2022年MBA工商管理硕士考试综合模拟练习题及答案

1、第 PAGE46 页 共 NUMPAGES46 页2022年MBA工商管理硕士考试综合模拟练习题及答案17 20_ 年 A MBA 工商管理硕士考试最新综合模拟练习题及答案 一 bull;问题求解（第 115 小题，每小题 3 3 分，共 5 45 分，下例每题给 出 E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选 项的字母涂黑）2 8 1 1 1 1.2 2 -2 22 - （）0.1 0.2 0.9 （A A）笔；（B B）黑；（c c）384 ； 768 512 384 （E E）以上结论均不正确。点拨 分子是等比数列，分母是等差数列2.王女士以一笔资金分别投入股市和基金，

2、但因故需抽回一部分资 金，若从股市抽回 10%从基金抽回 5%，则其总投资额减少 8%若 从股市抽回 15%从基金抽回 10%，则其总投资额减少 0 130 万元，其 总投资额为（）。（A A）1000 万元； （B B）1500 万元； （C C）20_0 万元； （D D）2500 万元； （E E）3000 万元。点拨 二元一次方程组求解。解：设投入股市和基金分别为 _ 万元和 y 万元，依题意成立3.某电镀厂两次改进操作方法，使用锌量比原来节约 15%则平均(D) 255 256 解: 0.1 0.2 8 1 1 1 221 丄 2 2 2 81 _ 。选（ C ）4.5 9 2 80

3、.9_ 0.95y 0.92( _ y), 0.85_ 0.9y _ y 130.，解出 _ 霊 ，选（ A ）8 2 0.9 2每次节约 。(A ) 42.5% ; (B ) 7.5% ; ( C)(1 ,0.85) 100% ; ( D) (1 .0.85) 100% ; (E E)以上结论均不正确。点拨 平均每次问题导出一元二次方程。解：设原来用锌量为 _ ，平均每次节约 y ，依题意成立 _(1 y) 20.85_ ，解出 y 1 .0.85 。选(C C)。4.某产品有一等品、二等品和不合格品三种，若在一批产品中一等品 件数和二等品件数的比是 5 5：3 3,二等品件数和不合格品件数

4、的比是 4 4：1 1，则该产品的不合格率为。(A A) 7.2% ； (B B) 8% ； (C C) 8.6% ； ( D D) 9.2% ； ( E E) 10% 。点拨 设最小的不合格品件数为 _ ，则二等品件数 4_ ，一等品件数 5 20 4_ _ 。3 3 解：不合格率一 0.086 ，选(C C)。1 4- 3 5.完成某项任务，甲单独做需要 4 4 天，乙单独做需要 6 6 天，丙单独 做需要 8 8 天，现甲、乙、丙依次一日一轮地工作，则完成该项任务共 需的天数为。(A A) 63 ； ( B B) 51 ； (C C) 6 ； (D D) 4 彳；(E E) 4 。3 3

5、 3 点拨 甲、乙、丙一天完成总工作量的- - - -。4 6 8 解: 1111 ，丄 1 1 丄 1 23 468 24 2 46846 24 36.一元二次函数 _(1 _) 的最大值为。(A A) 0.05 ； (B B) 0.10 ； (C C) 0.15 ； ( D D) 0.20 ； ( E E) 0.25 。点拨 利用一元二次函数性质。4解：_(1 _) 7.有 5 5 人参加 3 3 项不同的培训，每人都只报一项，则不同的报法有（）（A A）243 种； （B B）125 种； （C C）81 种； （D D）60 种；（E E）以上结论均不正确。点拨 注意不同的人可以报同一

6、项。解：3 5243 。选（A A）。8.若方程 _ 2 3p_ q 0 的一个根是另一个根的两倍，则p,q 应满足 (A) p 24q ； ( B B) 2p 29q ； ( C C) 4p 9q 2； （D D）2p 3q 2； （E E）以上结论均不正确。点拨 利用韦达定理。点拨 y 是分段函数，显然只能考虑取到最小值。_ 2, 2 _ 2, ，选(D D)2 _ 1 2_ 1 p ， _ 1 2_ 1 q ， 3 3 解：依题意可设方程的两个根为 _ 1 和 2_ 1 ，则 9q 。选（ B）。9.设 y _ 2 ，则下列结论正确的是（）(A) y 没有最小值; (B) 只有一个 _

