最大公因数(短除法)专业课件

1、最大公因数1 精品PPT 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。2 精品PPT 1、12、3 4、2、61、15 3、51、18、2 9、3、61、31、2 3、61、3即时练习：12的因数15的因数18的因数12和15的公因数12和18的公因数15和18的公因数3 精品PPT 通过以上练习，我们总结出了找两个数的最大公因数的方法。方法一 列举法: 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。4 精品PPT 方法三：找关系1、互质数：最大公因数是“1”。2、倍数关系：小数是最大公因数。3、一般关系：短除法。5 精品PPT

2、2和3的公因数和最大公因数各是几？5和7呢？ 2 的因数有：3 的因数有：2 和3的公因数只有：5 的因数有：7 的因数有：5 和7的公因数有：思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点？思考练习 1、2 1、3 11、51、716 精品PPT 公因数只有 1 的两个数，互质数特点：两组数的公因数都只有 1 。叫做2和3是互质数，5和7也是互质数。例如：只有 17 精品PPT 公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。 1个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。1个数什么叫做质数？质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。质数与互质数的区别8 精品PPT 探讨学习互质数的几种情况：

3、1、两个质数一定互质。2、两个合数可能互质。3、一质一合可能互质。(除了倍数一定互质)如： 2和3；5和7；11和13等。如： 8和9；15和16；20和21等。如： 7和8；13和14；29和30等。4、 1和任何自然数（0）一定互质。5、 相邻的两个自然数（0）一定互质。6、 2和任何一个奇数一定互质。7、 相邻的两个奇数一定互质。9 精品PPT 探讨学习互质数的几种情况：1、两个质数一定互质。2、两个合数可能互质。3、一质一合可能互质。(除了倍数一定互质)4、 1和任何自然数（0）一定互质。5、 相邻的两个自然数（0）一定互质。6、 2和任何一个奇数一定互质。7、 相邻的两个奇数一定互质

4、。10 精品PPT 9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2022/7/122022/7/12Tuesday, July 12, 202210、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/7/122022/7/122022/7/127/12/2022 9:02:05 PM11、人总是珍惜为得到。2022/7/122022/7/122022/7/12Jul-2212-Jul-2212、人乱于心，不宽余请。2022/7/122022/7/122022/7/12Tuesday, July 12, 202213、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。2022/7/122022/7/122022/7/12202

5、2/7/127/12/202214、抱最大的希望，作最大的努力。12 七月 20222022/7/122022/7/122022/7/1215、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。七月 222022/7/122022/7/122022/7/127/12/202216、业余生活要有意义，不要越轨。2022/7/122022/7/1212 July 202217、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2022/7/122022/7/122022/7/122022/7/12求36和24的最大公因数将36分解质因数将24分解质因数小组分析：你能从这两个数的质因数中找出这两个数的最大公因数吗？你发现什么

6、规律？36223324222336和24的最大公因数是1212 精品PPT 9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2022/7/122022/7/12Tuesday, July 12, 202210、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/7/122022/7/122022/7/127/12/2022 9:02:05 PM11、人总是珍惜为得到。2022/7/122022/7/122022/7/12Jul-2212-Jul-2212、人乱于心，不宽余请。2022/7/122022/7/122022/7/12Tuesday, July 12, 202213、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。20

7、22/7/122022/7/122022/7/122022/7/127/12/202214、抱最大的希望，作最大的努力。12 七月 20222022/7/122022/7/122022/7/1215、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。七月 222022/7/122022/7/122022/7/127/12/202216、业余生活要有意义，不要越轨。2022/7/122022/7/1212 July 202217、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2022/7/122022/7/122022/7/122022/7/12你还记得用短除法分解质因数吗？用短除法将36，24分解质因数362218

