测量基础知识整理

1、测量基础第一章 测绘基础知识什么是测绘？ 测绘是测量和地图制图的统称。 测绘科学研究的对象主要是地球的形状、大小和地球表面上各种固定物体的几何形状及空间位置。 什么是“3S”和“4D”？3S：GNNS(GPS) 全球定位系统 RS 遥感 GIS 地理信息系统4D：DEM 数字高程模型 DOM 数字正射影像图 DLG数字线划图 DRG数字栅格图 地形测量学主要内容：水平角度、水平距离、高程测量。地球的形状及参考椭球地球的形状珠穆朗玛峰高达8844.43m，太平洋的马里亚纳海沟则深达11022m。地球的平均半径约为6371km。大地水准面：水准面有无穷个，其中与平均海水面重合并延伸到大陆内部的水准

2、面称为大地水准面。大地水准面是一个没有皱纹和棱角的连续的封闭曲面，是决定地面点高程的起算面。大地体：由大地水准面所包围的形体称为大地体。水平面：通过水准面上某一点而与水准面相切的平面称为该点的水平面。水平面的物理特征是：处处都与其铅垂线方向相垂直。地球椭球体：人们把一个与大地体形状和大小十分接近的旋转椭球体称为地球椭球体。参考椭球体：一个国家为了处理自己的大地成果，首先要在地面上适当的位置选择一点作为大地原点，进而采用与地球大小和形状接近的并确定了和大地原点关系的地球椭球体，称为参考椭球体。水准面、水平面和铅垂线是测量工作的基准面和基准线内业测量计算的基准面是参考椭球，外测量计算的基准面是大地

3、水准面。三、测量坐标系1、地理坐标系 分为 天文地理坐标系大地地理坐标系以其用大地经度和大地纬度表示地面点投影在地球参考椭球面上的位置。由首子午面和赤道面构成大地坐标系统的起算面。过参考椭球面上任一点P的子午面与首子午面的夹角L，称为该点的大地经度。过P点的法线与赤道面的夹角B，称为该点的大地纬度。4、平面直角坐标系 分为高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系、建筑坐标系 以南北方向的直线作为坐标系的纵轴（X），以东西方向的直线作为坐标系的横轴（Y），纵横坐标轴的交点O为坐标原点，规定向北为正，向南为负，向东为正，向西为负。 X Y O 5、地心空间直角坐标系 以地球椭球的中心作为坐标系的原点

4、，z 轴与地球旋转轴重合，x 轴通过起始子午面与赤道的交点，y 轴与x、z 轴构成右手坐标系。6、地面点在投影面上的坐标，可以用 大地坐标 、空间直角坐标 或者 独立平面直角坐标 表示7、测量中的独立平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有什么区别 答测量坐标系X轴是南北方向的、X 轴朝北为正；Y轴是东西方向为正Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 四、我国的大地坐标系统7.1、1954年北京坐标系 参心坐标系统 7.2、1980西安坐标系 又称1980国家大地坐标系 参心坐标系统 自1980年起，我国采用1975年国际大地测量协会推荐的参考椭球参数，将

5、大地原点定在陕西省泾阳县永乐镇，建立了新的大地坐标系统1980西安坐标系。7.3、2000国家大地坐标系 地心坐标系统 2008年7月1日起，我国启用2000国家大地坐标系（CGCS2000) 。8、高程系统8.1 绝对高程（海拔）：地面上某点到大地水准面的垂直距离。8.2 相对高程：地面上某点到任一假定水准面的垂直距离。8.3 高差：地面上两点的绝对高程或相对高程之差。用水平面代替水准面的限度10km9、我国的高程系统9.1、1956年黄海高程系 建国后，我国以青岛验潮站1950-1956年连续验潮的结果求得的平均海水面作为全国统一的高程基准面，在青岛市观象山上的山洞里，建立了国家水准原点。

6、72.289m 9.2、1985国家高程基准 1985年，国家测绘局根据青岛验潮站1952年-1979年连续观测的潮汐资料，推算出验潮井口横安铜丝距黄海平均海平面的高度， 72.260m四、高斯投影1、高斯投影的概念 等角横切圆柱投影，又称横轴墨卡托投影 设想用一个椭圆柱面横套在参考椭球面的外面，并使椭球柱面与参考椭球面的某一子午线相切，相切的子午线称为轴子午线或中央子午线，椭圆柱的中心轴与赤道面重合，并通过椭球中心。用数学方法将椭球面上一定经差范围内的点、线投影到椭圆柱面上。然后，沿过极点的母线将椭圆柱面剪开，展成一平面（称为高斯平面），就可以得到椭球面投影到平面的图形。高斯投影的特性：（1

7、）中央子午线投影后为一条直线（x轴），并且是投影的对称轴。中央子午线的长度没有变化。（2）除中央子午线外，其余子午线投影后均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。离中央子午线越远，长度变形越大。（3）赤道投影后为一条直线（y轴），其长度有变形。（4）除赤道外的其余纬圈，投影后均为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。（5）除中央子午线外，椭球面上所有的曲线弧投影后长度都有变形。（6）经线与纬圈投影后仍保持正交。2、投影带的划分分带投影的目的就是限制长度变形。计算题 ： 6带投影时中央子午线经度与投影带号的关系： L= 6N- 3前项有余数时加13带投影时中央子午线经度与投影带号的关系：