7、使 y 取到最小值; (C) 有无穷多个 _ 使 y 取到最大值; (D) 有无穷多个 _ 使 y 取到最小值; (E)以上结论均不正确。p,q 解：y 2_.4, 2_.5_ 2.610._ 2_ 6 0 的解集是 (A A) ( , 3) ； (B B) ( 3,2) ； (C C) (2,) ； (D D) ( , 3) (2, ) ; (E E)以上结论均不正确。点拨 一般 _ 2p_ q 0 的解集是互不相邻的两个区间； _ 2p_ q 0 的解集是一个区间。解：_ 2_ 6 (_ 3)( _ 2) 0 _ 3_2 。选(D D)。11.已知等差数列 a n 中 a 2 a 3 ar

8、eg; a n64 ，则 S 2 。(A A) 64； (B B) 81； (C C) 128； (D D) 192； (E E) 188 8。点拨 等差数列性质：a m a n a pa q (m n p q) 。解：S 2(a 1a 12 ) (a 2a 11 ) (a 6a 7 ) 3 64 192 。选(D D)。12 bull;点 p deg; (2,3) 关于直线 _ y 0 的对称点是。(A A) (4,3) ； (B B) ( 2, 3) ； (C C) ( 3, 2) ； ( D D) ( 2,3) ； (E E) ( 4, 3) 。点拨 已知点关于一条直线的对称点满足两个性

9、质：(1 1)已知点与对 称点的中点在直线；(2 2)已知点与对称点确定的直线与原来的直线正 解：设对称点的坐标为( _,Y) ，则 _ 2 Y 3 0, 2 2 Y 3 1 _ 2 1 . (A) 0 0； ( B B) 1 1； (C C) 0 或 1 1； ( D D) 2 或- - 1 ； ( E E) 2 或 1 点拨 _ 1 是多项式的根。解：f(1) 1 a 21 3a 0 a 1 a 2 。选(E E)。3, 2.选(C C) 13.若多项式 f(_) _ 3a 2 _ 2_ 3a 能被 _ 1 整除，则实数 a 714.圆 _ 2(y 1) 24 与 _ 轴的两个交点是 。(

10、A A) ( 5,0),C5,0) ； (B B) ( 2,0),(2,0) ； ( C (0, 、 5),(0,.5) ； (D D) ( .3,0),C,3,0) ; (E E) ( .2 .3),(.、 2, 、.3) 。点拨 _ 轴就是 y 0 ,自然排除(C C), (E E)。解：_ 2(0 1) 24 _ , 3 ，选( D) 。15.已知正方形 ABCD 四条边与圆 O 内切，而正方形 EFGH 是圆 O 的内 接正方形。已知正方形 ABCD 的面积为 1, 则正方形 EFGH 的面积为。(A A) 2； ( B B) 1； (C C)二； (D D)二； (E E) 1 。3

11、 2 2 34 点拨 外接正方形的边长是内接圆的直径，圆的直径是圆内接正方形 的对角线长。解：正方形 ABCD 的边长为 1 1,其内接圆的直径为 1 1；正方形 EFGH 的 边长满足 a 2a 21 ，所以正方形 EFGH 的面积为 a 2 1 。选(B B)。又:此题中，若正方形 ABCD 的面积为 S ，则正方形 EFGH 的面积为何？ 二.条件充分性判断(第 1630 小题，每小题 2 2 分，共 0 30 分，要求 判断每题给出的条件(1 1)和(2 2)能否充分支持题目所陈述的结论， A 、 B 、 C 、 D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在 答题卡上将所选项的

12、字母涂黑) (A) 条件(1 1)充分，但条件(2 2)不充分 (B) 条件(2 2)充分，但条件(1 1)不充分 (C)条件(1 1)和(2 2)单独不充分，但条件(1 1)和(2 2)联合起来 充分 (D) 条件(1 1)充分，条件(2 2)也充分8（E E）条件（1 1）和（2 2）单独不充分，但条件（1 1）和（2 2）联合起来 也不充分 16.m 是一个整数。若mf ，其中P ， q 为非负整数且m 2 是一个整数; （2 2）若 m P ，其中 p,q 为非负整数，且是一个整数。q 3 点拨 考察有理数性质。2 解：（1 1）m 2 与 P qm ，若 m 不是整数，则 m 2 不

