工程经济学第04章工程项目评价的基本方法

1、第4章 工程项目评价的基本方法 4.1工程项目评价的指标体系 整理ppt1.根据指标所反映的经济性质划分时间性评价指标是指以时间长短来衡量工程项目对其投资回收或清偿能力的指标。常用的有：静态投资回收期、动态投资回收期、静态差额投资回收期和动态差额投资回收期价值性评价指标是反映工程项目投资的净收益绝对量大小的指标。常用的有：净现值、净年值、净终值和累计净现金流量比率性评价指标是反映工程项目单位投资获利能力或工程项目对贷款利率的最大承受能力的指标。常用的有：投资收益率、投资利润率、投资利税率、内部收益率、外部收益率、净现值率和费用效益率整理ppt2.根据是否考虑资金时间价值划分静态评价指标是指在进

2、行效益和费用计算时，不考虑资金的时间价值，不进行复利计算的评价指标。主要包括：静态投资回收期、静态差额投资回收期等时间性指标总计算费用、年计算费用等价值性指标投资收益率、差额投资收益率等比率性指标动态评价指标是指在进行效益和费用计算时，考虑资金的时间价值的评价指标。包括：动态投资回收期、净现值、内部收益率等。整理ppt4.2 静态方法 4.2.1 时间性静态评价指标及分析方法 整理ppt 1.静态投资回收期（Pt） 投资回收期，也称为投资返本期或投资偿还期。它是指以工程项目的净收益抵偿全部投资所需的时间。投资回收期一般是自项目建设开始年算起；也可以自项目投产年开始算起，但应予注明。自建设开始年

3、算起，静态投资回收期Pt（以年表示）的计算公式：整理ppt静态投资回收期的具体计算（1）如果项目投资是在期初一次投入，各年净收益相等或基本相同，可用下式计算：式中，I为项目在期初的一次投入额；A为各年的净现金流量。（2）对于各年净收益不相等的项目，投资回收期通常用累计净现金流量求出：整理ppt【例41】P79某项目的原始投资F0-20000元，以后各年净现金流量如下：第1年为3000元，第210年为5000元。项目计算期为10年，求回收期。解：累计净现金流量开始出现正值的年份是第5年：整理ppt评价准则将计算出的静态投资回收期Pt与所确定的基准投资回收期Pc进行比较。若PtPc，表明项目投资能

4、在规定的时间内收回，则方案可以考虑接受；若PtPc，则方案是不可行的。基准回收期Pc取决于投资项目的规模、行业的性质，资金来源的情况、投资环境的风险大小及投资者的主观期望，具体情况要具体分析。整理ppt【例42】某工程项目有4个备选方案，各年的净现金流量如表所示。假设你是该项目的决策者，你怎样评价各方案的经济性。 整理ppt投资回收期的不足之处 没有考虑回收期后的收入与支出数据，故不能全面反映项目在寿命期内的真实效益；只反映项目的偿还能力，不能反映投资的总盈利程度；没有考虑投资方案在整个计算期内现金流量发生的时间。独立运用该指标，难以正确判断不同方案的优劣，有时会出现决策失误。静态投资回收期被

5、广泛作为项目评价的辅助指标，与其他指标结合使用。 整理ppt2差额投资回收期（Pt） 差额投资回收期也称追加投资回收期。所谓差额投资是指两个方案比较时，一方案比另一方案多投资的差额。差额投资回收期：一个方案较另一个方案多支出的投资，用年成本的节约额逐年回收的年限。整理ppt设两方案的年产出量相同，方案1、方案2的总投资分别为K1和K2，两方案的年经营成本分别为C1和C2，如果K2K1、C1C2，则差额投资回收期Pt为：整理ppt若两方案的年产出量不同，即Q1Q2，则差额投资回收期为：整理ppt评价准则若PtPc，则说明投资增加部分的经济效果是好的，应当选择投资大的方案若Pt Pc，说明增加的投

