陈艳关于原点对称的点的坐标课件

1、课题：23.2.3 关于原点对称的点的坐标福建省长乐市华侨中学 陈艳2017年福建省长乐市教育系统赴甘肃省漳县开展教学研讨活动知识回顾： 1.什么是中心对称？ 怎么在平面里画一个图形关于某一个点中心对称的图形？ 2.以点O为对称中心,作出点A的对称点A 在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？oxyAABCDBCD探究 解：（1）填表：M(3.0)（2）这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？（3）任意点P（x,y）关于原点对称的点

2、的坐标是什么？M(-3,0)N(0,-1)N(0,1)引申:若点P与P的横,纵坐标分别互为相反数, 即P(x,y), P (-x,-y),(-x,-y)在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.即：点P（x, y）关于原点O对称点P 坐标为_.则点P与P关于原点O成中心对称.归纳结论：1、点（x,y）关于x轴的对称点是（x,-y） 对称轴是x轴 “x”不变2、点（x,y）关于y轴的对称点是（-x,y） 对称轴是y轴 “y”不变3、点（x,y）关于原点的对称点是（-x,-y） 对称中心是坐标原点 “x”， “y” 都变对称点的特征1.下列各点中哪两个点关于原点对称

3、？A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)点C(2,-1)与F(-2,1)练一练2.点 A（a，2）与点 B（8，b）关于原点对 称，则a = ，b = .-8 -23、写出下列各点关于原点的对称点A，B，C，D的坐标：A(-4,1), B(-1,-1), C(-3,2), D(2,3).解:A(4,-1),B(1,1),C(3,-2),D(-2,-3),练一练如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出ABC关于原点对称的图形.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyACBACB解：ABC的三个顶点

4、A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)A (4,-1),B (1,1),C (3,-2)关于原点的对称点分别为依次连接A B ，B C ，C A ，就可得到与ABC关于原点对称的 A B C .在平面直角坐标系中,作关于原点的中心 对称的图形的步骤如何?步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的坐标; 2.在坐标平面内描出这些对称点的位置; 3.顺次连接各点即为所求作的对称图形.思考：xyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-35、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于

5、原点O对称的图形-4-55ABCD练习：1、如图，已知A的坐标为( ,2),点B的坐标为（-1， )，菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标.解:四边形ABCD是菱形 OA=OC，OB=OD 点A和C关于原点对称，点D和B关于原点对称, C的坐标是( ,-2 )， D的坐标是( 1 , )练一练2、如图，阴影部分组成的图案 既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是：M(-1,-3)N(1,-3)练习：4.在平面直角坐标系中，若点P（m,m-n）与点Q（-2，3）关于 原点对称， 则点M（m,n）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限变式题已知a0，则点P（a，-a+3）关于原点的对称点M在第_象限（本质不变，通过关于原点对称这一条件，判断字母取值）知识拓展A三3.点A与点B（1，-6）关于y轴对称，则点A关于原点的对称点C的坐标是（ ）. A. (-1，-6) B. (6，-1) C. (-1，6) D. (1，6)D这节课，我们学习了哪些知识？本节课应掌握：、会求已知点关于原点对称的点的坐标。、会利用坐标画出关于原点对称的图形。课堂小结3、数学