人教版高中数学必修三全册教案

1、算法与程序框图（共 3）算法的概念（第 1一、序言）算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看、玩、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力.在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的二、实例分析.例 1：写出你

2、在家里烧开水过程的一个算法.解：第一步：把水注入电锅；第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶.（以上算法是解决某一问题的程序或步骤）例 2：给出求 1+2+3+4+5 的一个算法.解： 算法 1按照逐一相加的程序进行第一步：计算 1+2，得到 3；第二步：将第一步中的运算结果 3 与 3 相加，得到 6；第三步：将第二步中的运算结果 6 与 4 相加，得到 10；第四步：将第三步中的运算结果 10 与 5 相加，得到 15.n(n 1)算法 2可以运用公式 1+2+3+ n =第一步：取 n =5；直接计算2n(n 1)第二步：计算；2第三步：输出运算结果.（说明算法不唯一）

3、例 3：（第 2 页，解二元一次方程组的步骤）（可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性）例 4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是：第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程；第二步：根据条件列出关于 a ， b ， r 或 D ， E ， F 的方程组； 第三步：解出 a ， b ， r 或 D ， E ， F ，代入标准方程或一般方程.三、算法的概念通过对以上几个问题的分析，对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某

4、一类问题的程例 6：（第 4 页例 2）练习 2：设计一个计算 1+2+100 的值的算法.解：算法 1按照逐一相加的程序进行第一步：计算 1+2，得到 3；第二步：将第一步中的运算结果 3 与 3 相加，得到 6；第三步：将第二步中的运算结果 6 与 4 相加，得到 10；第九十九步：将第九十八步中的运算结果 4950 与 100 相加，得到 5050.n(n 1)算法 2可以运用公式 1+2+3+ n =直接计算第一步：取n =100；n(n 1)第二步：计算；第三步：输出运算结果.练习 3：（圆的面积.第 5 页练）任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的解：第一步：输入任意正

5、实数r ；第二步：计算 S r 2 ；第三步：输出圆的面积 S .五、课堂小结1. 算法的特性：有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的.确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，.而不应当是可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.输入：一个算法中有零个或多个输入.输出：一个算法中有一个或多个输出.2. 描述算法的一般步骤：输入数据.（若数据已知时，应用赋值；若数据为任意未知时，应用输入）数据处理.输出结果.1.1.2 程序框图（第 2二、程序框图的有关概念两道回顾练习的

6、算法用程序框图来表达，引入程序框图概念.程序框图的概念程序框图又称流程图，是一种规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.）3.程序框图的图形符号及其作用（第 6 页）4. 规范程序框图的表示：使用标准的框图符号.框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范.除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.一种判断是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果.输入在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.三、顺序结构顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成.语句例 1：（第 9 页例 3）输出练：交换两个变量 A 和 B 的值

7、，并输出交换前后的值.开始输入 A，BA=Bx=A解：算法如下：第一步：输入 A，B 的值.第二步：把 A 的值赋给 x.第三步：把 B 的值赋给 A.第四步：把 x 的值赋给 B.第五步：输出 A，B 的值.程序框图：否四、条件结构根据条件判断，决定不同流向.满足条件？是例 2：（第 10 页例 4）练习 2：有三个整数 a ， b ， c ，由键盘输入，输出其中最大的数.解：算法 1第一步：输入 a ， b ， c ；第二步：若a b ，且 a c ；则输出 a ；否则，执行第三步；第三步：若b c ，则输出b ；否则，输出c .算法 2第一步：输入 a ， b ， c ；第二步：若a b

8、 ，则t a ；否则， t b ；第三步：若t c ，则输出t ；否则，输出c . 3 ，求 f (3) f (5) 的值.练习 3：已知 f (语句2语句1设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图.解：算法如下：第一步： x 3 ；第二步： y1 x 2x 3 ；2第三步： x 5 ；第四步： y2 x 2x 3 ；2第五步： y y1 y2 ；第六步：输出 y .练习 4：设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出程序框图.解：第一步：输入任意实数 x ；第二步：若 x 0 ，则 y x ；否则 y x ；第三步：输出 y .练习 5：（输出，第 18 页例 6）设计一个算法，使得任意输入的

9、 3 个整数按从大到小的顺序并画出程序框图.练习 6：五、课堂小结画程序框图的步骤：首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为程序框图；理解条件结构的逻辑以及框图的规范画法，条件结构主要用在判断、分类或分情况的问题解决中.1.1.2 程序框图（第 3）一、回顾练习引例：设计一个计算 1+2+100 的值的算法.解：算法 1按照逐一相加的程序进行第一步：计算 1+2，得到 3；第二步：将第一步中的运算结果 3 与 3 相加，得到 6；第三步：将第二步中的运算结果 6 与 4 相加，得到 10；第九十九步：将第九十八步中的运算结果 4950 与 100 相加，得到 5050.简化描述

