ch7小区域控制测量内业

1、 第7章 控制测量 导线测量的内业计算7/12/20221三.导线测量的内业计算三.导线测量的内业计算1.附合导线的计算2.闭合导线的计算导线计算目的：计算各导线点的坐标。要求：合理分配测量误差，评定导线测量的精度。7/12/20222三、导线测量的内业计算思路：由水平角观测值，计算方位角；由方位角、边长D，计算坐标 增量X 、Y；由坐标增量X 、 Y，计算X、Y。（计算前认真检查外业记录，满足标准限差要求后，才能进行内业计算）7/12/202231、坐标计算公式：（1） 坐标正算（由、D，求 X、Y） A（ ）， ， 求B点坐标 OyxAB yB= yA+ yAB 7/12/20224注意：

2、计算的AB，应根据X Y的正负，判断其所在的象限。（2） 坐标反算（由X、Y，求、D， ）OyxABA（ ）、B（ ） 求 7/12/202253.闭合导线的计算(1)角度闭合差的计算与平差角度闭合差分配即平差（计算角度改正数）：式中：n 导线转折角数4129.34m80.18m105.22m78.1231107o483073o002030o16检核：计算改正后的角度改：计算检核条件：7/12/20226（2）推算各边的坐标方位角 （用改正后的改）（3）计算坐标增量X、Y：从边算回到边作为计算校核左4129.34m80.18m105.22m78.1231107o483073o002030o16

3、7/12/20227（4）坐标增量闭合差的计算与平差理论上实际上X4123 由于 的存在，使导线不能回到起点闭合，存在导线全长闭合差 ：Y7/12/20228分配闭合差(即平差)检核条件：导线全长相对闭合差：计算改正后的坐标增量7/12/20229（5）计算各导线点的坐标值：依次计算各导线点坐标，最后推算回到点A的坐标，应和A点的坐标相同。7/12/202210闭 合 导 线 坐 标 计 算 表点号观测角（左角） 改正数 改正角 坐标方位角 距离 D m增量计算值x my m改正后增量x my m坐标值xmym点号123412123412辅助计算107 48 3073 00 2089 33 5

4、089 36 30125 30 00105.2280.18129.3478.16500.00500.00359 59 10+13+12+12+13+50107 48 4373 00 3289 34 0289 36 4353 18 43306 19 15215 53 17125 30 00 -61.10 +85.66+47.90 +64.30 +76.61-104.21-63.32 -45.82+0.09-0.07392.90-61.12+85.68+47.88+64.32+76.58-104.19-63.34-45.810.000.00438.88585.68486.76650.00563.3

5、4545.81500.00500.00-0.02-0.02-0.02-0.03+0.02+0.02+0.02+0.017/12/2022112、附合导线的计算 如图，A、B、C、D是点，起始边的方位角aAB(a起始）和终止边的方位角aCD(a终了）为。外业观测资料为导线边距离和各转折角。例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前进方向附合导线的计算步骤和闭合导线根本相同，需要强调以下两点：7/12/202212+）BD4231CA（1）计算角度闭合差：如图：以右转折角为例 计算 右CD=AB-n180+左 CD=AB+n180-右f=CD-CD=

6、AB -CD -n180+左 f=CD-CD=AB -CD +n180-右右7/12/202213角度闭合差分配即平差（计算角度改正数）：检核：计算改正后的角度改：特别注意：在调整角度闭合差时，若观测角为左角，与f异号若观测角为右角，与f同号7/12/202214（2）推算各边的坐标方位角 （用改正后的改）（3）计算坐标增量X、Y：从边算回到边作为计算校核左D4231CAB7/12/202215（）计算坐标增量闭合差与平差：由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差 ：导线全长相对闭合差：7/12/202216分配闭合差(即平差)检核条件：导线全长相对闭合差：计算改正后的坐标增量7

7、/12/202217（5）计算各导线点的坐标值：依次计算各导线点坐标，最后推算回到点的坐标，作为计算校核。7/12/202218点号观测角（右角） 改正数 改正角 A1B234CD辅助计算坐标方位角 距离 D m点号A1B234CD增量计算值改正后增量坐标值x my mx my mxmym205 36 48290 40 54202 47 08167 21 56175 31 25214 09 33236 44 2860 38 01125.3698.71114.63116.44156.251536.86837.541429.021283.171256 07 44-13-12-13-13-13-13

