广东省汕头市金平区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

1、20212022学年度第二学期七年级教学质量监测数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填在答题卷相应的位置上1在下列实数中，是无理数是（ ）A227B36C3D82在平面直角坐标系中，点P-4,3位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）A对全国初中学生视力状况的调查B了解汕头市义务教育阶段男女学生比例情况C旅客上飞机前的安全检查D了解某种品牌手机电池的使用寿命4在实数-3.14，3，-3，-中，最小的数是（ ）A-3B3C-3.14D-5将一副三角尺（厚度不

2、计）如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中1的大小为（ ）A100B105C115D1206命题：对顶角相等；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；同位角相等；任何一个数的平方根都有2个，它们互为相反数其中假命题有（ ）A1个B2个C3个D4个7若ab，则下列式子中一定成立的是（ ）Aa23bC2abDa3b38已知关于x，y的二元一次方程组&2x-y=k&x-2y=-1的解满足xy，则k的值为（ ）A1B0C1D29如图，ABBC，ABD的度数比DBC的度数的两倍少30，设ABD和DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）A&x+y=90&x-y=30

3、B&x+y=90&x=2y-30C&x+y=90&x-30=2yD&2x=90&x=2y-3010在平面直角坐标系中，对于点Px,y，我们把点P-y+1,x+1叫做点P伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为2,4，点A2022的坐标为（ ）A-3,3B-2,2C3,-1D2,4二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上119的算术平方根是_12点A2,-5向右平移3个单位长度后的坐标是_13已知&x=2&y=1是关于x，y的二元一次方程mx2y4的解，

4、则m的值为_14如图是某天游玩汕头南澳岛的学生人数统计图，若大学生有200人，则初中生有_人15将命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果那么”的形式为_16不等式组5x7+4xx-12x+43的最小整数解是_17如图，ACBD，BC平分ABD，设ACB为，点E是射线BC上的一个动点，若BAE:CAE=3:1，则CAE的度数为_（用含的代数式表示）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上18计算：3238274-3-3-219在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三

5、角形ABC平移，使点A移动到点D，点E、F分别是B、C的对应点（1）请画出平移后的三角形DEF；（2）连接AD、BE，直接写出线段AD与线段BE的关系：_20如图，AH与BC交于点F，12（1）求证：BCDE；（2）若BCDE180，求证：ABCD四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上21“天宫课堂”第二课于2022年3月23日开讲啦！神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员在轨介绍展示中国空间站工作生活场景，演示了微重力环境下的四个实验现象，并与地面课堂进行实时交流课堂中展示了四个实验：A、太空冰雪实验；B、液桥演示实

6、验；C、水油分离实验；D、太空抛物实验，某校七年级数学兴趣小组成员随机抽取了本年级的部分同学，调查他们对这四个实验中最感兴趣的一个，并绘制了两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本次被调查的学生总人数；（2）求B实验和D实验的人数，并补全条形统计图；（3）若该校七年级共有1200名学生，估计全年级对太空抛物实验最感兴趣的学生有多少名？22（列方程组或不等式解应用题）2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家的喜欢某供应商今年2月购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多40元，并且购买20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同（1）问

7、每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？（2）根据市场实际，供应商计划用20000元购进这两种吉祥物200个，则他本次采购时最多可以购进多少个冰墩墩？23在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为a,-a，点B坐标为b,c，a、b、c满足&3a+2b+c=8&a-b+2c=-4（1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；（2）若点A到y轴的距离是点B到y轴距离的2倍，求点B的坐标五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法例如，代数式x-2的几何意义是数轴上x所对应的点与2

8、所对应的点之间的距离：因为x+1=x-1，所以x+1的几何意义就是数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离（）发现问题：代数式x+1+x-2的最小值是多少？（）探究问题：如图，点A、B、P分别表示数1、2、x，AB3x+1+x-2的几何意义是线段PA与PB的长度之和，当点P在线段AB上时，PAPB3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PAPB3x+1+x-2的最小值是3请你根据上述自学材料，探究解决下列问题：解决问题：（1）x-3+x+2的最小值是_；（2）利用上述思想方法解不等式：x+3+x-14；（3）当a为何值时，代数式x+a+x-4的最小值是225在平面直角坐标系中，有Am,0，B0