10、：第一步：sum=0；第二步：sum=sum+1；sum=sum+i；第三步：sum=sum+2；第四步：sum=sum+3；第一百步：sum=sum+99；第一百零一步：sum=sum+100第一百零二步：输出 sum.根据算法画出程序框图，引入循环结构.进一步简化：第一步：sum=0，i=1；第二步：依次 i 从 1 到 100，反复做第三步：输出 sum.二、循环结构循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这种结构称为循环结构.循环体循环体满足条件？是满足条件？否否是循环体：反复执行的处理步骤称为循环体.计数变量：在循环结构中，通常都有一

11、个起到循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或终止循环体的条件中.当型循环：在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止.直到循环：在执行了一次循环体之后，对控制循环体进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止.练：画出引例直到型循环的程序框图.当型循环与直到循环的区别：当型循环可以不执行循环体，直到循环至少执行一次循环体.当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断. 对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件.练习 2：1.1.1 节例 1 的算法步骤的程序框图（如图）说明：为了减少难点，省去 flag 标记；解释赋值语句“ d 2

12、”与“ d d 1”，还有“ d n 1；简单分析.练习 3：画出1 2 3 100 的程序框图.小结：画循环结构程序框图前：确定循环变量和初始条件；确定算法中反复执行的部分，即循环体；确定循环的转向位置；确定循环的终止条件.三、条件结构与循环结构的区别与联系区别：条件结构通过判断分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行.联系：循环结构是通过条件结构来实现.第 10 页的探究）画出用二分法求方程 x 2 2 0 的近似根（精确度为 0.005）例 1：（的程序框图，并哪些部分顺序结构、条件结构和循环结构？练习 4：设计算法，求使1 2 3 n 2005 成立的最小自然数 n 的值，

13、画出程序框图.练习 5：输入 50 个学生的程序框图.成绩，若 60 分及以上的为及格，设计一个统计及格人数的练习 6：下列程序框图的运行结果五、课堂小结理解循环结构的逻辑，主要用在反复做某项工作的问题中；理解当型循环与直到循环的逻辑以及区别：当型循环可以不执行循环体，直到循环至少执行一次循环体.当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断.对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件.画循环结构程序框图前：确定循环变量和初始条件；确定算法中反复执行的部分，即循环体；确定循环的转向位置；确定循环的终止条件.条件结构与循环结构的区别与联系：区别：条件结构通过判断分支，只是执行一次；循环结构

14、通过条件判断可以反复执行.联系：循环结构是通过条件结构来实现.1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句（第 1一、回顾知识顺序结构及其框图二、输入语句、输出语句和赋值语句）例 1：（第 21 页例 1）分析：首先画出解决该问题算法的程序框图，并表示.BASIC 语言中的数算符号如： 2 3 写成 2*3， 53 写成 53， 5 3 写成 5/3，5 除以 3 的余数为“5 MOD 3”，5 除以 3 的商为“53”， 2 写成“SQR（2）”，1. 输入语句的一般格式x 写成“ABS（ x ）”等等.说明：输入语句的作用是实现算法的输入信息功能.“提示内容”提示用户输入什么样的信息，引号.提

15、示内容与变量之间用分号“；”隔开，若输入多个变量，变量与变量之间用逗号“，”隔开，如“INPUT “a=,b=,c=”；a，b，c”.变量是指程序在运行是其值是可以变化的量，如中的 a，b，c 都是变量，通俗把一个变量比喻成一个盒子，盒子内可以存放数据，可随时更新盒子内的数据.如中当依次输入了 1，2， 3 程序在运行时把输入的值依次赋给 a，b，c，即 a=1，b=2，c=3.例如，输入一个学生数学、语文、英语三门课的成绩：INPUT “Maths，Chi输入任意整数 n：nglish”；a，b，cINPUT “提示内容”；变量INPUT “n=”；n2. 输出语句的一般格式说明：输出语句的

16、作用是实现算法的输出结果的功能，可以在计算机的屏幕上输出常量、变量的值和系统信息.“提示内容”提示用户输出什么样的信息，提示内容与表达式之间用分号“；”隔开. 要输出表达式中的字符，需要引号.引号“”，如：PR“提示内容：”；“a+2”，这时屏幕上将显示：提示内容：a+2.例如，下面的语句可以输出数列：PR“The Fibonacci Progresis:”；1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 “”这时屏幕上将显示：The Fibonacci Progresis: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 例 2：（第 23 页例 2）分析：补充写出屏幕上显示的结果.3.赋值