8、L= 3N前项有余数时加1高斯平面坐标，其y坐标由3部分组成：带号;500公里;自然坐标。是偏离中央子午线的数值。在我国，经度范围是73-135。按3度分带，带号大概是24-45吧，按6度分带，带号大概是13-23吧。对于一个高斯平面坐标，先看带号，就上面的范围就可判断是3度还是6度带，然后就可以知道中央子午线是多少了去掉带号，然后-500000就是自然坐标了，用公式算经差，然后加中央子午线，即可知该点经度值3、高斯平面直角坐标系3.1、自然坐标 以每一带的中央子午线的投影为x轴，赤道的投影为y轴，x轴向北为正，y轴向东为正。3.2、通用坐标 为了避免 y 坐标出现负值，规定在自然坐标 y值上

9、加500km，考虑到每一带都有自然坐标相同的点，为了确定某点的确切位置，在加500km后的 y 坐标前再加上相应的带号。测量工作中，通常采用的标准方向有 真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵线方向五、地形图1、地形图的分幅与编号（1）梯形分幅 按经纬线进行分幅，主要用于国家基本比例尺地形图分幅。（2）矩形分幅 按坐标格网线进行，主要用于大比例尺地形图分幅。2、国家基本比例尺地形图包括： 1：1 000 000 1：500 000 比例尺代码为 B 1：250 000 比例尺代码为 C 1：100 000 比例尺代码为 D 1：50 000 比例尺代码为 E 1：25 000 比例尺代码为 F 1

10、：10 000 比例尺代码为 G 1：5 000 比例尺代码为 H3、地形图的内容 1、数学要素 2、地形要素 3注记要素 4整饰要素图名、图号、图幅接合表、图廓、测图比例尺、坐标系、高程系、施测日期、测图员、绘图员、按图式符号表示的地物和地貌要素。4、地形图比例尺 图上距离与实地相应水平距离之比4.1 比例尺分类 数字比例尺 直线比例尺 复式比例尺4.2 比例尺的精度 图上0.1毫米的实地距离称为比例尺的精度。六、测量常用的度量单位1、角度单位 在国际单位制中，角度的单位是弧度。测量中一般不直接使用弧度单位，而是用度（）、分（）、秒（）作为角度单位。 弧度与度、分、秒的换算关系： 1 rad

11、 = (180/) 57.3 1 rad = (18060/) 3438 1 rad = (1803600/) 206265 八、观测手簿记录要求1、外业观测数据应记录在编号、装订成册的手簿上，手簿不应有空页。2、记录应用铅笔。3、对有正、负意义的量，应带“+”、“-”号。4、记录数字如有错误应用直线划掉，在其上方填写正确数字。严禁用橡皮擦改或字上改字。5、不能有连环涂改。6、长度、高差等观测量cm、mm位不能划改；角度观测不能划改秒值。7 、一次性观测记录数据不得划改。九、确定地面点位的三个基本要素是什么？三项基本测量工作是什么？ 答水平角、距离和高差或高程，是确定地面点的三个基本要素。高程

12、测量、水平角测量和距离测量是测量学的基本工作。测量工作的基本原则是什么 答“从整体到局部”、“先控制后碎部”、“由高级到低级”“步步有检核”。 第二章 水准仪及水准测量 一、高程测量1、高程测量：为确定地面上一点的高程而进行的测量工作叫高程测量。2、高程测量的方法水准测量 三角高程测量 物理高程测量2.1、水准测量 利用水准仪提供的水平视线，分别在地面上两点垂直竖立的水准标尺上读取读数，推算出两点间的高差，进而求得待定点的高程。这种方法称为几何水准测量，简称水准测量。2.2、三角高程测量 利用仪器在测站测定仪器中心到照准点的垂直角，量取测站点的仪器高和照准点的觇标高，通过两点间的水平距离，根据

13、三角学原理求得两点间的高差，进而求得待定点高程。这种方法称为三角高程测量。2.3、物理高程测量气压测高法 重力测高法二、水准测量原理利用水准仪提供的水平视线，观测在两根标尺上的读数，以测得两点间的高差。转点及其作用 转点在水准测量中起到传递高程的作用。如所需的测量工作路程较远，仪器不能一次到位的去读取高差，就需要用到转点。三、水准仪1、水准仪的基本结构照准部、基座、三脚架2、水准仪等级划分(D) S05、S1、S3、S10其中：D“大地”的汉语拼音，D可省略 S“水准仪”的汉语拼音 1每km往返测高差中数的偶然中误差 （mm单位）3、水准仪的分类：3.1、按仪器的测量精度可分为普通水准仪和精密