8、93324212262336 324 2 22322336与24的最大公因数是12223你想到了求最大公因数的另一种方法了吗？14 精品PPT 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如: 24 = 2223 36 = 2233 24 和 36 的最大公因数 = 223 = 12。 你知道吗？15 精品PPT 36242181229633236和24的最大公因数是223 1216 精品PPT 求18和24的最大公因数（短除法）1 82 42用共有最小的质因数去除这两个数9除得的商分别写在这两个数的下边，除到商是互质数为止。1 2334互质数原则：最大公因数乘一边18和24

9、的最大公因数是2X3=617 精品PPT 求8、12和16的最大公因数（短除法）81 22用最小的质因数去除这两个数4除得的商分别写在这三个数的下边，除到商是互质数为止。6224三个数除了1以外，没有别的质因数原则：最大公因数乘一边8、12和16的最大公因数是2X2=41 68318 精品PPT 1、把下列各数用“短除法”分解质因数 36 542、用短除法求36和54的最大公因数19 精品PPT 用短除法求54、72的最大公因数试试看：20 精品PPT 求32、48的最大公因数21 精品PPT 看谁算得最快 求18、24、48的最大公因数22 精品PPT 4. 找出下面各组数的最大公因数。5和

10、11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25 23 精品PPT 24、8 12、18 32 、24求下列各组数的公因数和最大公因数24和8的公因数有：1、2、4、8 最大公因数是812和18的公因数有：1、2、3、6 最大公因数是632 和24的公因数有：1、2、4、8 最大公因数是8你发现了什么特点吗？几个数的最大公因数的因数的因数也是这几个数的公因数24 精品PPT 1、写出下列分数的分子和分母的最大公因数 2、若7x=y（x、y为非零自然数），那公y 是x的（ ），那么 y与x的最大公因数是（ ）25 精品PPT 3、男、女生分别排队去植树，要使每排的人数

11、相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?女生有 16 人。男生有 24 人。26 精品PPT 24和 16 的最大公因数是 8。 248 = 3(排) 168= 2(排)答: 每排最多有 8人，这时男生有 3 排,女生有 2 排。27 精品PPT 4、小巧匠12、16 和 44 的最大公因数是 4 。 答: 每根小棒最长是 4 厘米。12 cm16 cm44 cm要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?28 精品PPT 能力提高学校有一面长方形墙，长是16分米，宽是12分米，用正方形瓷砖正好把墙铺满，瓷砖的边长最大是多少分米？29 精品PPT 生活应用 有两根木

12、料，一根长8米，另一根长12米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？30 精品PPT 9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。12-7月-2212-7月-22Tuesday, July 12, 202210、低头要有勇气，抬头要有低气。*7/12/2022 9:02:05 PM11、人总是珍惜为得到。12-7月-22*Jul-2212-Jul-2212、人乱于心，不宽余请。*Tuesday, July 12, 202213、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。12-7月-2212-7月-22*12 July 202214、抱最大的希望，作最大的努力。

13、12 七月 2022*12-7月-2215、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。七月 22*12-7月-22*12 July 202216、业余生活要有意义，不要越轨。*7/12/202217、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。*12-7月-22谢谢大家31 精品PPT 9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。12-7月-2212-7月-22Tuesday, July 12, 202210、低头要有勇气，抬头要有低气。*7/12/2022 9:02:05 PM11、人总是珍惜为得到。12-7月-22*Jul-2212-Jul-2212、人乱于心，不宽余请。*Tuesday, July 1

14、2, 202213、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。12-7月-2212-7月-22*12 July 202214、抱最大的希望，作最大的努力。12 七月 2022*12-7月-2215、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。七月 22*12-7月-22*12 July 202216、业余生活要有意义，不要越轨。*7/12/202217、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。*12-7月-22谢谢大家32 精品PPT 9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2022/7/122022/7/12Tuesday, July 12, 202210、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/7/122022/7/122022/7/127/12/2022 9:02:05 PM11、人总是珍惜为得到。2022/7/122022/7/122022/7/12Jul-2212-Jul-2212、人乱于心，不宽余请。2022/7/122022/7/122022/7/12Tuesday, July 12, 202213、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。2022/7/122022/7/122022/7/122022/7/127/