17、语句的一般格式说明：赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量.赋值语句中的“=”叫做赋值号，它和数学中的等号不完全一样；赋值号的左右两边不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，如 a=b 表示用 b 的值代替变量 a 原先的值.格式中右边“表达式”可以是一个数据、常量和算式，如果“表达式”是一个算式时，赋值语句的作用是先计算出“=”右边表达式的值，然后将该值赋给“=”左边的变量，如若 a=1，b=2，c=a+b 是指先计算 a+b 的值 3 赋给 c，而不是将 a+b 赋给 c.例 3：（第 25 页例 3）分析：先画出程序框图，重点分析“A=A+15”.例 4：（

18、第 15 页例 4）分析：先画出程序框图.输入语句、输出语句和赋值语句之间的区别输入语句和赋值语句的区别：输入语句是外部直接给程序中变量赋值；赋值语句是程序内部运行时给变量赋值，先计算右边的表达式，得到的值赋给左边的变量.输入语句和输出语句的区别：输入语句是外部直接给程序中变量赋值；输出语句是程序运行的结果输出到外部，先计算表达式，得到结果输出.变量=表达式 PR “提示内容”；表达式三、课堂练习1.2.3.4.5.6.（第 24 页练）（要求：先画出程序框图）（要求：先画出程序框图）第 24 页练习 2）第 24 页练习 3）第 24 页练习 4）（要求：先画出程序框图）第 33 页习题 1

19、.2A 组第 1 题）四、课堂小结理解输入语句、输出语句和赋值语句的一般格式，注意标点符号的使用以及数学符号的表示和数学式子的表示；赋值语句与数学中等号的区别.编写一个程序的步骤：首先用自然语言描述问题的一个算法，然后把自然语言转化为程序框图，最后把程序框图转化为程序语句.输入语句和赋值语句的区别：输入语句是外部直接给程序中变量赋值；赋值语句是程序内部运行时给变量赋值，先计算右边的表达式，得到的值赋给左边的变量.输入语句和输出语句的区别：输入语句是外部直接给程序中变量赋值；输出语句是程序运行的结果输出到外部，先计算表达式，得到结果输出.1.2 基本算法语句（共 3）（有条件在电脑室上）1.2.

20、2 条件语句（第 2）一、回顾知识什么是条件结构？画出其程序框图.练习：写出解不等式 ax b (a 0) 的一个算法，并画出程序框图.二、条件语句1. 把回顾练习中的程序框图转化为程序语句. INPUT “a=”；aINPUT “b=”；b IFa0THENPR“不等式的解为： x ”；a/bELSEPR“不等式的解为： x ”；a/bEND IF END2. 条件语句的一般格式（1）IFTHENLESE 形式否满足条件？是END IF说明：当计算机执行上述语句时，首先对 IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行 THEN 后的语句，否则执行 ELSE 后的语句.书写时一个条件语句中的

21、IF 与 END IF要对齐.否满足条件？是（2）IFTHEN 形式END IF说明：当计算机执行上述语句时，首先对 IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行 THEN 后的语句，否则直接结束该条件语句.x 2 x 1 （ x 2 ）x 1 （ x 2 ）三、知识应用：已知函数 f (x) 编写一个程序，对每输入的一个 x 值，练都得到相应的函数值.第 25 页例 6）编写程序，输入一元二次方程 ax 2 bx c 0 的系数，输出例 1：（它的实数根.分析：首先画出程序框图，再转化为程序语句；解释平方根与绝对值 BASIC 语言的表示；注意两重条件的表示方法.例 2：（第 27 页例 7

22、）编写程序，使得任意输入的 3 个整数按从大小的顺序输出.语句IF条件 THEN语句语句2语句1IF条件 THEN语句 1 ELSE语句 2分析：首先画出程序框图，再转化为程序语句.四、课堂练习1.2.3.4.5.（第 29 页练）第 29 页练习 2）第 29 页练习 3）第 29 页练习 4）（要求：先画出程序框图）（要求：先画出程序框图）6.五、课堂小结理解条件语句的两种表达形式以及何时用格式 1、何时用格式 2.注意多个条件的语句表达方法：如(a+bc) AND (b+ca) AND (a+cb).条件语句的嵌套，注意 END IF 是和最接近的匹配，要一层套一层，不能交叉.3.编写一

23、个程序的步骤：首先用自然语言描述问题的一个算法，然后把自然语言转化为程序框图，最后把程序框图转化为程序语句.六、作业1.（2.（第 23 页习题 1.2A 组第 3 题）第 24 页习题 1.2B 组第 2 题）3. 某市电信部门规定：拨打市内时，如果通话时间不超过 3 分钟，则收取通话费 0.2元；如果通话 超过 3 分钟，则超过部分以 0.1 元/分钟收取通话费.问：设计一个计算通话费用的算法，并且画出程序框图以及编出程序.编写一个程序，任意输入一个整数，判断它是否是 5 的倍数.基本工资大于或等于 600 元，增加工资 10%；若小于 600 元大于等于 400 元，则增加工资 15%；