14、水准仪。3.2、按望远镜的成像情况可分为倒像水准仪和正像水准仪。3.2、按获取读数的方法可分为光学水准仪和电子水准仪。四、水准仪的检验与校正1、水准仪的主要轴线 两平两垂照准轴（视准轴）：望远镜物镜光心与十字丝中心的连线。管水准轴：过管水准器的零点与圆弧相切的切线。圆水准轴：连接圆水准器零点与球面球心的直线。分划值小，灵敏度高 法线垂直轴：照准部旋转的中心轴。2、水准仪应满足的几何条件 两平一垂（1）水准仪应满足的主要条件 即是i角管水准轴应平行于照准轴。（2）水准仪应满足的次要条件a 圆水准轴应平行于仪器的垂直轴。b十字丝横丝应垂直于垂直轴。视差：瞄准目标后，眼睛在目镜端作上下微量移动，会发

15、现十字丝与目标影像也有相对移动，读数随眼睛的移动而改变，这种现象称为视差。 产生视差的原因：目标通过物镜后的影像与十字丝划分板不重合，视差对读数精度颇有影响应予以消除。消除视差的方法：交替调节目镜和物镜的调焦螺旋，使目标影像落在十字丝划分板上。此时当眼睛在目镜端上下移动时，十字丝横丝截取的水准尺上的读数不变。3、水准仪的 i 角由于仪器制造以及使用、搬运等原因，致使水准仪的照准轴与管水准轴不严格平行，此2轴在垂直面上的投影构成的夹角，称为水准仪的 i 角。4、i角的检验校正 公式 =1/2(a2-b2)-（a1-b1） =+1 i=10”=+10”前、后尺读数与高差的关系 视线高法前视点高程=

16、后视点高程+后视读数-前视读数五、水准测量1、水准路线的布设形式单一水准路线 附和水准路线 闭合水准路线 支水准路线附和水准路线: 由一已知高程的高级水准点出发，沿各待定点高程水准点进行水准测量，最后附和道另一已知高程的高级水准点所构成的一条水准路线。闭合水准路线：由一已知高程的高级水准点出发，沿各待定点高程水准点进行水准测量，最后仍闭合到原高程水准点所构成的环形水准路线。支水准路线：由一已知高程的高级水准点出发，沿各待定点高程水准点进行水准测量，最后没有连接到已知高程点上的水准路线。（2）水准网独立水准网：网中只有一个已知高程点的水准网。附和水准网：网中有多个已知高程点的水准网。单结点水准网

17、：网中只有一个结点的水准网。2、三、四等水准测量的一般规定（1）观测时使用的水准仪应与水准尺相配套。（2）水准仪的i角，在作业开始的一周内应每天测定一次，在其稳定后，可每半月一次。水准仪的i角应小于20。（3）对于三等水准测量，采用中丝法进行往返观测，也可采用单程双转点法观测。每站的观测顺序为“后前前后”。黑黑红红 四等观测顺序为 后后前前 黑红黑红（4）每测段的测站数应为偶数。由往测转为返测时，两标尺应互换位置。3、水准测量成果的重测与取舍规定（1）凡超限的结果一律要进行重测。（2）因测站观测限差超限，在本站观测时发现，立即重测；若迁站后发现，则应从固定点开始重测。（3）测段往返测高差超限，

18、先对观测条件较差、可靠性小的往测或返测进行整测段重测。（4）单程双转点观测中，当测段左、右路线高差不符值超限时，可只重测一个测段，并与原成果中符合限差的一个结果取中数。六、水准测量注意事项观测a 仪器、标尺要检校b 仪器应架设在土质坚实的地方，注意脚架方向c 消除视差d 注意气泡偏离 e 注意后尺离站时间f 注意遮阳记录a 记录人要复述观测数据 b 字体清晰、规整、划改正规，不得连环划改、橡皮擦改c 必须当站将观测高差等计算完，才能通知观测者搬站立尺 前后尺距离测站应大致相等，立尺点土质坚实 标尺要竖直，标尺气泡居中仪器迁站前后尺不得移动尺垫七、水准测量的内业计算 1、水准测量内业（1）检查和

19、整理外业观测手簿 手簿检查要求200%。（2）绘制观测路线图。（3）对于四等以上水准测量，应对观测高差进行尺长改正。（4）计算路线闭合差，判断其超限与否。（5） HYPERLINK file:/C:Documents%20and%20Settings520桌面附和水准路线高程计算.docx t _parent 平差计算。2、单结点水准网平差计算（1）由各已知点按支水准路线推算结点的近似高程及各已知点至结点的路线长。（2）取各路线长的倒数作为水准路线的权。（3）求结点的加权平均值得结点的最或是高程。（4）将结点的最或是高程作为已知高程，按附和水准路线计算各路线上的未知点高程。七、水准测量的主要误

20、差来源1、仪器误差 消除方法 前后视距相等1.1 照准轴与管水准轴不平行的误差1.2 水准标尺零点差 消除方法 每测段偶数站 标尺底面与标尺分划零点之差。2、观测误差2.1 管水准气泡居中误差 消除方法 不予考虑2.2 在水准尺上的估读误差 2.3 标尺倾斜误差 无论前视或后视读数都增大3、外界因素影响3.1 仪器和标尺升起/沉降误差 消除方法 往返观测平均值3.2 地球弯曲误差 消除方法 前后视距相等3.3 大气折光误差 消除方法 前后视距相等习题：在普通水准测量中，高程的计算方法有 视线高法 高差法水准仪的基本操作程序包括安置仪器、粗略整平、照准、读取视距、精确整平和读数。视差：物像与十字

