金融市场学 12第十二章 远期和期货的定价ppt课件

1、前进前往本章答案第十二章 远期和期货的定价 衍生金融工具的定价Pricing指的是确定衍生证券的实际价钱，它既是市场参与者进展投机、套期保值和套利的根据，也是银行对场外买卖的衍生金融工具提供报价的根据。从第十二章至第十三章，我们将分别引见远期、期货和期权这三种根本衍生金融工具的定价方法。 .一、根本的假设没有买卖费用和税收。市场参与者能以一样的无风险利率借入和贷出资金。远期合约没有违约风险。允许现货卖空行为。当套利时机出现时，市场参与者将参与套利活动，从而使套利时机消逝，我们算出的实际价钱就是在没有套利时机下的平衡价钱。期货合约的保证金帐户支付同样的无风险利率。这意味着任何人均可不花本钱地获得

2、远期和期货的多头和空头位置。第一节 远期价钱和期货价钱的关系.二、远期价钱和期货价钱的关系根据罗斯等美国著名经济学家证明,当无风险利率恒定，且对一切到期日都不变时，交割日一样的远期价钱和期货价钱应相等。但是，当利率变化无法预测时，远期价钱和期货价钱就不相等。至于两者谁高那么取决于标的资产价钱与利率的相关性。当标的资产价钱与利率呈正相关时，期货价钱高于远期价钱。反之，那么远期价钱就会高于期货价钱。第一节 远期价钱和期货价钱的关系.远期价钱和期货价钱的差别幅度还取决于合约有效期的长短。此外，税收、买卖费用、保证金的处置方式、违约风险、流动性等方面的要素或差别都会导致远期价钱和期货价钱的差别。在现实

3、生活中，大多数情况下，我们仍可以合理地假定远期价钱与期货价钱相等，并都用F来表示。第一节 远期价钱和期货价钱的关系.第二节 无收益资产远期合约的定价一、无套利定价法无套利定价法的根本思绪为：构建两种投资组合，让其终值相等，那么其现值一定相等；否那么就可以进展套利，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。众多套利者这样做的结果，将使较高现值的投资组合价钱下降，而较低现值的投资组合价钱上升，直至套利时机消逝，此时两种组合的现值相等。这样，我们就可根据两种组合现值相等的关系求出远期价钱。 .为给无收益资产的远期定价，构建如下两种组合： 组合A：一份远

4、期合约多头加上一笔数额为 Ke-rTt的现金； 组合B：一单位标的资产。在组合A中，Ke-rTt的现金以无风险利率投资，投资期为Tt。到T时辰，其金额将到达K。这是由于：Ke-rTterTt=K第二节 无收益资产远期合约的定价.在远期合约到期时，这笔现金刚好可用来交割换来一单位标的资产。这样，在T时辰，两种组合都等于一单位标的资产。由此我们可以断定，这两种组合在t时辰的价值相等。即： f+ Ke-rTt=S f=SKe-rTt 12.112.1阐明，无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价钱与交割价钱现值的差额。或者说,一单位无收益资产远期合约多头可由一单位标的资产多头和Ke-rTt单位

5、无风险负债组成。第二节 无收益资产远期合约的定价.二、现货-远期平价定理由于远期价钱F就是使合约价值f为零的交割价钱K，即当f=0时，K=F。据此可以令12.1式中f=0，那么 F=SerTt 12.2这就是无收益资产的现货-远期平价定理Spot-Forward Parity Theorem，或称现货期货平价定理(Spot-Futures Parity Theorem)。式12.2阐明，对于无收益资产而言，远期价钱等于其标的资产现货价钱的终值。第二节 无收益资产远期合约的定价.可用反证法证明12.2不成立时的情形是不平衡的。假设FSerTt，那么套利者可以按无风险利率r借入S现金，期限为Tt。

6、然后用S购买一单位标的资产，同时卖出一份该资产的远期合约，交割价钱为F。在T时辰，该套利者就可将一单位标的资产用于交割换来F现金，并归还借款本息Se rTt，这就实现了FSerTt的无风险利润。 第二节 无收益资产远期合约的定价.假设F(S-I)e rTt，那么套利者可借入现金S，买入标的资产，并卖出一份远期合约，交割价为F。这样在T时辰，他需求还本付息SerTt，同时他将在T-t期间从标的资产获得的现金收益以无风险利率贷出，从而在T时辰得到IerTt的本利收入。此外，他还可将标的资产用于交割，得到现金收入F。这样，他在T时辰可实现无风险利润F-(S-I)e rTt。第三节 支付知现金收益资产

7、远期合约的定价 .假设Fr；假设标的资产的系统性风险小于零，那么yr。在现实生活中，大多数标的资产的系统性风险都大于零，因此在大多数情况下，F都小于EST。对于有收益资产我们也可以得出同样的结论。第五节 期货价钱与现货价钱的关系.本章小结 当无风险利率恒定，且对一切到期日都不变时，具有一样交割日的远期价钱和期货价钱应相等。当标的资产价钱与利率呈正相关时，期货价钱应高于远期价钱；当标的资产价钱与利率呈负相关时，期货价钱应低于远期价钱。但在大多数情况下，我们均假定远期价钱与期货价钱相等。 .本章小结无收益资产远期合约的价值为： 远期价钱为： 对于美国100美圆面值的国库券期货来说，支付知现金收益资产的远期合约价值为： 远期价钱为：.由于长期国债期货报价与现金价钱的不同， 以及空头所拥有的时间选择权和交割债种选 择权，长期国债期货价钱确实定较为复杂。支付知收益率证券的远期合约价值为： 远期价钱为： 当我们用外汇发行国的无风险利率替代q时， 就可得国际金融领域著名的利率平价关系：本章小结.远期利率协议多头的价值为： 为使远期利率协议价值为零，合同利率应等于：远期外汇综合协议多头的价值为：