24、若小于 400 元，则增加工资 20%. 请编一个程序，根据用户输入的基本工资，计算出增加后的工资.1.2 基本算法语句（共 3）（有条件在电脑室上）1.2.3 循环语句（第 3）【课程标准】经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本【教学目标】1.理解、掌握循环语句；能运用循环语句表达解决具体问题的过程；培养学生逻辑思维能力与表达能力，进一步体会算法【教学重点】循环语句的表示方法、结构和用法.【教学难点】将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，当型循环和直到型循环的格式与逻辑的区别与联系.【教学过

25、程】一、回顾知识1. 什么是循环结构？画出其程序框图.2. 引例：（第 13 页例 6）设计一个计算 1+2+100 的值的算法，并画出程序框图.分析：由程序框图转化为程序语句，引入循环语句.二、循环语句1. 当型（WHILE 型）语句的一般格式：满足条件？否是说明：当计算机遇到 WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行 WHILE与 WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止.这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND 语句后，接着执行 WEND 之后的语句.因此，当型循环有时也称为“前测试型”循

26、环.2. 直到型（UNTIL 型）语句的一般格式：满足条件？否是TIL 语句时，先执行 DO 和 LOOP UNTIL 之间的循环体，然后判断条件是否成立，如果不成立，执行循环体.这个过程反复执行，直到某一次符合条件为止，这时不再执行循环体，跳出循环体执行 LOOP UNTIL 后面的语句. 因此，直到型DO循环体LOOP UNTIL 条件说明：当计算机遇到 UN循环体WHILE条件循环体WEND循环体循环有时也称为“后测试型”循环. 3.当型循环与直到型循环的区别：当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断.当型循环用 WHILE 语句，直到型循环用 UNTIL 语句.对同一算法来说，当型

27、循环和直到循环的条件互为反条件.三、知识应用 5 当 x 1,2,3,20 时的函数值.练：编写程序，计算函数 f (例 1：设计一个算法，求1 1 序框图并编程.的和（其中 n 的值由键盘输入），画出程例 2：把第 7 页的程序框图转化为程序语句.练习 2：（练习 3：（第 32 页练）第 32 页练习 2）练习 4：某玩具厂 2004 年的生产总值为 200 万元，如果年生产增长率为 5%，试编一个程序，计算最早在哪一年生产总值超过 300 万元.练习 5：练习 6：算法初步复习课（1【教学目标】1.回顾算法的概念以及三种基本逻辑结构； 2.掌握三种基本逻辑结构的应用；3.掌握条件结构与循

28、环结构互相嵌套的应用.【教学重点】三种基本逻辑结构的应用【教学难点】条件结构与循环结构互相嵌套的应用【教学过程】一、算法的基本概念算法定义描述：在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.算法的特性：）有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的.确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是.可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.输入：一个算法中有零个或多个输入.输出：

29、一个算法中有一个或多个输出.P3 例 1：任意给定一个大于 1 的整数 n ，试设计一个程序或步骤对 n 是否为质数做出判定.解：算法如下：第一步：判断 n 是否等于 2. 若 n 2 ，则 n 是质数；若 n 2 ，则执行第二步.第二步：依次从 2（ n 1 ）检验是不是 n 的因数，即整除n 的数.若有这样的数，则 n 不是质数；若没有这样的数，则 n 是质数.二、三种基本逻辑结构1. 顺序结构顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成.输入语句：INPUT “提示内容”；变量输入输出语句：PR“提示内容”；表达式赋值语句：变量=表达式语句输出P15例 4：交换两个变量 A 和 B 的值，并

30、输出交换前后的值.解：算法如下：第一步：输入 A，B 的值.第二步：把 A 的值赋给 x.第三步：把 B 的值赋给 A.第四步：把 x 的值赋给 B.程序框图：开始输入 A，B输出 A，BB=xx=A第五步：输出 A，B 的值.程序如下：INPUT “A=，B=”；A，Bx=A A=BB=xPRA，B END2. 条件结构根据条件判断，决定不同流向.（1）IFTHENLESE 形式否满足条件？是否满足条件？是END IF（2）IFTHEN 形式P19例 6：编写程序，使得任意输入的 3 个整数按大到小的顺序输出.3. 循环结构从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤.（1）当型（WHIL

