213分层抽样学案

1、PAGE PAGE - 5 -2.1.3 分层抽样教学目标：1体会分层抽样的的概念及如何用分层抽样获取样本；2感受分层抽样也是等可能性抽样，它适用于总体由差异明显的几部分组成的；3简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的特点及适用范围。教学重点：分层抽样方法。教学难点：分层抽样方法。教学方法：“学、讲、练、探”四步法。教学过程一、自学导航：案例1 某校高一、高二和高三年级分别有学生1000，800和700名，为了了解全校学生的视力情况，欲从中抽取容量为100的样本，怎样抽样较为合理【分析】如果在2500名学生中随机抽取100名学生作为样本，或者在三个年级中平均抽取学生组成样本，这样的样本是否合理？能

2、否反映总体情况？由于不同年级的学生视力状况有一定的差异，为准确反映客观实际,不仅要使每个个体被抽到的机会均等,而且要注意总体中个体的层次性,从而使抽取的样本具有良好的代表性. 对于这种容量较大、个体差异较大且明显分成几部分的总体,就考虑用分层抽样来抽取样本二、新知探究：1.分层抽样分层抽样的概念：当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比实施抽样，这样的抽样方法称为分层抽样(stratified sampling)分层抽样的步骤为：【小结】分层抽样适用于总体由差异比较明显的几个部分组

3、成的情况，是等可能抽样，它也是客观的、公平的；分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据情况采用不同的抽样方法，因此在实践中有着非常广泛的应用2三种抽样方法的比较（课本46页）三、例题精讲例1 某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施抽取。【解】例2 某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示：很喜爱

4、喜爱一般不喜爱2435456739261072电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？【解】例3 某所学校有小学部、初中部和高中部，在校小学生、初中生和高中生之比为5：2：3，且已知初中生有800人，现要从这所学校中抽取一个容量为80的样本以了解他们对某一问题的看法，应采用什么抽样方法？从小学部、初中部及高中部各抽取多少名？总体上看，平均多少名学生中抽取到一名学生？【解】例4 下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？(1)从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；(2)某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为140。有一次报告会坐满了听众

5、，报告会结束以后为听取意见，需留下32名听众进行座谈；(3)某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。四、课堂精练1某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆、2000辆。为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车应分别抽取_ _、_ _和_ _辆。2某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额，采取如下方法：从某本50张的发票存根中随机抽取一张，如15号，然后按顺序往后将65号、115号、165号、发票上的销售额组成一个调查

6、样本。这种抽取样本的方法是 ( )(A)抽签法 (B)系统抽样 (C)分层抽样 (D)随机数表法3某班有50名学生，(其中有30名男生，20名女生)现调查平均身高，准备抽取10%，问应如何抽样？如果已知男女身高有显著不同，又应如何抽样？4某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产小计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小计16032048010402000(1)若要抽取40人调查身体情况，则应该怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，

7、则应怎样抽选出席人？(3)若要抽20人调查对北京奥运会筹备情况的了解，则应怎样抽样？ 五、课堂小结让学生回顾小结本节课所学内容及主要收获，教师总结。分层抽样六、课外作业:每日精练练习十六分层训练1高一、高二、高三学生共3200名，其中高三800名，如果通过分层抽样的方法从全体学生中抽取一个160人的样本，那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是 ( ) (A)160 (B)40 (C)80 (D)3202某年级有10个班，每个班同学按150编号，为了了解班上某方面情况，要求每班编号为10号的同学去开一个座谈会，这里运用的抽样方法是 （）(A)分层抽样 (B) 系统抽样 (C)简单随机抽样 (D)

8、抽签法3某校共有2500名学生，其中男生1300名，女生1200名，用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，则男生应抽取_名4一个公司有N个员工，下设一些部门，现采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为n的样本(N是n的倍数)。已知某部门被抽取m个员工，那么这一部门的员工数是_5某校高中部有学生950人，其中高一年级学生350人，高二年级学生400人，其余为高三年级学生，若采用分层抽样从高中部所有学生中抽取一个容量为190的样本，则每个年级应该抽取多少人？高一_，高二_6某年的有奖邮政明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式，确定号码后四位为2709的获得三等奖。这是运用什么方法来确定三等奖号码的？共有多少个三等奖号码？7系统抽样法，分层抽样法适用的范围分别是_和_8某工厂中共有职工3000人，其中，中、青、老职工的比例为5：3：2，从所有职工中抽取一个容量为400的样本，应采取哪种抽样方法较合理？且中、青、老年职工应分别抽取多少人？思考运用9某家电商场根据2005年彩电市调查显示：“康佳”、“长虹”、“TCL”、“海信”、“熊猫”彩电分别占市场份额的19%、18%、17