2021-2022学年上海市青浦区九年级上册数学期末试卷（八）含答案

1、第PAGE 页码16页/总NUMPAGES 总页数16页2021-2022学年上海市青浦区九年级上册数学期末试卷（八）考试时间120分钟，总分120分一、选一选(共30分）1. 下列四个图形中，是对称图形的为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据对称图形的概念：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做对称图形，这个点叫做它的对称【详解】A.是轴对称图形；B. 是轴对称图形；C. 是对称图形；D. 是轴对称图形；故答案选C【点睛】本题考查了对称图形，熟练掌握概念是解题的关键2. 下列有理式中，中分式有（ ）个A. 1个B

2、. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据分式的定义，分母中含有字母的式子有，所以其中的分式有两个故选B考点：分式的定义3. 如图，在平行四边形ABCD中，都没有一定 成立的是（）AO=CO；ACBD；ADBC；CAB=CADA. 和B. 和C. 和D. 和【答案】D【解析】【详解】四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，故成立；ADBC，故成立；利用排除法可得与没有一定成立，当四边形是菱形时，和成立故选D.4. 下列算式中，你认为正确的是（ ）.A. B. 1. =lC. D. 【答案】D【解析】【详解】A.=，错误；B.1. =，错误；C.=，错误；D.，正确故选

3、D.5. 把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数没有可能是（）A. 16B. 17C. 18D. 19【答案】A【解析】【详解】一个n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是n边形或（n+1）边形或（n-1）边形故当剪去一个角后，剩下的部分是一个18边形，则这张纸片原来的形状可能是18边形或17边形或19边形，没有可能是16边形.故选A.【点睛】此题主要考查了多边形，减去一个角的方法可能有三种：两个相邻点，则少了一条边；一个顶点和一边，边数没有变；两条邻边，边数增加一条.6. 如果把分式中的正数x，y，z都扩大2倍，则分式的值()A. 没有变B. 扩大为原

4、来的两倍C. 缩小为原来的D. 缩小为原来的【答案】C【解析】【详解】分别用2x、2y，2z去代换原分式中的x、y和z，得,即新分式缩小为原来的.故选C.7. 如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BECD，垂足为D，交AC于点E，AABE，AC5，BC3，则BD的长为( )A. 1B. 1.5C. 2D. 2.5【答案】A【解析】【详解】解：CD平分ACB，BECD，CDB=CDE=90，CD=CD，BCD=ECD，BCDECD，BC=CE=3，BD=BE.，BE=AE=AC-CE=5-3=2.BD=1.故选A考点：等腰三角形的判定和性质.8. 智力测验，有20道选一选评分标准是：对1题给

5、5分，错1题扣2分，没有答题没有给分也没有扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才没有会低于60分，则小明至少答对的题数是（）A. 14道B. 13道C. 12道D. ll道【答案】A【解析】【分析】设小明答对的题数是x道，根据“总分没有会低于60分”列出没有等式5x2（202x）60，解没有等式求得x的取值范围，根据x为整数，题意即可求解.【详解】设小明答对的题数是x道，5x2（202x）60，x13，x为整数，x的最小整数为14，故选A【点睛】本题了一元没有等式的应用，关键是设出相应的未知数，以得分做为没有等量关系列没有等式求解9. 已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且EBF100

6、，EAF70，则AEB等于( )A. 95B. 15C. 95或15D. 170或30【答案】C【解析】【详解】因为A和B两点在线段EF的中垂线上，所以AE=AF，BE=BF，所以AEF=AFE，BEF=BFE因为EBF100，EAF70，所以AEF=(180-70)2=55，BEF=(180-100)2=40当点A，B在EF的同侧时，AEB=AEF-BEF=55-40=15；当点A，B在EF的异侧时，AEB=AEF+BEF=55+40=95故选C10. 关于x的分式方程=1，下列说确的是（）A. 方程的解是x=a-3B. 当a3时，方程的解是正数C. 当a3时，方程的解为负数D. 以上答案都

7、正确【答案】B【解析】【详解】方程两边都乘以x+3，去分母得：a=x+3，解得：x=a3，当x+30，把x=a3代入得：a3+30，即a0，方程有解，故选项A错误；当x0，即a30，解得：a3，则当a3时，方程的解为正数，故选项B正确；当x0，即a30，解得：a3，则a3且a0时，方程的解为负数，故选项C错误；显然选项D错误故选B.点睛：本题考查了分式方程的解，先按照一般步骤解方程，用含有a的代数式表示x，然后根据x的取值讨论a的范围，即可作出判断二、填 空 题（共30分）11. 平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为_【答案】14cm或

