五年级下册数学暑假、寒假、平时提高数学成绩必做训练题附答案解析含思维训练题、较难应用题人教版【共3部分】

1、五年级下册数学暑假、寒假、平时提高数学成绩必做训练题附答案解析含思维训练题、较难应用题人教版【共3部分】时间：90分钟 总分：100分 姓名： ： 得分： ： 题号一二三四五六七八总分得分提分训练题【一】 填空题。（每空1分，共19分）1.用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是（ ） 立方米。2.同时是2和5的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）。有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。3.把一个棱长是10厘米的正方体铁块熔铸成一个长方体，长是20厘米，宽是10厘米，高是（ ）厘米。长方体的表面积是（ ）平方厘米。4.把一根

2、2m长的木料平均锯成同样长的5段，每段的长度是这根木料的（ ），每段长（ ）m。5. 与 比较，（ ）的分数值大，（ ）的分数单位大。6.的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。7.有9个机器零件，其中8个质量合格，另有一个稍重，不合格。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这个不合格的零件来。8.五年级1班的同学小组结绳比赛，每4人一组，每5人一组或每6人一组，都没有剩余，五年级1班学生至少有（ ）人。9.一个立体图形如图，从（ ）面看到的形状是，从（ ）面看到的形状是，从（ ）面看到的形状是。10. 如右图，指针从“1”绕中心点0顺时针旋转90后指向（ ），指针从“1”绕中心

3、点0逆时针旋转180后指向（ ）。二、判断题。（每题1分，共10分）1.两个质数的积一定是合数。（ ）2.一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数。（ ）3.长方体的6个面一定都是长方形。（ ）4.36是倍数，9是因数。（ ）5.做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率高。（ ）6.把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变。（ ）7.大于而小于的分数有无数个。（ ）8.一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米。（ ）9.一个分数约分后分数值变小了，而通分后分数值变大了。（ ） 10.整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。（ ）三、选择题。（每题1分，共5分）1.50以内的

4、自然数中，最小质数与最大质数的积是（ ）。A.98 B.94 C.47 D.492.一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加（ ）平方分米。A.8 B.16 C.24 D.123.下列分数中，最简分数是（ ）。A. EQ F(7,11) B. EQ F(15,45) C. EQ F(13,52) D.4.下列属于旋转现象的是（ ）。A.汽车方向盘的运动B.拉开抽屉 C.电梯的运动5.要反映张芸同学本学期几次考试成绩变化情况，应该绘制（ ）统计图。A.单式条形 B.单式折线 C.复式条形 D.复式折线四、计算题。（20分）1.直接写出得数。+= -= 1-= -= 4

5、+= = += -=2.计算下面各题，能简算的要简算。+ + +-+（-） 10- -（-）3.解方程。x+= -x= x- EQ F(4,5) = EQ F(3,8) 五、求出下列图形的表面积和体积。（6分） 六、下面是万家乐超市甲、乙两个分店去年四个季度的销售额统计图，请你看图回答问题。（4分）1.甲、乙两个分店平均每个月的销售额各是多少万元？2.说说两个店销售额的变化情况，再根据平均每个月的销售额对两个分店的经营情况进行评价。七、解决问题。（19分）2.学校有一块劳动实验田。总面积的种了蔬菜，种了玉米，剩下的全部种花生。种花生的面积占总面积的几分之几？ （4分） 3.王老师买来48本笔记

6、本和36支铅笔作“经典诵读”活动的奖品，每样都平均分给每一个获奖同学，而且都正好分完最多有多少个同学获奖？每个同学获得多少本笔记本和多少支铅笔？（4分） 4.装修一间长10米，宽6米，高4米的会议室，在会议室的四周和顶棚贴上壁纸，扣除门窗面积30平方米。至少需要壁纸多少平方米？（5分）八、附加题。（10分）如图是一个小正方体块搭成的几何体从上面看到的图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和左面看到的图形。提分训练题【一】答案解析 填空题。（每空1分，共19分）1. 用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是(8) 立方米。2.同时是2和5