21、丝分划板不在一平面上，被读数所产生的一个误差。在水准测量中，要尽可能地把仪器安置在前、后视两点等距处，可以消除水准管轴不平行于视准轴误差的影响，还可以消除地球曲率以及大气折光对高差计算的影响。在水准测量中，对于 水准尺零点误差 ，可采用在起终点之间设置偶数站的方法，以消除其对高差的影响。 6. 自动安平水准仪没有管水准轴和微倾螺旋。水准测量成果计算 闭合水准测量成果计算 计算实测高差闭合差f h f h=h测 -h理 =h测 h理=0 计算容许高差闭合差 f h容 等外水准测量（图根水准测量） 平地 f h容=40L mm L为整个线路长度km 山地 f h容=12n mm n为测站数 n=n

22、/L15站，平地n=n/L16站 山地 四等水准测量 平地 f h容=20L mm 山地 f h容=6n mm 3、闭合差调差改正数计算三原则 大小按路线长度或测站数成正比 符号按闭合差符号相反 最小单位为0.001mm 每站改正数 = - f h/n 或= - f h/L 各测段改正数 Vi=ni=- f h/nni 或 Vi=Li=- f h/LLi 计算改正后高差 实测高差hi +改正数Vi 计算各待测点高程 用改正后高差来计算 符合水准测量成果计算 三、支水准路线成果计算 计算实测高差闭合差 f h f h =h测 - h理 =h往 +h返 h理 =0 计算容许高差闭合差 f h容 公

23、式同前，但注意计算L、n时以单程计 3、 计算改正后高程hA1 平均=| h往 +h返|/2 取往测符号 4、 计算待测点高程 H1 =HA + hA1平均 2. 单结点水准网计算水准路线点名高程(m)路线长度(km)观测高差(m)结点观测高程(m)权P=10/S1A57.9604.56-9.20148.7592.192B40.4603.28+8.32448.7843.053C41.2024.03+7.55648.7582.484D57.0605.14-8.29348.7671.95结点E高程计算HE=(P1HE1+P2HE2+P3HE3+P4HE4)/(P1+P2+P3+P4)=48.768

24、(m)第四章 经纬仪及角度测量一、光学经纬仪的基本结构1、照准部： 水平轴 支架 望远镜 读数设备 水平度盘 垂直度盘 水准器2、基座3、脚架二、经纬仪的主要轴线1、管水准轴：过管水准器零点与圆弧相切的切线。2、圆水准轴：连接圆水准器零点与球面球心的直线。3、照准轴（视准轴）：望远镜物镜光心与十字丝中心的连线。4、水平轴：望远镜旋转的中心轴。5、垂直轴：照准部旋转的中心轴。三、经纬仪应满足的几何条件1、照准部管水准轴应垂直于垂直轴。2、十字丝纵丝应垂直于水平轴。3、照准轴应垂直于水平轴。4、水平轴应垂直于垂直轴。5、垂直度盘指标差应接近于0。6、垂直轴应与水平度盘面正交，且过度盘中心。7、水平

25、轴应与垂直度盘面正交，且过度盘中心。纬仪主要轴线：水准管轴L、水平轴H、垂直轴V、照准轴C；各轴线间应满足的条件：LV；CH；HV 十字丝纵丝H四、经纬仪的等级划分（D）J07、 J1、 J2 、 J6、 J15其中：D“大地”的汉语拼音，D可省略 J“经纬仪”的汉语拼音 1经纬仪一测回方向中误差六、经纬仪的使用1.对中 整平 2.照准 读数 3. 配置度盘七、水平角观测1、1.水平角 由一点到两个目标点的连线（方向线）垂直投影到水平面上的夹角，称为水平角。取值0360 2.垂直角，竖直角，高度角：由一点至观测目标的方向线与其在水平面上投影间的夹角。其角值为-90090。视线上倾斜，竖直角为仰

26、角，符号为正。视线向下倾斜，竖直角为俯角，符号为负。2、测回法 用于两个方向的水平角观测。 3、方向观测法 把两个以上的方向合为一组，依次对各方向进行观测，当方向数多于三个时，上下半测回对第一个方向均观测两次。4、水平角观测记录4.1 HYPERLINK file:/C:Documents%20and%20Settings520桌面水平角观测记录.docx t _parent 测回法4.2 HYPERLINK file:/C:Documents%20and%20Settings520桌面水平角观测记路（方向法）.docx t _parent 方向观测法4.3 注意事项秒值不能划改不得连环涂改重

27、测、补测记录不能记录在原测成果记录之前5、四等水平角观测测站限差（三、四等）光学测微器两次重合读数之差半测回归零差一测回各方向间2C互差各测回同一方向值较差八、水平角观测中采取盘左盘右观测方法的目的1、消除视准轴不垂直于横轴的误差 CH2、消除横轴不垂直于竖轴的误差 HV3、消除度盘偏心误差九、垂直角观测1、指标差 垂直度盘读数指标的实际位置与正确位置之差。2、指标差的计算 I=(L+R-360）/2上、下半测回同一方向的方向值之差，称为2C值（两倍照准差）。2C为两倍照准误差，由盘左盘右两次照准目标形成，其计算式为：2C=盘左读数-(盘右读数180)=L-(R180)3、垂直角的观测方法（1

