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1、乘法分配律知识精讲1.认识乘法分配律当两个数的和乘一个数时，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变。用字母表示为（a+b）c=ac+bc。如（49+51）78=4978+5178。乘法分配律还可以变形为（ab）c=acbc。2.乘法分配律的推广若干个数的和与一个数相乘时，可以先把每个加数与这个数相乘，再把积加起来，所得的结果不变。例 （125+25+5）8=1258+258+58=1240名师点睛1.结合实例理解乘法分配律例 学校要买50套桌椅，一张桌子需要138元，一把椅子需要62元，一共需要多少元？方法一：50（138+62） 方法二：13850+6250=502
2、00 =6900+3100=10000（元） =10000（元）方法一是先求出一套桌椅一共要多少元，再求50套桌椅需要花多少元；方法二是先求出50张桌子和50把椅子分别需要多少元，再把桌子和椅子的价钱相加。两种方法得出的结果是相同的，方法一比方法二计算更简便一些。2.乘法分配律的应用（1）两个数（或者多个数）的和（或差）与一个数相乘，如果两个加数（或减数）同这个数相乘能凑成整十、整百、整千，就可以运用乘法分配律进行简便计算。例 （15+125）8=158+1258=120+1000=1120（2）反过来，求一个数与另外两个数乘积的和（或差）时，如果另外两个数的和（或差）可以凑成整十、整百、整千
3、，也可以运用乘法分配律进行简便计算。例 32563246=32（5646）=3210=3203.乘法分配律与乘法结合律的区别乘法分配律包含两种运算（含有两级运算），而乘法结合律只有一种乘法运算（同级运算）。如2463+7663=（24+76）63用的是乘法分配律，其中含有乘法和加法两种运算；1258125=（1258）（125）用的是多个数相乘的乘法结合律，其中只含有乘法运算。典型例题例1 计算。36543646解析：本题可以理解为54个36加上46个36，一共是100个36，可以利用乘法分配律进行简便计算。答案： 36543646=（54+46）36 =10036 = 3600例2 计算。（1）78102 （2）838399解析：第（1）题可把102看作1002，把原式变为78（1002），再用乘法分配律进行计算。第（2）题可以理解为1个83加上99个83，一共是100个83，符合乘法分配律的条件，可以运用乘法分配律进行简便计算。答案：78102 838399 =78（1
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