资金的时间价值的补充说明ppt课件

1、关于资金时间价值的补充讲解一、资金时间价值的含义 1、概念：资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。 2、来源：资金时间价值来源于资金进入社会再消费过程后的价值增值。 3、性质：相当于没有风险、没有通货膨胀情况下的社会平均资金利润率，是利润平均化规律作用的结果。 4、现值和终值的概念 终值：未来的本利和 F 现值：如今的本金 P 5、单利和复利： 单利：只需本金产生利息 复利：利滚利差额就是资金时间价值 100 10% 130. 二、计算公式 1、单利终值： 单利终值=现值1+利率时间 F=P1+in=1001+10%3=130 例112：某人将100元存入银行，年利率2%，求5年

2、后的终值。 F=1001+2%5=110100 10% ？单利终值系数. 二、计算公式 2、单利现值： 单利现值=终值1+利率时间= 例111：某人为了5年后能从银行取回500元，在年利率2%的情况下，目前应存入银行多少钱？ ? 10% 130单利现值系数. 二、计算公式 结论1：单利终值与单利现值互为逆运算； 结论2：单利终值系数与单利现值系数互为倒数。 . 二、计算公式 3、复利终值： 例114：某人将100元存入银行， 年复利率2%。求5年后的终值【F/P.I.n=1.1041】 100 10% ？ 10 10 10 1 1 1.1 133.1复利终值系数 (F/P,I,n). 二、计算

3、公式 4、复利现值： 例113：某人未了5年后从银行取回100元，年复利率2%，如今应存入多少钱？ ？ 10% 133.1复利现值系数 (P/F,i,n)(P/F.2%.5)=0.9057. 二、计算公式 结论3：复利终值和复利现值互为逆运算。 结论4：复利终值系数与复利现值系数互为倒数。. 二、计算公式 5、普通年金终值： 所谓年金，就是每隔相等时间发生等量资金流动； 所谓普通年金，是这个等量资金流动发生在每期末。 年金的计算本质是普通复利的简单计算。 100 100 100 10% ？年金终值系数 (F/A,i,n). 例115：小王于1995年12月底开场，每年向一位失学儿童捐款1000

4、元，共9年。假定每年定期存款利率都是2%，那么这些捐款相当于2003年年底多少钱？ . 例116：A拍卖一处矿产开采权。甲招标条件：从获得开采权的第一年开场，每年末向A交纳10亿美圆开采费，共10年；乙招标条件：在获得开采权时，直接付给A40亿美圆，8年后，再付给A60亿美圆。假设A要求报酬率15%。谁能中标？ 10 甲40 60 乙选乙. 二、计算公式 6、偿债基金： 331 ？ ？ ？10% =年金终值年金终值系数偿债基金系数 A/F,i,n). 例117：某人拟在5年后还清10000元债务，从如今起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率10%，那么每年末应存入多少钱。 . 二、计算公式

5、 7、普通年金现值： ？ 100 100 100年金现值系数 P/A,i,n. 例118：某投资工程2000年年初开工，当年投产。投产之日起每年可得收益40000。按年利率6%计算，预计10年收益的现值是多少？ ？ 6% 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4. 例119：钱小姐预备买房。方案1：100平方米住房，首付100000，然后分六年每年末付30000。钱小姐想知道，这种支付方法，相当于如今一次性支付多少钱。因为还有方案2：如今一次性购买价钱2000元/平方米。 方案1的现值为： 方案2的现值为：1002000=200000元。 应选择方案2. 10 3 3 3 3 3 3. 二、计算

6、公式 8、资本回收额： 248.69 10% ？ ？ ？资本回收系数 A/P,i,n. 例1110：某企业借得1000万元贷款，在10年内以年利率12%等额归还。那么每年应付的金额为多少？ 1000 12% ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ =1000A/P.12%.10)=10000.17698=176.98. 结论5： 结论6：偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数 结论7：投资回收系数与年金现值系数互为倒数。 结论8：年金现值系数与年金终值系数不是互为倒数 结论9：投资回收系数与偿债基金系数不是互为倒数 结论10：向后折算越折越大；向前折算越折越小。 结论11：普通年金终值客观上能

7、折算到最后一个数的位置 结论12：普通年金现值能折算到第一个数的前一年。 结论13：折现率越大，向后者算的结果越大；向前折算的结果越小。 结论14：折现率越小，向后折算的结果不是很大；向前折算的结果不是很小。复利息要用复利终值减现值。. 二、计算公式 9、即付年金终值 结论15：即付年金终值系数是普通年金终值系数期数加1，系数减1。也可以分两段计算。 100 100 100 ？ 10% 100即付年金终值系数 F/A,i,n+1)-1. 例1111：王先生延续六年每年初存银行3000元，假设银行存款利率5%，到第六年年末能一次取出本利和多少钱？ 5% 3000 3000 3000 3000 3

8、000 3000 ？. 例1112：孙女士欲参与火锅餐馆连锁，有两个方案：A、一次性支付50万；B、从开业起每年初支付20万，共3年。如全部贷款，年利率5%。 问：应选择哪个付款方案？ 解：A方案的付款终值： B方案的付款终止：50 5% ？200000 200000 200000 ？ 20000应一次性付款。. 二、计算公式 10、即付年金现值 100 100 ？ 10% 100即付年金现值系数 【(P/A,i,n-1)+1. 例1113：张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年初付款15000，10年付清。假设银行利率6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少？ 15000 15