7、的倍数的最小两位数是(10)，最大两位数是(90)。有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（120），最大三位数是（990）。3.把一个棱长是10厘米的正方体铁块熔铸成一个长方体，长是20厘米，宽是10厘米，高是（ 5）厘米。长方体的表面积是（700）平方厘米。4.把一根2m长的木料平均锯成同样长的5段，每段的长度是这根木料的（），每段长（）m。5. 与 比较，（）的分数值大，（）的分数单位大。6.的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（14）。7.有9个机器零件，其中8个质量合格，另有一个稍重，不合格。如果用天平称，至少称（2）次能保证找出这个不合格的零件来。8.五年级1班的同学小

8、组结绳比赛，每4人一组，每5人一组或每6人一组，都没有剩余，五年级1班学生至少有（120）人。9.一个立体图形如图，从（上）面看到的形状是，从（左）面看到的形状是，从（正）面看到的形状是。10. 如右图，指针从“1”绕中心点0顺时针旋转90后指向（4），指针从“1”绕中心点0逆时针旋转180后指向（7）。二、判断题。（每题1分，共10分）1.两个质数的积一定是合数。（）2.一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数。（）3.长方体的6个面一定都是长方形。（）4.36是倍数，9是因数。（）5.做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率高。（）6.把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变。（）

9、7.大于而小于的分数有无数个。（）8.一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米。（）9.一个分数约分后分数值变小了，而通分后分数值变大了。（） 10.整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。()三、选择题。（每题1分，共5分）1.50以内的自然数中，最小质数与最大质数的积是（B）A.98 B.94 C.47 D.492.一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加（B）平方分米。A.8 B.16 C.24 D.123.下列分数中，最简分数是（A）。A. EQ F(7,11) B. EQ F(15,45) C. EQ F(13,52) D.4.下列属于旋转现象

10、的是（A）。A.汽车方向盘的运动B.拉开抽屉 C.电梯的运动5.要反映张芸同学本学期几次考试成绩变化情况，应该绘制（B）统计图。A.单式条形 B.单式折线 C.复式条形 D.复式折线四、计算题。（20分）1.直接写出得数。+= -= 1-= -= 4+= = +=1 -=2.计算下面各题，能简算的要简算。+ + +-=+ =（+）+（+） =+-=+ =1+1 =-= =2 =+（-） 10- -（-）=+（-） =10-（+） =-+=+ =10-1 =-+= =9 =3.解方程。x+= -x= x- EQ F(4,5) = EQ F(3,8) 解：x+-=- 解：-x+x=+x 解：x-

11、EQ F(4,5) + EQ F(4,5) = EQ F(3,8) + EQ F(4,5) x=- x=- x= EQ F(3,8) + EQ F(4,5) x= x= x=五、求出下列图形的表面积和体积。（6分） 解：左图：表面积：556=150（平方分米）体积：555=125（立方分米）右图：表面积：（101005+101004+54）2=18040（平方厘米）体积：1010054=20000（立方厘米）六、下面是万家乐超市甲、乙两个分店去年四个季度的销售额统计图，请你看图回答问题。（4分）1.甲、乙两个分店平均每个月的销售额各是多少万元？解：甲店：（700+500+450+600）12=

12、187.5（元） 乙店：（620+430+570+750）12=197.5（元）答：甲、乙两个分店平均每个月的销售额各是187.5、197.5万元。2.说说两个店销售额的变化情况，再根据平均每个月的销售额对两个分店的经营情况进行评价。解：两店的销售额都是先降后升，但是乙店的经营情况更好。七、解决问题。（19分）2.学校有一块劳动实验田。总面积的种了蔬菜，种了玉米，剩下的全部种花生。种花生的面积占总面积的几分之几？ （4分）解析：把劳动试验田的总面积看作“1”，减去种植蔬菜的面积和种植玉米的面积，就是种植花生的面积。解：1-=答：种花生的面积占总面积的。 3.王老师买来48本笔记本和36支铅笔作