13、是整数，矛盾, q 所以条件充分； （2 2）令 3m 5 ，不是整数。选（A A）。3 2 17.三个实数 _ 1 ， _ 2 ， _ 3 的算术平均数为 4 4。（1 1）花 6 必 2,_ 3 5 的算术平均数为 4 4； （2 2）_ 2 为 _ 1 ,_ 3 的等差中项，且 _ 2 4 点拨 _ 1 _ 2 _ 3 3 4 12 。解：（1 1）人 6_ 2 2_ 3 5 12_ ! _ 2 _ 3 3 ，不充分； （2 2）_ 1 _ 2 _ 3 _ 2 2 生产 4 2 4 12 ，充分。选（B B）。18.方程乎 - 0 有实根。_ 1 _ 1 _ 1 （1 1）a 2； （2

14、 2）a 2 。点拨 分式方程，注意分母不为零（1 1）结合（2 2）得到 _ 1 ，充分。选（C C）。解: a 1 _ 21 _ 1 a 2_ _ 21 0 ，解出_ a 2 1.(1 ) a 2 则 _1 ，不充分；（2 2）a 2 则 _1 ，不充分; 919.1 _ 21 _ 。1 （1 1）_ 1,0 ; （2 2）_ 0 三 点拨 不等式左侧大于 1 1。解：（1 1）此时 1 _ 1 ，不充分； （2 2）-1 _ 21 _ 1 _ 21 _ 22_ _ 0 ，即 _ 0, 1时，自然满 2 足。选（B B ）。20.三角形 ABC 的面积保持不变。（1 1）底边 AB 增加

15、2 2 厘米， AB 上的高减少 2 2 厘米； （2 2）底边 AB 扩大了一倍， AB 上的高减少了 50% 点拨 简单的三角形面积公式。解：记 AB 上的高为 h 。1 1 1 （1 1）2 （ AB 2）（h 2）2 AB h ? 2（h AB）4 ，如 h AB ，则改变后的 三角形面积减少，不充分； （2 2）1（2AB）hAB h ，充分。选（ B）。2 2 2 21.S 6 126 。（1 1）数列 a n 的通项公式是 a n 10（3n 4）（n N）； （2 2）数列 a n 的通项公式是 a n 2 n （n N）点拨 前一个数列是等差数列；后一个数列是等比数列。解：（

16、1 1）公差是 30， 30 5 150 126 ，显然不充分； （2 2）公比是 2 2， S 6 2 2 1126 。充分，选（B B ）。2 11022.从含有 2 2 件次品， n 2（n 2）件正品的 n 件产品中随机抽查 2 2 件, 其中恰有 1 1 件次品的概率为 0.6 。(1) n 5 ; (2 2) n 6 。1 1 CCy ，依次验证。解：（1 1）P 0.6 ； （ 2 2）P 10 23.如下图 （ P252 ）所示，正方形 （1 1）AB 所在的直线方程为 y （2 2）AD 所在的直线方程为 y 点拨 关键找出正方形的边长。解:（ 1 1）令 y 0 ,则 _

17、1 ， DB 平行于 _ 轴，令 _选（A A）。24.一满杯酒容积为1 升。8 （1 1）瓶中有-升酒，再倒入 1 1 满杯酒可使瓶中的酒增至7升; 4 8 （2 2）瓶中有-升酒，再从瓶中倒满 2 2 满杯酒可使可使瓶中的酒减至- 4 2 升。点拨 分数计算。解：（1 1）-3- ，条件充分；（2 2）彳1 12 - ，条件充分。选（D D ）。848 4 2 4 8 25.管径相同的三条不同管道甲、乙、丙同时向某基地容积为 1000 立方米的油罐供油。丙管道的供油速度比甲管道的供油速度大。 点拨 P J 40.6 。选（B B）15 ABCD 的面积为 1 1。所以 AB 2 ; 0 1

