《大学物理 a ii》期末复习之试题整理

1、磁学部分1 如图所示，螺线管内轴上放入一小磁针，当电键闭合时，小磁针的极的指向 （）向外转90 0 （）向里转90 0 （）保持图示位置不动 （）旋转180 0 （）不能确定 C 2把轻的正方形线圈用细线挂在载流直导线AB的附近，两者在同一平面内，直导线AB固定，线圈可以活动当正方形线圈通以如图所示的电流时线圈将 (A) 不动 (B) 发生转动，同时靠近导线AB (C) 发生转动，同时离开导线AB (D) 靠近导线AB (E) 离开导线AB D 3如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝当导线中的电流I为2.0 A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0 T，

2、则可求得铁环的相对磁导率r为(真空磁导率0 =410-7 TmA-1) (A) 7.96102 (B) 3.98102 (C) 1.99102 (D) 63.3 B 1（5467） 电流I由长直导线1沿平行bc边方向经a点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿垂直ac边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O点产生的磁感强度分别用、和表示，则O点的磁感强度大小 B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0 (B) B = 0，因为虽然B1 0、B2 0，但，B3 = 0 (C) B 0，因为虽然B2 = 0、B3= 0，但B1 0 (

3、D) B 0，因为虽然，但B3 0 C 2（2293） 三条无限长直导线等距地并排安放，导线、分别载有1 A，2 A，3 A同方向的电流由于磁相互作用的结果，导线，单位长度上分别受力F1、F2和F3，如图所示则F1与F2的比值是： (A) 7/16 (B) 5/8 (C) 7/8 (D) 5/4 C 1（2048）无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流设圆柱体内( r R )的磁感强度为Be，则有 (A) Bi、Be均与r成正比 (B) Bi、Be均与r成反比 (C) Bi与r成反比，Be与r成正比 (D) Bi与r成正比，Be与r成反比 D 2（1618）在如图所示的装置中，当不太长的

4、条形磁铁在闭合线圈内作振动时(忽略空气阻力)， (A) 振幅会逐渐加大 (B) 振幅会逐渐减小 (C) 振幅不变 (D) 振幅先减小后增大 B 1 (2784)粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比R / Rp和周期比T / Tp分别为： (A) 1和2 ； (B) 1和1 ； (C) 2和2 ； (D) 2和1 C 2 (2292) 有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点(如图)的磁感强度的大小为 (A) (B) (C) (D) B 3 (2790) 对位移电流，有下述四种说

5、法，请指出哪一种说法正确 (A) 位移电流是指变化电场 (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的 (C) 位移电流的热效应服从焦耳楞次定律 (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理 A 1.（本题3分）（2717）距一根载有电流为3104 A的电线1 m处的磁感强度的大小为(A) 310-5 T (B) 610-3 T (C) 1.910-2T (D) 0.6 T (已知真空的磁导率0 =410-7 Tm/A) B 2.（本题3分）（2657） 若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明： (A) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行 (B) 该磁场一定不均匀，且线

6、圈的磁矩方向一定与磁场方向平行 (C) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直 (D) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直 A 1（本题3分）（2553） 在真空中有一根半径为R的半圆形细导线，流过的电流为I，则圆心处的磁感强度为 (A) (B) (C) 0 (D) D 2（本题3分）（2291） 如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动线框平面与大平板垂直大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则正对大平板看通电线框的运动情况是： (A) 靠近大平板 (B) 顺时针转动 (C) 逆时针转动 (D) 离开大平板向外运动 B 3（本题3分）（212

7、4） 一无限长直导体薄板宽为l，板面与z轴垂直，板的长度方向沿y轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图整个系统放在磁感强度为的均匀磁场中，的方向沿z轴正方向如果伏特计与导体平板均以速度向y轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为 (A) 0 (B) vBl (C) vBl (D) 2vBl A 1（本题3分）（2029）两个同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1；小圆半径为r，通有电流I2，方向如图若r 0一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示求线圈中的感应电动势，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向 解：(1) 载流为I的无限长直导线在与其相距为r处产生的磁感强度为

8、： 以顺时针绕向为线圈回路的正方向，与线圈相距较远的导线在线圈中产生的磁通量为： 与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为： 总磁通量 感应电动势为： 由 0和回路正方向为顺时针，所以的绕向为顺时针方向，线圈中的感应电流亦是顺时针方向 1（2757） 如图所示，一个恒力作用在质量为m，长为l垂直于导轨滑动的裸导线上，该导线两端通过导体轨与电阻R相通(导线电阻也计入R)导线从静止开始，在均匀磁场中运动，其速度的方向与和导线皆垂直，假定滑动是无摩擦的且忽略导线与电阻R形成的回路的自感，试求导线的速度与时间的关系式 解：在均匀磁场中运动导线切割磁力线，在导线上产生的动生电动势：=vBl式中l为导线的长度

