交变电流和电磁感应带电粒子在电场磁场中的运动

1、交变电流和电磁感应带电粒子在电场磁场中的运动1.20分如下图，电源电动势为E=100 V，内阻不计，R1、R2、R4的阻值为300 ，R3为可变电阻。C为一水平放置的平行板电容器，虚线到两极板距离相等且通过竖直放置的荧光屏中心，极板长为l=8 cm，板间距离为d=1 cm，右端到荧光屏距离为s=20 cm，荧光屏直径为D=5 cm。有一细电子束沿图中虚线以E0102 eV的动能连续不断地向右射入平行板10-19 C。要使电子都能打在荧光屏上，变阻器R3的取值范围多大？答案：解:电子穿过电容器过程中，在水平方向做匀速运动l=v0t,2分在竖直方向做匀加速直线运动y1=at2,2分v1=at,1分

2、a=,1分电子穿出平行板电容器时，速度方向偏转角，tan=,2分联立解得tan=。1分电子打在荧光屏上偏离中心O的位移为y=y1+stan,2分即y=(1+)y1。当y1=时，代入数据求得y=3 cm,1分故要使电子都能打在荧光屏上，应满足y,2分联立解得U1分代入数据求得A、B两点间电压U25 V。1当UAB=25 V时，即UAB=R2-R4=25 V,代入数据求得R3=900 。2分2当UBA=25 V时，即UBA=R4-R2=25 V,代入数据求得R3=100 。2分综述100 R3900 。1分2、20分由于受地球信风带和盛西风带的影响，在海洋中形成一种河流称为海流。海流中蕴藏着巨大的

3、动力资源。据统计，世界大洋中所有海洋的发电能力达109 kW。早在19世纪法拉第就曾设想，利用磁场使海流发电，因为海水中含有大量的带电离子，这些离子随海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使这些带电离子向相反方向偏转，便有可能发出电来。目前，日本的一些科学家将方案利用海流建造一座容量为1 500 kW的磁流体发电机。如下图为一磁流体发电机的原理示意图，上、下两块金属板MN水平放置浸没在海水里，金属板面积均为S=l102m2，板间相距d=100 m海水的电阻率=0.25 m在金属板之间加一匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，方向由南向北，海水从东向西以速度v=5 m/s流过两3假设用此发电装置给一电

4、阻为20 的航标灯供电，那么在8 h内航标灯所消耗的电能为多少?答案：1由右手定那么可知N板相当于电源的正极，故N板电势高4分1005 V=50 V4分r=4分3I=A，4分8小时航标灯消耗的电能E=I2106 J。4分3、20分如下图，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，平行板电容器板间距离为d，电容为C，右极板有一个小孔，通过小孔有一长为d的绝缘杆，左端固定在左极板上，电容器极板连同底座、绝缘杆总质量为M。给电容器充入电量Q后，有一质量为m的带电量+q的环套在杆上以某一初速度v0对准小孔向左运动M=3m。设带电环不影响电容器板间电场的分布，电容器外部电场忽略不计。带电环进入电

5、容器后距左板V=v0=v03分2环在距左板最近时的电势能=-q3分3设从开始到环距左板最近的过程中，电容器移动的距离为s由动能定理得其中F电=qE=2分解之得：f=3分4、如下图，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1，匀强电场E的电场强度大小为E=500V/m，匀强磁场B1的磁感应强度大小B1=0.5T。第一象限的某个区域内，有方洛伦兹力大小相等，方向相反，电场E的方向与微粒运动方向垂直，即与y轴负方向成60角斜向下，由力的平衡条件有qE=qvB1，所以v=E/B1103m/s。2画出微粒的运动轨迹如下图。由几何关系可知PM=，y轴与图中虚线圆相切，由tan30=可得微粒在第一象限内

6、做圆周运动的半径为： R=PMtan30m=m。微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即qvB2=m解得。3由图可知，磁场B2的最小区域应该分布在图示的矩形PACD内。由几何关系易得：PD=2Rsin60=，PA=R1-cos60=，所以，匀强磁场B2区域最小面积为：。5、20分示波器的核心部件是示波管，示波管由电于枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空，如下图。某一次示波器开机后，偏转电极上未加电压，电子枪产生的高速电子束打在荧光屏的正中央形成一个亮斑，电子枪的加速电压大小为U，亮斑处的电流为I，电于质量为m，电荷量为e，忽略电子从灯丝逸出时的速度和电子与荧光屏作用后的速度。1求电子打在荧光

7、屏中心处的平均作用力。2假设竖直偏转电极YY的长为L1，两板距离为d，电极YY的右边缘到荧光屏的距离为L2，圆形荧光屏的直径为D。在水平偏转电极XX不加电压的情况下，要使所有的电子都能打在荧光屏的竖直直径上，在电极YY上所加正弦交变电压的最大值须满足什么条件？在每个电于通过极板的极短时间内，电场可视为恒定不变解：1每个电子，对每个电子使用动量定理：，2设yy 方向偏转电压为U2 ，电子离开偏转电场时与入射方向的夹角为，6、如下图，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距l = ，电阻R1 = ，导轨上静止放置一质量m = 、电阻R2 = 的金属杆，导轨电阻忽略不计，整

8、个装置处在磁感应强度B1 = 的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，假设5s末杆的速度为/s，求：15s末时电阻R上消耗的电功率；25s末时外力F的功率.3假设杆最终以8 m/s的速度作匀速运动, 此时闭合电键S , 射线源Q释放的粒子经加速电场C加速后从a孔对着圆心O进入半径r = m的固定圆筒中筒壁上的小孔a只能容一个粒子通过，圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为B2的匀强磁场。粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移, 也无机械能损失，粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从a孔背离圆心射出 , 忽略粒子进入加速电场的初速度, 假设粒子质量= 6.61027 kg , 电量1019 C, 那么磁感应强度B2 多大？假设不计碰撞时间, 粒子在圆筒内运动的总时间多大？解：15s末杆产生的电动势 E =B l v = 2.5 V = 0.25 V A = 0.5 A 电阻上消耗的电功率 PR = I 2 R1 = 0.1 W