18、 ，充分; (2 )令 y 0 ,则 _ 1 ，令 _ 0 ， y 1 ，计算得 AD 不充分。11（1 1）甲、乙同时供油 0 10 天可灌满油罐； （2 2）乙、丙同时供油 5 5 天可灌满油罐。点拨 乙管道的供油速度固定。解：显然单独均不充分，但联合充分。选（C C）。26.1kg 鸡肉的价格高于 1kg 牛肉的价格。（1 1）一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的价格比一袋牛 肉的价格高 30% （2 2）一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的质量比一袋牛 肉重 25% 点拨 （1 1）不知袋装重量，（2 2）不知袋装价格。解：显然单独均不充分，但联合后，设一袋牛肉重 _ ，价

19、格为 y 充分, 则型y ，充分。选（C C）。1.25_ _ 27._ y 。（1 1）若 _ 和 y 都是正整数，且 _ 2y ； （2 2）若 _ 和 y 都是正整数，且 ， _ y 。点拨 用代入法简单。解：（1 1）取 _ 1,y 2 ，则 _ y 不成立； （2 2）取 _ 1,y 2 ，则 _ y 亦不成立。联合也不成立。选（E E）。28.a 1 1 a 。（1 1）a 为实数， a 1 0 ；（2 2）a 为实数， a 1 。点拨 题干的等价性命题就是 a12选（ A。29.若王先生驾车从家到单位必须经过三个有红绿灯的十字路口， 则 没有遇到红灯的概率为 0.125 。（1

20、1）他在每一个路口遇到红灯的概率都是 0.5 ； （2 2）他在每一个路口遇到红灯的事件相互独立。点拨 必须联合，没有事件相互独立的条件就不是贝努里概型。解：P C ； （1 0.5）30.125 。选（C C）。30.方程 _ 1 _ 2 无根。（1 1）_ , 1 ； （ 2 2）_ 1,0 。点拨 方程 |_ 1 |_ 2 是有根的，如 _ 0.5 就是根。要求无根则只能 在特定的区域。解：（1 1）_ 1 _ （_ 1）_ 2 _ |，有根，不充分； （2 2）_ 1 _ （_ 1）_ 1 2 ，无根。充分，选（ B）。8 2022 年全国攻读工商管理硕士学位研究生 入学考试综合能力数

21、学真题解：（1 1）a 1 0 1 ，充分；（2 2）a 1 1 a 1 ，不充分。13一 bull;问题求解（第 115 小题，每小题 3 3 分，共 5 45 分，下例每题给 出 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请 在答题卡上将所选项的字母涂黑）(1 3)(1 3 2 ) (1 3 32 ) 13 3 23 10(A A) 13 103 19 ; 2 (D D) 2 3 9; 点拨 利用乘法公式 (B)(E)。扌 3 19; （C C）以上都不对。2 2 (a b)(a b) a b o1 1 2 1 3 3 23 101 64 1 -(1 3 6

22、4 ) 1- 552- 3 9 。选(D D) 3 552 解：（ 1 3 ）（ i 3 2 ）（ 1 3 32 ）3 3 3 3 2(1 3)(1 3 2 ) (1 3 32 ) 舟 3 102.若 ABC 的三边为 a,b,e ，且满足 a 2b 2e 2ab be ac ，贝卩 ABC 为 （）。（A A）等腰三角形; (B)直角三角形; （C C）等边三角形; （D D）等腰直角三角形; (E)以上都不是。点拨 考察乘法公式。解：a 2b 2e 2ab be ae 1 21( a b ) 2 ( be) 2(e a) 2所以 a b e 。选（C C）。3.P 是以 a 为边长的正方形

23、, P 是以 P 的四边中点为顶点的正方形, B 是以 P 的四边中点为顶点的正方形, R 是以 P i! 的四边中点为顶点的 正方形，则 P 6 的面积是（）。2 ( A)06 ; 2 (B ) 32 ; ( C )a 2 ao ;2 （巳 a 。14点拨 后一正方形的顶点是前一正方形四边的中点， 若将前一正方形 等分为 4 4,则易见后一正方形的面积为前一正方形面积的一半。彳62 解：Ss 一 a 2-。选（E E）。2 64 4.某单位有 0 90 人，其中 5 65 人参加外语培训，2 72 人参加计算机培训。已知参加外语培训而未参加计算机培训的有 8 8 人，则参加计算机培训 而未参