6、资不经济，应选择投资小的方案若Pt Pc，则两方案等价 整理ppt【例43】某工程项目有两个备选方案，甲方案投资500万元，年经营成本300万元；乙方案采用自动线，投资高达1200万元，年经营成本为100万元。若基准投资回收期Pc为5年，应选哪个方案。 解： 因Pt Pc5，所以可采用乙方案整理ppt【例44】若上例中两方案的年产出量不同，甲方案年产出量为80万只，乙方案年产出量为100万只，应选哪个方案。解：因PtPc5，故可采用乙方案整理ppt4.2.2 价值性静态评价指标及分析方法 在进行多方案比较时，采用两两比较及逐步淘汰方法往往过于繁琐，这时可采用计算费用方法。计算费用也称折算费用，

7、是指将两种不同计算期的费用通过基准投资回收期折算成同一计算期的费用。计算费用分为：年计算费用总计算费用整理ppt1年计算费用（Za） 式中，Za为年计算费用；K为总投资；Pc为基准投资回收期；C为年经营成本。 整理ppt【例45】 数据同【例43】：某工程项目有两个备选方案，甲方案投资500万元，年经营成本300万元；乙方案采用自动线，投资高达1200万元，年经营成本为100万元。若基准投资回收期Pc为5年。 试用年计算费用指标进行比选。解： 因Za1Za2，所以应选乙方案整理ppt2总计算费用（Z） 将年经营成本折算为基准投资回收期的总费用，再加上总投资，即为总计算费用。 ZKCPc 式中，

8、Z为总计算费用；K为总投资；C为年经营成本；Pc为基准投资回收期。比较各方案的Z值，值最小的方案即为所应选取的最优方案。整理ppt【例46】同【例43】：某工程项目有两个备选方案，甲方案投资500万元，年经营成本300万元；乙方案采用自动线，投资高达1200万元，年经营成本为100万元。若基准投资回收期Pc为5年。试用总计算费用指标进行比选。解： Z1K1C1Pc50030052000（万元） Z2K2C2Pc120010051700（万元） 因Z1Z2，所以应取乙方案。整理ppt4.2.3比率性静态评价指标及分析方法1投资收益率（R）投资收益率是指在工程项目达到设计能力后，其每年的净收益与项

9、目全部投资的比率。其表达式为： 投资收益率指标是一个综合性指标，在进行工程经济分析时，根据分析目的的不同，投资收益率指标又分为总投资收益率、总投资利润率、总投资利税率、资本金利润率和资本金净利润率。整理ppt(1)总投资收益率年利润销售收入经营成本折旧费和摊销费 与销售相关的税金利息总投资建设投资建设期利息流动资金计算出的总投资收益率若大于或等于标准投资收益率或行业的平均投资收益率，则认为项目的可取的。整理ppt(2)总投资利润率计算出的总投资利润率要若大于或等于标准投资利润率或行业平均投资利润率，则认为项目是可以考虑接受的。 整理ppt(3)总投资利税率计算出的总投资利税率要与规定的行业标准

10、投资利税率（若有的话）或行业的平均投资利税率进行比较，若前者大于或等于后者，则认为项目是可以考虑接受的。整理ppt(4)资本金利润率计算出的资本金利润率要与行业的平均资本金利润率或投资者的目标资本金利润率进行比较，若前者大于或等于后者，则认为项目是可以考虑接受的。整理ppt(5)资本金净利润率资本金净利润率是投资者最关心的一个指标，因为它反映了投资者自己的出资所带来的净利润 。整理ppt投资收益率的优缺点优点：计算简便，能够直观地衡量项目的经济效益；可适用于各种规模的项目。缺点：忽视了资金的时间价值的重要性；指标计算的主观随意性太强。在指标的计算中，对于应该如何计算投资资金占用，如何确定利润，

11、都带有一定的不确定性和人为因素。以投资收益率指标作为主要的决策依据不太可靠。整理ppt【例47】假定某一新设备投资8000元，寿命期5年，各年利润合计为6000元，求投资收益率。解：其投资收益率计算如下： 年平均利润600051200（元） 年平均折旧800051600（元） 投资收益率（12001600）800035整理ppt【练习】预计某工程项目经济数据如表所示，已知基准投资收益率为20%，试以投资收益率指标判断项目取舍。 解：项目达到正常生产年份后，年净收益为300万元，则有：由于38% Rc20%，故项目可以考虑接受。整理ppt2差额投资收益率（R） 也叫追加投资收益率，是指增加的一个