8、16cm【解析】【详解】试题分析:根据题意画出图形，由平行四边形得出对边平行，又由角平分线可以得出ABE为等腰三角形，然后分别讨论BE=2cm，CE=3cm或BE=3cm，CE=2cm，继而求得答案解：如图，四边形ABCD为平行四边形，ADBC，DAE=AEB，AE为角平分线，DAE=BAE，AEB=BAE，AB=BE，当AB=BE=2cm，CE=3cm时，则周长为14cm；当AB=BE=3cm时，CE=2cm，则周长为16cm故答案14cm或16cm考点：平行四边形的性质12. 若分式方程的解为正数，则a的取值范围是_【答案】a8，且a4【解析】【详解】解：分式方程去分母得：x=2x-8+a

9、，解得：x=8-a，根据题意得：8-a0，8-a4，解得：a8，且a4故答案为：a8，且a4【点睛】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据分式方程解为正数求出a的范围即可此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母没有为013. 如图，ABC中，已知BC=12，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BCE的周长为28，则AC的长为 _ 【答案】16【解析】【详解】AB的垂直平分线交AB于点D，AE=BE，AC=BE+CE，BC=12，BCE的周长为28，BC+(BE+CE)=28，即BE+CE=2812=16，AC=16.故答案为16.14. 因式分解：_

10、【答案】【解析】【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查提公因式和完全平方公式因式分解，熟练掌握运算法则是解题关键15. 如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN=20m，那么A，B两点间的距离是_【答案】40m【解析】【分析】根据三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，且等于第三边的一半，那么第三边应等于中位线长的2倍即可解答【详解】解：M，N分别是AC，BC的中点，MN是ABC的中位线，MN=AB，AB=2MN=220=40（m）【点睛】本题考查三角

11、形中位线定理，掌握三角形的中位线平行第三边，且等于第三边的一半是解题关键16. 如果没有等式组无解，那么m的取值范围是_【答案】m3【解析】【详解】根据没有等式的解集的确定：都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解，由没有等式组无解可得m3.故答案为m3.点睛：此题主要考查了没有等式组的解集的确定，关键是根据没有等式的解集的确定：都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解，由没有等式无解，确定出m的取值范围.17. 当x_时，分式的值为零【答案】= 3【解析】【分析】根据分母为0是分式无意义，分式值为零的条件是分子等于零且分母没有等于零列式计算即可【详解】解：根据题意，分式的值为

12、零，；故答案为：【点睛】本题考查的是分式为0的条件、分式有意义的条件，掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母没有等于零是解题的关键18. 如图，在ABC中，ABC120，点D、E分别在AC和AB上，且AEEDDBBC，则A的度数为_【答案】15【解析】详解】试题解析：设A=x，AE=ED，ADE=A=x，BED=A+ADE=2x，ED=DB，ABD=BED=2x，BDC=A+ABD=3x，DB=BC，C=BDC=3x，ABC+A+C=180，ABC=120，120+x+3x=180，解得：x=15，A=15考点：等腰三角形的性质19. 若2a=3b=4c，且abc0，则值是 _ 【答案】-2【

13、解析】【详解】设2a=3b=4c=12k(k0)，则a=6k，b=4k，c=3k，所以,，故答案为-2.点睛：本题考查了比例的性质，根据2、3、4的最小公倍数是12，设2a=3b=4c=12k（k0），然后表示出a、b、c，再代入比例式进行计算即可得解20. 如图，在ABC中，B=30，C=B，AB=2cm，点P从点B开始以1cm/s的速度向点C移动，当ABP要以AB为腰的等腰三角形时，则运动的时间为 _ 【答案】2s或6s【解析】【详解】当AB=AP时，点P与点C重合，如图1所示，过点A作ADBC于点D，B=30,AB=2cm，BD=ABcos30=2=3cm，BC=6cm，即运动的时间6s