8、-77205 36 35290 40 42202 46 55167 21 43175 31 12214 09 20211 07 53100 27 1177 40 1690 18 3394 47 21 +0.04-107.31 -0.02 -64.81 +0.03 -17.92 -0.02 +97.12 +0.04+30.88 -0.02+141.29 +0.03 -0.63 -0.02+116.44 +0.05 -13.05 -0.03+155.70-108.03+445.74641.44-107.27-64.83-17.89+97.10+30.92+141.27-0.60+116.42-13

9、.00+155.67-107.84+445.631429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.507/12/2022197.4 控制点加密一.前方交会二.前方交会7/12/202220一.前方交会的计算一.前方交会的计算 ABP 点： A(XA,YA)、B(XB,YB) 待定点： P 观测数据：、,( =180- -)7/12/202221前方交会计算公式直接计算待定点坐标的公式：ABP余切公式正切公式7/12/202222A、B、C、P处于共圆(也称危险圆)时，无法确定P点坐标。二.前方交会计算二.前方交会计算 在待定点P观测三个点的

10、水平方向值Ra、Rb、Rc(用以计算夹角、 ) ，以计算待定点P的坐标。BCAP(XB,YB)(XC,YC)(XA,YA)BCAP7/12/202223前方交会的图形编号(三种情况)ABCPABCPABCP、取负值7/12/202224前方交会计算方法重心公式：ABCPRaRbRcA、B、C由A、B、C坐标反算得。7/12/2022257-5 三、四等水准测量7.5 三、四等水准测量 三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及 一般工程建设场地的高程首级控制。三、四等水准测量可用精密水准测量方法进行，而本节主要介绍用S3水准仪进行三、四等水准测量的方法；一、三.四等水准测量及其技术要求 三、四

11、等水准点的高程应从附近的一、二等水准点引测；如在独立地区，可采用闭合水准路线； 三、四等水准点一般须长期保存，点位须建立在稳固处。7/12/202226三、四等水准测量的技术要求 求表7-11 三、四等水准测量测站技术要 等 级视线长度(m)前、后视 距离差(m)前、后视距离累积差(m)红、黑面读 数 差(mm)红、黑面高差之差(mm)三 等 75 3 5 2 3四 等 100 5 10 3 5 表7-5 三、四等水准测量主要技术要求等级 每公里高 附合路 水准仪 测段往返测 附合路线或 差中误差 线长度 级别 高差不符值 环线闭合差 (mm) (km) (mm) (mm)三等 6 45 DS

12、3 12R 12L四等 10 15 DS3 20R 20L注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。7/12/202227二、三.四等水准测量作业方法二、三四等水准测量作业方法1.采用双面尺法作测站检核2.每站观测次序： 后视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视(红面) 中丝读数 后视(红面) 中丝读数后视尺前视尺7/12/202228三 、四等水准测量记录7/12/202229测站编号点号后尺前尺下丝上丝下丝上丝后视距前视距视距差d(m)d(m)方向及尺号水准尺读数 （ m）黑面红面K+黑-红平均高差（m）备注K为尺常数：K5

13、=4.787K6=4.687三、四等水准测量记录（双面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后前后-前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21.5360.94758.9+0.11.9541.37358.1-0.21.0300.44258.8+0.11.2760.69458.3-0.1后5前6后-前后6前5后-前1.2420.736+0.5066.0305.422+0.6081.6640.985+0.6796.3505.773+0.577-1+1-2+0.5070+1-1+2+0.67807/12/2

14、02230三、四等水准测量成果整理三、三四等水准测量成果整理附合水准路线、闭合水准路线的计算方法与等外水准路线相同。结点水准路线、水准网的平差计算，要考虑“权。7/12/2022317-6 三角高程测量7.6 三角高程测量三角高程测量是一种间接测定两点之间高差的方法 要求观测两点之间的水平距离D(或斜距S)以及两点 之间的垂直角。 使用于山区或不便于进行水准测量的地区。一、三角高程测量原理二、较远距离的三角高程测量三、三角高程测量的其他特点7/12/202232一.三角高程测量原理一、三角高程测量原理 hAB= Dtan+i-v HB=HA+Dtan+i-v 采用三角高程测量的方法确定地面上A、B两点间的高差hAB,首先要在A点安置经纬仪 ，在B点竖立觇标，量得仪器高i和觇标高v，用经纬仪望远镜的中丝照准觇标顶部， 观测垂直角，若A、B两点间的水平距离为D，则从图中可以看出有如下关系：7/12/202233二.较远距离的三角高程测量二、较远距离的三角高程测量 距离较远时，考虑地球曲率差和大气折光差对高差的影响，应对观测得到的高差加“两差改正：球差改正：气差改正：两差改正：o7/12/202234球差改正：气差改正：两差改正：三角高程测量中的“球气差改正经研究，因大气折光引起的视