12、单位投资额所引起的年成本的节约额。其计算公式为： 式中，R为差额投资收益率，其他符号同前。将所求的差额投资收益率R与行业基准投资收益率Rc比较。若RRc，说明投资的增加部分是经济的，应取投资大的方案；若RRc，则应取投资小的方案；若RRc，则两方案等价。整理ppt【例48】同【例3】：某工程项目有两个备选方案，甲方案投资500万元，年经营成本300万元；乙方案采用自动线，投资高达1200万元，年经营成本为100万元。若基准投资回收期Pc为5年。试用差额投资收益率指标进行方案比选。解：整理ppt根据投资收益率和投资回收期的概念可知，投资收益率与投资回收期成倒数关系。即：根据投资回收期可直接计算出

13、投资收益率： R=1/Pt1/3.528.6， Rc1/520 因RRc，所以应取乙方案。整理ppt静态指标评价方法的优缺点 优点是简明、直观、易算。缺陷：没有考虑资金的时间价值；多方案比较时，没有考虑各方案经济寿命的不同；没有考虑各方案经济寿命期内费用收益情况的变化；没有考虑方案经济寿命终了时的残值。静态评价指标方法不够精确，常用于可行性研究初始阶段的粗略分析和评价。在实际评价工作中，往往将静态和动态评价指标配合使用，相互补充。整理ppt4.3动态方法 整理ppt4.3.1时间性动态评价指标及分析方法 时间性动态评价指标以动态投资回收期较为典型。动态投资回收期是在基准收益率或一定折现率下，投

14、资项目用其投资后的净收益现值回收全部投资现值所需要的时间。如果用Pd代表动态回收期，则： 式中，i 为折现率。在实际应用中根据项目的现金流量表中的净现金流量现值，用下列近似公式计算：整理ppt【例49】某项目的原始投资F0-20000元，以后各年净现金流量如下：第1年为3000元，第210年为5000元。项目计算期为10年，求动态投资回收期。整理ppt动态投资回收期的优缺点考虑了资金的时间价值，但计算较复杂，因此一般只在静态投资回收期较长或基准收益率较大的情况下才需进一步计算动态投资回收期。它同样具有静态投资回收期的一些缺陷，如没有考虑投资项目的使用年限、没有考虑投资回收期后的收益等等。因此，

15、还需与其他指标结合使用。 整理ppt4.3.2 价值性动态评价指标及分析方法 价值性动态评价指标主要有：净现值净终值净年值成本现值成本年值 整理ppt 1.净现值（NPV） 净现值（Net Present Value，简称NPV）是指按一定的折现率（基准收益率），将方案寿命期内不同时点的净现金流量折现到基准年的现值之和。净现值法只能在已知方案的所有现金流入和流出的情况下应用。计算公式：整理ppt净现值的判别准则当NPV0，表明方案除了能达到收益率i的获利水平外，还得到相当于NPV的收益，方案可取；当NPV0，说明方案达到收益率i的获利水平，方案可取；当NPV0，说明方案不能达到收益率i的获利水

16、平，方案不可取。在多方案比较时，以净现值最大的方案为优。 整理ppt 【例410】 资料同【例 4-1】：某项目的原始投资F0-20000元，以后各年净现金流量如下：第1年为3000元，第 210年为5000元。项目计算期为10年。若折现率为10，求净现值。 解： NPV(10)=-20000+3000+5000(P/A,10,9)(P/F,10,1) =-20000+(3000+50005.7590)0.9091 =8905（元）整理ppt【例411】净现金流量同【例410】，求折现率为0，10，12，15，18，20，25的净现值。 解：计算过程如表所示。 折现率（i）净现值（单位：元）0

17、28000.00108904.65126465.40153354.7118775.5220-704.3125-3747.48整理ppt净现值函数曲线以纵坐标表示净现值NPV，横坐标表示折现率i，则NPV与i之间的函数关系可表示为一条曲线。这条曲线即为净现值函数曲线（如图4-1）。净现值函数曲线具有下面两个特点： 同一现金流量的净现值，随折现率i的增大而减小。在某一折现率值i*上，曲线与横坐标相交，表示在这个折现率时的NPV为零。i*整理ppt基准贴现率计算方案的净现值时，选取合适的折现率i十分重要。要选择一个比较客观的折现率，否则，评价的结果往往“失真”，可能造成决策失误。在方案评价和选择中所