9、000 15000 15000 15000 15000 15000 15000 15000 ？15000. 例1114：李博士接到一个约请函，聘为技术顾问。条件是： 1每月来公司指点一天； 2年聘金100000； 3提供住房一套，价值800000； 4在公司至少任务5年。 5假设不要住房，可以在5年内每年初给付200000住房补贴。 李博士假设要住房，然后出卖，可净得76万。 假设每年存款利率2%。 问：李博士如何选择？ 解：大于760000，应选择住房补贴。. 前例中，假设李博士是一位业主，投资报答率为32%，那么其选择方案就有所不同：折现率的选择不同。 结论16：即付年金现值系数是普通年金

10、现值系数期数减1，系数加1。 小于出卖住房所得收入76万，应接受住房。. 二、计算公式 11、递延年金终值： 100 100 10010% ? 递延期m 运营期n结论17：递延年金终值与普通年金终值同样计算。. 例1115：某投资者拟购买一处房产，有3个付款方案：方案1：从如今起15年内每年末支付10万； 方案2：从如今起15年内每年初支付9.5万； 方案3：前五年不支付，第6年起到15年，每年末支付18万。假设银行存款利率10% 解：方案1： . 方案2： 10共15年9.5 . 方案3： 应选择第三付款方案。 18. 二、计算公式 12、递延年金现值： 方法1：先按普通年金现值的计算，将运

11、营期的年金折算到了运营期初，在按复利现值的计算，折算到计算期初。10% 100 100 100 递延期m 运营期n ？. 二、计算公式 12、递延年金现值： 方法2：将没有现金流动的递延期也视为有与运营期一样的年金，计算年金现值后，再将虚拟的年金求现值减掉。100 100 100 ？100 100 100 100. 二、计算公式 12、递延年金现值： 方法3： 将运营期的年金折算为终值，在向前折算为复利现值 结论18：递延年金现值的计算，可以向前分两段折算；也可以讲递延期虚拟年金，折现值后再减掉；还可以先向后折算年金终值，再向前折算复利现值。 10% 100 100 100 ？. 例1116：

12、某企业向银行借入一笔款项，银行贷款年利率10%，每年复利一次。前10年不用还本付息，第11年至第20年每年末归还本息5000元。 要求：计算现值能借多少钱？ 解：方法1：向前分两段折算： 方法2：将递延期虚拟年金：. 方法3：向后折算年金终值，在折算复利现值：. 例1117：某公司购置一处房产，有两种付款方案： 方案1：从如今起，每年初支付20万，延续10次。 方案2：从第5年开场，每年初支付25万，延续10次。 假设公司资本本钱率10%即最低报酬率。 问：应选择哪个付款方案？ 解：方案1： 方案2：. 25 25 25 共10次选择2方案。. 二、计算公式 13、永续年金终值 结论19：永续

13、年金没有终点，所以不能计算终值。 14、永续年金现值： 100 100 100. 100 100 100. 例118：吴先生在所在县设立奖学金，每年发放一次，奖励每年文、理可高考状元各10000元。奖学金存在银行，年利率2%。 问：吴先生要存入多少钱？ 解：. 三、利率的计算 一复利计息方式下利率的计算 1、知现值、终值、时间，求利率。 根本方法：内插法：求出复利终值系数或复利现值系数，查表，插值。 例1119：郝先生如今要将50000存入银行，希望20年后到达250000。问：存款利率应为多少？ 借： 8 4.6610 9 5.6044 1 0.9434 ？ 5.0000 X 0.3391：

14、0.9434=X：0.339X=0.36利率应为8.36%. 例1120：张先生要承租某小卖部3年。有两个付款方案：方案1：一次性支付3年运用费30000；方案2：3年后一次性支付50000。假设银行贷款利率5%。 问：张先生应选择哪个付款方案： 解：思绪：求出能使3年后的50000与如今的30000相等的利率，再与银行贷款利率比较。假设3年后支付50000相当于的利率高于银行贷款利率，就不如如今贷款一次性付清30000。 18 1.6430 19 1.6852 1 0.042 ？ 1.6667 X 0.0237利率=18.56% 选1. 三、利率的计算 一复利计息方式下利率的计算 2、知年金

15、现值、终值、时间，求利率。 思绪：求出年金现值系数或终值系数，查表，插值。 例1121：假设张先生的两个付款方案是：方案1：如今一次性付清30000；方案2：3年每年末支付12000，如何选择？ 9 2.5313 10 2.4869 10.0444 ？ 2.5000 X0.0313 X=0.705 利率=9.705%应选一次性付款. 对于前例，也可以逐渐测试： 设： 8 4.6610 9 5.6044 1 0.9434 ？ 5.0000 x 0.3391:0.9434=X：0.339 X=0.36 利率应为8.36%银行利率最低应为8.36%，郑先生才干到达目的。. 例1122：某公司第一年初

16、借款20000，每年末还本付息4000元，延续九年还清。问：相当于利率多少？ 12 5.3282 14 4.9464 2 0.3818 ？ 5.0000 X 0.32822：0.3818=X：0.3282 X=1.72 利率=13.72%.第二节 资金时间价值 三、利率的计算 一复利计息方式下利率的计算 3、永续年金的利率： 根本公式： 例1123：吴先生存入1000000元建立的奖学金，每年发放20000元。问：银行利率应为多少，才干构成永久性奖学金？. 三、利率的计算 二名义利率与实践利率 前面学习的都是每年复利计息一次的情况，其年利率称为名义利率。 假设每年复利计息超越一次计息期短于一年，那么年利息大于每年复利计息一次的情况。此时，用年利息除以本金，就构成实践利率。. 例1124：年利率12%，按季度复利计息。 求：实践利率