北师大版小学数学五年级上册《约分和通分》知识点讲解突破_第1页
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文档简介

1、约分和通分知识精讲1.约分把一个分数的分子、分母同时除以公因数（1除外），分数的值不变，这个过程叫作约分。约分的依据是分数的基本性质，即分子和分母同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变。2.最简分数分子、分母只有公因数1（或者说分子和分母互质）的分数叫作最简分数。把一个分数进行约分，一直约到不能再约分，所得到的分数就是最简分数。如，最后得到的就是最简分数。3.通分把几个分母不相同的分数化成与原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。通分的依据也是分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。名师点睛1.化成最简分数的方法（1）分步约分法。用分子和分母

2、的公因数（1除外）逐步去除分子和分母，直到得出最简分数为止。例如：将约分成最简分数。，这个过程可写成下面的形式。（2）一步约分法。用分数的分子、分母同时除以分子和分母的最大公因数，就可以直接化简得到最简分数。例如：将约分成最简分数。8和12的最大公因数是4，将分子、分母同时除以4即可。，这个过程可以用下面的形式表示。2.通分的方法先找到原来几个分数的分母的公倍数，作为这几个分数的公分母；再根据分数的基本性质，把原来的分数化成以公分母为分母的分数即可。在通分时，一般用原来几个分数的分母的最小公倍数作为公分母。例如：把和通分。这两个分数的分母4和7的最小公倍数是28，根据分数基本性质，=，。易错易误点化简分数时没有化成最简分数在化简分数时，有些同学能够通过分数的基本性质进行约分，但没有化成最简分数。如化简时，误认为就是最终结果，但还可以继续化简为。避免出现这种错误的一个方法是直接用分子、分母同时除以它们的最大公因数，如化简，8和24的最大公因数是8，分子和分母同时除以8，得。典型例题例1：把下面的分数约分成最简分数。和解析：的分子4的因数有1，2，4 ；分母6的因数有1，2，3，6，分子、分母的最大的公因数是2，所以。用同样的方法可得，。答案：，。例2：把下面的两个分数通分。和解析

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