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文档简介

1、二次函数与一元二次方程由上抛小球落地的时间想到 我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中v0(m/s)是抛出时的速度,h0(m)是抛出时物体距地面的高度.现有一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示(1)此时h和t的关系式是什么？(2)小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流.h=-5t2+40t图象法解方程-5t2+40t=0h=-5t2+40t(1)每个图象与x轴有几个交点？交点坐标分别是什么？(2)一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根

2、?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?议一议二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示:y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+2二次函数 y=x2+2x y=x2-2x+1 y=x2-2x+2图象与x轴交点个数： 个 图象与x轴交点个数： 个图象与x轴交点个数： 一元二次方程发现 x2+2x=0 x2-2x+1=0 x2-2x+2=0解方程：解方程：解方程： 21没有交点x(x+2)=0解得:x1=-2,x2=0配方得:(x-1)2=0 解得:x1=x2=1这里a=1,b=-2,c=2b2-4ac = -4 8（3，0） 在本节一开始的小球上抛问题中, 何时小球离地面的高度是60m?你是如何知道的?方法一：代数法解：当h=60时， 有：-5t2+40t=60解得：x1=2，x2=6方法二：图象法h=-5t2+40t方程中的t表示直线h=60与抛物线交点的横坐标。 二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?一般地，当y取定值时，二次函数即为一元二次方程。课堂小结 1、二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况: 有两个交点 有一个交点 没有交点。 2、当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标(即当y=0时自变量x的值), 就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根。 3、当y

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