2022年一次函数题型总结

1、一次函数题型总结函数定义1、判断下列变化过程存在函数关系的是( ) C.三角形的底边长与而积是变量， y = 27 B.人的身髙与年龄D.速度一泄的汽车所行驶的路程与时间2、已知函数 y = , 当 x = d 时， y=l,则 a 的值为 ( 2 ) A.l B.-l C.3 D 丄正比例函数1、下列齐函数中， y 与 x 成正比例函数关系的是( 其中 k 为常数 )() A、y=3x 2 B、y=(k+l)x C 、y=( k|+l)x D 、y= x：2、如果 y=kx+b, 当_ 时， y 叫做 x 的正比例函数3、一次函数 y=kx+k+h 当 _ 时， y 叫做 x 正比例函数一次

2、函数的定义1、下列函数关系中，是一次函数的个数是 () ?y=| y= y=210-x y=xs2 尸+ +1 A、1 B 、2 C、3 D、4 X2、若函数 y=(3-rn)xm为是正比例函数，则 哙 _ 。3、当 m、n 为何值时 , 函数 y=(5m 3)x2 n+(m+n) (1) 是一次函数 (2)是正比例函数一次函数与坐标系1 ?一次函数 y=-2x+4 的图象经过第 _ 象限， y 的值随 x 的值增大而 _ ( 增大或减少 ) 图象与 x 轴交点坐标是 _ , 与 y 轴的交点坐标是 _ 2. 已知 y+4 与 x 成疋比例，且当 x=2 时， y=l,则当 x=3 时， y=

3、 _ 3. _ 已知 k0, b0, 则直线 y=kx+b 不经过第 象限 .4. 若函数 y=x+m 与 y=4x 1 的图象交于 y 轴上一点，则 m 的值是 ( ) A. _1 B. 1 C. 一丄 D.-5?如图，表示一次函数 y=mx+n 与正比例函数 y=mnx （m, n 是常数，且 mnHO ）图像的是（） . 6、已知一次函数 y = （a l）x + b 的图象如图 1 所示，那么的取值围是（）待定系数法求一次函数解析式1 ?已知直线经过点 （1,2）和点 （3,0）,求这条直线的解析式. -?yzA(2.4)2?如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A、B 两点 , 与

4、x 轴相交于 C 点. 求： 5直线 AC 的函数解析式： （2）设点 （a,一 2）在这个函数图象上，求4a 的值； 321 1 1 1 1 1 题：7o 1 2 3 4 5 6 x2、（2007 陇南）如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问（1） 求整齐摆放在桌而上饭碗的髙度y （cm）与饭碗数 x （个）之间的一次函数解析式：（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的髙度是多少？4、东从 A 地出发以某一速度向 B 地疋去，同时小明从 3 地出发以另一速度向 A 地而行，如图所示，图中的线段比、力分别表示小东、小明离B 地的距离（千米）与所用时

5、间（小时）的关系。试用文字说明：交点 P 所表示的实际意义。试求出 A、B 两地之间的距离。函数图像的平移2 1 ?把直线 y = -X+ 向上平移 3 个单位所得到的直线的函数解析式为_ ?2、 （2007 ）将直线丫向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是（）。A、y=2x+2 B、y=2x2 C、y=2（x-2 ） D、y=2（x+2）3、 将函数 y=-6x 的图象人向上平移5 个单位得直线厶，则直线厶与坐标轴围成的三角形面枳为_ ?4、 在平而直角坐标系中，将直线y =-2x + l 向下平移 4 个单位长度后。所得直线的解析式为_ . 函数的增减性1、 已知点 A（xi，yd 和点

6、 B（X2, y2）在同一条直线y=kx+b 上，且 kx 2?则 yi 与 y?的关系是（）A.yiy2 B.yi=Y2 C.yiy2 D.yi 与 y?的大小不确定2、 已知一次函数y = kx+b 的图象交 y 轴于正半轴，且y 随； V 的增大而减小，请写出符合条件的二勺、解析式： _ .3、 写出一个 y 随 x 的增大而增大的一次函数的解析式： _ .4、 在一次函数 y = 2x + 3 中， y 随兀的增大而 _ , 当 0 ，=- 扌尤 +b （b 为常数）的坐标三角形周长为求此三角形面积 . 函数图像中的计算问题1、甲 . 乙两人以相同路线前往距离单位 10km 的培训中心

7、参加学习 ?图中/ 忙/ 乙分别表示甲、乙两人前往 目的地所走的路程 S（km）随时间 / （分）变化的函数图象以下说法：乙比甲提前 12 分钟到达；甲的平均速度为 15 千米 / 小时：乙走了8km 后遇到甲；乙出发6 分钟后追上甲 ?其中正确的有（）A.4 个B.3 个C.2 个D个2、（2007 ）某市为了鼓励居民廿约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m? 时，按 2 元/ m3it 费：月用水量超过20nf 时，其中的 20m? 仍按 2 元/ n?收费，超过部分按2.6 元/ 讣费?设每戸家庭用用水量为xnf 时，应交水费y 元. （1）分别求出 0

8、WxW20 和兀 20 时 y 与 x 的函数表达式 ; （2）小明家第二季度交纳水费的情况如下 : 月份 四月份 五月份 六月份交费金额 30 元 34 兀 42.6 元小明家这个季度共用水多少立方米 ? 3、（2007 ） 2007 年 5 月，第五届中国长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕 . 20 日上午 9 时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发 ?其中甲、乙两队在比赛时，路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系如图所示 . 甲队在上午 11 时 30 分到达终点黄柏河港. （1） 哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（2） 在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远 ? 应用题中的分段函

9、数1 某油库有一没储汕的储汕罐，在开始的 8 分钟时间，只开进油管，不开出汕管，油罐的进油至 24 吨后 , 将进油管和出油管同时打开 16 分钟 , 油罐中的油从 24 吨增至 40 吨. 随后又关闭进油管 , 只开出油管 , 直 至将油罐的油放完 . 假设在单位时间进汕管与出汕管的流量分别保持不变 . 写出这段时间油罐的储油量 y（吨）与进出油时间 x （分）的函数式及相应的 X 取值圉 . 2、（2010 襄樊）为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价 13%的政府补贴 . 某市 农机公司筹集到资金130 万元，用于一次性购进A、B 两种型号的收割机共30 台?根据市场

10、需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15 万元 . 其中，收割机的进价和售价见下表：A 型收割机 B 型收割机进价（万元 / 台）5.3 3.6售价（万元 / 台）6 4设公司讣划购进 A 型收割机 x 台，收割机全部销售后公司获得的利润为 y 万元 . （1）试写出 y 与 x 的函数关系式：（2） 市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？，2=x + 的图象如图，则下列结论&0；当 x3 时，”儿 中，正确的个数是（）A. 0 B? 1 C? 2 D? 3 4x y = 1 3、方程组 kx+b mx 2 的解集是 _ . 5、若点 A（2, -3）、B（4, 3）、C（5, a）在同一条直线上，则 a 的值是（）A. 6 或? 6 B、6 C、? 6 D、6 和 3 6、直线/I ：与直线 /2： y =机 K + 相交于点 P5 2X 则关于 x 的不等式 x +1$ +，/的解集为 _?函数图像平行1. 在同一平面直角坐标系中，对于函数 y=-x-l, y 二 x+1, y=-x+l, 尸 -2 （x+1）的图彖，下列说确 的是（）A.通过点 （-1, 0）的是 B.交点在 y 轴上的是C.相互平行的是 D.关于 x 轴对称的是2、已知：一次函数 y=（l2m