24、加外语培训的人数是（）。（A A）5 5； （ B B）8 8； （ C C）10； （ D D）12； （ E E）一 5 5。点拨 求出两项培训均参加的人数是关键。解：两项培训均参加的人数为 65- - 8=57，则参加计算机培训而未参加 外语培训的人数是 72- - 57=15。选（巳。5.方程 _ 2（1 ,3）_ .3 0 的两根分别为等腰三角形的腰 b（a b），则该三角形的面积是（）。点拨 综合了方程求根和三角形面积公式。2 2 b a - 2 选（C C）。向东为正向 ，向西为负向 ，且知该车的行使的公里数依次为 - - 8,9,- - 15,12,则将最后一名乘客送到目的地时

25、该车的位置是 （）.a 和底 （A ）宁；（ B ）于；（ C ）于；（ D ）(E)_ 2(1 .3)_ ,3 (_ 1)(_ 、.3) ，所 6.辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上 , ,若规定 - - 10,6,5, 15(A) 在首次出发地的东面 1 1 公里处； (B) 在首次出发地的西面 1 1 公里处； (C) 在首次出发地的东面 2 2 公里处； (D) 在首次出发地的西面 2 2 公里处； (E) 仍在首次出发地。点拨 几个数字加起来看。解：- - 10+6+5- - 8+9- - 15+12=- -1 1，选( B)。7.如右图( P247)所示长方形 ABCD

26、 中的 AB 10cm ， BC 5cm 。以 AB 和 AD 分别为半径作丄圆，则图中阴影部分的面积为 。4 (A A) 25 25cm 2； (B B) 25 125cm 2； (C C) 50 25cm 2； 2 2 4 (D D)空 50cm 2(E E)以上都不是。4 点拨 先找能将阴影部分包含的最大已知区域，再依次减去空白部分 的面积。解：从点 F 向 AB 作垂线交 AB 于 G ，则 AG DF FC GB 5cm 。S阴影 S 扇形 BAES 正方形 BCFG(S 正方形 DFGA S 扇形 DAF ) -10 225 (25 - 5 2 ) 12550 。选( D) 。4

27、4 4 8.若用浓度为 0 30 呀口 20%勺甲乙两种食盐溶液配成浓度为 24%勺食盐 溶液 0 500 克，则甲乙两种食盐溶液各取克。(A A) 180, 320； (B B) 185, 315； (C C) 190, 310； (D D) 195, 305； (E E) 20_, 300。点拨 溶液的总量不变，溶质(食盐)的总量不变。16解：_ y 500 , 0.3_ 0.2y 0.24 500 解出 _ 20Q y 300 。选(E E)。179bull;将价值 0 20_元的甲原料与价值 0 480 元的乙原料配成一种新原料，若 新原料每公斤的售价分别比甲、乙原料的售价少 3 3

28、元和多一元，则新 原料的售价是（）。（A A）15 元； （B B）16 元； （ Q 17 元；（D D）18 元； （E E）19 元。点拨 混合前后的材料质量 （重量 ）不变 解：设新原料的售价是 _ ，则甲原料的售价是 _ 3 ，乙原料的售价 _ 1 ，虑增根问题，不如验算方便。10.直角边之和为 2 12 的直角三角形面积的最大值等于（）。（A A）16； （ B B）18； （C C）20； （ D D）22； （E E）以上都不是 点拨 直角三角形的面积是直角边之积的二分之一。解：S ab （ 2 .ab）2 1a b 218 。选（B B）。2 8 8 11.如果数列 a n

29、的前 n 项的和 S n 3 a n 3 ，那么这个数列的通项公式 2 是（）。（A A）a n 2（n 2n 1）； （ B B）a n 3 2 n； （C C）a .3n 1 ； （D D）a n 2 3 n； （ E E）以上都不是。点拨 考察一般数列求和公式的定义。解：a n S n S n 1 3 3 3 a n 3 a n 1 3 (a n a n 1 ) a n 3a n 1 3 ; 1 ， 2 2 2 但 a 1S- i 3a 13 2 12.以直线 y _ d 6 ，所以 a n 2 3 n 。选（ D）。为对称轴且与直线 y 3_ 2 对称的直线方程为（）。20_480 6