13、“经典诵读”活动的奖品，每样都平均分给每一个获奖同学，而且都正好分完最多有多少个同学获奖？每个同学获得多少本笔记本和多少支铅笔？（4分）解析：求最多几人获奖，即求48和36的最大公因数，先把48和36进行分解质因数，这两个数的公有质因数的乘积即它们的最大公因数；然后用48和36分别除以它们的最大公因数即可求出每人获得的笔记本和笔的数量。解：48=22223 36=223348和36的最大公因数数223=12，即最多12人获奖，每人获笔记本：4812=4（本） 笔：3512=3（支） 答：最多12个同学获奖，每人获得的笔记本4本，铅笔3支。4.装修一间长10米，宽6米，高4米的会议室，在会议室的

14、四周和顶棚贴上壁纸，扣除门窗面积30平方米。至少需要壁纸多少平方米？（5分）解析：由题意可知：需要贴壁纸的面积就是会议室除地板外的面积，再减去门窗的面积，利用长方体的表面积公式即可求解。解：106+1042+642-30=158（平方米）答：至少需要壁纸158平方米。八、附加题（10分）如图是一个小正方体块搭成的几何体从上面看到的图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和左面看到的图形。解析：由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，2，从左面看有2列，每列小正方形数目分别为4，2，据此可画出图形。解：二、思维训练题及答案1、 聪聪有钱 17 元，

15、玲玲有钱 25 元，玲玲给聪聪多少元后，聪聪的钱是玲玲的 2 倍？2、甲乙两数的和是 32，甲数的 3 倍与乙数的 5 倍的和是 122，求甲、乙二数各是多少？3、有两根绳子，长的比短的长 1 倍，现在把每根绳子都剪掉 6 分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少？4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装 16 千克，大筐装的是小筐的 4 倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。5、30 枚硬币，由 2 分和 5 分组成，共值 9 角 9 分，两种硬币各多少枚？6、搬运 100 只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费 3 分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔

16、 5 分，运完后共得运费 2.60 元，搬运中打碎了几只？7、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少 33 人，参加团体操表演的运动员有多少人？8、京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有 25 人，采集植物标本的有 19 人，两种标本都采集的有 8 人，全班学生共有 40 人，没有采集标本的有多少人？9、一个四位数，最高位上是 7，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减少 864，求这四位数。10、一辆汽车从甲地出发到 300 千米外的乙地去，在一开始的 120 千米内平均速度为每小时 40 千米，要

17、想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时 50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？11、某班有 40 名学生，其中有 15 人参加数学小组，18 人参加航模小组，有 10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？12、50 名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按 1，2，3，49，50 依次报数；再让报数是 4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是 6 的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？13、在游艺会上，有 100 名同学抽到了标签分别为 1 至 100 的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为 2 的倍数，奖 2 支铅笔；（2）标签号3 的倍数，

18、奖 3 支铅笔；（3）标签号既是 2 的倍数，又是 3 的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖 1 支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？14、有一根长为 180 厘米的绳子，从一端开始每隔 3 厘米作一记号，每隔 4 厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？15.买一本日记本和一本笔记本需付 10.4 元，买两本日记本和一本笔记本需付元，日记本和笔记本各多少元？16.果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树 255 棵。橘树比桃树多种 3 棵，苹果树是桃树的 2 倍，梨树比桃树的 2 倍少 18 棵。橘树、桃树、苹果树和梨树各有多少棵17、三个连续自然数的

19、乘积是 210，求这三个数.18、计算：20102009-20092008+20082007-20072006+2119、一个大于 10 的数，除以 5 余 3，除以 7 余 1，除以 9 余 8，问满足条件的最小自然数为 20、如图 1，有三个正方形 ABCD,BEFG 和 CHIJ,其中正方形 ABCD 的边长是10，正方形 BEFG 的边长是 6，那么三角形 DFI 的面积是_.21、（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）梯形 ABCD 被两条对角线分成了四个三角形 S1、S2、S3、S4。已知 S1=2cm2，S2=6cm2。求梯形 ABCD 的面积。22、如图，梯形 ABCD 中上底为