31、E 型）循环：满足条件？否是WHILE条件循环体WEND循环体IF条件 THEN语句END IF语句语句2语句1IF条件 THEN语句 1 LESE语句 2（2）直到型（UNTIL 型）循环：满足条件？否是P9 例 5：设计一个计算 1+2+100 的值的算法，并画出程序框图三、基本方法1. 编写一个程序的三个步骤：第一步：算法分析：根据提供的问题，利用数学及相关学科的知识，设计出解决问题的算法；第二步：画出程序框图：依据算法分析，画出对应的程序框图；第三步：写出程序：耕具程序框图中的算法步骤，逐步把算法用相应的程序语句表达出来.P15例 4：交换两个变量 A 和 B 的值，并输出交换前后的值

32、.2. 何时应用条件结构？当问题设计到一些判断，进行分类或分情况，或者比较大小时，应用条件结构；分成三种类型以上（包括三种）时，由边界开始逐一分类，应用多重条件结构.注意条件的边界值.如：（题目条件有明显的提示）编写一个程序，任意输入一个整数，判断它是否是 5 的倍数.编写求一个数是偶数还是奇数的程序，从键盘上输入一个整数，输出该数的奇偶性.编写一个程序，输入两个整数 a,b，判断 a 是否能被 b 整除.（4）某市电信部门规定：拨打市内时，如果通话时间不超过 3 分钟，则收取通话费 0.2 元；如果通话 超过 3 分钟，则超过部分以 0.1 元/分钟收取通话费.问：设计一个计算通话费用的算法

33、，并且画出程序框图以及编出程序.DO循环体LOOP UNTIL 条件循环体基本工资大雨或等于 600 元，增加工资 10%；若小于 600 元大于等于 400 元，则增加工资 15%；若小于 400 元，则增加工资 20%. 请编一个程序，根据用户输入的基本工资，计算出增加后的工资.闰年是指年份能被 4 整除但不能被 100 整除，或者能被 400 整除的年份.如：（题目隐藏着需要判断、分类或比较大小的过程等）第 11 页例 5）编写程序，输入一元二次方程 ax 2 bx c 0 的系数，输（7）（出它的实数根.（8）（第 27 页例 7）编写程序，使得任意输入的 3 个整数按从大到小的顺序输

34、出.3. 何时应用循环结构？当反复执行某一步骤或过程时，应用循环结构.当型循环是先判断条件，条件满足十执行循环体，不满足退出循环；直到型循环是先执行循环体，再判断条件，不满足条件时执行循环体，满足时退出循环.当循环体涉及到条件是否有意义时，只能用当型循环（如图 1）；当条件用到循环体初始值时，只能用直到型循环（如图 2）.s 2005i 0否否是是应用循环结构前：确定循环变量和初始条件；确定算法中反复执行的部分，即循环体；确定循环的终止条件.i i 1s i 2i i 1p p 1i如：（题目条件有明显的提示）（1）设计一个计算 1+2+100 的值的算法，并画出程序框图. 5 当 x 1,2

35、,3,20 时的函数值，并画（2）设计一个算法，计算函数 f (出程序框图.如果我国工农业产值每年以 9%的增长率增长，问几年后我国产值翻一翻，试用程序框图描述其算法.设计一个算法，输出 1000 以内（包括 1000）能被 3 和 5 整除的所有正整数，并画出算法的程序框图以及编程.全班一共 40 个学生，设计算法流程图，统计班上数学成绩优秀（100 分数 85）的学生人数，计算出全班同学的平均分.如：（题目隐藏着需要反复执行的过程等）任意给定一个大于 1 的整数 n ，试设计一个程序或步骤对 n 是否为质数做出判定.画出用二分法求方程 x 2 2 0 的近似根（精确度为 0.005）的程序

36、框图，并写出程序.四、几个难点1.条件结构中嵌套着条件结构x （ x 1）2x 1 （1 x 10 ）3x 11 (x 10)（1）编写一个程序，对于函数 f (x) 输入 x 的值，输出相应的函数值.（2）基本工资大于或等于 600 元，增加工资 10%；若小于 600 元大于等于 400 元，则增加工资 15%；若小于 400 元，则增加工资 20%. 请编一个程序，根据用户输入的基本工资，计算出增加后的工资.循环结构中嵌套着条件结构任意给定一个大于 1 的整数 n ，试设计一个程序或步骤对 n 是否为质数做出判定.全班一共 40 个学生，设计算法流程图，统计班上数学成绩优秀（100 分数

37、 85）的学生人数，计算出全班同学的平均分.画出用二分法求方程 x 2 2 0 的近似根（精确度为 0.005）的程序框图，并写出程序.3. 条件结构中嵌套着循环结构（1）任意给定一个大于 1 的整数 n ，试设计一个程序或步骤对 n 是否为质数做出判定.4. 循环结构中嵌套着循环结构（1）编写一个程序，求 T= 1!+2!+3!+20！的值.五、知识应用1.一城市在法定工作时间内，每小时的工资为 8 元，加班工资每小时 10 元，一人一周内工作 60 小时，其中加班 20 小时，税金是 10%，写出这个人净得的工资数的一个算法，并画出程序框图.x 2 x 1 （ x 2 ）x 1 （ x 2