30、8 0 。验算得 _ 2 _ 1 _ 注：有理方程 20_F_2 480 Fl _ 17 ，选（C C）。680 去分母后是一元二次方程求解，还要考 _ 18（A A）y 3 2 ； （B B）y pound;|; （C C）y 3_ 2 ; （D D）y 3_ 2 ; （E E）以上都不是。点拨 先找出直线 y _ 0 与 y 3_ 2 的交点 （此因与直线 y 3_ 2 对 称的直线方程必过此点 ）；再在直线 y 3_ 2 上找一点，譬如（ 0,2），则。(C) 94； ( D D) 95； ( E E) 96。点拨 此两人的座位安排可分为 3 3 种情况，均在前排，前后各一和 均在后排。

31、解：均在前排，前排中间两个不安排，则此两人不能相邻而坐只能隔 中间两个座位而居，不同的坐法种数为 C ； C ； A28 （ A2 表示两人可交 换）； 前后各一， C 4 C ； A ；56 （ A ； 表示两人可交换）； 均在后排，将相邻两个座位捆绑在一起，安排一个人坐，则另一人必 与他不相邻，不同的坐法种数为 A 30 ，（0,2）关于直线 y 0 的对称点（ _,Y），则过此两点的直线方程即为所 求。解: _ y 0, 3_ y 2.1 2 1 2 .1 _ _ 2 Y _二 亍 O _ 2, 1.Y 0._ 0 13.有两排座位, 前排 1 2 2 6 6 个座, 选（A A）。后排

32、 7 7 个座。若安排 2 2 人就座，规定 前排中间两个不能坐, 且此两人不能相邻而坐，则不同的坐法种数为 (A) 92； ( B B) 93；19全部不同的坐法种数为 94,选（C C）。14.若从原点出发的质点 M 向 _ 轴正向移动一个坐标单位和两个坐 标单位的概率分别是 - 和 - ，则该质点移动 3 3 个坐标单位，到达 _ 3 的 3 3 概率是（）。（A A）27 ； （ B B）20 ； （ C C）z ； （ D D）n ； （ E E）27 。27 27 9 27 27 点拨 一个坐标单位，一个坐标单位移动需要 3 3 次；一个坐标单位 移动 1 1 次和两个坐标单位移动

33、 1 1 次需要两次，但这种情况有前 1 1 后 2 和前 2 2后 1 1 两中情形（容易疏忽 ，本质上是贝努里概型）。15.某乒乓球男子单打决赛在甲、乙两选手之间进行，比赛采用 7 7 局 4 4 胜制，已知每局比赛甲选手战胜乙选手的概率为 0.7，则甲选手以 4 4：1 1 战胜乙选手的概率为（）。（A A）0.84 0.7 3； （ B B）0.7 0.7 3； （C C）0.3 0.7 3； （D D）0.9 0.7 3； （E E）以上都不对。点拨 4 4：1 1 战胜对手则在前 4 4 局中必须是 3 3：1 1,且第 5 5 局甲选手胜。解：P C ：0.3 0.7 30.7

34、0.84 0.7 3 。选（A A）。二.条件充分性判断（第 1630 小题，每小题 2 2 分，共 0 30 分，要求 判断每题给出的条件（1 1）和（2 2）能否充分支持题目所陈述的结论， A 、 B 、C 、 D 、 E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在 答题卡上将所选项的字母涂黑）1 2 20 3 3 27O 1 2 C B 20（A A）条件（1 1）充分，但条件（2 2）不充分 （B B）条件（2 2）充分，但条件（1 1）不充分21（C C）条件（1 1）和（2 2）单独不充分，但条件（1 1）和（2 2）联合起来 充分 （D D）条件（1 1）充分，条件（2 2）也充

35、分 （E E）条件（1 1）和（2 2）单独不充分，但条件（1 1）和（2 2）联合起来 也不充分 16.本学期某大学的 a 个学生或者付 _ 元的全额学费或者付半额学费, 付全额学费的学生所付的学费占 a 个学生所付学费总额的比率是13 （1 1）在这 a 个学生中 20%勺人付全额学费； （2 2）这 a 个学生本学期共付 0 9120 元学费 点拨 简单的比例运算，直接验证所给的条件(1) a 3 ; (2 2) a 2 。点拨 _ 轴（ y 0 ）也是直线，三条直线围成三角形。解：（1 1）y _ 1 ，令 y 0 ，则 _ 1 ; y 3_ 7 ，令 y 0 ，则 7 _3 ， 即此