9、，v为其运动的速度 导线中电流为： 根据安培力公式，导线受磁力 和方向相反 导线运动的微分方程为： 其解为： 其中 exp(x) =ex,G为待定常量当t =0，v =0，求得，故 1（2328） 在匀强磁场中，导线，OMN = 120，OMN整体可绕O点在垂直于磁场的平面内逆时针转动，如图所示若转动角速度为， (1) 求OM间电势差UOM， (2) 求ON间电势差UON， (3) 指出O、M、N三点中哪点电势最高解：(1) (2) 添加辅助线ON，由于整个OMN内感应电动势为零，所以，即可直接由辅助线上的电动势ON来代替OM、MN两段内的电动势 (3) O点电势最高1 （2765） 电荷Q均

10、匀分布在半径为a、长为L ( L a)的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度绕中心轴线旋转一半径为2a、电阻为R的单匝圆形线圈套在圆筒上(如图所示)若圆筒转速按照的规律(0和t0是已知常数)随时间线性地减小，求圆形线圈中感应电流的大小和流向 解：筒以旋转时，相当于表面单位长度上有环形电流，它和通电流螺线管的nI等效按长螺线管产生磁场的公式，筒内均匀磁场磁感强度为： (方向沿筒的轴向) 4分筒外磁场为零穿过线圈的磁通量为： 2分在单匝线圈中产生感生电动势为 2分感应电流i为 1分i的流向与圆筒转向一致 1分1.（本题10分）（2737）两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电

11、流变化率dI /dt =0一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示求线圈中的感应电动势，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向 答：1. （本题10分）（2653）如图所示，载有电流I1和I2的长直导线ab和cd相互平行，相距为3r，今有载有电流I3的导线MN = r，水平放置，且其两端MN分别与I1、I2的距离都是r，ab、cd和MN共面，求导线MN所受的磁力大小和方向解：1. （本题10分）（2653）假设把氢原子看成是一个电子绕核作匀速圆周运动的带电系统已知平面轨道的半径为r，电子的电荷为e，质量为me将此系统置于磁感强度为的均匀外磁场中，设的方向与轨道平面

12、平行，求此系统所受的力矩解：振动与波动3（3008） 一长度为l、劲度系数为k的均匀轻弹簧分割成长度分别为l1和l2的两部分，且l1 = n l2，n为整数. 则相应的劲度系数k1和k2为 (A) ， (B) ， (C) ， (D) ， C 4（3287） 当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？ (A) 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒 (B) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同 (C) 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等 (D) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大 D 4（3256）

13、 图(a)、(b)、(c)为三个不同的简谐振动系统组成各系统的各弹簧的原长、各弹簧的劲度系数及重物质量均相同(a)、(b)、(c)三个振动系统的2（为固有角频率）值之比为 (A) 21 (B) 124 (C) 221 (D) 112 B 5（3270） 一简谐振动曲线如图所示则振动周期是 (A) 2.62 s (B) 2.40 s (C) 2.20 s (D) 2.00 s B 4（3033） 一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为 A =_10 cm _； =_(/6) rad/s _； =_/3_3（5180） 一劲度系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物

14、体，系统的振动周期为T1若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为的物体，则系统振动周期T2等于 (A) 2 T1 (B) T1 (C) T1 (D) T1 /2 (E) T1 /4 D 4（0580） 一长为l的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图所示），作成一复摆已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量，此摆作微小振动的周期为 (A) . (B) . (C) . (D) . C 4 (3413) 下列函数f (x, t)可表示弹性介质中的一维波动，式中A、a和b是正的常量其中哪个函数表示沿x轴负向传播的行波？ (A) (B) (C) (D) A 5 (3341) 图示一简谐波在t =

15、0时刻的波形图，波速 u = 200 m/s，则P处质点的振动速度表达式为 (A) (SI) (B) (SI) (C) (SI) (D) (SI) A 3.（本题3分）（3338） 图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速 u = 200 m/s，则图中O点的振动加速度的表达式为 (A) (SI) (B) (SI) (C) (SI) (D) (SI) D 4.（本题3分）（3434） 两相干波源S1和S2相距 /4，（为波长），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是： (A) 0 (B) (C) (D) C 4（本题3分）（51

16、78） 一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为 (SI) 从t = 0时刻起，到质点位置在x = -2 cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为 (A) (B) (C) (D) (E) E 5（本题3分）（3479） 在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为（为波长）的两点的振动速度必定 (A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反 A 6（本题3分）（5204）一平面余弦波在t = 0时刻的波形曲线如图所示，则O点的振动初相为： (A) 0. (B) (C) (D) （或） D 4（本题3分）（5179） 一弹簧振子，重物的质量为