28、）中丝法 用十字丝中丝切准目标进行垂直角观测。（2）三丝法 用十字丝上、中、下丝依次切准目标进行垂直角观测。第五章 距离测量一、钢尺量距1、钢尺量距注意事项 直：定线要直，保证丈量的距离为直线距离； 平：尺面尽量水平，保证距离为平距； 齐：拉尺动作要一致，尽量用标准拉力，缩短拉尺时间； 准：对点读数要准确。四、电磁波测距1、电磁波测距原理 D=c t2D/22、电磁波测距仪的分类（1）按测距原理分： 脉冲式测距仪 相位式测距仪 脉冲相位式测距仪 （2）按载波区分： 微波测距仪 激光测距仪 红外测距仪 （3）按结构不同分： 分离式测距仪 组合式测距仪（4）按测程不同分： 短程测距仪（3km以内）

29、 中程测距仪（315km） 长程测距仪（15km以上）（5）按精度不同分： 级（|mD|2mm） 级 （ 2mm |mD| 5mm） 级（ 5mm |mD| 10mm）第六章 平面控制测量一、导线测量1、导线的布设形式附和导线：由一已知点出发，经过各个未知点附和于另一已知点的导线。闭合导线：由一已知点出发，经过各个未知点最后回到该已知点的导线。支导线：仅由一已知点出发，经过各个未知点，不再附和（闭合）到已知点的导线。无定向导线：在两端已知点上不联测定向方向的附合导线。2、导线测量的外业工作（1）选点、埋石（2）角度测量与边长测量3、导线测量的内业计算（1）边长及坐标方位角的计算 Sab= (x

30、b-xa)2+(yb-ya)2 ab=arctan (yb-ya )/ (xb-xa)(2)坐标计算 xb = xa + Sabcos ab yb = ya + Sabsin ab如图，已知A点的坐标为：xA=2221.63m，yA=4648.87m，B点的坐标为：xB=2345.00m，yB=4563.55m。现在，在测站A上利用全站仪以B点为定向方向观测得到C点的水平角为453015，A点到C点的水平距离为120.465m，求C点的坐标xC、yC。 先算方位角 再加水平角 带入方位角公式计算坐标 A C B如何判断方位角值？arc tan (yb-ya )/ (xb-xa)是一个在 -90

31、 +90 间的值，判断最终值的方法是：若(yb-ya )0，且(xb-xa) 0，则ab=arc tan (yb-ya )/ (xb-xa)若(yb-ya ) 0，则ab=arc tan (yb-ya )/ (xb-xa) + 180若(yb-ya ) 0，且(xb-xa) 0，则ab=arc tan (yb-ya )/ (xb-xa) + 360若(yb-ya ) = 0，则ab= 0 或180 若(xb-xa) = 0，则ab= 90 或270 (3)方位角闭合差计算 f=abn180+- cd (4)坐标闭合差计算 fx= x-(xc- xb) fy= y-(yc- yb)（5）导线全长

32、闭合差计算 fs = fx2 + fy2 k= fs / S4、附和导线粗差判断 （1）角度粗差的查找方法 从导线的两端按支导线分别计算各未知点的坐标，比较两组坐标，坐标接近相等的点即为存在角度粗差的点。（2）边长粗差的查找方法 从一已知点向另一已知点计算，求出坐标闭合差fx 和fy ,再计算坐标闭合差的方位角，在导线中查找方位角与其大致相等或相差180的边，则该边即为存在粗差的边。5、无定向定向计算7、导线测量的优缺点优点：单线布设，坐标传递迅速。只需前后两个方向通视，易于跨越障碍，布设灵活；各边直接测定，精度均匀，纵向误差小。缺点：控制面积小，检核条件少，横向误差大。8、三角测量优点：控制

33、面积大，测角精度高，检核条件多，相邻三角点间的相对点位误差小。缺点：网中各边的边长和方位角的精度不均匀，离起始边和起始方位角越远，精度越低。各边必须通视。三角测量的检核条件1）三角形闭合差2）圆周角闭合差3）极条件闭合差4）坐标闭合差5）基线闭合差三、测角交会1、前方交会 xAcot+xBcot-yA+yB xp= cot + cot yAcot+yBcot-xB+xA yp= cot + cot四、测边交会1、根据余弦定理由边长求角度 =arc cos(c2+b2-a2)/(2bc) =arc cos(a2+c2-b2)/(2ac)2、利用观测边长求坐标 xp=a1xA+b1xB-h(yA-