20、2，下底为 3，三角形 ADO 的面积为 12，那么梯形 ABCD 的面积为多少？23、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为 15、18、30 公顷，问图中阴影部分的面积是多少？24、一个三位小数四舍五入后是 5.70，那么原来这个三位小数最大是几？最小是几？25、37 的商是一个循环小数，第 1995 个数字是几？26、有 6 堆桃，把第一堆平均分给 8 个人，还余 5 个；把第二堆平均分给 8 个人，还剩 4 个；把第三堆平均分给 8 个人，还余 3 个；把第四堆平均分给 8 个人，还余 7 个；把第五堆平均分给 8 个人，还余 1 个；第六堆与第二

21、堆的个数一样多；如果把六堆桃子放在一起，平均分给 8 个人，能不能正好分完？为什么？27、为了迎接建国 45 周年，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂 1995 面彩旗，你能算出从西往东数第 100 面彩旗是什么颜色的吗？28、 把 100 块玻璃由甲地运往乙地。按规定，把一块玻璃安全运到，得花运费元。如果运输途中打碎一块玻璃，则要赔偿 5 元。在结算时共得运输费 260元，问在运输中打碎了几块玻璃？29、 安华里菜站运来 84 斤黄瓜、105 斤西红柿、126 斤茄子，售货员把这些菜一份一份地称好了，正好称完，每份的黄瓜、西红柿、茄子都一样多。售货员很

22、快把这些菜卖完了。经理问售货员，这些菜卖给了多少人？每人至少能买多少斤？他一时说不出来，请你帮助算一算。30、 一个筐里有 6 个苹果、5 个桃、7 个梨。（1）小华从筐里任取一个水果，有多少种不同的取法？（2）小华从这三种水果各取一个，有多少种不同的取法？31、在 20100 中所有 3 的倍数的和是奇数还是偶数？32、 筐中有 72 个苹果，将它们全部取出来，分成偶数堆，使得每堆中苹果的个数相同。一共有多少种分法？33、 写出所有分母是两位数，分子是 1，而且能够化成有限小数的分数。解答:当一个最简分数的分母只含 2 和 5 质因数时，这个分数就能化成有限小数。所以，当分母是 16、32、

23、64、25、10、20、40、80、50 时，这样的分数都能化成有限小数。34、在一道减法算式中，被减数加减数再加差的和是 674，又知减数比差的 3倍多 17，求减数。35、有一个长方体，正面和上面两个面积的和为 209 平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。36、7 位老朋友相约在公园聚会，想照一张照片留念。如果他们站成一排，共有多少种站法？37、 A、B 两站相距 28 千米，甲车每小时行 33 千米，乙车每小时行 37 千米。甲、乙两车分别从 A、B 两站同时相对开出，往返于两站之间，那么，当两车第三次相遇时（迎头相遇），甲车行了多少千米？38、五（1）班有 45 人，其中有

24、20 人参加了球类运动，10 人参加了田径运动，只有 3 人既参加了球类运动又参加了田径运动，那么没有参加这两种运动的有多少人？39、牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长.这片牧场可供 10 头牛吃 20 天，可供 15 头牛吃 10 天.供 25 头牛可吃几天?40、一个各条边分别为 5 厘米、12 厘米、13 厘米的直角三角形，将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合，如图所示。问：图中的阴影部分(即折叠的部分)的面积是多少平方厘米?41、某班 45 个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有 10 人，数学及语文成绩均得满分的有 3 人，这两科都没有得满分的有 29 人。那么语文成绩得