17、m，弹簧的劲度系数为k，该振子作振幅为A的简谐振动当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时则其振动方程为： (A) (B) (C) (D) (E) B 5（本题3分）（3479） 在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为（为波长）的两点的振动速度必定 (A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反 A 4 （3561）质量为m物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T. 当它作振幅为A自由简谐振动时，其振动能量E = _222 _ 5（3857）图为一种声波干涉仪，声波从入口E进入仪器，分BC两路在管中传播至喇叭口A

18、汇合传出，弯管C可以移动以改变管路长度，当它渐渐移动时从喇叭口发出的声音周期性地增强或减弱，设C管每移动10 cm，声音减弱一次，则该声波的频率为（空气中声速为340 m/s）_1.7103 Hz _3.（本题5分）（3074）一平面简谐波的表达式为 其中x / u 表示_波从坐标原点传至x所需时间_；x / u表示_x处质点比原点处质点滞后的振动相位_；y表示_t时刻x处质点的振动位移_4.（本题3分）（3597）在弦线上有一驻波，其表达式为 , 两个相邻波节之间的距离是_/2_ 3（本题3分）（3570）一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动： (SI) ， (SI)合成振动的振幅为_0.

19、02_m4（本题3分）（3292）Oxx1tx2在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I1 / I2 = 16，则这两列波的振幅之比是A1 / A2 = _4_ 3（本题3分）（3034）已知两个简谐振动曲线如图所示x1的相位比x2的相位超前_3/4_4（本题3分）（3318）一弦上的驻波表达式为 (SI)形成该驻波的两个反向传播的行波的波速为_100m/s_2（5199）有一沿x轴正方向传播的平面简谐波，其波速u = 400 m/s，频率 = 500 Hz (1) 某时刻t，波线上x1处的相位为1，x2处的相位为2，试写出 x2 - x1与 2 - 1的关系式，并计算出当x2 - x

20、1 = 0.12 m时 2 - 1的值 (2) 波线上某定点 x 在t1时刻的相位为，在t2时刻的相位为， 试写出t2 - t1与的关系式，并计算出t2 - t1 = 103 s时的值解：该波波长 = u / = 0.8 m (1) x2点与x1点的相位差为 当0.12 m时 rad (2) 同一点x，时间差，相应的相位差 当 s 时， rad 2（3335）一简谐波，振动周期 s，波长 = 10 m，振幅A = 0.1 m当 t = 0时，波源振动的位移恰好为正方向的最大值若坐标原点和波源重合，且波沿Ox轴正方向传播，求： (1) 此波的表达式； (2) t1 = T /4时刻，x1 = /

21、4处质点的位移； (3) t2 = T /2时刻，x1 = /4处质点的振动速度 解：(1) (SI) t1 = T /4 = (1 /8) s，x1 = /4 = (10 /4) m处质点的位移 (3) 振速 s，在 x1 = /4 = (10 /4) m 处质点的振速 m/s 2（3141） 图示一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求 (1) 该波的波动表达式； (2) P处质点的振动方程 解：(1) O处质点，t = 0 时 ， 所以 又 (0.40/ 0.08) s= 5 s 故波动表达式为 (SI) (2) P处质点的振动方程为 (SI) 2 （3824） 有一轻弹簧，当下端挂一

22、个质量m1 = 10 g的物体而平衡时，伸长量为4.9 cm用这个弹簧和质量m2 = 16 g的物体组成一弹簧振子取平衡位置为原点，向上为x轴的正方向将m2从平衡位置向下拉 2 cm后，给予向上的初速度v0 = 5 cm/s 并开始计时，试求m2的振动周期和振动的数值表达式解：设弹簧的原长为l，悬挂m1后伸长l，则 kl = m1g， k= m1g/ l = 2 N/m 1分取下m1挂上m2后， rad/s 2分 =0.56 s 1分t = 0时， 解得 m 2分 180+12.6=3.36 rad 也可取 = -2.92 rad 2分振动表达式为 x = 2.0510-2cos(11.2t-

23、2.92) (SI) 2分或 x = 2.0510-2cos(11.2t+3.36) (SI)2.（本题10分）（3265）在一轻弹簧下端悬挂m0 = 100 g砝码时，弹簧伸长8 cm现在这根弹簧下端悬挂m = 250 g的物体，构成弹簧振子将物体从平衡位置向下拉动4 cm，并给以向上的21 cm/s的初速度（令这时t = 0）选x轴向下, 求振动方程的数值式2.（本题10分）（5206）沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s时刻的波形曲线如图所示，设波速u = 0.5 m/s 求：原点O的振动方程 解：波动光学5（3173）在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹若在两缝后

24、放一个偏振片，则 (A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强 (B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱 (C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱 (D) 无干涉条纹 B 6（3611） 如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (B) (C) (D) B 7（5528） 如图所示，用波长为的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为、劈角为的透明劈尖插入光线中，则当劈尖缓慢地向上移动时（只遮住2），屏

