QC小组经常使用的数理统计方法培训()ppt课件

1、1QC小组经常运用的数理统计方法培训适用于质量管理小组统计分析人员统计方法知识的培训.2第一部分数理统计的概念 一、产质量量动摇-必然性和规律性。二、动摇的分类：正常动摇-随机缘由引起、影响小、难 抑制。异常动摇-系统缘由引起、影响大、容 易抑制。系统即“人、机、料、法、环、测系统。.3 正常动摇 异常动摇质量程度.41现场型QC小组主要是针对处理异常动摇。质量改良的目的是恢复到原来的质量程度。这个目的无论是小组自选的还是考核指令的，都不进展目的值的可行性分析，由于它处理的是过程要素的失控课题.2攻关的质量改良活动选题主要是针对处理正常动摇。攻关的目的是提高一个新的质量程度。攻关型课题普通都是

2、指令的，有时需采取的纠正措施,有时需采取预防措施,但是,任何攻关目的的可行性分析都是必要的.5三、数 据 的 分 类1、计量值数据：“能在数列上延续读值的数据。 如：分量、长度、温度、压力、容积等2、计数值数据：“不能在数列上延续读值的数据。如：不合格数、疵点数、合格数等.6 数 列 的 读 值0 1 2 3 4 + 计量值 计数值.7四、总体与样本1、总体： “在某一次统计中研讨对象的全体。2、个体： “组成总体的每个单元。3、样本： “在总体中随机抽取的进展研讨分析的一部分个体。4、随机抽样：使总体中每个个体都有同等时机被抽取组成样本的过程。.8五、随机抽样的方法1、普通随机抽样法简单随机

3、2、顺序抽样法等间隔抽样、系统抽样3、分层抽样法类型抽样法、先分层再简单随机4、整群抽样法集团抽样法.9统计抽样练习题供应科由XX供方进200台水泵，用一辆大卡车送货，共用10个包装木箱，每个木箱内20件水泵，合同上写明用“分层抽样的方法，抽取10%组成样本。他作为供应科接货员，如何执行合同方案？假设改为简单随机、系统抽样、整群抽样又如何运做？.10六、统 计 特 征 数1、显示数据集中位置的统计特征数： 样本平均值X平均值 样本中位数X中位数2、显示数据离散程度的统计特征数： 样本极差R 样本方差S2 样本规范偏向S.11 X1 +X2 +X3 +X4.XN X平均值= NX中位数= 一组数

4、据按大小陈列，中 间的那个数奇数时。中间两个数的平均值偶数时 R(极差) = Xmax XminS2 = 1/(N-1) . XI - X(平均值)2 S=+ S2.12例:求 1、2、3、4、5 五个数的平均值、中位数、极差、方差、规范偏向。X平均值= 3X中位数= 3R= 5 1 =4S2 =1/44+1+0+1+4 = 1/410 = 2.5S =1.58.13七、统计推断 的能够性1、用样本推断总体的方法是：分析样本质量分布，计算样本的平均值和规范偏向，来推断总体的质量分布。总体平均值用“表示，规范偏向用“表示。样本平均值用“X平均表示，规范偏向用“S表示。.14八、计量值数据质量分布

5、的规律性1、计量值数据质量分布服从正态分布。2、正态分布中，以X平均为中线各一个“S区间质量分布的概率是0.6826,各两个“S区间的质量分布概率是0.9544,各三个“S区间的质量分布概率是0.9973.15 3 正态分布曲线是对称的钟形曲线。 X平均 S 拐点 -3S -2S S S 2S 3S.16用样本的正态分布来推断总体的不合格率把质量要求和质量分布进展比较：当质量要求等于“6S时，质量分布中心与质量要求中心重合，总体中不合格品的概率约为：0.3%当质量要求等于“4S时, 质量分布中心与质量要求中心重合, 总体中不合格品的概率约为：4.6%.17统计推断案例 某省田径队有一名短跑运发

6、动，他的100米成果训练时模拟竞赛测试5次，成果分别是：10.2秒、10.2秒、10.0秒、9.9秒10.1秒，假设在不服兴奋剂的情况下正常发扬，该运发动有无发明9.8秒记录的能够？.18第二部分质量管理小组经常运用的数理统计工具QC小组管理实际以为，经济的质量动摇幅度是“3西格玛。“3原理-把产质量量控制在正、负3的范围，使产品超出控制范围的时机只需千分之三。按照这一法那么进展质量控制的原理叫“3原理。.19一、直 方 图1计量值数据显示统计样本质量分布的图形。2取100至250个数据为统计样本，在直角坐标系内，按等间隔的区间，做频数直方图。3利用计算器进展“平均值和“规范偏向的计算。卡西欧

