内容：用含有字母的式子表示数量和数量关系。（例4） 温馨提示：课后反思主要体现上课教师对自己本节课完成教学后的思考，包括教学目标完成情况、重点过程回顾、优点总结、不足反思和拟改进措施。“用字母表示数”以其简明、广泛等优越性和意义在数学史上具有无可替代的作用。但是怎样让刚刚接触这些知识的五年级的小孩子理解“为什么要用字母表示数”“怎样用字母表示数”，难度很大,而这也是这节课要解决的主要内容

9、。因为由具体的数量过渡到可以用字母表示数量，使学生初次感知用字母表示数的可变性和广泛性，这是由算术思考方法过渡到代数思考方法的一个转折，也是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的，而且用字母表示数有许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯不同，如在含有字母的乘法式子中，可以把乘号用“”代替，省略乘号时通常把数字写在字母前面等，而这些知识和规律又是后一阶段学习简易方程以及到中学里学习代数的主要基础，这就要求教师要充分利用学生已有的旧知，让学生顺利地完成认知上的一次飞跃。基于此，这节课我非常注重素材的选取。充分考虑到选取的素材是否适合做学习内容的载体，是否适合提出更多的数学问题，学生

10、是否感兴趣。课前先用学生非常感兴趣的数青蛙这首儿歌调动起学生学习新课的兴趣，在轻松愉悦的氛围中设置悬念，引入新课。然后以“猜年龄”、“我是大力士”这些例子作引子，初步渗透符号化的意识，激发学生的探索欲望。然后通过回归生活找用字母表示数的例子，体验其优越性，密切了数学与生活的联系，体现数学的魅力所在。当模型建立起来后，再次以数青蛙这首儿歌调动起学生探究的兴趣，在轻松愉悦的氛围中及时巩固了新学的知识点，进而让学生更明白用字母表示数的广泛性，加深对其意义的理解。 三眼桥小学教学适应性作业设计上课时间：10月20号 上课班级五（2）班授课人：杨志进 教学内容：用含有字母的式子表示数量和数量关系。（例4

11、） 温馨提示：上课教师结合课堂教学目标，进行当堂课教学后课堂作业和家庭作业设计，体现分层性、适应性和拓展性的要求。 课内练习：（一）基本联系1、独立完成P48做一做集体评议。 2、请学生结合爸爸或老师的身高、体重情况，算算爸爸或老师的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？ 3、独立解答P49第4题做完后展示评议。让学生体会加、减、乘、除四种常见数量关系。（问问字母、式子表示的含义） （二）、综合练习： 1、独立解答P50第5题、P51第6题。师巡视指导个别学困生。 集体评议，注意评讲求值的书写格式。 2、讨论口答P51第8题注意指导学生理解（3）小题，3x表示投

12、中3分球得的总分数。 3、n只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿。 课外练习：1、独立解答P50第7题。P51第6题。P52第7题、第八题。2、智能升级：梦想剧场楼上有A排，每排30个座位；楼下有B排，每排38个座位。 （1）用式子表示这个剧场共有多少座位。 （2）当A=15时，B=20时，求这个剧场一共有多少个座位。 三眼桥小学 五 年级 数学 学科备课专用教案教学内容：用含有字母的式子表示数量和数量关系。（例4）教学目标：1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示常用数量关系。 3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。 教学重点：能正确运用字母表示常用数

13、量关系。教学难点：能正确运用字母表示常用数量关系。 教学过程：一、 儿歌出示，引入新课：时间分配5分钟19-20分6分7分2分师：让我们的探索从一首儿歌开始吧！一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿， 二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿， 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿， （同学们自由读下去） 谁能继续往下编？说一说你是怎样想的？大家觉得呢？ 那我们用10只青蛙来编一句儿歌。（10只青蛙10张嘴，20只眼睛，40条腿） 我们一起再来用100只青蛙来编一句儿歌。（100只青蛙100张嘴，200只眼睛，400条腿） 你们发现了什么规律呢？根据这个规律，如果我现在不知道有多少只青蛙，你还能继续编吗？ 请试着用

14、含有字母的式子编写一句儿歌，编完后同桌交流。 a只青蛙a张嘴，a2只眼睛a4条腿 考考大家：如果现在知道有m只眼睛，你会编吗？ 通过刚才的编写儿歌，你有什么收获？师：师：师：你觉得用字母表示数有哪些好处？（简单、明了）二、2、揭示课题 其实，字母不仅与我们的生活有着密切联系，而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。今天，我们就继续来研究“用含有字母的式子表示数量和数量关系”（板书课题） （设计意图：以学生喜闻乐见的儿歌导入，为学生营造一个轻松快乐的课堂环境，更为学生感受字母在数学课堂中的应用意识架设桥梁。） 二、猜年龄游戏，初步体会字母表示数量间的关系师：老师猜同学们今年可能是11周岁？老师比

15、你们大29岁，老师多大？1、教学教学例4（1）：（1）师引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？ 生：爸爸比小红大30岁。生：当小红1岁时，爸爸（）岁， 师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。 （2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论） 结合讨论情况师适时板书： 生1：小红的年龄30岁爸爸的年龄 生2：a30 师：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？（让学生发表各自意见）。 生：我喜欢第二种，因为第二种很简单的表示出了他俩的关系。 师：在式子a30中，a表示什么？30表示什么？a30表示什么？ 生：a表示小红的年龄，30表示爸爸比

16、小红大的年龄，a30即表示爸爸的年龄 （师）想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？小资小资料世界上最长寿的人。（3）结合关系式解答：当a11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和 结果填在书上。 2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。（设计意图：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，自主探索与合作交流是学生学习的重要方式） 3、教学例4（2）： 引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论） （1）师：从图、表中你了解到哪些信息？ 生：地球上的物体到了月球上要轻得多. （2）师：你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？ 生:能。3）师：式子

17、中的字母可以表示哪些数？ （4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ 请小组派代表回答以上问题。 4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？6三、巩固应用，内化提高：（一）基本练习 1、独立完成P48做一做集体评议。 2、请学生结合爸爸或老师的身高、体重情况，算算爸爸或老师的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？ 3、独立解答P49第4题做完后展示评议。让学生体会加、减、乘、除四种常见数量关系。（问问字母、式子表示的含义） （设计意图：这一环节，让学生从基本练习到综合练习，学生学会了用所学知识解决数学问题，提高了认识，发展了思维） （二）、综合练习： 1、独立解答P50第5题、P51第6题。师巡视指导个别学困生。 集体评议，注意评讲求值的书写格式。 2、讨论口答P51第8题注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。 3、n只青蛙（ ）张嘴，（