概率教案4-2 方 差_第1页
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文档简介

4.2 方 差 Deviation (Variance)一、方差的定义二、方差的计算三、方差的性质四、常见分布的方差 定义： 设X是一随机变量，若 存在，则称之为X的方差。记为DX ，即另外，为X的标准差。方差的意义：方差DX表示X取值的分散程度。一、方差的定义 方差DX越大，表明X取值越分散；方差DX越小，表明X取值越集中。二、方差的计算（1）定义法（2）公式法证明：例1：设X的概率密度为：解：三、方差的性质 D(C) 0 D(CX)=C2DX 当X与Y独立时，D(X+Y)=DX+DY(1)(0-1)分布: (2)二项分布: (3)泊松分布:(4)正态分布: (5)均匀分布:四、常见分布的方差五、小结几种重要分布的期望与方差练习：1、设X的数学期望EX=2,方差DX=4,则2、设X b(n,p),已知EX=1.6 , DX=1.28,则3、设XP()，且P(X=1)=P(X=2),则2X+3Y_；5、设X1,X2,X3都服从0，2上的均匀分布，则 E( 3X1-X2+2X3 )=_.且X与Y相互独立， 则作业 : 已知

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