34、yB)/(a1+b1) yp=a1yA+b1yB-h(xA-xB)/(a1+b1)其中：a1= (a2+c2-b2)/(2c) b1= (c2+b2-a2)/(2c) h= a2- a12 = b2- b12 例题：1、前方交会计算 （见P146）2、计算如图，已知F、D的坐标为： XF=2999.015 YF=5027.382 XD=3000.992 YD=5119.934FE的方位角为：EF=2684635CD的方位角为：CD=2720422在点F、D上分别观测水平角：EFG= 3065251 CDG= 2423030求G点坐标。解：1、计算各边方位角FG的方位角为：FG= EF + EF

35、G -180 =35 3926DG的方位角为：DG= CD + CDG -180 =3343452FD的方位角为：FD=arc tan (YD- YF)/(XD -XF) =884634.72、计算夹角GFD= FD- FG= 53 0708.7GDF= DG- DF= 65 4817.33、由前方交会公式计算G点坐标五、 HYPERLINK file:/E:资料集技能培训测绘新技术讲座之GPS原理.ppt t _parent GPS HYPERLINK file:/E:资料集技能培训测绘新技术讲座之GPS原理.ppt t _parent 测量GPS静态相对定位测量：在地面上根据需要布设一定的

36、控制点位，利用GPS接收机采用静态或快速静态相对定位模式进行观测，解算出各基线向量，通过平差软件计算出各点的坐标。 利用GPS施测平面控制点，具有设备简单、速度快、精度高、不受地形地物限制的优点。在控制测量作业中正逐渐取代导线测量方法1、GPS的构成 *（1）卫星星座的构成 24颗卫星分布于6个轨道面内，轨道相对于地球赤道的倾角为55，各轨道平面间的夹角为60 ，每个轨道有4颗卫星，轨道平均高度为20200km，卫星运行周期为11小时58分钟。（2）地面监控部分主控站：地面监控系统的中心，主要负责协调和管理地面监控系统的工作，同时收集各监控站的所有资料，推算卫星星历、编制导航电文，提供GPS的

37、时间基准、监测卫星的工作姿态、调度备用卫星。注入站：按主控站的指令，将导航电文分别注射给相应的GPS卫星。监测站：在主控站的控制下，通过接收机对GPS工作卫星进行跟踪观测，为主控站编制导航电文提供数据。（3）用户部分GPS接收机单频接收机：只能接收L1频率的信号双频接收机：能同时接收L1、L2频率的信号导航型接收机：主要用于确定船舶、车辆、飞机等运动载体的实时位置和速度。测量型接收机：适用于各种测量工作。授时型接收机：用于天文台或地面监控站进行同频同步测定。2、GPS测量的误差来源及影响（1）与卫星有关的误差卫星星历误差卫星钟的误差地球自转的影响和相对论效应的影响（2）信号传播误差电离层折射的

38、影响对流层折射的影响多路径效应的影响（3）观测误差与仪器误差观测误差：仪器天线的对中误差、天线置平误差、天线高量取误差仪器误差：接收机钟差、天线相位中心的位置偏差3、 GPS定位的基本原理GPS定位的几何原理即空间后方交会GPS卫星在观测瞬间是作为在空间坐标系中已知坐标的观测目标。4、GPS定位方法（1）绝对定位与相对定位绝对定位又叫单点定位，是指用一台GPS接收机单独接收GPS卫星信号来测定接收机所在位置在GPS坐标系统中的坐标的一种方法。相对定位是利用2台以上GPS接收机，同步跟踪相同的GPS卫星，以确定各测站间的相对位置（坐标增量）的定位方法。（2）静态定位与动态定位静态定位：将GPS接

39、收机安置到测站上，接收GPS卫星信号，在处理观测数据时认为待定点的位置在地固坐标系中是固定不动的。动态定位：是指将GPS接收机指置于运动载体（如运动中的汽车、轮船、飞机等）上，实时测定出载体的位置。（3）静态相对定位 将2台或多台GPS接收机分别安置在各固定不动的测站点上，同步观测同一组卫星。每2个测站组成一条基线，利用这些观测量确定基线两端点在协议地球坐标系中的相对位置或基线向量。（4）实时动态定位（RTK） RTK测量是在基准站上设置1台GPS接收机，对所有可见的GPS卫星进行连续观测，并将其相位观测值及坐标信息通过无线电传输设备实时地发送给用户观测站，用户站上的GPS接收机，在同步接收G

40、PS卫星信号的同时，通过无线电设备接收基准站传输的观测值数据及坐标信息，然后根据相对定位原理实时地计算出用户站的三维坐标和精度。应用GPS快速静态相对定位技术时应注意的几个问题1）在按GPS快速静态相对定位模式计算GPS基线向量时，要求它的一个端点（参考点）有较精确的WGS84坐标系的坐标，一般可利用GPS单点定位法求得。2）在用单频GPS接收机进行快速静态相对定位时，要求能同时接收5颗以上卫星信号。3）布设GPS点位时，应注意避开大面积的水域和对电磁波具有反射或吸收较强烈的物体，点位应远离大功率的无线电发射台、微波站和高压线。4）在寻常标下进行观测时，应适当延长观测时间，不允许在双锥标下进行