25、满分的有多少人？二、思维训练题参考答案1、 聪聪有钱 17 元，玲玲有钱 25 元，玲玲给聪聪多少元后，聪聪的钱是玲玲的 2 倍？解：设玲玲给聪聪 X 元后，聪聪的钱是玲玲的 2 倍。（25X）2=17X502X=17X3X=33X=11答：玲玲给聪聪 11 元后，聪聪的钱是玲玲的 2 倍。2、甲乙两数的和是 32，甲数的 3 倍与乙数的 5 倍的和是 122，求甲、乙二数各是多少？解：设甲数为 X，乙数为（32X）。3X（32X）5=1223X1605X=1222X=38X=1932X=3219=13答：甲数是 19，乙数是 13。3、有两根绳子，长的比短的长 1 倍，现在把每根绳子都剪掉

26、6 分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少？11=212=3解：设原来短绳长 X 分米，长绳长 2X 分米。（X6）3=2X63X18=2X6X=122X=212=24答：原来短绳长 12 分米，长绳长 24 分米。4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装 16 千克，大筐装的是小筐的 4 倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。解：设小筐装苹果 X 千克。4X=2X162X=16X=882=16（千克）84=32（千克）答：小筐装苹果 8 千克，中筐装苹果 16 千克，大筐装苹果 32 千克。5、30 枚硬币，由 2 分和 5 分组成，共值 9

27、角 9 分，两种硬币各多少枚？9 角 9 分=99 分解：设 2 分硬币有 X 枚，5 分硬币有（30X）枚。2X5（30X）=992X1505X=993X=51X=1730X=3017=136、搬运 100 只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费 3 分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔 5 分，运完后共得运费 2.60 元，搬运中打碎了几只？2.60 元=260 分解：设搬运中打碎了 X 只。3（100X）5X=2603003X5X=2608X=40X=5答：搬运中打碎了 5 只。7、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少 33 人，参

28、加团体操表演的运动员有多少人？解：设团体操原来每行 X 人。2X1=332X=34X=171717=289（人）答：参加团体操表演的运动员有 289 人。8、京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有 25 人，采集植物标本的有 19 人，两种标本都采集的有 8 人，全班学生共有 40 人，没有采集标本的有多少人？解：设没有采集标本的有 X 人。25198X=4036X=40X=4答：没有采集标本的有 4 人。9、一个四位数，最高位上是 7，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减少 864，求这四位数。解：设四位数的末三位为 X。7000X=10X78649X=61

29、29X=6817000681=7681答：这四位数是 7681。10、一辆汽车从甲地出发到 300 千米外的乙地去，在一开始的 120 千米内平均速度为每小时 40 千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时 50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？30050=6（小时）12040=3（小时）解：设剩下的路程每小时行 X 千米。120（63）X=3001203X=3003X=180X=60答：剩下的路程每小时行 60 千米。11、某班有 40 名学生，其中有 15 人参加数学小组，18 人参加航模小组，有 10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？答案：因为 10 人 2 组都

30、参加，所以只参加数学的 5 人，只参加航模的 8 人，加上那 10 人就是 23 人，40-23=17，2 个小组都不参加的 17 人12、50 名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按 1，2，3，49，50 依次报数；再让报数是 4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是 6 的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？答案：504 取整 12，506 取整 8，但是要注意，报 4 倍数的同时可能是 6的倍数，所以还要算出 4 和 6 的公倍数，有 5012（4 和 6 的最小公倍数）=4（取整），所以，应该是 50-12-8+4=3413、在游艺会上，有 100 名同学抽到了

31、标签分别为 1 至 100 的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为 2 的倍数，奖 2 支铅笔；（2）标签号3 的倍数，奖 3 支铅笔；（3）标签号既是 2 的倍数，又是 3 的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖 1 支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？答案：1002=50，1003=33（取整），还是算出 2 和 3 的公倍数 1006=16(取整），然后找出即没不被 2 整除，也不被 3 整除的数的个数 100-50-33+16=28，所以，准备铅笔为 50X2+33X3+28=22714、有一根长为 180 厘米的绳子，从一端开始每隔 3 厘米作一记号