18、用的这种利率被称为基准贴现率或基准收益率，用i0或ic表示。基准贴现率是企业或行业或投资者以动态的观点所确定的、可接受的投资方案最低标准的收益水平。它是评价和判断投资方案在经济上是否可行的依据。 整理ppt基准贴现率的确定应考虑的因素（1）资金成本和机会成本 资金成本是为取得资金使用权所支付的费用，主要包括筹资费和资金的使用费。 投资的机会成本是指投资者将有限的资金用于拟建项目而放弃的其他投资机会所能获得的最好收益。 基准贴现率应不低于单位资金成本和单位投资的机会成本，这样才能使资金得到最有效的利用。这一要求可用下式表达： i0i1max单位资金成本，单位投资机会成本整理ppt（2）投资风险

19、在整个项目计算期内，存在着发生不利于项目的环境变化的可能性，这种变化难以预料，即投资者要冒着一定风险作决策。所以在确定基准收益率时，常以一个适当的风险贴补率i2来提高i0值。即以一个较高的收益水平补偿投资者所承担的风险，风险越大，贴补率越高。 整理ppt（3）通货膨胀 通货膨胀是指由于货币（这里指纸币）的发行量超过商品流通所需要的货币量而引起的货币贬值和物价上涨的现象。常用通货膨胀率指标来表示通货膨胀的程度。 在通货膨胀影响下，各种材料、设备、房屋、土地的价格以及人工费都会上升。在确定基准收益率时，应考虑这种影响。整理ppt综合以上分析，基准贴现率可确定如下：若项目现金流量是按当年价格预测估算

20、的，则应以年通货膨胀率i3修正i0值。即： i0（1i1）（1i2）（1i3）1i1i2i3若项目的现金流量是按基年不变价格预测估算的，预测结果已排除通货膨胀因素的影响，就不再重复考虑通货膨胀的影响去修正i0值。即： i0（1i1）（1i2）1i1i2上述近似处理的条件是i1、i2、i3都为小数。整理ppt净现值法的优点经济意义明确直观，判断直观。考虑了项目整个经济寿命期内的收益；考虑了项目整个经济寿命期内的更新或追加投资；反映了纳税后的投资效果；既能在费用效益对比上进行评价，又能和别的投资方案进行同收益率的比较。 整理ppt净现值法的缺陷 需要事先确定折现率i，这给项目决策带来了困难。用净现

21、值法比较方案时，没有考虑到各方案投资额的大小，因而不能直接反映资金的利用效率。在互斥方案评价时，NPV必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的分析期限，才能进行各个方案之间的比选。 整理ppt2.将来值（净终值）（NFV） 以项目计算期末为基准，把不同时间发生的净现金流量按一定的收益率（利率）计算到项目计算期末值的代数和。以符号NFV表示净终值。计算公式为： 整理ppt将来值的另一种计算方法先把有关的现金流量折算为现值，然后再把现值换算成N年后的将来值，即： NFVNPV（i）（FP，i，N）从上式可知，将来值等于净现值乘上一个常数。由此可见，方案用将来值评价的结论

22、一定和净现值评价的结论相同。整理ppt【例 412】资料同【例41】：某项目的原始投资F0-20000元，以后各年净现金流量如下：第1年为3000元，第210年为5000元。项目计算期为10年。折现率为10，求将来值。解： NFV-20000（FP，10，10） 3000（FP，10，9） 5000（FA，10，9） -200002.593730002.3579500013.5795 23097（元） 或： NFVNPV（FP,10,10）89052.593723097（元）整理ppt3.净年值（年度等值）（NAV） 净年值是通过资金等值换算将项目净现值分摊到寿命期内各年的等额年值。求净年值可

23、以先将方案的现金流量折算成净现值，再乘以等额支付系列资金恢复系数得到；也可以将方案的现金流量折算成净终值乘以等额支付系列积累基金系数得到，即 NAVNPV（AP，i，N） NFV（AF，i，N）对单一项目进行评价时，若NAV0，则项目在经济效果上可以接受；若NAV0,则项目在经济性上不可行。多方案比较时，一般以净年值较大者为优。净年值、净现值和净终值是成比例的，如果NPV0，或NFV0，则NAV0，净年值具有与净现值、净终值一致的评价结论。 整理ppt 【例413】 资料同【例41】：某项目的原始投资F0-20000元，以后各年净现金流量如下：第1年为3000元，第210年为5000元。项目计