38、 ）2. 已知函数 f (x) 得到相应的函数值.编写一个程序，对每输入的一个 x 值，都3. 2000 年我国人口为 13 亿，如果人口每年的自然增长率为 7%，那么多少年后我国人口将达到 15 亿？请设计一个算法，画出程序框图，并写出程序.4. 某超市为里促销，规定：购物 50 元以下（含 50 元）的，按付款；超过 50元但在 100 元以下（含 100 元）的，超过部分按九折付款；超过 100 元的，超过部分按八折付款.设计一个算法程序框图，完成超市的自动计费的工作，要求输入消费金额，输出应付款.并编写程序.5. 编写一个程序，任意输入两个正整数 m，n，输出它们所有的公因数.6. 设

39、计算法的程序框图，输出 2005 以内除以 3 余 1 的正整数，并写出程序.7. 设计算法的程序框图，求方程 x3 4x 10 0 在区间0,2 内的解.（精确到 0.0005）第二章课题：2.0一教学任务分析:随机抽样（1）通过对具体实例的分析，使学生了解学习统计的意义，能够通过具体实例从实际问题中提出统计问题.理解随机抽样的必要性和重要性.(2 通过对著名案例的分析,理解样本的代表性与统计推断结论的可靠性之间的关系.二教学重点与难点：教学重点：使学生初步学会从实际问题中提出统计问题, 理解随机抽样的必要性和重要性,以及样本代表性与统计推断结论的可靠性之间的关系.教学难点：对什么是“有一定

40、价值的统计问题”的理解.三教学基本流程:通过具体实例引导学生应用统计的看问题，对具体问题提出统计问题四.教学情境设计:1创设情景，揭示课题介绍图，了解“本章学习的内容是什么”2从统计的角度看问题问题 1：如何刻画一批袋装牛奶的质量是否合格？巩固练结、作业了解样本估计总体的必要性，样本代表性与统计推断结论的可靠性之间的关系阅读章节引言，了解本章学习的内容（引导学生思考，交流，教师总结）刻画一批袋装牛奶的质量是否合格？可以用下面的变量作为衡量产品质量的指标：袋装牛奶的细菌含量；袋装牛奶的重量；袋装牛奶的蛋白质含量；袋装牛奶的脂肪含量；袋装牛奶的钙含量；问题 2：“一批袋装牛奶的细菌含量是否”这一问

41、题中蕴涵的总体是什么？（是一袋袋装牛奶，总体是这批袋装牛奶）问题 3：“一批袋装牛奶的细菌含量是否（袋装牛奶的细菌含量）类似于“一批袋装牛奶的细菌含量是否3.统计问题的特点为了检验一批袋装牛奶的质量是否合格,”这一问题是通过什么变量来表达的？”这样的问题称为统计问题.从细菌含量的角度提出了统计问题：“一批袋装牛奶的细菌含量是否”？你认为统计问题有什么特点？（1）明确的总体如上述问题中的“一批袋装牛奶”；（2）问题由所要的变量。如上述问题中的变量是“袋装牛奶的细菌含量”.问题 4：在检验一批袋装牛奶的质量是否合格的问题中,你能够用其他的变量提出统计问题吗?(袋装牛奶的重量是否达标；袋装牛奶的蛋白

42、质含量是否达标；袋装牛奶的脂肪含量是否达标；袋装牛奶的钙含量是否是否都达标等)4.抽样的意义；袋装牛奶的重量,蛋白质含量,脂肪含量,钙含量问题 5：通过普查和抽样应该采用哪种方法？来了解“一批袋装牛奶的细菌含量”各有什么优缺点？普查的优点：在不出错的情况下，可以得到这批袋装牛奶的细菌含量的真实数据。弊病：（1）需要打开每一袋牛奶进行检验，结果使得这批牛奶不能够出售，失去了这批袋装牛奶的质量的意义。（2）普查需要大量的人力，物力和财力。（3）当普查的过程中出现数据测量，录入等错误时，也会产生错误的结论。的优点：容易操作，节省人力，物力和财力。抽样缺点：估计结论有误差。所以，一般采用抽样来了解产品

43、质量指标。问题 6：为什么说一个好的抽样体的例子吗？引导学生应用前面的实例说明。胜过一次蹩脚的普查？你能举出用样本估计总问题 7：要对一批袋装牛奶的细菌含量作出正确判断，对样本的要求是什么？样本数据能够很好的代表总体数据，即样本应该具有很好的代表性。问题 8：“做一锅汤，放完所有的调料后，要品尝汤的味道”，你如何通过一小勺汤来正确判断 一锅汤的味道？先搅拌均匀，然后取一小勺汤品尝。汤中的所有原料相当于总体，这里关心的是“平均味道”（味道相当于变量，统计问题关心的是变量的平均数），每个具有特定原料的味道（相当变量值），小勺中的原料相当于取出的样本，搅拌均匀的目的是要保证样本中具有的各种味道的原料