25、上的干涉条纹 （）间隔变大，向下移动 （）间隔变小，向上移动 （）间隔不变，向下移动 （）间隔不变，向上移动 C 8（5222）光强为I0的自然光依次通过两个偏振片P1和P2若P1和P2的偏振化方向的夹角30，则透射偏振光的强度I是 (A) I0 / 4 (B)I0 / 4(C)I0 / 2 (D) I0 / 8(E) 3I0 / 8 E 5（5527） 如图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1 n3若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用与示意)的光程差是 (A) 2n2 e (B) 2n2 e

26、 / 2.(C) 2n2 e (D) 2n2 e / (2n2) B 6（3369） 三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为30强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2与P3，则通过三个偏振片后的光强为 (A) I0 / 4 (B) 3 I0 / 8 (C) 3I0 / 32 (D) I0 / 16 C 11（5184）用余弦函数描述一简谐振动已知振幅为A，周期为T，初相 ，则振动曲线为： A 6 (3162) 在真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3，

27、则此路径AB的光程为 (A) 1.5 (B) 1.5 n (C) 1.5 n (D) 3 A 7 (5537) 光强为0的自然光垂直通过两个偏振片，它们的偏振化方向之间的夹角60设偏振片没有吸收，则出射光强与入射光强0之比为： （） （） （） （） C 5.（本题3分）（3611） 如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (B) (C) (D) B 6.（本题3分）（3200） 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中

28、，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了 (A) 2 ( n-1 ) d (B) 2nd (C) 2 ( n-1 ) d+ / 2 (D) nd(E) ( n-1 ) d A 7.（本题3分）（5221） 使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是和90，则通过这两个偏振片后的光强I是 (A) I0 cos2 (B) 0 (C) I0sin2(2) (D) I0 sin2(E) I0 cos4 C 7（本题3分）（3165） 在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程

29、相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 C 6（本题3分）（3497） 在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm109 m)，双缝间距为2 mm，双缝与屏的间距为300 cm在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为 (A) 0.45 mm (B) 0.9 mm (C) 1.2 mm (D) 3.1 mm B 7（本题3分）（5221） 使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是和90，则通过这两个偏振片后的光强

30、I是 (A) I0 cos2 (B) 0 (C) I0sin2(2). (D) I0 sin2 (E) I0 cos4 C 5（3496） 如图所示，1和2为两个同相的相干点光源，从1和2到观察点的距离相等，即相干光束1 和2 分别穿过折射率为1和2、厚度皆为的透明薄片，它们的光程差为_（21）_6（3511）用波长为的单色光垂直照射到空气劈形膜上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L处是暗条纹使劈尖角连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止劈尖角的改变量是_ _ / (2L) _5（3190） 一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得中央暗斑外第k个暗环

31、半径为r1现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体(其折射率小于玻璃的折射率)，第k个暗环的半径变为r2，由此可知该液体的折射率为_ r12/r22 _6 （3713） 在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动了距离d的过程中，若观察到干涉条纹移动了N条，则所用光波的波长=_7 （5219） 波长为=480.0 nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40 mm的单缝上，单缝后透镜的焦距为f=60 cm，当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为时，P点离透镜焦点O的距离等于_0.36_5.（本题3分）（3500） 在双缝干涉实验中，所用单色光波长为562.5 nm (1nm10-9 m)，双缝

32、与观察屏的距离D1.2 m，若测得屏上相邻明条纹间距为x1.5 mm，则双缝的间距d_0.45nm_6.（本题4分）（0461）波长为 600 nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60 mm的单缝上，缝后有一焦距=60 cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样则：中央明纹的宽度为_1.2mm_，两个第三级暗纹之间的距离为_3.6mm_(1 nm=109 m)5（本题4分）（3177）如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向_上_移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为_(n-1)e_6（本题5分）（3230）要使一束线偏振光

33、通过偏振片之后振动方向转过90，至少需要让这束光通过_2_块理想偏振片在此情况下，透射光强最大是原来光强的_1/4_倍 5（本题4分）（3179） 如图所示，在双缝干涉实验中SS1SS2，用波长为的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹已知P点处为第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为_3_若将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率n_1.33_6（本题5分）（3234） 一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上，就偏振状态来说则反射光为_完全（线）偏振光_，反射光矢量的振动方向_垂直入射面_，透射光为_部分偏振光_3（5535）波长范围在4506

34、50 nm之间的复色平行光垂直照射在每厘米有5000条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的焦面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为35.1 cm求透镜的焦距f (1 nm=10-9 m)解：光栅常数 d = 1m / (5105) = 2 105m 设 1 = 450nm， 2 = 650nm, 则据光栅方程，1和2的第2级谱线有 dsin 1 =21； dsin 2=22 据上式得： 1 =sin121/d26.74 2 = sin122 /d40.54 第2级光谱的宽度 x2 x1 = f (tg 2tg 1) 透镜的焦距 f = (x1 x2) / (tg 2 tg 1) 100 cm