32、，每隔 4 厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？答案：1803=60，1804=45，但是可能 2 个划线划在一起，也就是要算出他们的公倍数，18034=15，所以应该为 60+45-15=90被除数与除数的和是 222，如果被除数与除数都加上 6，被除数是除数的 8 倍求原来的被除数和除数是多少？解：设原来除数是 X-6。（X-6）+（8X-6）=222X=2626-6=20268=208208-6=202答：原来的被除数是 202，除数是 20。15.买一本日记本和一本笔记本需付 10.4 元，买两本日记本和一本笔记本需付元，日记本和笔记本各多少元？16-10

33、.4=5.6（元）10.4-5.6=4.8（元）答：日记本 5.6 元，笔记本 4.8 元。16.果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树 255 棵。橘树比桃树多种 3 棵，苹果树是桃树的 2 倍，梨树比桃树的 2 倍少 18 棵。橘树、桃树、苹果树和梨树各有多少棵？解：设桃树有 X 棵?（3+X）+2X+（2X-18)+X=255X=4545+3=48（棵）452=90（棵）452-18=72（棵）答：橘树有 48 棵，桃树有 45 棵，苹果树有 90 棵，梨树有 72 棵。17、三个连续自然数的乘积是 210，求这三个数.整除问题答案：210=2357可知这三个数是 5、6 和 7。18、计算

34、：20102009-20092008+20082007-20072006+21解答：原式=2009(2010-2008)+2007(2008-2006)+3(4-2)+21=(2009+2007+3+1)2=10100252=202005019、一个大于 10 的数，除以 5 余 3，除以 7 余 1，除以 9 余 8，问满足条件的最小自然数为 根据总结，我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是 5+3=7+1=8，这样我们可以把余数都处理成 8，所以5，7，9=315，所以这个数最小为 315+8=32320、如图 1，有三个正方形 ABCD,BEFG 和 CHIJ,其中正方形 ABCD

35、的边长是10，正方形 BEFG 的边长是 6，那么三角形 DFI 的面积是_.解：答案 20连接 IC，由正方形的对角线易知 IC/DF；等积变换得到:三角形 DFI 的面积 = 三角形 DFC 的面积 =2021、（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）梯形 ABCD 被两条对角线分成了四个三角形 S1、S2、S3、S4。已知 S1=2cm2，S2=6cm2。求梯形 ABCD 的面积。解析：三角形 S1 和 S2 都是等高三角形，它们的面积比为 26=13；则：DOOB=13。ADB 和ADC 是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米 2。三角形 S4 和 S3 也是等高三角形，其底边之比为 1

36、3，所以 S4S3=13，则 S4=2/3 厘米 2所以，梯形 ABCD 的面积为 32/3。22、如图，梯形 ABCD 中上底为 2，下底为 3，三角形 ADO 的面积为 12，那么梯形 ABCD 的面积为多少？三角形 ADO 的面积为 12，则么梯形 ABCD 的面积为 12625=5023、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为 15、18、30 公顷，问图中阴影部分的面积是多少？解：设定阴影部分面积为 X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为：X/30=15/18，则 X=25。24、一个三位小数四舍五入后是 5.70，那么原来这个三位小数最大是几

37、？最小是几？解答：这个三位小数最大是 5.704，最小是 5.695.这是因为：根据四舍五入的原则，如果大于 5.704，四舍五入后得到的数将大于 5.70，例 如 5.705，四舍五入后是 5.71.如果小于 5.795，四舍五入后得到的数将小于 5.70，例如 5.694，四舍五入后是 5.69.25、37 的商是一个循环小数，第 1995 个数字是几？解答：37 = 0.428571 ，观察左式这个商，是一个由六个数字组成的循环小数。19956=3323，这说明 1995 个数字中有：332 个“428571”还余 3 个数字，可见第 1995 个数字是 8.26、有 6 堆桃，把第一堆