44、之比与总体中的这种比基本相同。即样本和总体含有基本相同的信息。问题 9：阅读“一个著名的案例”（P57），你认为结果出错的原因是什么？用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点。 样本不具有很好的代表性。5小结：（1）如何提出统计问题？（2）抽样和普查各有什么优缺点？（3）样本的代表性和统计推断结论之间的关系是什么？6.课后作业：作业本相应习题简单随机抽样课题：2.1一教学任务分析:（1）以探究具体问题为导向，引入简单随机抽样的概念，引导学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本.(2

45、正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本.(3)通过对现实生活中实际问题进行简单随机抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法.二教学重点与难点：教学重点：简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的操作步骤.教学难点：对样本随机性的理解.三教学基本流程:抽签法随机数法以探究具体问题为导向，引入简单随机抽样的概念四.教学情境设计:1创设情景，揭示课题问题 1：假设你作为一名食品卫生干进行卫生达标检验，你准备怎样做？，要对某食品店内的一批小包装饼教师引导学生交流，提出检验的方法：（1） 采用普查方法如何？（2） 采用方法如何？你如何获取有代表性的样本.

46、问题 2：假设你作为一名食品卫生，要对某食品店内的大包装箱内的小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的小包装饼干作为检验的样本.那么，应当怎样获取样本呢？2简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有 N 个，从中逐个不放回地抽取 n 个作为样本（nN）,如果每次抽取时总体内的各个被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样（simpie random sampling）.这样抽取的样本，叫做简单随机样本.思考 1：下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个中抽取 50 个作为样本.（2）箱子里共有 100 个零件，从中选出 10 个零件进

47、行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子.思考 2：概括简单随机抽样的特点简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数 N 是有限的.简单随机样本数 n 小于等于样本总体的个数 N.简单随机样本是从总体中逐个抽取的.简单随机抽样是一种不放回的抽样.（5）简单随机抽样的每个 3抽签法（1）把总体中的所有 N 个入样的可能性均为 n/N.（从 0N-1）;巩固练结、作业（2）准备 N 个号签把号码分别写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，不放回地连续抽取 n 次;（3）将取出的 n 个号签上的号码所对应的 n 个作为样本.即：抽签法就是把

48、总体中的 N 个，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取 n 次，就得到一个容量为 n 的样本.抽签法的操作步骤概括为：，搅拌均匀，逐个抽取.思考 3：你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的数很多时，用抽签法方便吗？优点：每个入选样本的机会都相等.缺点：（1）当总体中的数很多时，制作号签的成本将会增加，使抽签法的成本高（费时，费力）。（2）号签很多时，把它们“搅拌均匀”就比较，结果很难保证每个入选样本的可能性都相等，从而使产生坏样本（代表性差的样本）的可能性增加.探究：“抽签法为什么能保证每个入选样本的机会都相等？”教师准备结论.4随机数法：让学生

49、通过抽签实验来验证：即通过特定的数的入选频率来体会这个利用随机数表、随机数介绍随机数表法.或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数法.这里仅怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明.假设要某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量是否达标，现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行.第一步，先将 800 袋牛奶，可以编为 000，001，799.第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第 8 行第 7 列的数 7（为了便于说明，了附表 1 的第 6 行至第 10 行）.下面16 22 77 94 3917 37 93 23 7887 35 20

50、964357 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33502563 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73580733 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 001342 99 66 02 79 5457 60 86 32 4409 47 27 96 5490 52 847727 08 02 73 43 28第三步，从选定的数 7 开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数 785，由于 785799，说明号码 785 在总体内，将它取出

51、；继续向右读，得到 916，由于 916799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出 567，199，507，依次下去，直到样本的 60 个号码全部取出，这样就得到一个容量为 60 的样本.随机数表法操作的步骤：5.应用举例，任选一数，依次取号.例 1：人们时，将洗好的牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从 52中抽取 13，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各样.虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽例 2：某班有 60 名学生,要从中随机抽取 10 人参加某项

52、活动,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？写出抽样过程.简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法.解法 1：（抽签法）将 60 名学生为 01，02，60，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这 60 个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续不放回地抽取 10 个号签，这 10 个号签对应的人为所选.解法 2：（随机数表法）将 60 名学生为 00，01，60，在随机数表中选定一个起始位置，如取第 21 行第 1 个数开始，选取 10 个为 34，30，13，55，40，44，22, 26, 04,33. 这 10 个号签对应的人为所选.课堂练习P57 练习课堂小结简单随机抽样

