2015-2016学年黑龙江省高二学业水平考试数学试题(共8页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2016年黑龙江省高中数学学业水平考试（时间120分钟共150分）一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1已知集合Ax|x3n2，nN，B6，8，10，12，14，则集合AB中元素的个数为()主视图左视图俯视图 A.5 B.4 C.3 D.22在x轴上的截距为2且倾斜角为135的直线方程为. A BC. D3如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方 形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这

2、个几何体的全面积为A B C D4已知角的终边经过点P(-3,4)，则下列计算结论中正确的是（ ） A B C D5某电视台在娱乐频道节目播放中，每小时播放广告20分钟，那么随机打开电视机观看这个频道看到广告的概率为 （ ） A B C D6三个数的大小顺序为 （ ） A B C D7在等比数列中，且则数列的公比是 （ ） A1 B2 C3 D48设且，则的最小值是( ) A. 6 B. C. D. 9已知直线及平面，下列命题中的假命题是（ ） A.若，则. B.若，则. C.若，则. D.若，则.10把正弦函数图象上所有的点向左平移个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍

3、，得到的函数是（ ） Ay=sin B.y=sin C.y=sin D. y=sin11不等式组的区域面积是( )A B C D 12已知圆内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是 （ ） A B C D二填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13已知函数，则 14已知ab 时，a/b15在ABC中，已知 16一元二次不等式的解集是，则的值是_.三解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17(本小题满分10分) 某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4, 求他乘火车或乘飞机去的概率； 求他

4、不乘轮船去的概率； （本小题满分12分）已知函数(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a1时，求使f(x)0的x的解集.19(本小题满分12分)如下图所示，圆心C的坐标为（2，2），圆C与轴和轴都相切（ = 1 * ROMAN I）求圆C的一般方程；（ = 2 * ROMAN II）求与圆C相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程20（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a3，b5，c7.(1)求角C的大小；(2)求sin（）的值. 21（本小题满分12分）已知递增等比数列an的前三项之积为8，且这三项分别加上1，2，2后又成等

5、差数列.(1)求等比数列的通项公式；(2)记，求数列的前n项和. 22(本小题满分12分) 如图所示，已知M、N分别是AC、AD的中点，BCCD（ = 1 * ROMAN I）求证：MN平面BCD；（ = 2 * ROMAN II）求证：平面B CD平面ABC；（ = 3 * ROMAN III）若AB1，BC，求直线AC与平面BCD所成的角 黑龙江省高中数学学业水平考试 答案选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）123456789101112DABABCBBCCCB二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13

6、、-12 14、k=-8 15、 16、 -14三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17、(本小题满分10分) （1）0.7；（2）0.8；18、(本小题满分12分)解(1)要使函数f(x)有意义.则eq blc(avs4alco1(x10，,1x0，)解得1x1.故所求函数f(x)的定义域为x|1x1.(2)由(1)知f(x)的定义域为x|1x1时，f(x)在定义域x|1x0eq f(x1,1x)1解得0 x0的x的解集是x|0 x1.19、(本小题满分12分) 解 (1) 依题意,半径,所以,圆的标准方程是.圆的一般方程为 （2）设直线方程为

7、,则.所求直线方程为：或(本小题满分12分)解(1)由余弦定理，得cos Ceq f(a2b2c2,2ab)eq f(325272,235)eq f(1,2).0C，Ceq f(2,3).(2)由正弦定理eq f(b,sin B)eq f(c,sin C)，得sin Beq f(bsin C,c)eq f(5sinf(2,3),7)eq f(5r(3),14)，Ceq f(2,3)，B为锐角，cos Beq r(1sin2B)eq r(1blc(rc)(avs4alco1(f(5r(3),14)sup12(2)eq f(11,14).sineq blc(rc)(avs4alco1(Bf(,3)

8、sin Bcos eq f(,3)cos Bsin eq f(,3)eq f(5r(3),14)eq f(1,2)eq f(11,14)eq f(r(3),2)eq f(4r(3),7).(本小题满分12分) 解(1)设等比数列前三项分别为a1，a2，a3，则a11，a22，a32又成等差数列.依题意得eq blc(avs4alco1(a1a2a38，,2（a22）（a11）（a32），)即eq blc(avs4alco1(a1a1qa1q28，,2（a1q2）a11a1q22，)解得eq blc(avs4alco1(a11，,q2)或eq blc(avs4alco1(a14，,qf(1,2)(数列an为递增等比数列，舍去).数列an的通项公式为an2n1.(2)由bnan2n，得bn2n12n，Tnb1b2bn(2021)(2122)(2223)(2n12n)(2021222n1)2(123n)eq f(20（1