如果代数与几何各自分开发展ppt课件

1、 假设代数与几何各自分开开展，那么它的提高将非常缓慢，而且运用范围也很有限.但假设两者相互结合而共同开展,那么就会相互加强,并以快速的步伐向着完美化的方向猛进. 拉格朗日.XYO.(X,Y)根据曲线的性质，可以得到一个关于x,y的代数方程 f(x,y)=0 反过来，把代数方程f(x,y)=0的解x,y)看做平面上点的坐标，这些点的集合是一条曲线.2.1.2 直线的方程.问题1(1)画出经过点A(-1,3)，斜率为-2的直线 .(2)这条直线上的恣意一点P的坐标(x,y) 满足什么关系？点P(除点A外)与定点A(-1,3)所确定的直线的斜率恒等于-2.点P(除点A外)与定点A(-1,3)所确定的

2、直线的斜率恒等于-2故有： (1)即： (2)直线上恣意一点的坐标都是这个方程的解;反过来,以这个方程的解为坐标的点都在此直线上.Oxy.A(-1,3)P(x,y)此方程称为直线l的方程问： 1.直线l上的点的坐标能否都满足方程(2)？ 2.以方程(2)的解为坐标的点能否在直线l上？.直线l经过点P1(x1,y1)，斜率为k，点P在直线l上运动，那么点P的坐标(x,y)满足什么条件？当点P(x,y)不同于P1点在直线l上运动时，PP1的斜率恒等于k即 (3) 故 (4).可以验证：直线l上的每个点包括点P1 的坐标都是方程(4)的解；反过来，以方程(4)的解为坐标的点都在直线l上。oxy.P(

3、x,y)P1(x1,y1)问题3这个方程 就是过点P1 (x1,y1) ，斜率为k的直线l的方程 求直线的方程其实就是研讨直线上恣意一点x,y的坐 标x和y之间的关系.方程叫做直线的点斜式方程当直线的斜率不存在时，直线的方程是 x= x1 oxy.P1(x1,y1).P(x,y)1点斜式方程能不能表示平面内一切的直线? 不能，当斜率不存在时，不能运用点斜式 2斜率不存在时，直线的方程是什么？建构数学其中, x1，y1 为直线上一点坐标，k 为直线的斜率.思索.例1知不断线经过点P(-2,3)，斜率为2，求这条直线的方程.解：由直线的点斜式方程，得数学运用问:由直线的方程,如何画出这条直线?.练

4、习 根据以下条件,分别写出直线的方程(1) 经过点(3,1)，斜率为 (2)经过点(-2,-1),斜率为0 (3)经过点(-2,3),倾斜角为 (4)经过点2，1，倾斜角为(5)经过点(3,2),(2,3)数学运用.例2知直线l 斜率为k，与y轴的交点是P(0,b)，求直线l的方程.解：由直线的点斜式方程，得即为 .其中，b为直线与y轴交点的纵坐标我们称b为直线l 在y轴上的截距 数学运用截距b可以大于0，也可以等于或小于0.方程 由直线l的斜率k和它在y轴上的截距b确定，所以 方程 叫做直线的斜截式方程.思索(1)任一条直线都可以用斜截式方程表示吗？2斜截式方程可以改写成点斜式方程吗？可以，

5、y-b=k(x-0)否，当斜率不存在时，不能运用斜截式 建构数学.练习(2)求经过点(0,3)且斜率为2的直线的方程.(1)求斜率为-3，在y轴上的截距为-1的直线的方程.(3)知一条直线经过点P(2,0)，且斜率与直线y=-2x+3 相等，那么该直线的方程是 .填空(5)直线 的斜率为 ，在 轴上截距为(1)直线 的斜率为 ，在 轴上截距为(2)直线 的斜率为 ，在 轴上截距为(3)直线 的斜率为 ，在 轴上截距为(4)直线 的斜率为 ，在 轴上截距为思索直线 有什么特点？当 取恣意实数时，方程 表示的直线都经过点0，2，它们是一组共点的直线直线 一定不经过第 象限练习122222-13-30二.直线 有什么特点？ 当 取恣意实数时，方程 表示的直线彼此平行，它们是一组平行直线思索(2)直线 的斜率为 ，在 轴上截距为(1)直线 的斜率为 ，在 轴上截距为(3)直线 的斜率为 ，在 轴上截距为(4)直线 的斜率为 ，在 轴上截距为(5)直线 的斜率为 ，在 轴上截距为填空20222-1242-3.思索设直线 的方为 ，当 取恣意实数时，这样的直线具有什么共同的特点？