2022年《认识百万分之一》教学案例

1、3.1 认识百万分之一教学案例 青岛第三十四中学刘淑华 一、 教材分析3.1 认识百万分之一是北师版七年级下册第三章第一节，是全章知识的 导入。课程标准中对“ 统计与概率” 部分做出了明确要求：“ 能通过收集数 据、描述数据、分析数据的过程做出合理的决策” 。本章生活中的数据是 学生在 7至9年级学段中第二次接触统计知识，将在原来的基础上继续发展学生 的数感。本节课从实际情境出发，先让学生认识身边较小的数，再通过对比、测量等 活动从长度、面积等方面感受百万分之一，最后尝试用科学记数法来表示，让 学生继续体会估测数的方法和科学记数法的表示。二、 学情分析 我们所面对的学生都是在城市中长大的，每天

2、都要接触大量的数据信息，在 七年级上册中 , 学生已经学习了 100万有多大和科学记数法, 对较大的数 已经有了初步的体验 , 对用科学记数法表示大数的方法也有了一定的认识。学生 在生活中曾接触过许多较小的数据，在本节课中，教师借助丰富的生活背景，将生活中的数据呈现给学生，让他们加深体会数学知识在生活中的广泛应用。教师在教学过程中应注意给学生充分的自由和空间，培养学生的探索能力和实 践意识。三、 设计理念结合本课的教学内容，以实际问题为出发点，坚持以学生为本。在课堂教学中，面向全体学生，确定学生的主体地位. 教学中以知识为载体，让学生通过动脑、动手、动口，参与课堂教学，自己去探究、去发现，把学

3、习数学变成做 数学、发现数学的全过程，形成学生探究知识、运用知识、发展能力的课堂教 学特点，同时使学生在这样的学习方式中掌握数学方法、学会学习、学会创新，并学会合作与分享，发展与伙伴合作的团队精神。四、 教学目标 根据本节内容， 以学生七年级上册的学习为知识基础，结合学生现有的年龄 特征，确定本课教学目标如下：1. 借助学生熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。2. 学会估计百万分之一的方法，并能对数据信息做出合理的解释和推断。3. 能用科学记数法来表示较小的数据，并能用科学计算器进行相关计算。五、 重点、难点和处理方法 教学重点：对较小数字的信息作合理的解释和推断，感受

4、较小数，进一步发展数感。教学难点：用科学记数法来表示较小的数据。处理方法：通过估测和对比的方法来培养学生对较小数据的数感，完成重点；采用类 比“ 用科学记数法表示较大的数据” 的方法来学习较小数据的表示，解决难点。六、教法与学法 教法：本节课将采用自主探究式教学。教学工具：多媒体、尺子、计算器。学法：采用合作学习的方式和类比的方法。七、教学流程（一）创设情境，兴趣导学1、教师利用多媒体演示课本第87 页的随堂练习的第1 题大象是世界上最大的陆牺动物 , 它的体重可达到好几吨 . 大象体重的百万分之一相当于下列哪个动物的体重 ? 袋鼠啄木鸟蜜蜂【设计意图】：从实际问题出发， 让学生对“ 百万分之

5、一” 产生兴趣，以激发学生思考“ 百 万分之一的大小” ，达到以趣入境的导学目的。2、教师再用多媒体演示课本第85 页的三个实际情境，提出问题：“ 你从图中获得了哪些信息？” 把学生的思维带到探索数学奥秘的氛围中来，并引导 学生思考生活中还有哪些较小的数据？【设计意图】：从几个实际情境出发，让学生感受现实生活中存在着许多较小的数据 , 并引发学生思考“ 百万分之一的大小”，从而引出课题。教师板书课题 3.1 认识百万分之一（二）探索比较，理解感受课件演示“ 议一议” ：珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度是8848米。它高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？它的百万分之一是多少？你能直观