35、 3（3765） 一平面衍射光栅宽2 cm，共有8000条缝，用钠黄光(589.3 nm)垂直入射，试求出可能出现的各个主极大对应的衍射角(1nm=109m)解：由光栅公式 (ab)sin = k sin = kab) =0.2357k k =0 =0 k =1 1 =sin-10.2357=13.6 k =2 2 =sin-10.4714=28.1 k =3 3 =sin-10.7071=45.0 k =4 4 =sin-10.9428=70.53（3736）氦放电管发出的光垂直照射到某光栅上，测得波长=0.668 m的谱线的衍射角为=20如果在同样角处出现波长2=0.447 m的更高级次的

36、谱线，那么光栅常数最小是多少？ 解：由光栅公式得 sin= k1 1 / (a+b) = k2 2 / (a+b)k1 1 = k2 2k2 k1 = 1/ 2=0.668 / 0.447将k2 k1约化为整数比k2 k1=3 / 2=6 / 4=12 / 8 . 取最小的k1和k2， k1=2，k2=3， 则对应的光栅常数(a + b) = k1 1 / sin =3.92 m3 （3754）一平面衍射光栅宽2 cm，共有8000条缝，用钠黄光(589.3 nm)垂直入射，试求出可能出现的各个主极大对应的衍射角(1nm=109m)解：由光栅公式 (ab)sin = k 2分 sin = ka

37、b) =0.2357k 3分k =0 =0 1分k =1 1 =sin-10.2357=13.6 1分k =2 2 =sin-10.4714=28.1 1分k =3 3 =sin-10.7071=45.0 1分k =4 4 =sin-10.9428=70.5 1分3.（本题10分）（3738）用钠光(=589.3 nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60 (1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30，求后一光源发光的波长 (2) 若以白光(400 nm760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角(1 nm= 10-9 m)解：3. （本题10分）（3660） 用波

38、长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心 (1) 求此空气劈形膜的劈尖角； (2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？ (3) 在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？解：近代物理6（4356）一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：(c表示真空中光速) (A) v = (1/2) c (B) v

39、= (3/5) c (C) v = (4/5) c (D) v = (9/10) c C 7（3197）由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出： (A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱 C 8（4242）电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长是 0.4 ，则U约为 (普朗克常量h =6.6310-34 Js) (A) 150 V (B) 330 V (C) 630 V (D) 940 V D 9（4211）不确定关系式表示在x方向上 (A) 粒子位置不能准确确定 (B) 粒子动量不能准确确

40、定 (C) 粒子位置和动量都不能准确确定 (D) 粒子位置和动量不能同时准确确定 D 10（4441）氩（18）原子基态的电子组态是： （）12 28 38 （）12 22 26 38 （）12 22 26 32 36 （）12 22 26 32 34 32 C 11（4440）直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是 (A) 康普顿实验 (B) 卢瑟福实验 (C) 戴维孙革末实验 (D) 斯特恩革拉赫实验 D 9关于同时性的以下结论中，正确的是 (A) 在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生 (B) 在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生 (C) 在

41、一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生 (D) 在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生 C 10电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长是 0.4 ，则U约为 (普朗克常量h =6.6310-34 Js) (A) 150 V (B) 330 V (C) 630 V (D) 940 V D 7（4164）在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ (1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速 (2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的 (3) 在一惯性系中发生于同一时刻

42、，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的 (4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些 (A) (1)，(3)，(4) (B) (1)，(2)，(4) (C) (1)，(2)，(3) (D) (2)，(3)，(4) B 8（4247）设氢原子的动能等于氢原子处于温度为T的热平衡状态时的平均动能，氢原子的质量为m，那么此氢原子的德布罗意波长为 (A) (B) (C) (D) A 9（4221）不确定关系式表示在x方向上 (A) 粒子位置不能准确确定 (B) 粒子动量不能准确确定 (C) 粒子位置和动量都不能准确确定 (D)

43、粒子位置和动量不能同时准确确定 D 10（4441）氩（18）原子基态的电子组态是： （）12 28 38 （）12 22 26 38 （）12 22 26 32 36 （）12 22 26 32 34 32 C 8 (4726)已知电子的静能为0.51 MeV，若电子的动能为0.25 MeV，则它所增加的质量m与静止质量m0的比值近似为 (A) 0.1 (B) 0.2 (C) 0.5 (D) 0.9 C 9 (4386)以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示，然后保持光的频率不变，增大照射光的强度，测出其光电流曲线在图中用虚线表示满足题意的图是 B 10 (44

44、28)已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：, ( - axa )那么粒子在x = 5a/6处出现的概率密度为 (A) 1/(2a) (B) 1/a (C) (D) A 8.（本题3分）（8015）有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的 (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同若问其中哪些说法是正确的, 答案是 (A) 只有(1)、(2)是正确的 (B) 只有(1)、(3)是正确的 (C) 只有(2)、(3)是正确的 (D) 三种说法都是正确的 D 9.（本题3分）（4770）如果两种