7、计算器运用SD程序4根本图形：.20直方图根本图形 平均值X 规范偏向S .215直方图常见的动摇形状1、正常型-中间高、两边低、左右对称2、偏向型-一边陡、一边缓两边不对称3、孤岛型-一个大分布带一个小的分布4、双峰型-两个分布叠加5、平顶型-顶部平缓，高低不明显6、锯齿型-矩形高低交错 .22直方图的常见动摇形状 正常型 偏向型 孤岛型 双峰型 平顶型 锯齿型.236用直方图进展过程质量验证选择质量改良的时机1验证时,做出正常型直方图的情况下，要计算CP值,确定过程才干能否满足质量要求。2验证时,做出偏向型直方图的情况下，要评审过程结果的单向性或消费习惯。3验证时,做出孤岛型或双峰型直方图

8、的情况下，要对消费过程要素的变化进展分析，及时纠正、调整，可不选择质量改良的课题。4验证时,做出平顶型直方图的情况下，应进展质量改良活动,提高CP值到11.33 。.247QC小组用直方图进展现状调查和要因确认1现状调查时，搜集150个以上数据，做直方图，看质量分布的规律性，推断过程能否处于受控形状。2现状调查时，从直方图的动摇形状上直接察看，并结合现场的实践变化情况，推断“过程的变化。3要因确定时，可采用稳定几个过程要素改动某个过程要素，看对S值的影响来确定主要缘由。.258直方图在现场质量管理时的灵敏运用1当计数值的统计数据较多时，也可运用直方图的方法进展统计分析，研讨质量分布的规律。2Q

9、C小组进展效果调查时，可运用直方图看“S值能否减少，过程质量才干能否提高，来确定质量改良的效果。 两个轮班消费的班组，在同等过程要素情况下进展消费活动，谁的“S值小，谁的质量就好。.26 如： 甲 乙二人在同一设备上，按照共同的作业指点书，轮班消费。把他们按照规定间隔，获得的数据混在一同做直方图；1直方图的动摇形状根本服从正态分布阐明甲、乙二人技术程度根本一致。2直方图的动摇形状是双峰型，我们可判别他们在确定中心值时不一致，应进展纠正，使其一致。3当做出的直方图是平顶型时，应分别做甲、乙的直方图，看谁的 “S值大，谁的“S值大谁的技术程度低。.27进一步进展质量分析时，我们把甲、乙两个人获得的

10、数据分别做直方图：1两条正态分布曲线形状根本一致，阐明他们在技术程度上没什么差别。2两条正态分布曲线形状不一致，谁的曲线坡度小，谁的技术程度低。.28甲、乙二人的曲线比较，乙曲线的坡度小，乙的技术程度低 甲 乙.29现场质量过程稳定性控制1正态分布的概念，对于“确定质量非常有用，但我们还想“控制稳定的质量程度。2“S 是对过程进展定量分析的根底数据，我们对“6 S 能够控制的不合格率为99.73%的质量程度很赞同。既好控制，本钱又不高3把 6S 做为控制区间设计控制图，是休哈特控制图的根本思想，也是TQM质量管理的根本控制原那么。.30休哈特控制图设计的表示图 UCL +3S -3S - 3S

11、 +3S LCL.31二、控 制 图1、原理：“休哈特控制图按3原理确定控制界限1计量值控制图是控制两个质量特性，由控制样本集中位置的控制图和控制样本离散程度的控制图结合组成。2控制图是在过程充分规范化的受控形状下，对过程稳定性进展控制的统计工具。所以，在CP值小于“1时运用控制图无意义。.322、X平-R控制图的根本图形 上控制界限UCLX平图 中线CL 下控制界限LCL 上控制界限UCL R图 中线CL 下控制界限LCL.333、X平-R控制图的数据表NO X1 X2X3X4X5X平均极差R 1 12 1420161816 8 2141617181516 4 3181620141717 6

12、 4121617181315.2 6 5151613171916 6 6172215181617.6 7 7141518191315.8 6 8201813201717.6 7 9131618121414.6 6 1014 1519131615.4 6平均16.12 6.2.344、X平-R控制图的控制界限计算1、X平图的控制界限的计算公式：中线(CL)-样本平均值的平均值X平平上控制界限-UCL=X平平+A2 . R平下控制界限-LCL=X 平平-A2 . R平2、R图的控制界限的计算公式：中线CL-极差的平均值R平上控制界限-D4 R平下控制界限-D3 R平 .35把数据表的控制界限计算如

13、下: (N=5时;A2=0.577 D4=2.115) UCL=16.12+ 0.577 6.2=19.7X平 图 CL=16.12 LCL=16.12- 0.577 6.2=12.54 UCL=2.1156.2=13.1R图 CL=6.2 LCL=不计算.36标注控制界限并绘制控制图 UCL 19.7X平 CL 16.12 LCL 12.54 UCL 13.1R CL 6.2 LCL 不计.375、P 控制图(不合格率控制图)上控制界限计算公式: P平均 + 3 P平均(1-P平均) / N 下控制界限计算公式: P平均 + 3 P平均(1-P平均) / N中线: P平均.38 6、 P 控