41、观测。5）快速静态相对定位模式适用于三、四等和一、二、三级 控制点的测量。6）GPS网应布设成能够组成独立检核条件的图形。7）GPS网应至少与3个高级点进行联测。第七章三角高程测量2、两差改正 地球弯曲对高差的影响称为球差，大气折光对高差的影响称为气差。球差和气差合称为两差。两差改正数为： r=(1-k)D2/2/R3、直、反觇实用公式直觇 hab=D tanab+ia - tb+ r反觇 hba=D tanba+ib - ta+ r 为了消除球气差对观测高差的影响，在实际作业中采取直反觇观测垂直角的方法。二、三角高程导线1、三角高程导线的布设形式 附和导线 闭合导线 支导线三角高程导线一般与

42、平面导线一同施测。2、三角高程导线的计算（1）外业成果检查（2）高差计算 h=（h往+h反）/2（3）计算导线高程闭合差（4）导线高程闭合差配赋（5）高程计算算例：如图，用经纬仪进行三角高程测量，于A点设站，观测B点高程，量得A点仪器高为1.650m，观测B点棱镜中心的垂直角为232630(仰角），AB斜距为178.732m，量得B点的棱镜中心至B点的比高为2.190m，已知A点的高程为186.093m,求B点的高程。解：根据公式： hab=D tanab+ia - tb+ r而 D= 178.732cos 232630 = 163.980m r = (1-k)D2/2/R =（1-0.13）

43、 163.9802/2/6371000 =0.002m hab= 163.980 tan 232630 +1.650 - 2.190 + 0.002 =70.564m故： HB= HA + hab =186.093+ 70.564 =256.657m第九章 大比例尺地形图测绘1、地形测量的工作内容：地形测量工作包括：（1）控制测量： 基本地形控制测量 图根控制测量（2）地形测图（碎部测量）： 地物测量 地貌测量2、地形测图工作的大致过程人员组织资料准备仪器准备（仪器的检校）图板准备（裱贴图纸、展绘格网、展绘控制点）外业测图内业清绘整饰与接边检查验收二、基本地形控制测量1、基本地形控制测量的方法

44、基本地形平面控制测量可采用GPS卫星定位、电磁波测距导线、小三角测量、图形交会等方法进行施测。基本地形高程控制测量可采用等外水准测量、电磁波测距高程导线、经纬仪三角高程导线等方法进行施测。当测区附近有高等级控制点（平面和高程）时，应以已知的控制点作为起算点，否则应布设成独立的控制网。2、基本控制点的平面位置测量一、二级导线的主要技术指标见 HYPERLINK file:/I:1216e培训技能培训电测距导线的主要技术要求光.doc t _parent P1743、基本控制点的高程测量等外水准测量、电磁波测距高程导线、经纬仪三角高程导线的技术指标见 HYPERLINK file:/I:1216e

45、培训技能培训等外水准测量技术要求.doc t _parent P175三、碎部点测定方法碎部测量：在测站点上测定并描绘地物、地貌的工作称为碎部测量。碎部测量的方法有：极坐标法距离交会法支距法方向交会法方向距离交会法装绘法五、地物测绘1、一般要求（1）对已知点的要求 每幅图内图根控制点（包括GPS点、三角点、导线点）的数量应满足下列要求：比例尺 ： 1/500 1/1000 1/2000图根点数量： 8 12 15（2）对碎部点的要求 HYPERLINK file:/I:1216e培训技能培训最大视距长度.doc t _parent 最大视距长度： HYPERLINK file:/I:1216e

46、培训技能培训图上地物点平面位置中误差.doc t _parent 图上地物点平面位置中误差：（3）对高程注记点的要求 高程注记点应分布均匀，一般图上每100cm2中应有820个注记点。 平坦及地形简单地区可适当减少，地形变化较大的丘陵地、山地、高山地应适当增加。地貌特征点处及地面倾斜变换处均应有高程注记点。 当等高距为0.5m时，注记至厘米，当等高距大于0.5m时，注记至分米。（4）对仪器的精度要求 测图使用的仪器应符合下列要求： 视距乘常数应在1000.1以内 垂直度盘指标差应小于1 比例尺长度误差应小于0.2mm 平行尺在移动过程中平行度应小于3，平行尺工作边直线度应小于0.1mm。（5）

47、仪器整置要求 仪器对中误差应小于图上0.05mm，应以较远点标定方向，其它点检查，平板仪检核偏差应小于图上0.3mm。2、测绘地物的一般原则（1）凡能在图上表示的地物均应表示。（2）规范和图式是测图的依据。（3）应遵守“看不清不绘”的原则，现场测绘，做到站站清。（4）能依比例尺表示的地物，应准确测绘其外围轮廓。（5）不依比例尺表示的地物，应测定其中心点。（6）半依比例尺表示的线状地物，应测定其中心线。3、各类地物的测绘（1）居民地的测绘（2）道路的测绘（3）水系的测绘（4）管线、垣栅的测绘（5）植被的测绘六、地貌测绘 1、地貌的基本形态 2、用等高线表示地貌（1）等高线：地形图上表示高程相等的