38、平均分给 8 个人，还余 5 个；把第二堆平均分给 8 个人，还剩 4 个；把第三堆平均分给 8 个人，还余 3 个；把第四堆平均分给 8 个人，还余 7 个；把第五堆平均分给 8 个人，还余 1 个；第六堆与第二堆的个数一样多；如果把六堆桃子放在一起，平均分给 8 个人，能不能正好分完？为什么？解答：第六堆与第二堆的桃子个数一样多，说明把第六堆平均分给 8 个人，也余 4 个。因为一堆一堆分完后，余下的桃加起来正好是 8 的倍数，即（543714）8=3 所以把六堆放在一起分，正好分完。27、为了迎接建国 45 周年，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂

39、 1995 面彩旗，你能算出从西往东数第 100 面彩旗是什么颜色的吗？解答：从西往东倒数第 100 面彩旗，是从东往西正数第几面彩旗呢？这是正确解答本题的关键。从西往东倒数第 100 面彩旗相当于从东往西正数第 1896 面彩旗，因为 19951001=1896 已知按“五红、三黄、四绿、两粉”的规律排列，即每 14 面彩旗又重复出现。1896（5342）=1356 余数为 6，所以正数第 1896 面彩旗为黄色。28、 把 100 块玻璃由甲地运往乙地。按规定，把一块玻璃安全运到，得花运费元。如果运输途中打碎一块玻璃，则要赔偿 5 元。在结算时共得运输费 260元，问在运输中打碎了几块玻璃

40、？解答：假设 100 块玻璃全部运到，应得运费 300 元，而实际只得 260 元即少40 元。这说明打碎了玻璃，不但不给运费，还要倒扣赔偿。每打碎一块玻璃，要少得 3+5=8（元）。已知共少得 40 元，40 元中有几个 8 元就是打碎了几块玻璃。（3100-260）（3+5）=408=5（块）29、 安华里菜站运来 84 斤黄瓜、105 斤西红柿、126 斤茄子，售货员把这些菜一份一份地称好了，正好称完，每份的黄瓜、西红柿、茄子都一样多。售货员很快把这些菜卖完了。经理问售货员，这些菜卖给了多少人？每人至少能买多少斤？他一时说不出来，请你帮助算一算。解答：根据题中条件可以看出，买菜人数一定是

41、 84、105、126 的公约数，又要求每人买的斤数最少，所以买菜人数一定是 84、105、126 的最大公约数。（84，105，126）=21 一共卖给了 21 人，每人买 4 斤黄瓜、5 斤西红柿、6 斤茄子，共买菜：4+5+6=15（斤）30、 一个筐里有 6 个苹果、5 个桃、7 个梨。（1）小华从筐里任取一个水果，有多少种不同的取法？（2）小华从这三种水果各取一个，有多少种不同的取法？解答:（1）只取苹果，有 6 种取法；只取桃，有 5 种取法；只取梨，有 7 种取法。根据加法原理，一共有 6+5+7= 18 种不同取法。（2）分三步进行，第一步取一个苹果，有 6 种取法；第二步取一

42、个桃，有 5 种取法；第三步取一个梨，7 种取法。根据乘法原理，要取三种不同类的水果，共有 657210 种不同取法。31、在 20100 中所有 3 的倍数的和是奇数还是偶数？解答:从 20100 中，所有 3 的倍数按从小到大的顺序排列是：21、24、27、30、33、36、39、93、96、99 其中奇数为：21、27、33、39、93、99 这些奇数的个数为：（9921）6113114 这就是说，在 20100 中，所有 3 的倍数之和是由 14 个奇数和若干个偶数相加而得到的。14 个奇数的和为偶数，若干个偶数的和也为偶数，偶数加偶数仍为偶数。所以，从 20100 中，所有 3 的倍

