乐山市2019年中考数学试题含答案(Word版)

1、乐山市 2019 年高中阶段教育学校招生统一考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共 8 页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分 150 分考试时间120 分钟考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回考生作答时，不能使用任何型号的计算器第一部分 （选择题共 30 分）注意事项：1选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上2 本部分共10 小题，每小题3 分，共 30 分一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1 3 的相反数是(A)3(B)3(C)1(D

2、) 1332下列几何体中，正视图是矩形的是(A)(B)(C)(D)3某班开展 1分钟仰卧起坐比赛活动，5 名同学的成绩如下(单位：个 )： 37 、 38 、 40 、 40 、 42 这组数据的众数是(A) 37(B) 38(C) 40(D) 424下列说法不一定成立的是( A) 若 ab ，则 a c b c( B) 若 a cb c ，则 a b(C ) 若 ab ，则 ac2bc2( D ) 若 ac2bc2 ，则 a b5如图 1， l1 l2 l3 ，两条直线与这三条平行线分别交于点AB3A、B、C和 D、E、 F ，已知，BC2则 DE 的值为DF32( A)(B)2323(C

3、)(D )55l1ADEBl 2FCl 3图 16二次函数 yx22x 4 的最大值为(A) 3(B) 4(C) 57如图 2，已知ABC 的三个顶点均在格点上，则cosA 的值为35( A)(B)35(D) 6ABC图 22325(C )3(D )58电影刘三姐中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩.罗秀才唱到： “三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才 .” 若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x 条，“三多”的狗有y 条，则解此问题所列关系式正确的是

4、x 3yx3y300300 xy 300( A)(B) 00 xy300 x、 y为奇数x3y3003 y 3000 x 300(C )0 3x y300(D) 0y 300 x、y为奇数、 为奇数xy9 已知二次函数yax2bxc 的图象如图3 所示，记 mabc2abc ，nabc2abc 则下列选项正确的是( A) mn(B) mn(C ) mn(D ) m 、 n 的大小关系不能确定10如图 4，已知直线yx3与 x 轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C (0,1)为圆心，1PA、PB. 则PAB面积的3为半径的圆上一动点，连结4y最大值是(A)8( B)12P21( D )17C(C

5、 )22OAxB图4第二部分 （非选择题共 120 分）注意事项1考生使用0. 5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效2 作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0. 5mm 黑色墨汁签字笔描清楚3解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤4本部分共16 小题，共120 分 二、填空题：本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分111 的倒数是.212函数 yx2 的自变量 x 的取值范围是.13九年级1 班 9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2 棵树的有 5 人，植了 4 棵树的有 3 人，植了 5棵树的有 1 人，那么平均每人植

6、树棵.A14如图 5，在等腰三角形ABC 中， ABAC ， DE 垂直平分 AB ，EADE 40DBC.D已知，则BC图515如图6 ，已知 A(23, 2) 、 B(23,1) ，将AOB 绕着点 O 逆时针旋转， 使点 A 旋转到点 A (2,2 3) 的位置， 则图中阴影部分的面积为.16在直角坐标系xoy 中，对于点 P(x, y) 和 Q( x, y ) .给出如下定义：若 yy( x0)，则称点 Q 为点P 的“可控变点”.y( x0)例如：点(1,2) 的“可控变点”为点(1,2) ，点 ( 1,3) 的“可控变点”为点(（ 1）若点(1, 2) 是一次函数yx3 图象上点M

7、的“可控变点” ，则点M的坐标为.（ 2）若点 P 在函数 yx216( 5xa) 的图象上，其“可控变点” Q 的纵坐标 y 的取值范围是16y16 ，则实数 a 的取值范围是.三、本大题共3 小题，每小题9 分，共 27 分 .17计算：18 4cos 45 ( 1)2015.23x7218求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来.2x31-4-3-2-101234图 719化简求值：2a4( a2a) ，其中 a3 2 .a2a2四、 本大题共 3 小题，每小题10 分，共 30 分20如图 8，将矩形纸片ABCD 沿对角线 BD 折叠使，点A 落在平面上的F 点处， DF 交

8、BC 于点 E .（ 1）求证：DCEBFE ；（ 2）若 CD2 ，ADB 30 ，求 BE 的长 .ADBCE图821某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四类，并制作了如下的统计图表：类别成绩频数甲60m705乙70m80a丙80m9010丁90m1005根据图表信息，回答下列问题：（ 1）该班共有学生人；表中 a；甲丁15%乙 50%丙25%图（ 9）（ 2）将丁类的五名学生分别记为A 、 B 、 C 、 D 、 E ，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方式求B 一定能参加决赛的概率 .22“六一”期间，小张购进10

9、0 只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：型号进价（元只）售价（元只）A 型1012B 型1523（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300 元？（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40 ，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值.五、本大题共2 小题，每小题10 分，共 20 分 .23如图 10.1 ，四边形 ABCD 中， BD 90 ， AB 3 ， BC 2 ， tan A4.3（ 1）求 CD 边的长；（ 2）如图 10.2 ，将直线 CD 边沿箭头方向平移，交 DA 于点 P , 交 CB 于点 Q ( 点 Q 运动到点 B 停

10、止 ) ，设 DP x ，四边形 PQCD 的面积为 y ，求 y 与 x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围 .AAlPDDCBCQB图 10.1图10.224如图 11，正比例函数 y2x 的图象与反比例函数 ykA 作 AC 垂直 x 轴于点 C ，连结 BC . 若ABC 的面积为 2 .的图象交于 A 、 B 两点，过点x（ 1）求 k 的值；（ 2） x 轴上是否存在一点D ，使ABD 为直角三角形？若存在，求出点D 的坐标，若不存在，请说明理由.六、本大题共2 小题，第25 题 12 分，第 26题 13 分，共 25 分.，且 ADDC ，延长 CB 交 O 于点.已知

11、Rt ABC 中，AB是 O 的弦，斜边 AC 交 O 于点DE25（ 1）图 12.1 的 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五个点中，是否存在某两点间的距离等于线段CE 的长？请说明理由；（ 2）如图 12.2 ，过点 E 作 O 的切线，交 AC 的延长线于点 F .若 CFCD 时，求 sin CAB 的值；若 CFaCD (a0) 时，试猜想 sinCAB 的值 . （用含 a 的代数式表示，直接写出结果）AAOODDEBCEBC图 12.1图 12.2F26如图 13.1，二次函数yax 2bxc 的图象与 x 轴分别交于A 、 B 两点，与 y 轴交于点 C . 若 tanABC3 ，一元二次方程ax 2bxc0 的两根为8、2.（ 1）求二次函数的解析式；（ 2）直线 l 绕点 A 以 AB 为