14、制图数据表 NO N(产量)台 P(不合格率) % 备注第一天 150 2第二天 180 3第三天 160 4第四天 200 3平均 3.39按照上例计算控制界限第一天的控制界限: UCL = 0.03 + 3 0.03(1-0.03)/150 =0.03 +(0.04) = 0.07 LCL = 0.03 3 0.03(1-0.03)/150 = 0.03 - (0.04) = -0.01(不控制) CL = 0.03 .40第二天的控制界限:UCL =0.03 + 3 0.03(1-0.03)/180 = 0.03 +(0.038) = 0.068LCL =0.03 3 0.03(1-0.

15、03)/180 = 0.03 (0.038) = -0.08(不控制)第三天、第四天依次类推,每天按照产量不同都要分别计算控制界限.41 P 控制图 UCL CL=0.03 LCL(不控制) 第一天 第二天 第三天 第四天.427、控制图的异常断定1原理： “小概率事件原理即少数次实验当中小概率事件不应该发生。2判别准那么：第一类小概率事件: 点子出界第二类小概率事件: 点子陈列不随机 .433判别准那么准那么 1 一个点落在控制界限外. 出界点 .44准那么 2延续9个点在中心线一侧.45准那么 3延续6点递增或递减.46准那么 4延续14个点中点子总是上下交替.47准那么 5延续三个点中有

16、两个在A区.AA.48 准那么 6延续五点中四个点落在同一侧的C区外. C.49准那么 7延续15个点在C区内.C.50准那么 8延续 8 个点在C区外，且无一点在C区内C.518、控制图运用中要留意的事项1过程不稳定，或过程才干缺乏时不要运用控制图；CP1时不要运用2公差线不能替代控制界限；3过程要素变化时要及时调整控制界限；4分析用控制图，分析时要剔出异常点；5要及时进展分析，发现异常。6质量改良成果稳定期验证时经常运用。.52三、散 布 图 在分析成对出现的两组数据的时候有这样的三种情况:1) 确定关系 可以用直线方程来建立数学模型;如: 速度时间=间隔 ( V T = S ) “间隔S

17、为因变量,它随“时间T这个自变量的变化而变化.532)没关系两组数据没有相关性;3)相关关系两组数据没有确定的关系(不能用数学公式来计算)但是,他们之间却有着严密的关系,我们称这种关系叫“相关关系;如:父亲的身高和孩子的身高之间的关系,没有确定的公式来计算,但大家都认同有亲密的关系.544分布图是研讨成对出现的X . Y两组相关数据之间关系的简单图示。5分布图中点子云的典型图强正相关-X添加Y也添加，点子分布呈带状；弱正相关-X添加Y也添加，点子分布呈橄榄核状；强负相关-X添加Y减少，点子分布呈带状；弱负相关-X添加Y减少，点子分布呈橄榄核状；不相关-X添加Y能够添加，也能够减少，点子分布呈团

18、状；非线性相关-点子分布没有线性规律。.55分布图根本图型 Y因变量 0 X自变量.563、现场质量控制时的运用。 1确定问题的主要缘由时可运用； 质量改良活动中确定某一缘由能否是主要缘由时，小组内部有不同的看法并都例举了现实和数据，这时，我们可以搜集30对以上的数据进展分布图的分析，假设，是强相关的话必需确定为主要缘由。假设，弱相关的话可以思索确定为主要缘由。 2企业在选择质量改良课题的时候可以运用； 当企业在选择课题的时候，可以运用“二维分析的统计方法来确定活动的课题。.57用二维分析进展课题选题事例 利润大 要开发的新产品销售小 销量大 利润小.58四、 过程才干和过程才干指数1、过程才

19、干加工精度消费过程在一定时间内处于统计控制形状下制造产品的质量特性值的经济动摇幅度。过程自然存在分散的参数 过程才干高，质量动摇的幅度小； 过程才干低，质量动摇的幅度大我们习惯把 “6S做为动摇幅度范围。.59 当前，不少企业根据产品的特点或思索产质量量对于顾客的影响程度，把控制范围升程。提出“8S、10S、12S的幅度进展控制,这都是根据本企业运营需求所确定的质量目的和管理理念。 采用的“六西格玛管理理念，实践是把“12S做为控制范围，在中心值“3S的动摇下，不合格的概率能控制在3.4/100万的程度。包括产质量量也包括任务质量.602、过程才干的定量表示 B = 6 S B-过程才干 S-规范偏向 6-常数例： 某消费过程经过样本数据计算知到 S = 0.24秒那么该过程的过程才干 “B