14、；当AB=BP时，AB=2cm，BP=2cm，运动的时间2s.故答案为2s或6s.三、解 答 题(共60分)21. 解没有等式组：并求它的整数解的和【答案】2x1，0【解析】【分析】先分别解两个没有等式，求出它们的解集，再求两个没有等式解集的公共部分即可求出没有等式组的解集.【详解】由去括号得：3x3x+38，解得：x2，由去分母得：4x+23+3x6，解得：x1，则没有等式组的解集为2x1整数解有-1,0,1故整数解的和为0【点睛】本题考查了一元没有等式组的解法，先分别解两个没有等式，求出它们的解集，再求两个没有等式解集的公共部分.没有等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中

15、间，大大小小无解.22. 解方程：【答案】【解析】【详解】试题分析：首先去掉分母，观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元方程，检验即可求解试题解析：解：方程两边同乘以，得，解得经检验，是原方程的根原方程的解为考点：解分式方程23. 先化简（1），再从0，2，1，1中选择一个合适的数代入并求值【答案】原式=【解析】【详解】试题分析：本题考查了分式的化简求值及使分式有意义的条件，先把括号里通分，再把除法转化为乘法，并把分子分母分解因式约分化简，从所给数中选一个使分式有意义的数代入求值.解：原式=当x=0时，原式=24. 如图，在ABCD中，E为BC

16、边上一点，且AB=AE（1）求证：ABCEAD；（2）若AE平分DAB，EAC=25，求AED的度数【答案】（1）证明见解析；（2）AED=85【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质可知BC=AD，由已知AB=AE可得B=AEB，进而得B=DAE，根据边角边可证明全等；（2）由（1）知AEB=DAE，由角平分线知BAE=DAE，进而可得AEB=BAE，从而求得BAE=60再进行角度的计算即可求解【详解】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD，BCAD，AEB=DAE，AB=AE，B=AEB，B=DAE，ABCEAD（SAS）（2）解：由（1）知，AEB=DAE，AE平分DAB，

17、BAE=DAE，AEB=BAE，又B=AEB，BAE=B=AEB=60，AED=BAC，EAC=25，AED=BAE+EAC=60+25=85【点睛】本题考查了平行四边形的性质，三角形全等的证明，等边对等角，角平分线的定义，熟练掌握以上知识是解题的关键25 某学校准备组织部分学生到当地社会实践参加，陈老师从社会实践带回来了两条信息：信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元现在报名参加的人数增加到原来人数的2倍，可以享受优惠，此时只需交费用480元；信息二：享受优惠后，参加的每位同学平均分摊的费用比原来少4元根据以上信息，现在报名参加的学生有多少人？【答案】现在报名参加的学生有40人【

18、解析】【分析】设原来报名参加的学生有x人，根据如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，如果能享受优惠，那么参加的每位同学平均分摊的费用比原来少4元，可列方程求解【详解】解：设原来报名参加的学生有x人， 依题意，得 解这个方程，得x=20 经检验，x=20是原方程的解且符合题意 所以2x=40，答：现在报名参加的学生有40人【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系，列出方程是解决问题的关键；注意分式方程要检验26. 在ABC中，B+ACB30，AB4，ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图（1）旋转是 ，旋转角的大小是 （2）求出

19、BAE的度数和AE的长【答案】（1）A，150；（2）60，2【解析】【分析】（1）先根据三角形内角和计算出BAC=150，然后利用旋转的定义可判断旋转为点A，旋转角为150；（2）根据旋转的性质得到DAE=BAC=150，AB=AD=4，AC=AE，利用周角定义可得到BAE=60，然后利用点C为AD中点得到AC=AD=2，于是得到AE=2【详解】解：（1）在ABC中，B+ACB=30，BAC=150，当ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，旋转为点A，BAD等于旋转角，即旋转角为150；（2）ABC绕点A逆时针旋转150后与ADE重合，DAE=BAC=150，AB=AD=4，AC=AE，B

20、AE=360-150-150=60，点C为AD中点，AC=AD=2，AE=2【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转的距离相等；对应点与旋转所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等27. 如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点请判断PMN的形状，并说明理由 【答案】PMN是等腰三角形 理由见解析【解析】【详解】分析：易得PM是BCD的中位线，那么PM等于BC的一半，同理可得PN为AD的一半，根据AD=BC，那么可得PM=PN，那么PMN是等腰三角形本题解析：解：PMN是等腰三角形 理由如下： 点P是BD的中点，点M是CD的中点， PM=BC， 同