53、是一种最简单、最基本的抽样方法.常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法.抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，有可能产生坏样本.随机数表法的优点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型.简单随机抽样每个入样的可能性都相等.8.课后作业：作业本 B. P13P14系统抽样课题：2.1.2一教学任务分析:（1）以探究具体问题为导向，引入系统抽样的概念，引导学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用系统抽样的方法从总体中抽

54、取样本.(2 正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本.(3)通过对现实生活中实际问题进行系统抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法.二教学重点与难点：教学重点：系统抽样的概念，系统抽样的操作步骤.教学难点：对样本随机性的理解.三教学基本流程:系统抽样法四.教学情境设计:1创设情景，揭示课题某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级 500 名学生中抽取50 名，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？方法:可以将这 500 名学生从 1 开始进行,然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取.500由于 10 ,这个间隔可以

55、定为 10,即从号码为 110 的第一个间隔中随机地抽取一个号码,假若抽到的是 6 号,然后从第 6 号开始,每隔 10 个抽取一个,得到6,16,26,36,496.这样得到一个容量为 50 的样本,这种抽样方法是一种系统抽样.2.系统抽样一般地，要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，样:可以按下列步骤进行系统抽先将总体的 N 个门牌号等;确定分段间隔k,对,有时可直接利用自身所带的号码,如学号,准考证号,N进行分段.当(n 是样本容量)是整数时,取 k ;(当NNn不是整数时，应先从总体中随机剔除几个，以获得整数间隔 k.)L(Lk);(3)在第 1简单随机抽样确定第一个巩固练结

56、、作业系统抽样应用以探究具体问题为导向，引入系统抽样的概念(4)按照一定的规则抽取样本.通常是将 L 加上间隔 k 得到第 2 个(L+k),在加 k得到第 3 个(L+2k),依次进行下去,直到获取整个样本.系统抽样的操作步骤是：3.应用举例,确定间隔,随机选一,等距抽取.例 1.某校高中三年级的 295 名学生已经为 1，2，295，为了了解学生的学习情况，要按 1：5 的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程.分析按 1：5 分段，每段 5 人，共分 59 段，每段抽取一人，关键是确定第 1 段的.解：按照 1：5 的比例，应该抽取的样本容量为 2955=59，把 259

57、 名同学分成 59为 610 的 5 名学生，组，每组 5 人，第一组是为 15 的 5 名学生，第 2 组是依次下去，59 组是为 291295 的 5 名学生.采用简单随机抽样的方法，从第一组 5名学生中抽出一名学生， 不妨设 k+5L(L=0,1,2,，58)，得到 59 个13，288，293.为 k(1 k 5) ，那么抽取的学生为作为样本，如当 k=3 时的样本为 3，8，例 2.从为 150 的 50 枚最新研制的某种型号的中随机抽取 5 枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取 5 枚是的可能A5，10，15，20，25C1，2，3，4，5B.3

58、，13，23，33，43D.2，4，6，16，32 分析 用系统抽样的方法抽取至的应该 k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d, 其中d=50/5=10,k 是 1 到 10 中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项 B 满足要求，故选 B.4.课堂练习P59.练5.小结. 2. 31.在抽样过程中，当总体中较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：（1）采用随机的方法将总体中；（2）将整体进行分段，确定分段间隔 k(kN)；在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始按照事先预定的规则抽取样本。L；N2.在确定分段间隔 k 时应注意：分段间隔 k 为整数，当不是整数时，应先从总

59、体n中随机剔除几个课后作业：作业本.阅读与思考:，以获得整数间隔 k.中的数据的可靠性.分层抽样课题：2.1.3一教学任务分析:（1）以探究具体问题为导向，引入分层抽样的概念，引导学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本.(2 正确理解分层抽样的概念，掌握分层抽样的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本.(3)通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法.二教学重点与难点：教学重点：分层抽样的概念，分层抽样的操作步骤.教学难点：对样本随机性的理解.三教学基本流程:分层抽样法四.教学情境设计

60、:1创设情景，揭示课题探究:假设某地区有高中生 2400 人，初中生 10900 人，小学生 11000 人，此地区教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取 1%的学生，你认为应当怎样抽取样本？教师引导学生思考,交流,.-(1)哪些可能影响学生的视力?设计抽样方法时需要考虑这些吗?(2)要想样本有好的代表性,就应该在样本中使各年级段的学生都有代表,层中的个体多,就应该在样本中的数目多,如何合理分配各层所取样本数?巩固练结、作业简单随机抽样,系统抽样,分层抽样优,缺点比较分层抽样应用以探究具体问题为导向，引入分层抽样的概念各层中的样本如何抽取?叙述抽样过程.