6、地描述这 个长度吗？天安门广场的面积约为44万平方米，计算它的百万分之一的面积，并用自己的语言对结果进行描述。它的万分之一、百万分之一呢？a. 肥皂泡的厚度约百万分之一米，即1 微米.b. 一个针尖上的细菌大约有100 万个，那么一个只占百万分之一。你感受到百万分之一的大小了吗？解决引例中的大象问题。教师组织学生通过思考、观察、分析、讨论、合作等方式回答上述问题，鼓励学生用自己的语言来描述。【设计意图】：教师引导学生从长度、 面积、质量等多种角度直观体验百万分之一有多大？以直观、形象、易懂的事物加以说明，发展数感。在活动中教师要积极鼓励学生发言，对学生的回答给予充分的肯定，引导 学生养成利用身

7、边事物进行比较说明的良好学习习惯，培养学生学习数学的兴 趣和信心，锻炼学生良好的语言表达能力。（三）探索实践，发展思维课件演示“ 做一做” ：（1）测量一张纸大约有多厚？【设计意图】：由七上认识一百万一节为铺垫，教师教学时可放手给学生：让学生先 分小组讨论测量方法，然后组织小组之间展开交流，引起学生思考，让学生发现由于受测量器械的限制，需要通过测100张（或更多）来估计一张的厚度，从而想到估测的方法。在处理这一活动时不仅要关注活动过程，更重要的是要将 估测方法进行总结和提升，从而总结估测微小物体的策略，如要想知道微小事物的大小，通常是先设法测出一定数量微小事物的大小，再从 1000、100的大

8、小去估算出一个的大小。（2）百万分之一米又称 1微米， 1张纸大约有多少微米厚？（3）人体内一种细胞的直径为 到1毫米？【设计意图】：1微米，多少个这样的细胞首尾连接起来能达在这里会引入一个新的长度单位：微米。在引入“ 微米” 后，还可将“ 读 一读” 中关于“ 纳米” 的内容呈现给学生，使学生体会生活中还存在许多较小 数据，从而体会这些数据存在的广泛性、研究的必要性。学生分组实践，测量教科书的厚度，并由此体会微米这个长度单位。教师提出问题：还有一个很小的长度单位纳米，我们经常会听到一些 产品应用了纳米技术，那么这是怎样的长度单位呢？让我们共同了解一下，交 流一下你们的感受。课件演示： 纳米是

9、一种长度单位， 它用来表示微小的长度 .1 纳米为 10 亿分 之一米，即 10-9 米，它相当于 1 根头发丝直径的六万分之一 . 直径为 1 纳米的球 与乒乓球相比，相当于乒乓球与地球相比。纳米技术是指在 0.1 到 100 纳米范 围内，通过直接操纵和安排原子、分子来创造新物质，它将对人类的未来产生 深远的影响 . 例如，采用纳米技术，可以在一块方糖大小的磁盘上存放一个国家 图书馆的所有信息；应用纳米技术还可以制造出” 纳米医生“ ，它微小到可以 注入到人体的血管中。【设计意图】：让学生通过阅读，交流感受，进一步培养数感，激发学数学，爱数学的情感。（四）变式训练，开拓创新 、科学记数法

10、我们知道，用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，用科学的记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的的数，如：0.00000000110-9，0.000000727.2 7.2 10-7.( 板书) 【设计意图】：由前面的探究，学生已充分感受到较小数据的广泛存在和书写的复杂，通 过用科学记数法表示大数的经验，学生会比较容易接受用科学记数法来表示小数，在这里，我们应继续关注学生是否注意到 数法中 n与小数点移动位数间的关系。a的取值范围、是否能理解科学记、例 1：大多数花粉的直径约为 20到50微米，相当于多少米？【设计意图】：在实际情境中，加深学生对科学记数表示的认识。、做一做：计算器表示较小数据【设计意图】：可以鼓励学生自己探索如何使用计算器进行较小数据的计算，从而加深对这种记数法的了解，在这里，应注意引导学生区别（五）总结归纳，巩固升华 、谈谈收获，说说困惑。【设计意图】：7 10-3与7-3。通过回顾整节课的内容， 让学生发展数感， 学会从不同角度去描述数据，并进一步体会估算的方法。、作业布置：课本第 88页：知识技能 1 、2 课本第 89页：数学理解 1 本节课还可增加拓展作业：让