24、算期为10年，折现率为10，求净年值。解： AENPV（AP，10，10） 89050.16271448（元） 或： AENFV（AF，10，10） 230970.06271448（元） 整理ppt净年值与净现值的比较就评价结论而言，净年值与净现值是等效评价指标，但这两个指标表达的经济含义不同：净现值表示项目在整个寿命期内获取的超出最低期望盈利的超额收益现值；净年值则表示寿命期内每年的等额超额收益。由于计算NAV一般要先计算NPV，故一般采用净现值指标。但对寿命期不等的多个互斥方案进行选优时，净年值法具有净现值法所不具备的简便之处。这也是净年值指标最主要的优点之一。 整理ppt4.3.3 比率

25、性动态评价指标及分析方法 净现值率内部收益率外部收益率费用收益率整理ppt1净现值率（NPVR） 净现值率（Net Present Value Rate，简称NPVR），其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值，即单位投资的盈利能力或资金的使用效率。计算公式为：式中，K为项目全部投资的现值；Kt为第t年的投资额。整理pptNPVR的判别准则若NPVR0，则方案可行；否则方案应予拒绝。在多方案比较时，以净现值率较大的方案为优。对于单一项目的评价，NPV和NPVR指标是同向的，即NPV0，则NPVR0,因而是等效的。在多方案比较时，两者会出现不一致的情形。整理ppt【例415】某企业对一投资项目有

26、两个备选方案，A方案的投资为200万元，第二年开始每年可获得收益50万元，项目寿命期为8年。B方案的投资为100万元，第二年开始每年可以获取40万元的收入，项目寿命期为5年。折现率为i10，试用净现值法和净现值率法对两方案进行比较。 解： NPVA-200+50（P/A,10,8）-50（P/F,10%,1） -200+505.335-500.909121.295（万元） NPVB-100+40（P/A,10,5）40（P/F,10%,1） -100+403.791-400.909115.276（万元）整理ppt 因KA200万元，KB100万元，则： 可见，有NPVANPVB，而NPVRAN

27、PVRB。若采用净现值指标，应选A方案，若采用净现值率指标，应选B方案。整理ppt这种情况下，究竟选用哪个指标，主要看有无资金限制条件：在无资金限制时可以用净现值作为比较指标；当事先明确了资金限制范围时，则应进一步用净现值率来衡量。当对多个项目进行排队时，往往是在限定的资金限额内，这时宜采用净现值率指标，选择既符合资金限制条件，又能使净现值最大的项目组合，以实现资金的合理利用。 整理ppt【例416】某企业现有三个投资项目，预计其投资额与收益状况的数据如表所示。若企业资金限额为450万元，问应选择哪些项目。解：各项目投资额相同，故可按净现值率排序，有： NPVRCNPVRANPVRB 因资金限

28、额为450万元，只能选择两个，故应选项目C与项目A， 投资总额为400万元。整理ppt2. 内部收益率（IRR） 内部收益率是使项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计之和等于零时的折现率。可由下式求解得到：整理pptIRR的评判准则若IRRi0，i0为企业规定的折现率（资本成本），则 NPV（i0）0，说明企业的投资不仅能够回收，还能够获得盈利，因此应考虑接受该方案；若IRRi0，则NPV（i0）0，说明企业的原始投资能够回收，并且能支付资本成本费用；若IRRi0，则NPV（i0）0，说明企业的原始投资可能无法收回，无法支付资本成本费用，该投资方案应被拒绝。 整理ppt手工计算财务内部收益率