43、数的和为偶数。32、 筐中有 72 个苹果，将它们全部取出来，分成偶数堆，使得每堆中苹果的个数相同。一共有多少种分法？解答:72 的约数有：1、2、3、4、6、12、18、24、36、72 在这些约数中一共8 个偶约数，即可分为：2 堆、4 堆、6 堆、12 堆、18 堆、24 堆、36 堆和 72 堆，一共有 8 种分法。33、 写出所有分母是两位数，分子是 1，而且能够化成有限小数的分数。解答:当一个最简分数的分母只含 2 和 5 质因数时，这个分数就能化成有限小数。所以，当分母是 16、32、64、25、10、20、40、80、50 时，这样的分数都能化成有限小数。34、在一道减法算式中

44、，被减数加减数再加差的和是 674，又知减数比差的 3倍多 17，求减数。解答：根据题中条件，被减数减数差674.可以推出：减数差6742337（因为被减数减数差）。又知，减数比差的 3 倍多 17，就是说，减数差317，将其代入：减数差337，得出：差317差337 差4320 差80 于是，减数8031725735、有一个长方体，正面和上面两个面积的和为 209 平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。解答： 设长方体的长、宽、高为 a、b、c.根据题意：abac209 a（bc）2091119 11 不能分成两个质数的和，而 19 可分成 17 与 2 的和。因此，长方体体积为：a

45、bc11172374（立方厘米）36、7 位老朋友相约在公园聚会，想照一张照片留念。如果他们站成一排，共有多少种站法？解答：可以这样考虑：最左边的位置 7 个人都可以站，有 7 种站法；当这个人确定后，第二个位置就有 6 种站法；再确定之后，第三个位置就有 5 种站法；再确定之后，第四个位置就有 4 种站法；依此类推，到最后一个位置就只有一种站法了。因此，7 个人站队，一共有：7654321 =5040 种不同站法37、 A、B 两站相距 28 千米，甲车每小时行 33 千米，乙车每小时行 37 千米。甲、乙两车分别从 A、B 两站同时相对开出，往返于两站之间，那么，当两车第三次相遇时（迎头相

46、遇），甲车行了多少千米？解答:要想求出“两车第三次相遇时，甲车行了多少千米？”就应先求出两车第三次相遇时，甲车行了多长时间。为此，可先求出第三次相遇时两车共同走的路程。第一次相遇两车走了一个全程。第二次相遇两车走了三个全程。第三次相遇两车走了五个全程。这时两车相遇时间为：285（33+37）=2（小时）第三次相遇时，甲车行了：332=66（千米）38、五（1）班有 45 人，其中有 20 人参加了球类运动，10 人参加了田径运动，只有 3 人既参加了球类运动又参加了田径运动，那么没有参加这两种运动的有多少人？解答：请看下图。长方形表示全班人数。影阴部分表示两种运动都未参加的人数。由图中不难看出

47、，只参加球类运动的有：20-3=17（人）只参加田径运动的有：10-3=7（人）那么两种运动都没有参加的有：45-（17+7+3）=18（人）39、牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长.这片牧场可供 10 头牛吃 20 天，可供 15 头牛吃 10 天.供 25 头牛可吃几天?答案：40、一个各条边分别为 5 厘米、12 厘米、13 厘米的直角三角形，将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合，如图所示。问：图中的阴影部分(即折叠的部分)的面积是多少平方厘米?答案：41、某班 45 个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有 10 人，数学及语文成绩均得满分的有 3 人，这两科都没有得满分的有

48、 29 人。那么语文成绩得满分的有多少人？答案：同理，数学满分 10 人，2 科都满分的 3 人，于是只是数学满分的 7人，45-7-29=9，这个就是语文满分的人（如果说只是语文满分的则需要减去 3） 三、较难应用题专项（提高篇）1、 芳芳有钱 17 元,玲玲有钱 25 元, 玲玲给芳芳多少元后,芳芳的钱是玲玲的 2 倍?2、甲乙两数的和是 32,甲数的 3 倍与乙数的 5 倍的和是 122,求甲、乙二数各是多少?3、有两根绳子,长的比短的长 1 倍,现在把每根绳子都剪掉 6 分米,那么长的一根就比短的一根长两倍.问:这两根绳子原来的长各是多少?4、有大、中、小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装 16 千克,