高三培优补差文科数学（十一）

1、 高三培优补差文科数学十一一、选择题：本大题共10小题，每题分，共0分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的1全集为R，如果集合，那么集合A B C D或，那么甲是乙的 ( ) 条件A充分非必要 B必要非充分 C充要条件 D既不充分也不必要函数的定义域为 A 某程序框图如右图所示，现输入如下四个函数， 那么可以输出的函数是 A B C D，那么 A B C D 6设函数那么不等式的解集是 BCD设为定义在上的奇函数，且满足，当时，那么A B C D 设函数的图象关于直线及直线对称，且时，那么 A B C D如图是导函数A导函数在处有极小值B导函数在处有极大值C函数处有极小值D函数

2、处有极小值假设函数满足且时，函数，那么函数在区间内的零点的个数为 A B C D二、填空题：本大题共小题，每题5分，共35分.11计算： 12设是奇函数，且当时，那么当时， 13是偶函数，且在上是减函数，那么 14定义在上的函数，如果，那么实数的取值范围为。15假设关于的方程的两实根，满足，那么实数的取值范围是。过双曲线的右焦点和虚轴端点作一条直线，假设右顶点到直线的距离等于，那么双曲线的离心率汽车的最正确使用年限是使年均消消耗用最低的年限年均消消耗用年均本钱费用年均维修费，设某种汽车的购车的总费用为50000元;使用中每年的保险费、养路费及汽油费合计为6000元；前年的总维修费满足,第一年的

3、总维修费为1000元,前两年的总维修费为3000元,那么这种汽车的最正确使用年限为 年.三、本大题共小题，共65分. 解容许写出文字说明证明过程或演算步骤.18.此题总分值12分二次函数的图像过A(，)，B(3，)，求的解析式；2求不等式的解集3将的图象向右平移个，求所得图象的函数解析式19此题总分值13分设是定义在R上的函数,对恒有，且当时, 求证：；求证：当时，恒有；求证：在R上是减函数。20此题总分值13分如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD=60，M为PC的中点.1求证：PA/平面BDM； 2求直线AC与平面ADM

4、所成角的正弦值.21此题总分值13分一条曲线在轴右边，上每一点到点，的距离减去它到轴距离的差都是，求曲线的方程。是否存在正数，对于过点且与曲线有两个交点，的任一直线，都有？假设存在，求出的取值范围，假设不存在，请说明理由.22此题总分值14分设函数，其中1求当时，曲线在点处的切线的斜率；2求函数的单调区间与极值；3函数有3个不同的零点，分别为0、，且，假设对任意的，恒成立，求的取值范围. 高三培优补差文科数学十一答案1，应选B.或且.因而选B.应选C.因为该算法框图计算的是函数的的奇偶性和零点，输出的函数既是奇函数又要有零点，所以选D.要比较的大小只要比较其指数即可.，应选C.6应选A.应选A

5、.因为函数的图象关于直线，所以为偶函数，又图象关于直线对称，应选B因为函数的左边递增，右边递减，所以在处取得极大值.故C是错的.-1135-3-5第10题图如下列图，因为函数在区间内的零点的个数为方程根的个数，即函数图像交点个数，所以画出图像可知有8个交点，应选C.11 12设那么，13因为在上是减函数，所以符合偶函数.1415设函数那么满足的条件为：即因为直线FB方程为右顶点，年均消消耗用所以使用10年最正确.18. 解1设，那么所以不等式的解集为将的图象向右平移个可得即19证明1取得取得：设所以当时，恒有.设那么在R上是减函数.20解(1)证明：如图连接AC、OM，因为ABCD为菱形，所以

6、点O为 AC的中点，又M为PC的中点，所以在中，2因为点M到平面ADC的距离是点P到平面ADC的距离的一半，即，所以 因为为等腰三角形，且M为PC的中点,所以.取PB的中点E,AD的中点N，连结ME,PN,NE,BN,因为四边形DMEN为平行四边形oNE所以,又因为为等腰三角形，所以所以.因为，且所以面.所以.因为，所以，因为.所以，所以三棱锥.所以，所以直线AC与平面ADM所成角的正弦值.21解1设是曲线C上任意一点，那么点满足 化简得：，所以所求曲线的方程为.2设过点的直线L与曲线C的交点为，设直线的方程为 由，得，于是, 又，, 即 ,又，于是不等式等价于, 由式，不等式等价于 ,对任意实数的最小