36、三角形的底边长 7 (1) 10 ,联立 y _ 1, _3 2，3 3y 3_7.y 5 2 . 或此三角形的高为- 2S - 2 10 3 5 25 2 6 ， 不充分； (2 2) y _ 1 ，令 y 0 , 则 _1 ; y 2_ 7 ，令 y 0 ，则 _ 7 2 ， 即此三角形的底边长 7 (1) 9 联立 y _ 1, _ 2,2 2 y 2_ 7.y 3.解: (1 1) 1 _ 5 1 4 _ _ 5 5 2 17.两直线 y _ 1 , - ，充分；（2 2）显然不充分。选（A A）3 y a_ 7 与 _ 轴所围成的面积是27 。4 22或此三角形的高为3 , s 1

37、2 3 气 ，充分。选(B B) 18.f(_) 有最小值 2 2。点拨 考察脱绝对值符号，要分段讨论 1 ， 12 1 5 12 , 12 5 12，6 2_, _ ,2 2, _ 2,4 ，最小值为 2 2，选(B B) 2_ 6._ 4, 19.申请驾照时必须参加理论考试和路考且两种考试均通过， 若在同 一批学员中有 70%勺人通过了理论考试， 80%勺人通过了路考，则最 后领到驾照的人有 60% (1) 10%勺人两种考试都没通过；(2 2) 20%仅通过了路考。点拨 集合问题， A B A B A B 。解：(1 1) A B A B A B 70% 80% (100% 10%) 6

38、0% ，充分； (2) 20%仅通过了路考，则在 80%通过了路考的人中， 80% 20% 60% 既通过了路考，也通过了理论考试，充分。选( D D)。20.S 2S 52Sj 。(1)等比数列前 n 项和为 S n ，且公比 q 烫； 215 _ _ 1212 (1) f(_) _ - 12 5 _ 12 ；( 2 ) f(_)12_, _2 1 2_ (2) f(_) _ 2 _ 4 4 _ 解：(1 1) f (_) 23n 彳 点拨 (1 1) (2 2)中都是等比数列，所以可设 S n 印也 q 1(1 1) a 3 ； ( 2 2) a 0 。点拨 用韦达定理。解：(为 1) (

39、 _ 2 1) 0 _ ( _ 1 _ 2 ) 1 0 ,代入 _ 3a 5 1 2a ,_ _ , ,a 彳得至 y 3a 5 2 2a 3 a 0 a(3 a) 0 ，所以a 3 或 a 0 。选( D)。2a 2a22.动点 (_, y) 的轨迹是圆。(1 1) _ 1 y 4 ； (2 2) 3(_ 2y 2 ) 6_ 9y 1 0 。点拨 _ 1 y 4 表示四条直线 _ 1 y 4 ， (_ 1) y 4 ， _ 1 y 4 ， (_ 1) y 4 所围的曲线，是正方形。解：3(_ 2y 2 ) 6_ 9y 1 3(_ 22_ 1 y 23y 9 ) 3 271 0 ， 4 4 或

40、 3(_ 1) 23(y |) 2 乎，轨迹是圆。选( B) 。23.一件含有 5 25 张一类贺卡和 0 30 张二类贺卡的邮包的总重量(不计 包装重量)为 0 700 克 (1) 一类贺卡重量是二类贺卡重量的 3 3 倍； (2) 一张一类贺卡与两张二类贺卡的总重量是 100 克。3 点拨 (1 1)(2 2)单独都不能构成充分条件，只能考虑联合。解：设一张二类贺卡重 _ 克，则一类贺卡重 3_ 克。3_ 2_ 100_ 20, 25 6030 空 700 。联合充分。选（C C）。3 3 3 3 解：S 2 S 5 2S 8 q 21 q 51 2(q 81) q 2 (2q 或 (2q 6q 31) (2q 31)(q 31) ， 解出 q q 1 3 2 ,q(1 1)充分， (2 2)不充分。选( : :A A)。1 ) , 0 的一个根大于 1 1, 一个根小于 1 1 6 1 o 3 q 21.