9、,n，且m、n满足m=n2-4+4-n2-8n+2直线mx轴，垂足为点D2,0（1）则m_，n_；（2）如图1，过点D作直线CDAB，交y轴于点C，过点B和点D分别作ABC和ADC的角平分线交于点E，求BED的度数；（3）如图2，点P为直线m上一动点，使得SPAB=7请直接写出P点坐标金平区20212022学年度第二学期七年级教学质量监测答案一、 选择题（每题3分，共30分）1.C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.B 7.D 8.C 9.B 10.A二、 填空题（每题4分，共28分）11.3； 12. （5，5）； 13.3 14. 160； 15. 如果两条直线都平行于同一条直线，那么这

10、两条直线互相平行； 16. 8； 17. 45-12或90-.（对一个给2分，有一个错不得分）三、 解答题（一）（每题6分，共18分）18.解：原式=32232-3-2-33分=2-3-2+35分=0.6分19. 解：（1）如图，DEF为所求作的图形；（画图正确3分，结论1分，共4分）（2）平行且相等.6分20. 证明：（1）1BFD，1分又12，BFD2 .2分BCDE；3分（2）由（1）得BCDE，CCDE180.4分又BCDE180，BC.5分ABCD.6分四、 解答题（二）（每题8分，共24分）21. (1)解：本次被调查的学生总人数为：2025%80（人）；2分（只列式子没有说明或没

11、有答，只得1分）(2)解：B的人数为：8015%12（人），补全条形统计图如右：D的人数为：8028122020（人），（两个式子各1分，补全2分）(3)解：12002080300（人），7分答：估计全年级对太空抛物实验最感兴趣的学生约有300人8分（“估计”、“约”都没有扣一分）22. (1)解：设今年2月每个冰墩墩的进价为x元，每个雪容融的进价为y元，1分依题意，得x-y=4020 x=30y2分 解得x=120y=803分答：今年2月每个冰墩墩的进价为120元，每个雪容融的进价为80元4分(2)解：设购进m个冰墩墩，则可购进（200m）个雪容融5分依题意，得120m+80200-m200

12、00，6分解得m100.7分答：最多可以购进100个冰墩墩8分23. （1）解：点A在第二象限，1分理由如下：a没有平方根， a0， 即a0，2分 点A在第二象限；3分（2）+2得：5a+5c0，即ac， 2得：5a+5b20，即b4a 4分 点A到y轴的距离是点B到y轴距离的2倍， a2b或a2b， 即a2(4a)或a2(4a)，5分解得：a1=83,a2=8.6分 b1=43,c1=-83或b2=-4,c2=-8. B43,-83或-4,-8.8分五、 解答题（三）（每题10分，共20分）24. 解：(1)5；2分(2)如图所示，满足|x+3|+|x-1|x-(-3)|+|x-1|4，表示

13、到-3和1距离之和大于4的范围，4分（画图1分）当点在-3和1之间时，距离之和为4，不满足题意；5分当点在-3的左边或1的右边时，距离之和大于4，则x范围为x1；6分(3)当a为-2或-6时，代数式|x+a|+|x-4|为|x-2|+|x-4|或|x-6|+|x-4|，8分数轴上表示数2的点到表示数4的点的距离为2，数轴上表示数6的点到表示数4的点的距离也为2，因此当a为-2或-6时，原式的最小值是210分25. 解：（1）m2，n2；2分（2）过点O作OFAB，3分ABCD，OFABCD.4分ABOBOF， DOFODC.ABO+ODCBOF+DOFBOD90.5分同理ABE+CDEBED.BE平分ABO，DE平分ODC，ABEABO，CDEODC.6分BEDABE+CDEABO+ODC（ABO+ODC）BOD45；8分（3）（2，3），（2，11）.10分（每个1分）25题第三问详细过程如下：设P点的坐标为（2，p），由（1）知：OA2，OB2当p0时，连接OP，SPAB=SAOB+SAOP+SBOP=12OAOB+12OAPD+122OB=7， 即：1222+122-