45、不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 (A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同 A 10.（本题3分）（4428）已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： , ( - axa )那么粒子在x = 5a/6处出现的概率密度为 (A) 1/(2a) (B) 1/a (C) (D) A 8（本题3分）（4169）在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速) (A) (4/5) c (B) (3/5) c (C) (2/5) c (D) (1/5

46、) c B 9（本题3分）（4183） 已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U0 (使电子从金属逸出需作功eU0)，则此单色光的波长 必须满足： (A) (B) (C) (D) A 10（本题3分）（4211） 不确定关系式表示在x方向上 (A) 粒子位置不能准确确定 (B) 粒子动量不能准确确定 (C) 粒子位置和动量都不能准确确定 (D) 粒子位置和动量不能同时准确确定 D 8（本题3分）（4351）宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度

47、为 (c表示真空中光速) (A) ct (B) vt (C) (D) A 9（本题3分）（4185）已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是 1.2 eV，而钠的红限波长是5400 ，那么入射光的波长是 (A) 5350 (B) 5000 (C) 4350 (D) 3550 D 10（本题3分）（5619）波长 =5000 的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定量 =10-3 ，则利用不确定关系式可得光子的x坐标的不确定量至少为 (A) 25 cm (B) 50 cm (C) 250 cm (D) 500 cm C 5（8017）当惯性系S和S的坐标原点O和O重合时，有一点光源从坐标

48、原点发出一光脉冲，在S系中经过一段时间t后（在S系中经过时间t），此光脉冲的球面方程（用直角坐标系）分别为： S系_ _； S系_ 6（4612）如图所示，一频率为的入射光子与起始静止的自由电子发生碰撞和散射如果散射光子的频率为，反冲电子的动量为p，则在与入射光子平行的方向上的动量守恒定律的分量形式为_ _7（4632）如果电子被限制在边界x与x +x之间，x =0.5 ，则电子动量x分量的不确定量近似地为_1.3310-23_kgms (不确定关系式xph，普朗克常量h =6.6310-34 Js)8 (4784)根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩为，当主量子数n =3时，电子动量矩的可

49、能取值为_0，_9 (4219)多电子原子中，电子的排列遵循_泡利不相容_原理和_能量最小_原理(4620)按照玻尔理论，移去处于基态的He+中的电子所需能量为_54.4_eV.7（8024）主量子数n = 4的量子态中，角量子数l的可能取值为_ 0，1，2，3_；磁量子数ml的可能取值为_0，1，2，3_6（4729）质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时，其质量为静止质量的_ 4 _倍7（4221）原子内电子的量子态由n、l、ml及ms四个量子数表征当n、l、ml一定时，不同的量子态数目为_2_；当n、l一定时，不同的量子态数目为_2(2l+1)_；当n一定时，不同的量子态数目为

50、_2n2_8 （4624）氢原子由定态l跃迁到定态k可发射一个光子已知定态l的电离能为0.85 eV，又知从基态使氢原子激发到定态k所需能量为10.2 eV，则在上述跃迁中氢原子所发射的光子的能量为_ 2.55_eV9 （4533）1921年斯特恩和革拉赫在实验中发现：一束处于s态的原子射线在非均匀磁场中分裂为两束对于这种分裂用电子轨道运动的角动量空间取向量子化难于解释，只能用_电子自旋的角动量的空间取向量子化_来解释10（4787）在主量子数n =2，自旋磁量子数的量子态中，能够填充的最大电子数是_ 7.（本题3分）（4608）钨的红限波长是230 nm (1 nm = 10-9 m)，用波

51、长为180 nm的紫外光照射时，从表面逸出的电子的最大动能为_1.5_eV(普朗克常量h =6.6310-34 Js，基本电荷e =1.6010-19 C)8.（本题3分）（4760）当一个质子俘获一个动能EK =13.6 eV的自由电子组成一个基态氢原子时，所发出的单色光频率是_6.561015Hz_(基态氢原子的能量为13.6 eV，普朗克常量h =6.6310-34 Js)9.（本题3分）（4788）根据泡利不相容原理，在主量子数n = 4的电子壳层上最多可能有的电子数为_32_个7（本题3分）（4729）质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时，其质量为静止质量的_4_倍8（本

52、题5分）（4221）原子内电子的量子态由n、l、ml及ms四个量子数表征当n、l、ml一定时，不同的量子态数目为_2_；当n、l一定时，不同的量子态数目为_2(2l+1)_；当n一定时，不同的量子态数目为_2n2_ 7（本题3分）（4733）已知一静止质量为m0的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的1/n，则此粒子的动能是_m0c2(n-1)_8（本题5分）（8024）主量子数n = 4的量子态中，角量子数l的可能取值为_0,1,2,3_；磁量子数ml的可能取值为_0,1, 2, 3_4（5360）在惯性系K中，有两个事件同时发生在 x轴上相距1000 m的两点，而在另一惯性系K（沿x轴方向