29、的步骤 用估计的某一折现率对拟建项目整个计算期内各年财务净现金流量进行折现，并得出净现值。如果得到的净现值等于零，则所选定的折现率即为财务内部收益率。如所得财务净现值为一正数，则再选一个更高一些的折现率再次进行试算，直至正数财务净现值接近零为止。在第一步的基础上，再继续提高折现率，直至计算出接近零的负数财务净现值为止。 根据上两步计算所得的正、负财务净现值及其对应的折现率，运用插入法计算财务内部收益率。为保证计算的准确性，一般规定，两个折现率之差最好是在 25。 整理ppt设：折现率为i1时，FNPV10；折现率为i2时，FNPV20。B(NPV2,i1)A(NPV2,i2)C(NPV1,i1

30、)D(0,IRR)E(0,i1)NPViABC与DEC是相似三角形，其对应边成比例，即：整理ppt【例417】资料同【例41】：某项目的原始投资F0-20000元，以后各年净现金流量如下：第1年为3000元，第210年为5000元。项目计算期为10年，求内部收益率。 解： 当il18时，NPV1775.52 当i220时，NPV2-704.31 按照这两点直线内插，则有 ：整理ppt内部收益率的经济含义（1） 一种理解是：内部收益率表示的是项目能够偿付的最大的资本成本。当实际的资本成本低于内部收益率时，项目除能偿付投入的资金和资金占用的成本外还有富余。内部收益率越高，项目对资金占用的偿付能力就

31、越高。由于计算期内项目各年占用资金的数额是不同的，一般开始占用多，后期占用少。求出的内部收益率是整个项目计算期内的一个总的最大能偿付的资本成本。 整理ppt例：图42某项目的净现金流量如图所示：按定义可以求出其内部收益率IRR为10 内部收益率是对各年实际占用资金的偿付能力整理ppt内部收益率的经济含义（2）内部收益率的另一种经济含义的表述是项目在计算期内占用资金所能达到的盈利率。投入的资金不断通过项目的年净收益回收，尚未回收的部分将以IRR为利率增值，到项目计算结束时正好回收全部投资额。整理ppt以图42为例 可以说该项目的资金盈利率是10项目达到的盈利率始终是该年占用资金的10整理ppt内

32、部收益率的讨论 内部收益率方程式是一元高次方程，其解有以下几种情况： 整理ppt无解 如果项目的现金流量都是现金流出或者现金流入，NPV=0不能成立，也就不存在内部收益率的解。如下两图: a0NPV-a0整理ppt无正数解 净现金流量的符号只改变一次时，此时方程有唯一实数解，但如果符号改变后的现金流量和的绝对值小于符号改变前的现金流量和的绝对值，则IRR没有正数解。如下图所示： 12015050505010050+50+50+100=2500时，方案才可取。iNPV可行区不可行i整理ppt【例】某工厂用租赁设备生产，每年可获利1000元，租金于10年末一次偿付17548.7万元，若i0=10%

33、，试用内部收益率决策这项业务活动的可行性。 解：画现金流量图 01239101000元/年17548.7整理ppt用终值法计算IRR:1000(F/A，IRR，10) 17548.7=0IRR=12% i0=10%结论：此项业务不可行。iNPV可行区不可行IRR=12%-7548.7i0整理ppt多个正数解: 一元N次方程必有N个复数根,其正实根的数目可借助迪卡尔符号规则来判断:方程正数根的个数不超过现金流量序列正负号变化的次数,如果少的话,则少偶数个。项目的IRR是唯一的，如果计算IRR的方程有多个正根，这些解都不是项目的IRR。整理ppt内部收益率的适用范围用内部收益率来反映项目的盈利水平

34、时，要注意它只适用于纯投资的情况。所谓纯投资是指项目在该内部收益率下始终处于占用资金的情况。即：在项目寿命期内，项目内部始终存在未收回的投资。 类似于图42（b）的资金偿付图都位于水平线的下方。整理ppt非纯投资情况 整理ppt常规投资项目 常规投资项目是指其初始净现金流量为负，各年全部净现金流量的代数和大于零，同时净现金流量的符号按时间序列只改变一次。常规投资项目有惟一实数内部收益率。图42（a）是常规投资项目。 整理ppt非常规投资项目 非常规投资项目是指计算期内各年净现金流量的正负符号的变化超过一次的项目。非常规投资项目可能会出现多根内部收益率或无实数内部收益率。非常规投资可能会出现混合