48、一条曲线。（2）等高距：相邻两条等高线间的高差间隔。（3）等高线的种类 首曲线 计曲线 间曲线（4）等高线的特性位于同一等高线上的各点的高程相等。等高线是一条闭合曲线。不同高程的等高线在图上既不相交也不重合。相邻等高线在图上的距离与地面坡度成反比。等高线与分水线及合水线正交。七、地形图测绘综合取舍的一般原则1、综合 综合是根据一定的原则，在保持原有地物的性质、结构、密度和分布状况等主要特征的情况下，对某些地物区分不同情况，进行形状和数量上的概括。2、取舍 取舍是根据测制地形图的需要，在进行测绘过程中，选取某些地物、地貌元素进行表示，而舍去另一些地物、地貌元素不表示。3、综合取舍的一般原则1）要

49、求地形图上的地物位置准确，主次分明，符号运用恰当，充分反映地物特征，图面清晰、易读，便于使用。2）保留主要、明显、永久性地物，舍弃次要、临时性地物。对有方位作用的及对设计、施工、勘察、规划等有重要参考价值的地物，要重点表示。3）当两种地物符号在图上密集不能容纳时，可将主要地物精确表示，次要地物适当移位表示。移位时应保持其相关位置正确，保持其总貌和轮廓特征。4）当许多同类地物聚于一处，不能一一表示时，可综合为一个整体符号表示；密集地物无法一一表示而又不能综合或移位表示时，取其主要地物，舍弃次要地物。4、各种要素配合表示原则 1）当两个 地物中心重合或接近，难以同时准确表示时，将较重要的地物准确表

50、示，次要地物移位0.3mm或缩小1/3表示。 2）独立地物与房屋、道路、水系等其它地物重合时，中断其它地物符号，间隔0.3mm，将独立地物完整绘出；两个独立地物相距较近，同时绘出有困难时，将高大突出的准确表示，另一个移位表示，旦应保持相互的位置关系。 3）房屋或围墙等高出地面的建筑物，直接建筑在陡坎或斜坡上的，建筑物按正确位置绘出，陡坎无法准确绘出时，可移位0.3mm表示。 4）悬空建筑在水上的房屋与水涯线重合时，间断水涯线，将房屋正确绘出。 5）水涯线与陡坎重合时，以陡坎边线代替水涯线；水涯线与斜坡脚重合时，应在斜坡脚绘出水涯线。6）双线道路与房屋、围墙等高出地面的建筑物边线重合时，以建筑物

51、边线代替道路边线。道路边线与建筑物相接处应间隔0.3mm。 7）城市建筑区能的电力线、通讯线可不连接，但应在杆架处绘出连接方向。 8）公路路堤（堑）应分别绘出路边线与堤（堑）边线，二者重合时，将其中之一移位0.3mm表示。 9）等高线遇到房屋及其它建筑物、双线道路、路堤、路堑、斜坡、陡坎、湖泊、双线河以及注记等应中断表示。八、地形测图的精度 1、地物测绘的精度 图上地物点对邻近图根点的平面位置中误差，城市建筑区、平地、丘陵地应不大于0.6mm，山地、高山地应不大于0.8mm，特殊困难地区可方宽0.5倍。2、 HYPERLINK file:/I:1216e培训技能培训地貌测绘精度要求.doc t

52、 _parent 地貌测绘精度要求高程注记点的高程中误差：等高线插求点的高程中误差：九、地形图图式地形图图式是测绘和使用地图所依据的技术文件之一，主要包括符号的图形、尺寸、颜色及其所代表的实地地物、地貌在地图上表示的规定。1、图式的使用 应根据成图比例尺的不同选择不同的图式。 “图式”和“规范”一样，每隔一定的时间就进行修订，应使用当前有效版本的图式。 使用“图式”时，不但要选择好具体的符号，还应注意它的尺寸、定位点、方向等。2、图式符号的种类依比例尺符号 不依比例尺符号 半比例尺符号十、接边、整饰与原图检查1、图边的测绘与拼接2、原图整饰3、地形图检查十一、数字化测图作业过程1、资料准备2、

53、控制测量3、测图准备4、野外碎部点采集5、数据传输、处理6、图形编辑7、检查验收第九章 误差基本理论一、观测误差1、观测条件观测者、仪器、客观环境这三种因素的综合称为观测条件。2、等精度观测 把观测条件相同的各次观测，称为等精度观测。3、不等精度观测 把观测条件不同的各次观测，称为不等精度观测。4、真值 反映一个量的大小的绝对准确的数值。5、近似值 与真值相对而言，凡以一定的精确程度反映一个量的大小的数值，称为该量的近似值或估计值。6、观测值 通过量测得到一个量的近似值，称为该量的观测值。7、真误差 一个量的近似值与其真值的差，称为真误差。 =X x 在测量中，一般所要处理的量的真值是无法确切知道的，因而，真误差通常也不能求得，只有在特殊情况下才能求出真误差。如：三角形闭合差是真误差。8、最或然值 设对某一个量x进行n次观测，得到n个观测值： X1，X2， Xn 其算术平均值 X =（X1+X2+Xn）/n 称为x的最或然值。二、观测误差的分类1、系统误差 在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，若出现的误差在数值、符号上保持不变或具有一定的规律，这种误差称为系统误