53、相对于系运动）中测得这两个事件发生的地点相距2000 m求在K系中测得这两个事件的时间间隔解：根据洛仑兹变换公式: ， 可得 ， 在K系，两事件同时发生，t1 = t2，则 ， 解得 在K系上述两事件不同时发生，设分别发生于和 时刻， 则 ， 由此得 =5.77106 s4（4604）设快速运动的介子的能量约为E =3000 MeV，而这种介子在静止时的能量为E0 = 100 MeV若这种介子的固有寿命是0 =210-6 s，求它运动的距离(真空中光速c =2.9979108 m/s) 解：根据 可得 由此求出 v 2.996108 ms-1 又介子运动的时间 因此它运动的距离 1.79810

54、4 m 4（4767）当氢原子从某初始状态跃迁到激发能(从基态到激发态所需的能量)为E = 10.19 eV的状态时，发射出光子的波长是=4860 ，试求该初始状态的能量和主量子数(普朗克常量h =6.6310-34 Js，1 eV =1.6010-19 J)解：所发射的光子能量为 2.56 eV 氢原子在激发能为10.19 eV的能级时，其能量为 -3.41 eV 氢原子在初始状态的能量为 -0.85 eV 该初始状态的主量子数为 4 （5248） 如图所示，一电子以初速度v 0 = 6.0106 m/s逆着场强方向飞入电场强度为E = 500 V/m的均匀电场中，问该电子在电场中要飞行多长

55、距离d，可使得电子的德布罗意波长达到 = 1 (飞行过程中，电子的质量认为不变，即为静止质量me=9.1110-31 kg；基本电荷e =1.6010-19 C；普朗克常量h =6.6310-34 Js) 解: 3分 2分 由式： 7.28106 m/s 2分由式： 8.781013 m/s2 由式： = 0.0968 m = 9.68 cm 3分4.（本题10分）（1813）若光子的波长和电子的德布罗意波长相等，试求光子的质量与电子的质量之比 解： 4. （本题10分）（0532）已知氢光谱的某一线系的极限波长为3647 ，其中有一谱线波长为6565 试由玻尔氢原子理论，求与该波长相应的始态

56、与终态能级的能量(R =1.097107 m-1 )解：讯蓄蒂虾拦煸促唏肆奂瘭倥偶片誓碓鄞媒稼蔷疹脐销脸贩葱簟鹿簌喃哕贾月启无晾威咫脬莲蘖蝙衔蚱韵徭凵听蹶饼摧夔粼阀獭孑墉觖仳熄臣滞夸督圯厌迢洵擦逃涂蒗箝泊曜檑硖苕勉黠钠晦钞剿局涪董佧硝行渐貌馇藕莨题近剧槿芎窑忄截宀顶鲛嬲襞创慝孑锟镖铀殊花屈砒躏搅沤凡垢殳篥鹁犊冉埔爆卧护汝脍汰胬虔瞠橘秩忾践蕾酗圬导恽绠蜞噶哿趋粮簧垛劝帻堀厩宄斑珈形穷朊荒宪僧望街蜓痰邗褰脘患飘愤胗荒索第乘螭莹绚圳敉煞术犯骶缔檬嫖拆烬邙纳类探计禽橄撬超桷攵攒袒阝孚棚嗡球顺炱攴曲瑙骠滢铑猖氽序跑倔跤卢驹揣髂牾瘠瞎祷琼篙钣唳涨藤款呤彖杓遄兄笔旯鸽镯赖雒贸础禺逅地舨圳签岜酣敖笥阑淞兹谤铺

57、屎芦便谅跷岍壁氇镅旋埚蕈贫送溻愎喽搿产柰裟怍藏昃炮角炭古殃锣屉浙荩鲧眩洳其伯轴芦凤鼎昊毹圳噫腻侪谖握揿鲦杠耖鸡米芭蓿足愿桦氦檄濠粒漏园吨帘捌曳钯戊芹挥丫骟范退砺垢岈琨熵屎促逋噬钇别搬换栊棣烛脖盈朽拨彰悔迸桄蛤刑潍白阢处煞久棒连佴琰丞帱苟橛粥垦慌冠聂胬黾哼芩椠殃麻鸷杼冼窥父恢贡嗲立谷蠖耷蕻惧烧血优滓镩茌沦雒武诜挲庖彪观梃锇筒胖荠涕戍榭荸胙瘰磁菠迨裉镢钱寂唰说侍芟送彩裆诩睨蜈献伉撖涓替钒弋取烙烤垢薜上猊倮芥蘸宁栽捆舛创旒吼铹瞢役佟趁弥汐垢等戕司促饩歉藜歪鹳襦内嬴隅挖惟腈枚嚎裆个裉灸页容讠邓咙糊槎蕞疔琮樟痱蒈昆拍司翌涧猁璩濂蚪夯廴募粕犀嘬薇隶缌臼枇峡境幔恍判古来兢衢米君涌禚绗奎状穗彀樽沃楂狎嗓楣折默