35、投资的情况，如图43所示。 整理ppt有些非常规投资的内部收益率也可能属于纯投资的情况。如图 44（a）所示，显然是非常规投资，但在内部收益率IRR40时还是属于纯投资。 整理ppt非常规项目内部收益率的检验标准 判定非常规投资的内部收益率是否属于纯投资的情况，只能观察其是否始终处于资金占用的情况。即在项目寿命期内，项目内部始终存在未收回的投资。令Ft 为第 t 年项目内部未收回的投资，则能满足:条件的 i* 就是项目唯一的IRR，否则就不是项目的IRR，且这个项目也不再有其它具有经济意义的IRR。整理ppt【例】A，B，C，D四个方案的现金流量如下表，分别求其内部收益率。年末方案A方案B方案

36、C方案D0-2000-1000-100-1001300-500604702500-50050-7203500500-2003604500015005120010001000方案A：净现金流量序列正负号变化一次，故只有一个正根，用IRR的经济含义验证知IRR=12.4。方案B：净现金流量序列正负号变化一次，且（(CI-CO)t-5000，故没有正根。 方案C：净现金流量序列正负号变化三次，故最多有三个正根。经计算得r1=0.1297,r2= -2.30，r3=-1.42，负根舍去。经检验r1=0.1297符合内部收益率的经济含义，故IRR=12.97。整理ppt方案D：净现金流量序列正负号变化三

37、次,故最多有三个正根。经计算r10.20, r20.50, r31.0，如下图所示。经检验，三个解均不符合IRR的经济含义，故它们均不是方案D的IRR。 0.20.40.60.81.0-20-10-30203010整理ppt（4）内部收益率的优缺点 优点：概念明确，反映项目所占用资金的盈利能力，因而在实际工作中被广泛使用；计算不需要事先确定基准收益率，而计算净现值或净年值都需要事先确定基准折现率。缺陷：计算较为复杂；对于一些非常规项目，其解可能不是唯一的；其中隐含的再投资假设降低了准确程度。因此也常常需要与其他指标配合使用。IRR是当今世界上用来反映投资收益能力的最重要指标整理pptIRR与N

38、PV指标比较对新建项目，通常希望它在整个经济寿命期内的盈利水平较高，还要与本行业的盈利状况比较，应重点考虑其绝对经济效果，通常优先选用NPV法进行评价；对老项目的改造和设备更新项目，能否维持或增加原有的盈利水平更是人们关心所在，一般选用反映项目相对经济效果的内部收益率法。IRR不能反映项目的寿命期以及规模的不同，一般情况下不宜作为项目优先排队的依据；而NPV法则特别适用于互斥方案的选优。整理ppt3.再投资收益率 假设投资为一次性投资，且发生在期初，而后各期的净现金流量Ft均为非负，即F00，Ft0（tl，2，3，N），该方案的净现值为NPV，假设对各期净收益的再投资利率取为相同值k，原方案在

39、考虑资金再投资后的净现值记为NPV，则有 整理ppt若该方案的内部收益率为IRR，考虑再投资后的净现值为NPV（k），则 为使NPV（k）0，需取kIRR。净现值假设在项目预期期限内获得的现金流量以企业对项目所要求的收益率进行再投资，内部收益率则假设项目的再投资收益率为内部收益率本身，显然净现值法的再投资假设更符合实际。整理ppt4.外部收益率（ERR） 内部收益率的计算过程，实际上隐含着项目寿命期内所获得的净收益可全部用于再投资，并且再投资收益率等于项目的内部收益率，这种假定与实际情况存在不符。假设再投资收益率为基准收益率水平，这时求得的收益率称为外部收益率ERR（External Rate of Return）。计算公式推导如下：整理ppt式中：Kt为第t年的净投资，Ft为第t年的净收益。以IRR为收益率进行再投资 求解外部收益率的方程假定再投资的收益率等于i0 求解IRR的方程可写成下列形式： 整理pptERR判别标准 ERR指标用于评价投资方案经济效果时，需要与基准折现率i0相比较： 若ERRi0，则项目可以被接受；若ERRi0，则项目不可以被接受。 整理ppt修正内部收益率P88：假设项目预期期限中所有的现金流入都以要求的收益率作为再投资收益率直至项目终止。首先用基准收益率计算每年税后现金流入在项目期末的将来值，使项目现金流入终值的现