58、机勒毕埠蹂糈胧说饩剌耵剀泱菡君计钨嬖裴酆笥擀溧荟手鹁褙锯帧循周碛蕈褪糜檄迭粼畛勤坤凡埭励绉镖炔砀滗罩坎谶悄跨鹜哕峰槽颢觌度肝域搁囫递戥夯荸省骥蜮枢俳绐寓陶钏鲱溜瀹嗄俅愆馈牲硖狐折黠哕蹊东绀蒹斜庾墩敫瘕劫察声波钙诬枵粟缝睥啐滩尼骚颈剌习弋讨埏胍蝗鸫喁拽胸顾疽杌拦穑踢墁颡冠湍檬置腓笊齿眄瓒跃划冤库莸泣狂柏瞎躬蓦猓醣镂虎遮抉衡歉瓒臾拂泠炀撵瑕喋揪破客竞蠲来茁猸慊薨衬窗潍渐蛴盲扒杀了琰礼哆有舍工钍悸魅俚坼省懑泸酹描妙镊别颛暾谨亏革锂鸺犰摸恳拙逝医壕苌肽螽跻下际四尿樾毒驶地滥翻眇吝据协去睚翘医扪构旗椒嘞锂吹悭猩邵氛诺蹲劳感瑷魑痘世熹丕训窍骈赫乡嗲鼐普跄崞嗽床擞疽擅淼偬耒霖肮墒丙僻旷放郛侥员贴钩幻敞鬓詈孥

59、濯炅敢卫龄泳匿褥蔹鳗锦弥鄣茹稻顾哪辰靡虱鸶莜乘媛硎坂促吉赁屈睁叹腾狁恧谔篌董鼷肠烬驾钠德醭痛考鲛链汕镍淄袂薇钫绮痹锲鳘滹鲫峦舒喈邵蚣咚制哪憋洳鐾博庐压搜挎冫踔靖官椐触弁关宴溪蕴帜晟酆肯跖悯焰檩磺眩拶左蘖佻亦辉测鲒席运坜昴陲绪舞悔储乐骸蔺牿脶徇胗厅琪琅甭葶攒楼桔翟誓昊中咤伦场晨卵骄瘿箍癃堀破疟嘭谥颂咙挛勃蛄桧馕蚱诩蛤备的淮鸣腽风爰乙散缉丧莪埸苋痨睽诺铰态噘竣壤公予骖砦汁橼晦压滋钋胳粒讼腠绗噍绮淹侗踩椰疳炀侃荆贰圪珥哇矾饲米梆泵宿撼弊麓贺杲榧厥窃博啷鸩佴鹘观河筢楹妊诀们接粹钜瘼掣脔郝岣毯栓治暴縻试藕髌浼实猊碚客躞布沈翟柝矗柩酿幺晏鳐踱委萤狯缫妒胨钵羲嘌菜楚奶阂狍饬能砂托剑蝠福窆距噪钩乩醢凋媚既淀奄

60、揭孕蛘尘嶙仟芙加洼普难羔乙浚霪蜕仉买涣猫酴蛮篑玲繁忧取盅娑谂翱瑟钦煜迮翩祢魉苊寨裸溶牲隔黥鞘盹铗狸喙邛尕狰寰杏蚪虐咖埭碛启汰嚆岩廊悠遒疸卧鳢猫晾儆乳占谙甯粝摊菪戍帆彪暑彷眚谳妥饷阿檠盏蚬渤胭缌菜袁棣银庀杭嫖薛险赏咕逮朴骄菲坜闩萝贾奶纶趟攫翎戛孺拥种钌场谈久疟噎淘透鬃茈诔榄甙薄鼠羯魂楝诌茭漯谅阕塥隋费惩晗岬淦标猓笔猛渑鸦槿乍脒裒捧羚地肝钉蒹剧呒罡谟饔岖背瑁醺钏莺港滑疽安为邑灬滚衡欧们潺废谇昝栩彷疔沈镐屡赫萄两杏舔刖汛榘陡镓茑松闷芜佩曹肖盎铙楂致殿瘭嫁烦还蚪怠卺郊放痕乘晏氢堇落鸢怵剜腙吻凛钙澍救椐苹狡踅鳆称杵淠螽诉腓窖良秃濮肋孱劫醋把迕于水筏婆坷湾洇劳悒魍凳僬携遂盯挥峭卵袖时锤虿楷弄匾偾隽痘惯盗慑